Специальная общеобразовательная школа №8 открытого типа Проектно

Муниципальное специальное учебно-воспитательное учреждение Специальная общеобразовательная школа №8 открытого типа Проектно-исследовательская работа Выполнил: ученик 9 «Б» класса Терехин Владимир Руководители: Овчинникова Т.А., учитель математики; Рыжова В.В., социальный педагог г. Переславль-Залесский 2011 г. Содержание Введение …………………………………………………………………..3 Определение симметрии и виды симметрии в геометрии… 4-6 Архитектура и ее стили ……………………………………… 6-8 Симметрия – царица архитектурного совершенства………… 8-15 Заключение……………………………………………………………. 15 Приложение 1.………………………………………………………..... 16 Приложение 2………………………………………………………….... 17 Приложение 3…………………………………………………………… 18 Приложение 4……………………………………………………… 19 -20 Приложение 5………………………………………………………… 20 Приложение 6……………………………………………………… 21-24 Приложение 7……………………………………………………………..25 Приложение 8 …………………………………………………………26-28 Информационные ресурсы……………………………………………. 29 ВВЕДЕНИЕ Основополагающим понятием всего проекта является понятие симметрии, которое проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания, его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, физике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Симметрия - одно из величайших таинств в природе. Она проявляется не только на уровне изображения и внешнего вида. Это явление и природное, и математическое, и художественное, и космическое. Чувство равновесия заложено в природе человека и его ощущения прекрасного. Поэтому античные строители пользовались симметрией как художественным приёмом, считая её одним из главнейших признаков гармонии. На что вы обратите внимание в первую очередь, если вам доведется приехать в другой город? На архитектурные памятники, на центральную, историческую часть города. Это его лицо, этим он отличается от других городов. Архитектурными памятниками могут быть: кремль, церковь и собор, монастырь, старинный дом, дворец. Архитектура современного города многообразна, насыщена, интересна, порой город напоминает нечто хаотичное и бесформенное, однако это не так. Архитектура города, как музыка увлекает своей многогранностью и неповторимостью форм. Изучая историю возникновения монастырей и храмов нашего города (в рамках школьной программы «Православное краеведение»), нас особенно привлекла неповторимая красота, гармония, четкость и совершенство памятников древнерусского зодчества. (В школе даже собран материал «Переславль в фотографиях», см. Приложение 8). Поэтому мы выбрали темой своей исследовательской работы «Симметрия в математике и архитектуре». 1. Определение симметрии и виды симметрии в геометрии Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль По преданию, термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в г. Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия». Проходя сквозь века, термин «симметрия» обрастал различными толкованиями. «Симметрия – это некая «средняя мера», - считал Аристотель. Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность. Пифагорейцы понимали под симметрией (гармонией) единство противоположностей. Леонардо да Винчи считал, что при создании художественного произведения главную роль играют пропорциональность и гармония, под которыми он понимал симметрию. Альбрехт Дюрер (1471-1528 г.г.) утверждал, что правильные симметричные многогранники лежат в основе построения чертежей различных инженерных сооружений, и поэтому каждый художник должен знать способы построения правильных симметричных фигур. Термин «симметрия» (σνμμετρυα, греч.) - соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Математически строгое представление о симметрии сформировалось сравнительно недавно – в XIX веке. Если мы заглянем в «Современный словарь иностранных слов», то обнаружим, что под симметрией понимается «соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра... такое расположение точек относительно точки (центра симметрии), прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), при котором каждые две соответствующие точки, лежащие на одной прямой, проходящей через центр симметрии, на одном перпендикуляре к оси или плоскости симметрии, находятся от них на одинаковом расстоянии...». Значений у слова «симметрия» существует множество. Посмотрим в энциклопедический словарь. Мы обнаружим здесь шесть статей, начинающихся со слова «симметрия». В математике слово «симметрия» имеет не меньше семи значений (среди них симметричные полиномы, симметрические матрицы). Симметрия в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой). Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия (Рис. 1, Приложение 4). Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него. Этот вид симметрии называется центральной симметрией (Рис. 2, Приложение 4). В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Отображение пространства на себя относительно плоскости называют зеркальной симметрией: обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале. Еще одним видом симметрии является переносная симметрия. