Блок Свободное падение тел. Баллистическое движение. Содержание темы

Блок 2. Свободное падение тел. Баллистическое движение. Содержание темы 1. Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха: 1656 г – Галилей измерил ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2; ускорение свободного падения тел на Луне и на других планетах зависит от их массы и радиуса. Падение тел в воздухе: тела с малой скоростью падают почти свободно – увеличивается скорость, увеличивается сопротивление – сила сопротивления становится равной силе тяжести – тело движется равномерно. Уравнения свободного падения тел при движении вверх и при движении вниз (с начальной скоростью и без). Начало движения – начало отсчёта. Направление движения – направление координатной оси. (см конспект 1: а=g) Графики пути и перемещения для случая движения тела, брошенного вертикально вверх, отличаются друг от друга, потому что путь измеряется длиной траектории, а перемещение изменением координат. Баллистическое движение Траектория движения тела, вылетающего с начальной скоростью V0 под углом α к горизонту в поле силы тяжести, является параболой а) по горизонтали – равномерное прямолинейное: x = x0 + V0x t, где V0x = V0 cos α б) по вертикали - равнопеременное с ускорением g: y = y0 + V0yt + gy t2/2, где V0y = V0 sin α Криволинейное баллистическое движение – результат сложения двух движений. Если начало отсчёта связать с началом движения тела, то закон баллистического движения будет иметь вид: x = (V0 cos α) t, y = (V0 sin α) t+ gy t2/2 График баллистического движения представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз и одна из них проходит через начало координат. t = V0 sin α/g - время подъема. Всё время полёта будет в два раза больше. ymax = V02 sin2 α/2g - максимальная высота подъёма. xmаx = V02 sin 2α/g - дальность полёта Дальность полёта максимальна, если sin 2 α =1, т.е. угол = 45 0. Скорость в любой момент времени при баллистическом движении: V = Vx2 + Vy2 Тема: Криволинейное движение. Виды периодического движения (вращательное и колебательное) и их место и роль в Природе. Важнейшая характеристика периодического движения – период – время полного повторения движения Равномерное движение тела по окружности – движение с постоянной по модулю скоростью. Путь по дуге. Перемещение по хорде. Скорость направлена по касательной. Ускорение к центру окружности. Способы описания движения тела по окружности: - с помощью пути: 2πr = vT c помощью закона движения в координатной форме (x.y). x = r Cos φ, y = r Sin φ с помощью угла поворота радиуса – вектора., φ = ωt. Угол поворота, угловая скорость, период, фаза, частота вращения – главные характеристики вращательного движения. φ – фаза колебаний, угол поворота. Угловая скорость ω = φ/t - угол поворота в единицу времени. Период – время одного полного поворота T = 2π/ω. Частота – число поворотов в единицу времени γ = 1/Т . Связь между линейной и угловой скоростью. V = ωR = 2π γ R Центростремительное или нормальное ускорение a = v2 /R. Тангенциальное или касательное ускорение. a = Δv /t Колебательное движение является периодическим и описывается такими же законами, что и движение по окружности. Координатный способ описания колебательного движения: x = r cos ωt y = r sin ωt Гармонические колебания – это колебания при которых колеблющаяся величина изменяется синусоидально. График гармонических колебаний представляет собой синусоиду, или косинусоиду. Скорость колебательного движения vx = - v sin ωt = - ωr sin ωt. Максимальная скорость = ωr Ускорение при колебательном движении ax = - an cos ωt = - ω2r cos ωt. Макс ускорение = ω2r Решение задач: Задача1. Из окна дома с высоты 19,6м горизонтально брошена монета со скоростью 5м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите, через какой промежуток времени монета упадёт на землю. На каком расстоянии по горизонтали от дома находится точка падения. Найдите скорость падения монеты и угол, который образует вектор скорости с горизонтом в точке падения. Решение. S = V0 t, H = gt2/2, t = √ 2H/g = 2 c, S = 5*2 = 10м. V= VX, VY = gt = 20 м/с, V =√ VX2 + VY2 = √ 25 + 400 = 20,2м/с, tg α = VY / VX Задача 2. Найдите скорость вращения Земли вокруг Солнца, считая её орбиту круговой с радиусом 1, 5 · 108км. Решение. v = 2πR/T = 6.28·1.5·1011/(365·24·3600) =29870м/с Задача 3. Найдите нормальное и тангенциальное ускорение конца секундной, минутной и часовой стрелок наручных часов, если их длина соответственно равна 1,5см, 1см, 0,5см. Решение. at = 0; для минутной стрелки an = v2/R = 4π2R/T2 = 4·10·10-2/604 = 0,4/36002 = 2,8·10-8 м/с2 Задача 4. Частица совершает гармонические колебания по закону x = 24 cos·π/12 · t см . Как зависят проекции скорости и ускорения частицы на ось Х от времени? Определите координату частицы и найдите проекции её скорости и ускорения на ось Х в момент времени t = 4c. Решение. А = 0,24м, ω = π/12. x = 0,24 cos π/12·t = 0,24 cos π/3 = 0,12м v = -А · ω ·sin π/12 · t = -0,24· π/12 ·sin π/3 = 0,0628·0,86 = 0,054м/с. a = - А· ω2 cos π/12 · t = - 0,24(π/12)2 cos π/3 = 0,0082м/с2. График x = x(t) - косинусоида с амплитудой 0,24. Задача 5. Найти высоту подъёма и дальность полёта сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40м/с под углом 60о к горизонту. Решение. t = V0 sin α/g - время подъема. Всё время полёта будет в два раза больше. t = 7с H = ymax = V02 sin2 α/2g - максимальная высота подъёма. H = 60м xmаx = S = V02 sin 2α/g - дальность полёта S = 140м Самостоятельно. Задача 6. Из самолёта на высоте 80м в горизонтальном направлении выброшен груз со скоростью 50 м/с. A. Найти дальность полёта. B. Найти величину и направление конечной скорости. C..На сколько снизится груз за третью секунду падения. Задача 7. Шарик равномерно вращается по окружности радиусом 20 см с частотой 2 об/сек. A. Найти период обращения шарика, его угловую и линейную скорости. B. Найти нормальное и тангенциальное ускорения шарика. C. Найти фазу вращения в момент времени 0,1 сек от начала отсчёта. Задача 8. Частица совершает гармонические колебания по закону x = 0,12 sin 4πt. A. Найти амплитуду период и частоту колебаний. B. Найти координату и фазу в момент времени 0,1 сек от начала колебаний. C. Найти значение скорости и ускорения в момент времени 0,1 сек от начала колебаний. Формулы баллистического движения 1. При свободном падении с высоты H с начальной скоростью равной 0 H= V2/2g При движении вверх с начальной скоростью V0 H= V02/2g, t=V/g 2. Закон баллистического движения. x = (V0 cos α) t, y = (V0 sin α) t+ gy t2/2 3. t = V0 sin α/g - время подъема в поле силы тяжести. Всё время движения будет в два раза больше. ymax = V02 sin2 α / 2g - максимальная высота подъёма. xmаx = V02 sin 2α / g - дальность полёта Дальность полёта максимальна, если sin 2 α =1, т.е. угол = 45о. Скорость в любой момент времени при баллистическом движении: V = Vx2 + Vy2 Формулы колебательного движения 1. Длина траектории за один оборот : L = 2πR = vT 2. Координаты точки, движущейся по окружности: x = r Cos φ, y = r Sin φ 3. Угловая скорость (циклическая частота) ω = φ/t, ω = 2π /T, ω = 2π γ 4. Фаза колебаний, угол поворота φ = ω t 5. Период T = 2π /ω, Т = 1 / γ . Частота – γ = 1 / Т Связь между линейной и угловой скоростью. V = ωR = 2π γ R Центростремительное или нормальное ускорение a = v2 /R. Тангенциальное или касательное ускорение. a = Δv/ t Уравнения колебательного движения. х = r cos ωt, хmax = r Скорость колебательного движения. vx = - vm sin ωt = - ωr sin ωt, vxmax = ωr Ускорение при колебательном движении. ax = - am cos ωt = - ω2r cos ωt, axmax = ω2r Движение в поле тяготения. Криволинейное движение. Z. Rodchenko.

