Модуль числа

Скачать 115.25 Kb.

Название	Модуль числа
Дата публикации	31.07.2014
Размер	115.25 Kb.
Тип	Самостоятельная работа

100-bal.ru > Математика > Самостоятельная работа

Тема: Модуль числа.
Цели урока.

Образовательная – введение понятие модуля, формирование у всех учащихся умения применять алгебраическое определение модуля, находить модуль любого числа, число по его модулю, применять знак модуля.

Развивающая – совершенствование устной речи учащихся по отработке понятийного аппарата.

Воспитательная – сформировать у учащихся внимание и самоконтроль.
Оборудование:

слайды,

таблица к теме “Модуль”,

кроссворд,
План проведения урока.

Организационный момент – 2 минуты.
Проверка домашнего задания – 4 минуты.
Подготовка к изучению нового материала – 6 минут.
Изложение и закрепление нового материала – 17 минут.
Самостоятельная работа – 7 минут.
Постановка домашнего задания и подведение итогов урока – 4 минуты.

Ход урока
1. Организационный момент.
Задачи: активизировать внимание учащихся, настроить на работу, поставить цели и задачи урока перед учащимися, мотивировать изучение нового материала, рассказать ход урока.
2. Проверка домашнего задания.
Задача: проверить выполнение домашнего задания и знание правила нахождения противоположного числа.
Домашнее задание проверяется математическим диктантом у детей с логическим мышлением (вариант 1). Для детей с наглядно-образным мышлением проверка заключается в заполнении индивидуальных карточек с текстом заданий (вариант 2).
Вариант 1.

Число противоположное числу –13.

Число противоположное противоположному числу 25.5

Найдите значение выражения –(–х), если х=3,1.

Найдите значение выражения –2х, если х=0.

Число 100 000 противоположно числу ...
Вариант 2.

Число противоположное числу 7.

Число противоположное противоположному–7,5.

Найдите значение выражения –х, если х=2,5.

Найдите значение выражения –х, если х=–3,7.

Число противоположное самому себе.
Проверка работы осуществляется сразу. Вариант 1 проверяется с помощью мультимедийного оборудования (проверяется не только ответ, но и запись).
Слайд №1

– (–13) = 13

– (–25,5) = 25,2

– (–3,1) = 3.1

– 2х = 0

100 000 = –(–100 000)
Вариант 2 проверяется индивидуально каждым учеником по вторым половинкам карточек.1 –7

2 –7,5

3 –2,5

4 3,7

5 0
Оценки дети выставляют сами: за 5 правильных ответов – 5 баллов. В задание вошли некоторые примеры из домашнего задания или подобные.
3. Подготовка к изучению нового материала.
Задача. В ходе беседы напомнить понятия положительного и отрицательного числа и подвести учащихся к самостоятельному выводу новых обобщенных понятий и их записи.
Беседа с наводящими вопросами.

Сравните числа 2 и 5, 9 и 12, –3 и –7, –8 и 8.

Как люди сравнивают любые числа?

Сравните числа 2 и 0, 8 и 0, 0 и 12.

Что можно сказать обо всех положительных числах?

Обо всех отрицательных числах?

0 – это число положительное или отрицательное?

Как можно назвать, одним словом 0 и все положительные числа?

0 и отрицательные числа?
Вывод: Числа а>0 называются неотрицательными числами. Числа а<0 называются неположительными числами.
Игра «Кроссворд»

Учитель молча показывает слайды с заданиями.

1 1: 100 000 1 : 1 000000 Подпись под картой	2 1/100 часть = 1…?	3 Рис. 2
4 ? Решение: 4+3=7 Ответ: 7 кг.	5 14 – 14 = ?	6 Рис.3

Учащиеся отгадывают кроссворд, в выделенной графе получится слово “модуль”
Рис.1

Масштаб
прОцент
коорДината
Условие
ноЛь
площадЬ

Дети записывают тему «Модуль числа» в тетрадь.

4. Изложение и закрепление нового материала.

Часто мы в жизни встречаемся с необходимостью сделать выбор в пользу какого-либо положительного условия. Например, вам нужно перейти перекрёсток, а горит красный свет – вы будете стоять, зелёный – вы пойдёте. Вам хочется пить. На столе две бутылки: на одной этикетке написано «Вода», а на другой «Яд». Вам делать выбор. Предложите сами примеры вариантов выбора.

Рис.4

Стой!

Внимание!

Иди!

Рис.5

В математике есть ряд заданий на проверку выполнения какого-либо условия и поэтому варьируется конечный результат.

