Рабочая программа «Математика» составлена учителем математики 8 разряда Иваном Петровичем Серебряковым, учителем математики I квалификационной категории Ириной Анатольевной Копейкиной для учащихся 9А, 9Б, 9В, 9Г классов мбоу «Лицей»

Рабочая программа «Математика» составлена учителем математики 8 разряда Иваном Петровичем Серебряковым, учителем математики I квалификационной категории Ириной Анатольевной Копейкиной для учащихся 9А, 9Б, 9В, 9Г классов МБОУ «Лицей» на 2012-2013 учебный год.
Результаты обученности на 2012-2013 учебный год

	9А	9Б	9В	9Г
Стандарт	100%	100%	100%	100%
СОУ	53%	68%	51%	51%
Качество	56%	68%	50%	49%

В 9А классе в течение учебного года предполагается освоение учащимися образовательной культуры – 100%, освоение основ по предмету (знания, умения и навыки по предмету) – 65%, 10% учащихся – освоение ключевых тем с углублением по предмету.

В 9Б классе в течение учебного года предполагается освоение учащимися образовательной культуры – 100%, освоение основ по предмету (знания, умения и навыки по предмету) – 80%, 30% учащихся – освоение ключевых тем с углублением по предмету.

В 9В классе в течение учебного года предполагается освоение учащимися образовательной культуры – 100%, освоение основ по предмету (знания, умения и навыки по предмету) – 50%, 10% учащихся – освоение ключевых тем с углублением по предмету.

В 9Г классе в течение учебного года предполагается освоение учащимися образовательной культуры – 100%, освоение основ по предмету (знания, умения и навыки по предмету) – 55%, 10% учащихся – освоение ключевых тем с углублением по предмету.
Рабочая программа составлена в соответствии с программой (название программы с указанием автора и сборника, год издания): учебная программа по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./ Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк- М. Дрофа, 2004 г. рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала Мордковича А.Г.
В части структурирования учебного курса (а именно, учебный материал представлен блочно), а также определения последовательности изучения материала внесены изменения. Согласно «Закона об образовании» ст.32 п.6,7 «Компетенция и ответственность образовательных учреждений».

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• 
  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  
• 
  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  
• 
  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графическое представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  
• 
  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  
• 
  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  
• 
  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  
• 
  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
  

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвтите, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:

• 
  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  
• 
  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности, и точности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  
• 
  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• 
  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  

Структура курса: Алгебра

Повторение 10ч.

Тема 1. Неравенства и системы неравенств 26ч.

Тема 2.Системы уравнений 24ч.

Тема 3.Числовые функции 38ч.

Тема 4.Прогрессии 19ч.

Тема 5. Элементы теории тригонометрических функций 19ч.

Тема 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 4ч.

Повторение 38ч.

Итого: 178ч.

Геометрия

Повторение 5ч.

Тема1.Векторы 14ч.

Тема 2.Метод координат 17ч.

Тема3.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 21ч.

Тема4.Длина окружности и площадь круга 16ч.

Тема5.Движения 13ч.

Об аксиомах планиметрии 2ч.

Повторение 14ч.

Итого: 102ч.
Основные содержательно-методические алгебраические линии

1.Числа

Обобщение представлений о рациональных числах. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Арифметические операции над действительными числами и их свойства. Числовая прямая. Модуль действительного числа, его свойства и геометрический смысл ([х-а] как расстояние на координатной прямой между точками х и а). Числовые неравенства и их свойства. Степень с отрицательным целым показателем. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления. Операция извлечения квадратного корня из неотрицательного числа и ее свойства.

2. Математический язык. Алгебраические преобразования

Алгебраические дроби. Квадратные корни. Преобразования иррациональных выражений (с квадратными корнями).

3.Функция и графики

Обобщение накопленных представлений о функциях, их свойствах и графиках. Определение функции, ее область определения и области значений. Способы задания функции (аналитический, графический, словесный). Определение следующих понятий: наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, ограниченность функции, четность и нечетность. Кусочные функции и их графики. Чтение графика (область определения, область значений, монотонность, неперерывность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения, четность, выпуклость). Функциональная символика. Графическое решение систем уравнений.

Степенные функции у=х^п, у=х^-п.

Последовательность как функция натурального аргумента. Прогрессия.

Числовая окружность. Тригонометрические функции, их свойства и графики (первое знакомство).

4.Уравнения и неравенства

Рациональные неравенства и их системы. Системы уравнений (графический метод, подстановка, алгебраическое сложение, метод введения новых переменных). Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• 
  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  
• 
  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  
• 
  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  
• 
  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математик (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  
• 
  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижении гипотез и их обоснования;
  
• 
  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литератур, современные информационные технологии.
  

