Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя образовательная школа № 87» г. Северска Томской области
Рассмотрено
Руководитель ШМО
____________/____________/
ФИО
Протокол № ____
от «___»___________20___г.
|
Согласовано
Заместитель директора по УВР МБОУ «СОШ № 87 »
____________/_____________
ФИО
«___»____________20___г.
|
Утверждаю
Директор МБОУ «СОШ № 87 »
____________/Н.А. Гук___
ФИО
Приказ № _____
от «___»___________20___г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 11 класса А
Седовой Татьяны Николаевны, учителя первой категории
2013-2014 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Согласно Федеральному базисному учебному плану программа рассчитана на 70 учебных часов.
При изучении курса «Геометрия» вводятся основные понятия стереометрии, происходит изучение свойств пространственных фигур, формируются умение применять полученные знания для решения практических задач.
Цели обучения.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Содержание рабочей программы.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике,
примерной программы по математике основного общего образования;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике;
авторского тематического планирования учебного материала;
базисного учебного плана 2004 года.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает, выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Задачи учебного предмета.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных геометрических фигур, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Контроль знаний.
Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 9 классе.
Компьютерное обеспечение уроков
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, практические работы, слайды «»Живая математика, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Практические работы.
Проводятся с использованием слайдов «Живая математика». Экспериментальным путем подтверждаются или выявляются свойства геометрических фигур.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.
На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю в течение всего учебного года, итого 70 часов геометрии.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1. «Метод координат в пространстве»
(14 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Геометрические тела и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Понятие декартовых координат в пространстве.
Сложение и вычитание векторов, заданных в координатах
Умножение вектора, заданного в координатах, на число.
Скалярное произведение векторов.
Формула расстояния между двумя точками.
Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать определение вектора, свойства векторов.
Уметь производить действия с векторами.
Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода.
Находить угол между векторами, выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь правильно выполнять чертеж по условию задачи.
Овладеть векторным методом решения задач различной сложности.
Уметь решать задачи на доказательство.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Тема 2. «Цилиндр, конус, шар»
(15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Геометрические тела и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Цилиндр и конус. Усеченный конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать понятия цилиндра, конуса, усеченного конуса.
Знать элементы фигур вращения.
Уметь строить сечения фигу вращения.
Уметь решать простые задачи по этой теме.
Тема 3. «Объемы тел»
(21 час)
Раздел математики. Сквозная линия
Геометрические тела и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
Формулы объема пирамиды и конуса.
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулы объема шара и площади сферы.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать формулы для вычисления объемов тел.
Уметь решать простые задачи по этой теме.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (объемов).
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
Тема 4. «Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов»
(18 часов)
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Уметь изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условию задач;
Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, цилиндра, сферы, конуса;
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Программа и контроль ее выполнения
Тема
|
часы
|
Контроль и отметки
|
Компьютерное обеспечение урока
|
Метод координат в пространстве – 14 часов
|
У -1. Прямоугольная система координат в пространстве.
|
1
|
|
Демонстрационный материал
|
У-2.3. Координаты вектора.
|
2
|
|
Демонстрационный материал
|
У -4. Связь между координатами векторов и координатами точек.
|
1
|
|
Демонстрационный материал
|
У -5.6. Простейшие задачи в координатах
|
2
|
|
Демонстрационный материал
|
У -7. Контрольная работа по теме: «Простейшие задачи в координатах»
|
1
|
Контрольная работа № 1
|
|
У -8.9. Угол между векторами. . Скалярное произведение векторов
|
2
|
|
Демонстрационный материал
|
У -10.11.Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
|
2
|
|
Демонстрационный материал
|
У-12.13..Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. .Параллельный перенос.
|
2
|
|
Демонстрационный материал
|
У -14. Контрольная работа по теме: «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»
|
1
|
Контрольная работа № 2
|
|
Цилиндр, конус, шар – 15 часов
|
У -1.2.3. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
|
3
|
|
Демонстрационный материал
|
У – 4.5. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
|
2
|
|
Демонстрационный материал
|
У – 6. Усеченный конус.
|
1
|
|
Демонстрационный материал
|
У -7..Сфера и шар. Уравнение сферы.
|
1
|
|
Демонстрационный материал
|
У –8..Взаимное расположение сферы и плоскости.
|
1
|
|
|
У – 9..Касательная плоскость к сфере.
|
1
|
|
|
У-10. Площадь сферы.
|
1
|
|
|
У -11.12.Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
|
2
|
|
|
У -13. Контрольная работа: « Тела вращения»
|
1
|
Контрольная работа № 3
|
|
У -14.15. Решение задач, повторение основных вопросов курса геометрии за первое полугодие.
|
2
|
|
|
Объемы тел – 21 час
|
У -1.2.3..Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
|
3
|
|
Демонстрационный материал
|
У -4. Объем прямой призмы.
|
1
|
|
Демонстрационный материал
|
У -5.6. Объем цилиндра.
|
2
|
|
Демонстрационный материал
|
У – 7. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
|
1
|
|
|
У – 8. Объем наклонной призмы.
|
1
|
|
|
У -9.10.11. Объем пирамиды.
|
3
|
|
|
У -12.Объем конуса.
|
2
|
|
|
У – 13. Контрольная работа по теме: «Объёмы тел».
|
1
|
Контрольная работа № 4
|
|
У – 14.15.16.17.18.19.Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя шарового сектора. Площадь сферы.
|
6
|
|
|
У 20. Контрольная работа по теме: «Объем шара».
|
1
|
Контрольная работа № 5
|
|
Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов – 18 часов
|
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.
|
2
|
|
|
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
|
2
|
|
|
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
|
1
|
|
|
Многогранники: Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.
|
4
|
|
|
Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.
|
1
|
|
|
Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.
|
3
|
|
|
Объемы тел.
|
2
|
|
|
Контрольная работа по темам 10-11 классов
|
1
|
Контрольная работа № 6
|
|
Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии (резерв)
|
3
|
|
|
Литература
Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2011.
Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2009.
Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы. С.-Петербург: Издательство «ЧеРо-на-Неве», 2004.
Ершова А.П. Голобородько В.В. Устная геометрия. 10-11 классы. М.: Издательство «ИЛЕКСА», 2008.
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
Электронные учебные пособия
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
|