Задания (все ученики выполняют в тетради): на числовой прямой отметьте точки А(–3), В(–7), С (положительная), D (отрицательная). В зависимости от характеристики координаты учащиеся выбирают справа или слева от нуля установить точку на координатной прямой.

Есть ещё одна характеристика числа – это модуль числа. Модуль имеет знак

.

Рис.6

Если вспомнить про неотрицательные числа, то получим алгебраическое определение модуля.

Читаем все вместе: Модуль числа – это само число, если число неотрицательное и ему противоположное, если число отрицательное.

Обязательно оговаривается фигурная скобка, т. к. она обозначает объединение условий равно также как объединение общего в краткой записи задачи, а вовсе не как скобка системы.

Ехала машина (могла быть грязная или чистая), въехала на мойку и выехала чистой. Её помыли в любом случае, т. е. С неё смыли грязь, так и модуль «моет» числа, смывает с них «отрицательную грязь», т. е. Модуль числа всегда число положительное, «чистое».
Рис.7

А «шепотом» скажем: модуль – это число без знака.
Задание: Найдите модуль числа 3.

Найдите модуль числа –3.

Решают все учащиеся от а до е со слайда, один ученик у доски:

а.	\|5\| =
Ь.	\|–13\| =
с.	\|1,2\| =l
d.	\|–0,7\| =
е.	+ =
f.	\|?\| = 5, ? =
g.	\|а\| = , a=
h.	\|a\| = 0, a=

Работа с книгой: Учебник Виленкина стр. 155.

Задание: Найдите свойства модуля (|а|≥0, |а| = |–а|).

Решаем задания со слайда от f до h, помня о том, что в мойку могла въехать машина как грязная, так и чистая. Несколько решений в ответе записываются в фигурных скобках, как элементы множества.

5. Самостоятельная работа.

Задача: Проверить первичное закрепление понятия модуля.

Задание в четырёх вариантах (с учётом дифференцирования)

Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.
1.\|–8\| + \|–3\|\|–3\| + \|2\|.	l.\|–6\| + \|3\|	1. \|–2\| + 2\|–3\|	1. \|х\| = 1
1)1	1)3	1)4	1) х =–;
2)0	2)9	2)0	2)х = ;–
3)12	3)–3	3)4	3)х = 2;3
4)19	4)10	4)4	4) х = –;
5)31	5)0	5)8	5) х = 6; 4
2.\|2\| + 2\|–3\| – \|–2\|	2. \|–3\| – \|3\|	2.\|–5\| + \|8\| – \|9\|	2. \|\| + \|–\|
6)4	6)0	6)0	6)
7)3	7)6	7)5	7)
8)10	8)9	8)1	8)
9)5	9)12	9)–2	9)4
10)6	10)1	10)4	10)
3.\|–10\| – \|–2\|	3. \|– 6\| : \|–2\|+ 2	3. \|–10\| : \|–5\| + \|2\|	3. 4\|х\| = 2
11)–12	11)–5	11)7	11)–2;2
12)8	12)1	12)5	12)– ;
13)10	13)–1	13)0	13) —8; 8
14)6	14)5	14)4	14) нет решения
15)12	15)6	15)–1	15)0
4.\|х\| = 3	4. \|х\| = 1	4. \|х\| = 2,5	4. \|\| = 4
16) нет решений	16)–1	16)–2,5; 2,5	16)–4;4
17)3	17)–1;1	17) нет решений	17)16
18) —3; 3	18) 1	18)2,5	18)–8
19) –3	19)0	19)–2.5	19)8
20)	20) нет решений	20)0	20) 8; –8
5. Расположить, числа в порядке возрастания модулей –3; ; –0,7; –.	5. Расположить, числа в порядке возрастания модулей 2; –4; –6; –.	5. Расположить числа в порядке убывания модулей –2,5; 4; –3.	5.Записать числа модули, которых равны 26; 15
21) –0,7; –; ; –3	21) –4; –6; –; 2	21)–2.5; 4;–3	21)26:15
22)– ; –0,7; ;–3	22)–4.–6;– ; 2	22) 4;–3:–2.5	22)–15;–26
23)–3 –: ;–0.7	23) 2; –4: –6; –	23) –2.5; –3; 4	23) нет таких
24)–3:–0.7: –:	24)–6;– :–4; 2	24) 4;–2.5;–3	24) 26:–26; 15;–15
25) : –0.7. –: –3	25) –; 2: –4: –6	25)–3; 4:–2.5	25)0: 15;–26

Коды правильных ответов зачёркиваются в таблице, образец данной таблицы стандартен для многих уроков, вариативность ответов у четырёх вариантов запомнить невозможно.