Похожие:

	Актуальность данной программы Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха		Публичный отчёт о работе Детского сада №56 Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха
	План-конспект урока смутное время Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха		Домашнее задание с 05. 02. 2013г по 11. 02. 2013г Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха
	Домашнее задание с 05. 02. 2013г по 11. 02. 2013г Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха		План-конспект мастер-класса преподаватель математики Стрелкова Г.... Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха
	План конспект урока 9 класс Свободное падение тел. Движение тела,... Обучающая: проверить знания основных формул кинематики и учение их применять в новых условиях, обучение решению задач		Исследовательская работа. Тема: Баллистическое движение тел Работу Механика является наукой о движении, а движение охватывает все происходящее во Вселенной, начиная от простого перемещения и кончая...
	Урок по теме «Движение и взаимодействие тел» ( 7 класс) Тип урока:... Цель урока: повторить изученный материал по теме «Движение и взаимодействие тел», подготовиться к контрольной работе		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: Показать, что свободное падение есть частный случай равноускоренного движения
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Физика в школе. Движение и взаимодействие тел. Движение и силы. Электронный учебник		Конспект урока по математике проведенного 19. 03. 2009 в 4в классе ...
	Тесты по физике в школе: движение и взаимодействие тел, движение и силы Обучающая программа – тренажер по русскому языку – 4000 заданий. Вся школьная программа с 1 по 9 класс + подготовка в вуз. Фраза		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Прямолинейное равномерное движение тел 27 часов тема Прямолинейное равномерное движение 4 часа
	Глобальные проблемы человечества блок добывания знаний и умений задание 1 Задание Используя все содержание темы 2 и других тем учебника, составьте в тетради		Падение легких тел разной формы в воздухе Равнодействующая силы тяжести и силы сопротивления воздуха равна их разности и в начале падения направлена вниз