Исследовательская работа на тему: «Почему до сих пор не упала Пизанская башня?»

заметный наклон. Мне давно было интересно, почему она не падает?

Позже я узнал, что башня Сююмбике входит в перечень так называемых «падающих башен» и что в мире их не так уж мало, но самая знаменитая - башня в итальянском городе Пиза (рис. 2).

Рис. 2 только своим очевидным наклоном, видимым невооруженным

глазом, но и длительностью своего существования, т.к., падая, она продолжает стоять и стоит уже 650 лет.

Так почему же Пизанская башня до сих пор не упала?

Я предположил, что все дело в мощном фундаменте, глубоко врытом в землю. Он то и удерживает башню, не позволяя упасть, несмотря на значительный наклон.

В пользу моего предположения говорит и тот факт, что в 1989 году начались работы по укреплению фундамента Пизанской башни с целью спасти ее от падения. Работы продолжались 12 лет. Строителям удалось вернуть вершину башни примерно на 40 см назад – к тому состоянию, в котором она находилась в XVIII веке. Эта информация упрочила мою уверенность в первоочередной роли фундамента в сохранении устойчивости Пизанской башни.

Чтобы проверить свою гипотезу, я обратился за помощью к родным (в моей семье почти все инженеры) и к нашей домашней библиотеке. Оказалось, что сначала нужно ответить на множество других вопросов: что такое центр тяжести? Как поддерживается равновесие? От чего зависит устойчивость тел?

Эти знания дает нам наука, которая называется физика, именно она изучает законы силы, движения и устойчивости.

Я решил разобраться во всем с самого начала.

Цель исследовательской работы:

Установить причину устойчивого положения Пизанской башни.
Гипотеза исследовательской работы:

Башня в городе Пиза до сих пор не упала благодаря мощному фундаменту, глубоко врытому в землю.
Задачи, поставленные при выполнении исследовательской работы:

1. 
   Что такое центр тяжести?
   
2. 
   Понятие равновесия.
   
3. 
   Устойчивость тел и факторы, влияющие на степень устойчивости.
   
4. 
   Проведение экспериментов, иллюстрирующих условия устойчивости различных тел.
   
5. 
   Анализ, обобщение материала и выводы по теме.
   

Любое физическое тело – земной шар, жилой дом, автомобиль, человек и т.д. – обладает весом, который представляет собой не что иное как силу, с которой это тело притягивается Землей, т.е. силу его земного притяжения или силу тяжести. Каждая частица тела в отдельности также обладает своим весом, т.е. твердое тело находится под действием бесчисленного количества сил тяжести. Все эти силы параллельны, поэтому их можно заменить одной суммарной силой. Точка приложения этой суммарной силы и называется центром тяжести. В этой точке как бы сосредоточен весь вес тела. Нужно отметить, что вес (или сила тяжести) – величина векторная, т.е. имеющая направление.

У различных тел центр тяжести находится в разных местах, это зависит от их формы и однородности состава. У абсолютно симметричных однородных фигур (прямоугольника, квадрата, круга, цилиндра) центр тяжести лежит в центре их осевых линий, у однородного конуса, симметричного только относительно вертикали, - на осевой линии ближе к основанию (рис. 3).



Рис. 3
Это нужно запомнить, т.к. Пизанская башня - сооружение симметричное.

Теперь, уяснив для себя, что такое центр тяжести, перейдем к понятию равновесия. Равновесием называется способность тела сохранять свое устойчивое положение как в движении, так и в состоянии покоя. Существуют два вида равновесия - статическое и динамическое. Статическое равновесие определяет устойчивость неподвижного тела, например, спокойно стоящего на месте человека. Динамическим равновесием обладает тело движущееся, для человека такое равновесие характерно при беге или прыжках.

Устойчивость тел определяется нахождением их в состоянии равновесия. Именно устойчивость позволяет предметам стоять и не опрокидываться. От чего же зависит устойчивость тел?

Физика дает ответ на этот вопрос: любое физическое тело находится в устойчивом состоянии только тогда, когда вертикальная линия, проведенная из его центра тяжести, проходит внутри его основания, т.е. в пределах площади опоры.

Продемонстрируем это на простом опыте, который легко может проделать каждый.