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используются и в интерьерах зданий (Рис. 3, Приложение 4). В построении бордюров используются математические принципы. Для создания бордюров - линейных орнаментов используются следующие преобразования (Рис. 4, Приложение 4): а) параллельный перенос; б) зеркальная симметрия с вертикальной осью; в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью; г) поворотная (центральная симметрия). Легко установить, что каждая симметричная плоская фигура может быть с помощью зеркала совмещена сама с собой. В то время как симметричные фигуры полностью соответствуют своему отражению, несимметричные отличны от него: из спирали, закручивающейся справа налево, в зеркале получится спираль, закручивающаяся слева направо. Если поместить буквы перед зеркалом, расположив его параллельно строке, то можно заметить, что те из них, у которых ось симметрии проходит горизонтально, можно прочесть и в зеркале. А вот те, у которых ось расположена вертикально или отсутствует вовсе, становятся «нечитаемыми». Общее понятие симметрии характеризует особую структуру организации любых систем, в которой сохраняются определенные признаки при выполнении определенных преобразований. Признаки, которые будут сохраняться, могут быть геометрическими, физическими, биологическими, информационными и т.д. 2. Архитектура и ее стили Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел. Обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре. В современном архитектурном стиле, благодаря возможностям современных материалов, использует причудливые формы, которые воспринимаются нами через их сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые) поверхности. В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств и приемов. В средние века возник готический стиль. Готические здания отличаются обилием ажурных, как кружева, украшений, скульптур, орнаментов, поэтому и снаружи, и внутри они производят впечатление легкости и воздушности. Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладали зеркальной (осевой) симметрией. Архитекторы Возрождения создали стиль ренессанс, в котором использовали наследие античного искусства, греческие архитектурные ордеры. Правда, они применили их по-новому, более свободно, с отступлением от античных канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания в стиле ренессанс были строгими по форме, с четкими прямыми линиями. Сохраняется симметрия фасадов. Стиль барокко, пришедший на смену ренессансу, отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий, объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают воображение обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы изгибаются, громоздятся одна на другую и переплетаются со скульптурой. От этого создается впечатление постоянной подвижности форм. Все здания, построенные в стиле классицизма, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. На фоне гладких стен выступают портики и колоннады, которые придают сооружениям торжественную монументальность и парадность. Декоративное убранство из барельефов и статуй оживляют облик зданий. Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. 3. Симметрия – царица архитектурного совершенства Слово симметрия произошло от греческого слова symmetria – соразмерность. Рассматривая симметрию в архитектуре, нас будет интересовать геометрическая симметрия – симметрия формы как соразмерность частей целого. Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепие исторических памятников. В архитектуре наиболее распространена зеркальная симметрия. Симметрия сооружения связывается с организацией его функций. Проекция плоскости симметрии — ось здания — определяет обычно размещение главного входа и начало основных потоков движения. Симметрия не может быть оправданной, если построению плана насильственно подчиняется несимметричная по своей природе система жизненных процессов. Не может быть оправданием симметрия и одинаковое по отношению к оси расположение неравноценных функций. Симметрия объединяет композицию. Расположение главного элемента на оси подчеркивает его значимость, усиливая соподчиненность частей. Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря этому она может рас­сматриваться лишь как часть целого. Значение общего здесь снижает действенность отдельных элементов. Хорошим примером переносной симметрии служат старинные образцы резьбы по дереву и церковной утвари внутри церкви Покрова Пресвятой Богородицы, построенной в г. Переславле-Залесском в 1769 г. Церковь Покрова Пресвятой Богородицы – типичный образец провинциальной архитектуры второй половины XVIII века. Ее построили на месте деревянного храма «Св. Христовы мученицы Пятницы». Это единственный на территории нашего города храм, не закрывавшийся в годы советской власти. Церковь сравнительно небольшая по размерам, состоит из собственно церкви, под нижним четвериком которой поставлен