Падение легких тел разной формы в воздухе

Скачать 140.13 Kb.

Название	Падение легких тел разной формы в воздухе
Дата публикации	11.12.2014
Размер	140.13 Kb.
Тип	Документы

100-bal.ru > Литература > Документы

МОУ «Лицей № 43»

(естественно-технический)

Падение легких тел разной формы в воздухе

$c:\users\коля\downloads\падение.jpg$

Ершов Николай

10 А класс

Саранск

2013

1.Обзор литературы……………………………………………………………………………2

2.Эксперемент…………………………………………………………………………………..6

1)Эксперимент I……………………………………………….….…………….….…….…..6

2)Эксперимент II……………………………………………….….…………….….………..7

3)Эксперимент III……………………………………………….……………….….……….9

3. Заключение.…………………………………………………………………………………11

4.Литература……………………………………………………….………………………….12

« Сопротивление воздуха снижает дальность броска, но сопротивление глупостям повышает длительность жизни »

Георгий Александров

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

При падении в воздухе тело движется под действием двух сил: постоянной силы земного притяжения, направленной вертикально вниз, и силы сопротивления воздуха , увеличивающейся по мере падения и направленной вертикально вверх. Равнодействующая силы тяжести и силы сопротивления воздуха равна их разности и в начале падения направлена вниз.

Сила сопротивления вызывается, во-первых, трением воздуха о поверхность тела и, во-вторых, изменением движения потока, вызванным телом. В воздушном потоке, измененном присутствием тела, давление на передней стороне тела растет, а на задней — понижается по сравнению с давлением в невозмущенном потоке. Таким образом, создается разность давлений, тормозящая движущееся тело или увлекающая тело, погруженное в поток. Движение воздуха позади тела принимает беспорядочный вихревой характер. Почти нет воздушных потоков в закрытом помещении, поэтому в такой ситуации ими можно пренебречь [4].

Легко убедиться в том, что сопротивление воздуха существенно влияет на характер падения тел. Если одновременно выпустить из рук камень и кусок ваты примерно одинакового объёма, то камень упадёт на Землю быстро, в то время как вату будет опускать гораздо медленнее. Если же скатать из этого куска ваты плотный шарик, то скорость его падения увеличиться. Аналогичную ситуацию можно наблюдать и при падении двух одинаковых листов бумаги, один из которых смят в комок – он упадёт быстрее[3].

Во многих случаях сопротивление воздуха оказывает незначительное влияние на падение тел и им можно пренебречь. Но если падение происходит с очень большой высоты, то сопротивление воздуха будет оказывать заметное влияние на падение даже очень тяжёлых тел.

Для небольших твёрдых тел сопротивление воздуха у поверхности Земли невелико. Но если пронаблюдать за падением лёгких тел большого объёма, то можно заметить, что они движутся равноускоренно и очень недолго. При падении скорость таких тел постепенно возрастает, но одновременно растёт и действующая на эти тела сила сопротивления воздуха. Это продолжается до тех пор, пока, сила сопротивления воздуха не уравновесит силу тяжести. В этот момент рост скорости прекратится, и тело будет падать дальше с постоянной скоростью, т. е. равномерно. Такую скорость можно назвать предельной скоростью падающего тела. Предельная скорость тем больше, чем сильнее разрежен воздух. Поэтому тело, падающее с очень большой высоты, может в разреженных слоях атмосферы приобрести скорость, большую предельной скорости для нижних (плотных) слоев. Войдя в нижние слои атмосферы, тело снизит свою скорость до значения предельной скорости для нижних слоев.

Значение этой скорости зависит от размеров, формы и массы тел. Лёгкие капельки воды, пылинки пушинки, достигают предельной скорости очень быстро, пролетев немногим больше пяти метров, - и с этой установившейся скоростью опускается дальше уже равномерно. Скорость капель дождя у поверхности Земли обычно составляет 7-8 м/с; чем меньше капля, тем меньше и скорость ее падения; если бы капли дождя падали в безвоздушном пространстве, то при падении на землю с высоты 2 км они достигали бы, независимо от их размеров, скорости 200 м/с; такой же скорости при падении с той же высоты в безвоздушном пространстве достигло бы и всякое другое тело. При такой скорости удары капель дождя были бы весьма неприятны! Для парашютиста в затяжном прыжке предельная скорость составляет примерно 50 м/с, а при раскрытом парашюте предельная скорость парашютиста снижается до 5-6 м/с.