Если сидеть на стуле, держа спину прямо и не пододвигая ноги под сиденье, то встать из такого положения невозможно (рис. 4). Никакое усилие мускулов не поможет подняться и принять вертикальное положение. Встать со стула получится только, наклонив корпус вперед или подвинув ступни под стул.

Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6
Объяснить подобный «фокус» очень просто.

Центр тяжести сидящего человека находится внутри тела около позвоночника чуть ниже уровня груди. Если провести отвесную линию из этой точки вниз, то она пройдет под стулом позади ступней, а чтобы человек мог встать и стоять, эта линия должна проходить внутри площади, ограниченной его ступнями. Поэтому в заданном нами положении тела встать со стула не удастся. Чтобы подняться, нужно либо податься грудью вперед, тогда центр тяжести окажется между ступнями (рис. 5); либо подвинуть ноги назад, подводя опору – ступни – под центр тяжести (рис. 6). Только выполнив одно из этих действий, можно встать со стула и сохранить устойчивость.

Это что касается равновесия человеческого тела. Но выполняется ли то же условие в отношении любого другого предмета или физического тела?

Проведем еще один эксперимент.

Возьмем собранную из обыкновенного конструктора модель объемного прямоугольника – параллелепипеда; подвешенная нить символизирует вертикальную линию, проведенную из его центра тяжести (местоположение центра тяжести я определил заранее). Теперь наклоним его немного относительно вертикальной оси, – модель продолжает стоять, т.к. линия действия центра тяжести осталась в пределах площади ее основания. Если продолжать наклон, то параллелепипед будет сохранять свою устойчивость до тех пор, пока отвесная линия, проведенная из его центра тяжести, будет находиться внутри площади опоры. Как только линия действия центра тяжести выйдет за границы основания, модель опрокинется.

Эти эксперименты доказывают, что устойчивость любого тела возможна только в том случае, если приложенная к нему сила тяжести проходит через площадь опоры. Иными словами, если линия действия силы проходит вне площади опоры, то тело падает.

Но равновесие устойчивого тела может быть нарушено при уменьшении площади его основания. Мы уже знаем, что стоящий человек не падает только до тех пор, пока вертикальная линия, проведенная из его центра тяжести, находится внутри площадки, ограниченной краями его ступней (рис. 7).

Рис. 7 Степень устойчивости зависит и от того, как высоко

расположен центр тяжести над опорой: чем он выше, тем проще вывести тело из

состояния равновесия, и наоборот, понижение центра тяжести тела ведет к увеличению его

устойчивости.

Вот простой пример. Восточные женщины носят кувшины с водой на голове, центр тяжести такой фигуры при этом приподнят выше обычного для человека положения. Поэтому они вынуждены держать голову и туловище прямо, иначе малейшее отклонение грозит вынести центр тяжести из контура основания (ступней), тогда равновесие будет нарушено, и кувшин опрокинется. Русские женщины носят воду в ведрах, надетых на коромысло. Изогнутое коромысло с полными ведрами понижает центр тяжести, приближая его к опоре, тем самым, позволяя увеличить устойчивость тела и снизить риск пролить воду.

Прием понижения центра тяжести для придания различным предметам и конструкциям большей устойчивости применяется в разных областях. Например, для повышения устойчивости подъемного крана в его основании установлено несколько бетонных плит – это так называемый балласт, который приближает центр тяжести к площади опоры (земле), тем самым повышая его устойчивость. Чем больше грузоподъемность крана, тем мощнее и тяжелее должен быть его балласт.

Постаменты памятников также служат для повышения устойчивости. Представляя единую композицию со скульптурой, пьедестал понижает общий центр тяжести, обеспечивая памятнику более прочное положение.

Для повышения устойчивости строительных конструкций (различных зданий, мостов, опор линий электропередач и т.д.) центр тяжести понижают с помощью фундамента. Фундамент находится глубоко под землей и, являясь частью сооружения, повышает его устойчивость.

Именно этот способ понижения центра тяжести тел для придания им большей устойчивости наиболее интересен для нас, т.к. именно наличие и прочность фундамента рассматривается мною в качестве основной причины устойчивости Пизанской башни.

Теперь вернемся к нашему основному вопросу: почему Пизанская башня, имея наклон почти 5 метров, все же до сих пор не упала? Для этого нужно только вспомнить, что тело сохраняет устойчивое положение, т.е. не падает, только тогда, когда вертикальная линия, проведенная из его центра тяжести, проходит в пределах площади его опоры. Также немаловажными факторами устойчивости являются размер площади опоры и как можно более низкое расположение центра тяжести, который у симметричных тел, как мы выяснили, находится на их осевых вертикальных линиях.