Требования к математической подготовке учащихся (основная школа)

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. В содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• 
  приобретение знаний, необходимых в практической деятельности;
  
• 
  освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.
  

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, календарно - тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно – математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.

В соответствии с этим реализуется типовая программа «Алгебра 9 класс, для классов с углубленным изучением математики» (Мордкович А.Г., Звавич Л.И., Рязановский А.Р.)

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

• 
  создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
  
• 
  создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
  
• 
  формирование умения использовать различные языки математики;
  
• 
  формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
  
• 
  создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
  
• 
  формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
  
• 
  формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
  
• 
  создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
  

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

• 
  Числа и вычисления.
  
• 
  -правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой;
  
• 
  -сравнивать числа;
  
• 
  -выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней и квадратных корней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применять калькулятор;
  
• 
  -составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
  
• 
  -округлять, производить прикидку и оценку результата, выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде.
  
• 
  Выражения и их преобразования.
  
• 
  -правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
  
• 
  -составлять несложные буквенные выражения и формулы; выполнять подстановку, соответствующие вычисления; выражать одну переменную через другие;
  
• 
  -выполнять действия со степенями, многочленами, алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
  
• 
  -выполнять преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.
  
• 
  Уравнения и неравенства.
  
• 
  -понимать, что уравнение- это математический аппарат для решения задач;
  
• 
  -правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «система» и т.д.
  
• 
  -решать линейные, квадратные и простейшие рациональные уравнения, системы уравнений с двумя переменными;
  
• 
  -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, неравенства второй степени;
  
• 
  -решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
  
• 
  Функции .
  
• 
  -понимать, что функция- это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
  
• 
  -правильно употреблять терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
  
• 
  -находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
  
• 
  -находить по графику промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения;
  
• 
  -строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции;
  
• 
  -интерпритировать в несложных ситуациях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
  
• 
  Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических фигур.
  
• 
  -понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геом. язык для описания предметов окр. мира; иметь представление о применении геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
  
• 
  -распознавать на моделях и чертежах геом. Фигуры, уметь их изображать; выполнять чертежи по условию задачи;
  
• 
  -пользоваться геом. инструментами;
  
• 
  -решать задачи на вычисление геом. величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и, проводя аргументацию в ходе решения задач;
  
• 
  -решать задачи на доказательство;
  
• 
  -владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
  

Место предмета в базисном учебном плане

Примерная программа рассчитана на алгебру 170 учебных часов, геометрия 102ч. В 9 классе из расчета 8 учебных часов в неделю.

Учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
1.Учебно-методический комплект «Геометрия 7-9» (авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина).

2.Геометрия: Учебник для 7-9кл.общеобразовательных учебных заведений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- М.:Просвещение, 1990-1999

3.Геометрия: Доп.главы к школьному учебнику 9кл./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- М.:Просвещение, 1999

4. Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9кл. Методическое пособие для учителя, 1999.

5.Мордкович А.Г. Алгебра.7-9кл. Методическое пособие для учителя, 2001г.

6.А.Г.Мордкович, Алгебра-9.Учебник.3-е издание, 2001.

7. А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-9.Задачник.3-е издание, 2001.

8. А.Г.Мордкович Алгебра.9кл.:учеб.для учащихся общеобразоват.учреждений/А.Г.Мордкович, Н.П.Николаев.-М.:Мнемозина,2008.

9. Александрова Л.А. Алгебра. 9кл. Самостоятельные работы: Учеб.пособие для общеобразоват.учреждений/Под редакцией А.Г.Мордковича, М.:Мнемозина, 2010.

10.Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений.-М.:Мнемозина,2009.

11. Хинчин А.Я., Гнеденко Б.В., Элементарное введение в теорию вероятностей, Издание 10, Едиториал УРСС / Эдиториал УРСС, 2003

12. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп.параграфы к курсу алгебры 7-9 кл.общеобразоват.учреждений.-М.:Мнемозина, 2003.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «Математика.5,6 Волович М.Б.»

2. CD «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9кл.»

3. CD «Геометрия,7-9классы Шарыгин»

4. CD «Геометрия,7-9классы Атанасян»

5. CD «Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве»

6. CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10-11кл.(в 2 частях)»

7. CD «Вычислительная математика 5-11кл.практикум»

8. CD «ЕГЭ математика готовимся к ЕГЭ, 10-11кл.»

9. CD «Алгоритмика 5-7кл.»

10. CD «Открытая математика: функции и графики, планиметрия»
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
– Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
– Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
– Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
– Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
– Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
– Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
– сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

Календарно-тематическое планирование для 9 класса углубленного изучения математики

№

Наименование раздела программы