восьмигранник, небольшой одноэтажной трапезной и пристроенной к ней трехъярусной колокольни. Построенная позже храма колокольня приятна по своим пропорциям, богато и разнообразно украшена. Фасады здания украшены оконными наличниками, простыми по рисунку карнизами и вертикально членящими здание пилястрами. Зеркальной симметрии в нашем городе подчинены Сретенская церковь, храм Николая Угодника, Никитский собор, Спасо-Преображенский собор, собор в честь Федора Стратилата, Троицкий собор Данилова монастыря. У дороги, ведущей в Москву, наверху круто поднявшегося откоса, стоит Сретенская (Александро-Невская) церковь. Здание построено в 1776 году по просьбе прихожан. Храм располагается на горе в южной части города. Его силуэт хорошо виден с гребня валов, из центра города, с озера. От самого храма открываются чудесные виды на город, раскинувшийся в низине, на огромное Плещеево озеро, на ансамбли Данилова и Горицкого монастырей. Архитектура Сретенской церкви проста и красива − это хороший образчик провинциального классицизма. Четверик основного объема со всех сторон украшают треугольные фронтоны, с севера и юга входы в храм обрамляют портики из четырех колонн, углы четверика украшены рустовкой. Храм внутри очень светлый − два ряда широких окон хорошо пропускают свет. Окна обрамлены простыми и изящными наличниками. С запада пристроены одноэтажная трапезная и трехъярусная колокольня со шпилем. Венчают основной объем храма восьмерик и большой полусферический купол, на который поставлена маленькая главка-луковица, также с высоким шпилем. Широкая полукруглая апсида также украшена рустом, а ее окна – наличниками. В настоящее время снесённый и восстановленный с новым видом соборный храм Николая Угодника был заложен в далёком 1680 году. В XVIII веке монастырь полностью обстраивался зданиями из камня. Очень долго строился главный храм Николая Угодника (1680—1721 годы); это был высокий пятиглавый собор, имеющий три далеко выступающие апсиды и широкие оконные проёмы. В 1693 году построили соборную шатровую колокольню. После передачи монастыря православным христианам был построен новый Никольский собор.

Похожие:

	Всего часов Муниципальное бюджетное специальное учебно-воспитательное учреждение открытого типа «Специальная общеобразовательная школа открытого...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Муниципальное специальное учебно-воспитательное учреждение открытого типа «Специальная общеобразовательная школа открытого типа»
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Муниципальное бюджетное специальное учебно воспитательное учреждение открытого типа «Специальная общеобразовательная школа открытого...		Конспект открытого урока грамматики в 8 классе Причастие. Повторение Гкс(К)оу для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья «Шадринская специальная (коррекционная) общеобразовательная...
	Методическая разработка открытого урока по литературе в 7-б классе... Ксоу «Орловская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат i-ii»		Образовательная программа кс(К)оу «Чебоксарская специальная (коррекционная)... Чувашской Республики для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья «Чебоксарская специальная (коррекционная)...
	Рабочая программа учебного предмета «История» Основной образовательной программы основного общего образования Государственного бюджетного специального учебно-воспитательного учреждения...		Конспект открытого урока в 5 классе Тема: «Приготовление бутербродов» Краевое государственное казённое специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся воспитанников с ограниченными...
	Конспект открытого урока в 5 классе Тема: «Технология заваривания чая» Краевое государственное казённое специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся воспитанников с ограниченными...		План-конспект открытого урока в 7 «а» классе по теме: «Обработка боковых срезов прямой юбки» Казенное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья...
	Кгсоу «Минусинская специальная (коррекционная) общеобразовательная... Наименование оу: Краевое государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Республики Хакасия для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья «Специальная (коррекционная) общеобразовательная...
	«Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа VIII вида... Новосибирской области, освоивших образовательные программы основного общего образования, с участием территориальной экзаменационной...		Образовательная программа ку «Леушинская специальная (коррекционная)... Казённое специальное (коррекционное) образовательное учреждение хмао – Югры для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «11» октября 2011г. «Об изменении типа Муниципального специального (коррекционного) образовательного учреждения для обучающихся,...		«Барнаульская краевая специальная (коррекционная) общеобразовательная... Об обеспечении требований пожарной безопасности в Кузнецовской средней общеобразовательной школе