Различие в предельной скорости разных тел одинаковой формы, но разных размеров объясняется зависимостью сопротивления среды от размеров тела. Оказывается, что сопротивление приблизительно пропорционально поперечным размерам тела. Диск, шар и сигарообразное тело одинакового поперечного сечения при одной и той же скорости падения будут испытывать совершенно разные по величине действия сил сопротивления воздуха: для диска оно будет в 25, а для шарика – в 5 раз больше, чем для сигарообразного тела (Рис1) [1].

Рис.1
$c:\users\коля\downloads\пад.jpg$

Поэтому различным телам, в зависимости от их назначения, придают соответствующую форму: авиационным бомбам придают специальную обтекаемую форму, при которой сопротивление воздуха мало; делается это с той целью, чтобы бомба достигала земли с возможно большей скоростью и лучше пробивала препятствия (блиндаж, палубу корабля и т. д.). И наоборот, парашютист должен достигать земли с небольшой скоростью. Поэтому парашюту придают такую форму, при которой сопротивление воздуха его движению было бы возможно больше. Предельная скорость падения человека с раскрытым парашютом составляет 5—7 м/сек. Достижение предельной скорости парашютистом происходит иначе, чем при простом падении тела. Вначале парашютист падает с закрытым парашютом и, ввиду малого сопротивления воздуха, достигает скорости в десятки метров в секунду. При раскрытии парашюта сопротивление воздуха резко возрастает и, превосходя во много раз силу тяжести, замедляет падение до предельной скорости.

Так же плоская пластина определенной площади будет оказывать гораздо большее сопротивление ветру, чем обтекаемое тело (форма капли), имеющее ту же площадь сечения для такого же ветра, реально в 25 раз большее! Круглый предмет находится где-то посередине. (Это и есть причина, по которой корпуса всех автомобилей и самолетов имеют по возможности скругленную или каплевидную форму: она уменьшает сопротивление воздуха и позволяет двигаться быстрее при меньших усилиях на двигатель, а значит, при меньших затратах топлива). Мы измеряем этот фактор, используя Коэффициент Сопротивления. Он берется равным 1,0 для плоской пластины, а затем определяется экспериментально для других форм в аэродинамической трубе (Рис.2) [7].

Рис.2
. $c:\users\коля\downloads\хрень.gif$

Сопротивление воздуха несколько меняет характер движения. При движении тела вверх и сила земного притяжения, и сила сопротивления воздуха направлены вниз. Поэтому скорость тела убывает быстрее, чем при отсутствии сопротивления воздуха. Поэтому скорость такого тела уменьшается до нуля на высоте, меньше той, на которую бы тело поднялось в отсутствие сопротивления воздуха. При последующем падении сопротивление замедляет нарастание скорости тела, и поэтому тело возвращается на Землю не с той скоростью, с которой оно было брошено, а с меньшой. Поэтому время подъёма вверх в реальных условиях меньше времени падения[5].

Влияние сопротивления воздуха на характер движения тел особенно велико при больших скоростях. Так, пуля, вылетевшая из ружья вертикально вверх со скоростью 600 м/с, могли бы достичь при отсутствии сил сопротивления воздуха почти 18-километровой высоты, но на самом дело взлетает «всего» на 2-3 км. Так же Сильно влияет на сопротивление форма пуля (Рис.3).

Рис.3
$c:\users\коля\downloads\4.jpg$

Вполне естественно, чем острее головная часть пули, тем меньше давления она испытывает при падение, уменьшается сопротивление воздуха, а значит, увеличивается скорость движения. Разреженная зона за пулей уменьшается, если пуле придать более обтекаемую форму и сделать более конусной её донную часть [8].

Сопротивление воздуха можно вычислить по формуле:

D = 1/2(р x cd x A x V²)

D — сопротивление воздуха;
р — (произносится "ро") — плотность воздуха;
А — площадь сечения;
cd — коэффициент сопротивления;
V — скорость воздуха.

ОПИСАНИ ЭКСПЕРЕМЕНТА

Эксперимент I

Для того, что бы исключить влияние различных воздушных потоков эксперимент проводиться в закрытом помещение. Для начала объектом эксперимента будет правильная пирамида. Я изготовил фигуру из бумаги 0,3-0,5милиметров. В основании её лежит квадрат (каждая из сторон равна 10 сантиметрам), а остальные грани – это правильные треугольники (каждая из сторон которых равна 10 сантиметрам.). В итоге все рёбра этой пирамиды равны 10 сантиметрам (Фото 1).