Фамилия _____________________

Имя _________________________

Класс ________Вариант_________

Выполненная работа проверяется сразу по окончании отведённого времени перфокартой.

Перфокартой оценки выставляются тут же из 5 –5, из 4 – 4, из 3 – 3 и. т. д.
6. Подведение итогов уроков, остановка домашнего задания.

Повторяем всё, что прошли за урок по пунктам. Записываем домашнее задание №937, №942, №948, №951. Выставляются оценки в журнал с учётом:

1) проверочной работы,

2) устного опроса,

3)активности на уроке,

4) результата самостоятельной работы.

	I вариант
IV вариант	1	2	3		5	II вариант
	6		8	9	10
	11	12		14	15
		17	18	19	20
	21	22	23	24
	III вариант

Данная тема в различной степени изучается в 6–7-ых классах. В 6-ых классах требования к знаниям и умениям ограничиваются знанием определения модуля, умением находить модуль любого числа и число по его модулю, знать и уметь применять знак модуля | |.

Автор уже много раз в данной работе говорил о значении темы «Модуль» в школьном курсе математики и не только математики. Данная тема является одной из тем, которые из класса в класс получают развитие, углубление и конкретизацию.

Возможность «спрятать» в одно уравнение, содержащее модуль богатое разнообразие различных совокупностей, систем, уравнений и неравенств, вероятно и объясняет то обстоятельство, что тема «Модуль» регулярно присутствует на конкурсных экзаменах по математике в задачах не только стандартных, но и в задачах повышенной сложности. Такого сорта уравнения позволяют проверить одновременно глубину знаний и навыков абитуриента по разным темам школьного курса математики.

Тема весьма важна для формирования математического стиля мышления. Набор задач по теме позволяет:

Алгоритмировать навыки решения математических задач.
Развивать творческую инициативу.
Овладевать необходимыми знаниями для изучения других дисциплин (физика, архитектура, информатика и др.).

Данная тема формирует у учащихся представление о математике, как о части общечеловеческой культуре, понимание значимости математике для общечеловеческого прогресса.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Урок в 6 классе по теме «Модуль числа» Повторить основные понятия по теме «Координаты на прямой. Противоположные числа»		Урок 1: Модуль числа Цели: ввести понятие модуля числа; научить находить модули чисел; способствовать развитию навыков и умений учащихся при решении задач...
	Урок по теме «Модуль действительного числа» Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы постараемся повторить всё, что мы узнали о модуле числа, основные способы решения уравнений,...		Разработка урока математики в 6б классе Тип урока Ему надо преодолеть все трудности, которые встречаются на пути, дети должны вспомнить все, что изучалось по теме «Координатная прямая»,...
	Урока математики в 6 Подготовить к осознанию и осмыслению правил сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Повторить темы: положительные...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... История появления, развития и запись чисел: в Древней Греции, Египте, на Руси; Фигурные числа, совершенные числа, дружественные числа,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ознакомить учащихся с модулем рационального числа, рассмотреть модуль положительного и отрицательного числа; при решении примеров...		Тема «Рациональные числа, 6 класс» Модуль Содержание и порядок использования международных стандартов аудиторской деятельности за рубежом
	1Натуральные числа 1,2,3,4, счёт предметов, указание порядкового... Число 0 тоже целое. Рациональные числа – целые и дроби (+,-) Вид М/N, где (N 0) m и n- взаимно простые целые числа. Иррациональные...		Тематическое планирование учебного материала при 5 уроках в неделю... Обозначение натуральных чисел понятия натурального числа, цифры, десятичная запись числа, классов, разрядов, четные и нечетные числа,однозначные,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Квадратное уравнение, квадратичная функция и ее график, метод интервалов, модуль числа		Урока по математике в 6 «А» классе по теме «Решение уравнений, содержащих модуль» Повторить определение модуля, противоположного числа, геометрический смысл модуля
	Урока по математике для 1 класса Тема: «Число и цифра Состав числа» Модуль Методика использования педагогом средств и ресурсов информационной образовательной среды начального образования		Математика Натуральные числа. Признаки делимости. Нок и нод. Рациональные числа. Действительные числа. Арифметические операции с действительными...
	Урок 2: Модуль числа Цели: закрепить определение модуля и нахождения модуля чисел в ходе выполнения упражнений; проверить усвоение изученного материала...		Урок в 6А классе по теме: «Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.» Цели: закрепить и обобщить правила нахождения дроби от числа и числа по значению его дроби; показать применение правил при решении...

Школьные материалы