Пизанская башня представляет собой симметричное относительно вертикали сооружение высотой более 56 метров. Фундамент башни расположен в котловане глубоко под землей и является неотъемлемой ее частью. Опорой башни служит дно котлована, площадь этой опоры равна площади основания фундамента. Таким образом, фундамент играет определенную роль в обеспечении устойчивости башни: во-первых, площадь его основания определяет площадь опоры всей башни, и чем она больше, тем устойчивее все сооружение (фактор влияния величины площади опоры на состояние равновесия) и, во-вторых, глубина фундамента влияет на расположение центра тяжести башни – чем он глубже, тем ниже центр тяжести всей конструкции и тем башня устойчивее (фактор зависимости степени устойчивости от местоположения центра тяжести тела).

Именно поэтому основные работы по уменьшению наклона башни, о которых я рассказывал в начале своего выступления, проводились с ее фундаментом. Строители реставрировали и укрепляли именно фундамент строения, практически не касаясь других частей башни.

Но, как мы знаем, Пизанская башня продолжает падать, и опасность ее падения, по оценкам ученых, ликвидирована только на ближайшие 300 лет.

Это связано с тем, что основной причиной наклона башни являются не особенности ее строения, а прочность опоры, т.е. грунта под фундаментом. Грунт, на котором возведена Пизанская башня, не обладает достаточной твердостью и плотностью, он не в состоянии удерживать такое высокое и массивное здание, каким является Пизанская башня. Кроме того, почва была размыта и в ходе строительства, поэтому наклон башни начался уже на этапе возведения первых ярусов.

Итак, наклон Пизанской башни продолжается из-за неудовлетворительных для подобных строений свойств грунта. Почему же она все-таки до сих пор не упала?

А не упала она потому, что отвесная линия, проведенная из ее центра тяжести, по-прежнему находится в площади ее основания. Это означает, что как только наклон башни увеличится настолько, что приложенная к ней сила тяжести выйдет за пределы ее опоры, самая знаменитая «падающая башня» непременно упадет, несмотря на то, что она углублена в землю достаточно мощным фундаментом.

Причем, упадет башня вместе с фундаментом, т.к. он является ее частью. Фундамент при падении будет просто вырван из грунта, как вырывает вместе с корнем деревья во время урагана.

Схематично ее падение на примере цилиндра, форма которого немного напоминает форму Пизанской башни, показано на рисунке (рис. 8).



Рис. 8
По этой же причине, т.е. нахождения отвесной линии, проведенной из центра тяжести в площади опоры, до сих пор стоят и уже упоминавшаяся мною башня Сююмбике в Казани, и другие «падающие» башни, например, колокольня в Невьянске (рис. 9), башни в Болонье (рис. 10) или пагода в Китае (рис. 11).

Рис. 9 Рис. 10 Рис. 11
Таким образом, фундамент является хотя и немаловажной, но все же второстепенной причиной того, что башня в Пизе по-прежнему стоит, несмотря на свой очевидный наклон.

Моя гипотеза не подтвердилась, но я не расстроился, т.к. провел очень увлекательное исследование, узнал много нового и, главное, нашел правильный ответ на волновавший меня вопрос.

Список использованной литературы:

1. 
   Фехнер М. В. Великие булгары. Казань. Свияжск. – М.: «Искусство», 1978. – 280 с. с илл.
   
2. 
   Я познаю мир: Чудеса света: Дет. энцикл./Авт. - сост. Н. З. Соломко. – М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2003. – 476, с. с илл.
   
3. 
   Перельман Я. И. Занимательная физика. Книга первая. – 19-е изд. – М.: Наука. Главная редакция физико – математической литературы, 1976. – 224 с. с илл.
   
4. 
   Ландау Л. Д., Китайгородский А. И. Физика для всех. Книга первая. – 4-е изд., с изм. – М.: Наука. Главная редакция физико – математической литературы, 1978. – 208 с. с илл.
   
5. 
   Кошкин Н. И., Ширкевич М. Г. Справочник по элементарной физике. – 8-е изд., перераб. – М.: Наука. Главная редакция физико – математической литературы, 1980. – 208 с. с илл.