Фото 1
$f:\images\фотографии0003\фото0438.jpg$

Я выбрал эту фигуру потому, что рассмотрев её с разных точек обзора, мы увидим различные проекции. Если мы рассмотрим её со стороны основания то, мы увидим квадрат, а если мы рассмотрим её с противоположной стороны, то увидим вершину пересечения четырёх треугольников. Соответственно от того как мы бросим эту фигуру, а именно основание вниз или основанием вверх, и будет завесить как тело буде вести себя при падении. Высота с которой мы будем бросать пирамиду будет 2 метра.
Таблица 1. Результаты измерения времени при падении первой пирамиды.

№ проведённого эксперимента / расположение основания	Основание направленно вниз, с	Основание направленно вверх, с
1.	1,49	0,93
2.	1,21	0,94
3.	1,19	0,99
4.	1,23	1
5.	1,3	0,92
Среднее значение	1,284	0,956
Стандартное отклонение	0,122393	0,036469

Мы получили разницу между средними значениями (1,284-0,956) 0,328 секунд.

В дополнение к этому стоит отметить, что когда основание пирамиды было направленно вверх, а вершина вниз, тогда тело двигалось перпендикулярно полу, то есть строго вниз (Рис.4).

Рис.4

А при основании направленном вниз, а вершины – вверх, тело отдалялось от точки падения на 25-40 сантиметров от точки падения при основание пирамиды направленном вверх. При этом при падении во втором случае (в большинстве попыток), пирамида начинала слегка отклоняться от траектории падения в первом случае (Рис.5), и примерно на расстояние 50 сантиметров меняла угол и какой-либо боковой вершиной устремлялась вниз (Рис.6).

Рис.6

Рис.5

Эксперимент II

Далее я изготовил другую пирамидку. Из того же материала, и так же в её основании лежит квадрат. Но квадрат был меньше (7,5 сантиметров), а остальные грани это равнобедренные треугольники (боковые стороны равны 15 сантиметрам, а основание 7,5 сантиметрам) (Фото 2).

Фото 2
$f:\images\фотографии0003\фото0439.jpg$

Я провёл с этой фигурой тот же эксперимент, что и с первой, но в этот раз я так же бросал её и боковой гранью (треугольником) вниз.

Таблица 2. Результаты измерения времени при падении второй пирамиды.

№ проведённого эксперимента / расположение основания	Основание направленно вниз, с	Основание направленно вверх, с	Падение боком
1.	0,94	0,74	0,82
2.	0,71,	0,68	0,94
3.	0,86	0,7	0,82
4.	0,74	0,61	0,74
5.	0,89	0,8	0,82
Среднее значение	0,86	0,71	0,83
Стандартное отклонение	0,085	0,071	0,071554

Рис.7
Как и с первой пирамидой во время падения, когда основание пирамиды было направленно вверх, а вершина вниз, то пирамида двигалась перпендикулярно полу (Рис.7).

Но при падении основании вниз, направление изменилось. На этот раз тело практически не отклонялось от траектории падения пирамиды основанием вверх (отклонение 5-12 сантиметров) и в 50% случаев оно сохраняло эту траекторию (Рис.8), а в других 50% случаев на расстояние 15-25 сантиметров оно меняло (как и с первой пирамидой) меняла угол и какой-либо боковой вершиной устремлялась вниз (Рис.9).

Рис.9

Рис.8

Рис.11

Рис.10
При падение боковой частью вниз тело слегка отклонялось от траектории падения пирамиды основанием вверх, как и в случае падения основанием вниз, и вело приблизительно как оно. Так же в 50% случаев оно сохраняло траекторию (Рис.10), а в других 50% недалеко от земли меняет угол падения (Рис.11).

Из этих полученных данных видно, что второй (падении основании вниз) и третий (падение боковой гранью вниз) случаи схожи. Это, скорее всего, объясняется тем, что в обоих случаях плоская часть фигуры направлена вниз, и площадь поперечного у них примерно равна (2-ой случай -56,25 см², 3-ий случай – 52,6 см²).

Эксперимент III

На основе произведённых исследований и проведённых научных экспериментов я решил изменить основание пирамиды так, что бы она оказала наименьшее сопротивление воздуху, и смогло падать перпендикулярно полу. Наименьшая сила сопротивления воздуха у тел обтекаемой формы, наибольшая у плоских тел. Поэтому я решил придать основанию второй пирамидки каплеобразную форму, что бы основание оказывала меньшее сопротивление воздуху (Фото 3, 4, 5).

Фото 5

Фото 4

Фото 3
идеал.png

Теоретически эта фигура должна была падать перпендикулярно полу. Чтобы проверить на практике этот феномен я вырезал круг (диаметр равен диагонали основания второй пирамиды) который служил мишенью. Затем я положил его в угол комнаты на 5 см от него, и на такое же расстояние от угла, на высоту 2 метра, я повесил пирамиду. Затем я её бросил и повторил этот опыт 20 раз (Рис.12). Результат: 18 попаданий и 2 промаха, при этом отклонение от цели составляло 3-5 сантиметров. То есть с 90% (18/20) точностью тело будет двигаться перпендикулярно полу.

Таблица 3. Результаты измерения времени при

падении третей пирамиды.

№ проведённого эксперимента / расположение основания

Рис.12
Основание направленно вниз, с

1.

0,57

2.

0,74

3.

0,64

4.

0,77

5.

0,66

Среднее значение

0,68

Стандартное отклонение

0,080

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе проведено моделирование движения тел, падающих вниз, с учётом сопротивления воздуха. В начале исследований была выдвинута гипотеза, что тела обтекаемой формы будут падать быстрее, чем тела плоской формы. В результате проведённых исследований мы подтвердили эту теорию и изучали траекторию движения тел, разной формы, при падении и зависимость времени и скорости падения от силы сопротивления воздуха.

Был проведен поиск литературы по данному вопросу, составлена краткий реферат на эту тему, возможно, он может послужить как учебный материал в будущем для учеников школ.

В эксперименте I было показано, как ведут себя плоские тела под воздействием силы сопротивления воздуха.

В эксперимент II было показано, что при уменьшении площади поперечного сечения сопротивление воздуха понижается.

В эксперимент III было доказано на практике, что тела продолговатой и каплеобразной формой имеют меньшее сопротивление воздуху.

Так же в ходе работы мы наглядно убедились, что сила сопротивления воздуха на характер движения и зависит от:

1.Трения воздуха о поверхность тела

2.Изменения движения потока, вызываемым телом

3. Формы тела

4.Поперечного сечения

5.Скорости движения тела.

Литература:

§ 68. Падение тел в воздухе.

http://sfiz.ru/page.php?al=_68_padenie_tel_v_vozdux

Падение тел в воздухе и вакууме.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7cfd7a5d-d048-2d33-f89d-ed76f0c4d325/00144676338637526.htm

§ 190. Сопротивление воздуха

http://sernam.ru/book_phis_t1.php?id=193

Большая школьная энциклопедия. Русское энциклопедическое товарищество
Введение Параглайдинг

http://people.sci.pfu.edu.ru/~asemenov/frenkel/paraplan1.htm#6_why

Тяжёлая артиллерия.

http://orudyet.ru/16ot.html

Добавить документ в свой блог или на сайт

	Блок Свободное падение тел. Баллистическое движение. Содержание темы Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха		Актуальность данной программы Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха
	План-конспект урока смутное время Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха		Публичный отчёт о работе Детского сада №56 Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха
	Домашнее задание с 05. 02. 2013г по 11. 02. 2013г Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха		Домашнее задание с 05. 02. 2013г по 11. 02. 2013г Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха
	План-конспект мастер-класса преподаватель математики Стрелкова Г.... Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха		Общие сведения и классификация легких бетонов По способу создания искусственной пористости различают следующие разновидности легких бетонов: изготовляемые из вяжущего, воды и...
	Виды деформаций. Деформация и напряжение Атомы и молекулы твердых... Это и обуславливает механическую прочность твердых тел, т е их способность противодействовать изменению формы и объема. Растяжению...		Урок 61 (8 класс) ...
	План конспект урока 9 класс Свободное падение тел. Движение тела,... Обучающая: проверить знания основных формул кинематики и учение их применять в новых условиях, обучение решению задач		Тема : Физические методы лечения в комплексной терапии туберкулеза легких. Цель работы Цель работы: Усвоить знания по видам физиотерапевтического воздействия, применяемых для лечения туберкулеза легких, механизму их...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательная: продолжать знакомить учащихся с работой с бумагой, научить вырезать снежинки разной формы и размера		Течение деструктивного туберкулеза легких у подростков на территории... Единственная существующая на сегодняшний день вакцина против туберкулеза, вакцина bcg, практически не защищает взрослое население...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ...		Реферат по физике на тему механика При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют...

Падение легких тел разной формы в воздухе

ОГЛАВЛЕНИЕ:

« Сопротивление воздуха снижает дальность броска, но сопротивление глупостям повышает длительность жизни »

Георгий Александров

Похожие: