Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А.

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет Кафедра высшей математики Т.А. Андревкина, Е.А. Борисова, Н.А.Иванова, О.В. Назарова, А.К. Однодворцева Учебно-методическое пособие Кострома 2007 УДК 519.8 (075) Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т.А. Андревкина, Е.А. Борисова, Н.А.Иванова, О.В. Назарова, А.К. Однодворцева. – Кострома : Изд-во Костром. гос. технол. ун-та, 2007. – 38 с. Пособие содержит задачи для самостоятельного решения по основным разделам теории вероятностей, предусмотренным программой дисциплины, и предназначено для студентов инженерных специальностей очной формы обучения. Большой объем заданий направлен на формирование навыков решения вероятностных задач и умений проводить анализ распределений случайных величин. Учебно-методическое пособие предназначено студентам вузов для аудиторной и самостоятельной работы, а также для подготовки к контрольным работам и экзаменам. Рецензенты: канд. техн. наук, доцент кафедры ТХОМиТС А.Г. Безденежных Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом КГТУ © Костромской государственный технологический университет, 2007 Оглавление ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………….. ……………4 Раздел 1. Вероятность случайных событий……………………. ……………5 1.1. Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятности суммы и произведения событий…………………………………………… ……………5 1.2. Формула полной вероятности. Формула Байеса... ……………10 1.3. Повторные независимые испытания…………….. ……………12 Формула Бернулли.................................................... ……………12 Формула Пуассона………………………………... ……………13 Локальная формула Муавра-Лапласа………….... ……………13 Интегральная формула Муавра-Лапласа……….. ……………14 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Случайные события»... ……………15 Раздел 2. Случайные величины…………………………….. ……………17 2.1. Дискретная случайная величина……………….... ……………17 2.2. Непрерывная случайная величина………………. ……………19 2.3. Начальные и центральные моменты…………….. ……………21 2.4. Основные законы распределения………………... ……………23 Биномиальный закон. Распределение Пуассона… ……………23 Равномерное распределение……………………… ……………24 Случайная величина с нормальным законом распределения……………………………………. ……………24 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Случайные величины»... ……………26 ОТВЕТЫ к разделу 1……………………………………………. ……………30 ОТВЕТЫ к разделу 2…………………………………………….. ……………31 ПРИЛОЖЕНИЯ………………………………………………….. ……………36 ВВЕДЕНИЕ Базовый курс математики, изучаемый в высших учебных заведениях, традиционно разделялся на высшую математику, включающую разделы: линейная алгебра, аналитическая геометрия, векторный анализ, математический анализ, дифференциальное и интегральное исчисления, теория рядов и дифференциальных уравнений, и специальные курсы, к числу которых относится и теория вероятностей. Сборники задач также в большинстве случаев подчиняются этому делению. Однако, в последнее время в связи с сокращением часов на изучение математики, теория вероятностей не выделяется в самостоятельный курс и включается в дисциплину «математика» в виде отдельных элементов. В этой связи сборники задач по теории вероятностей, содержащие задачи, рассчитанные на широкое и достаточно глубокое изучение курса, не вполне соответствуют успешному усвоению отдельных его элементов (содержат небольшое число типичных задач). Заметим, что изучение теории вероятностей обязательно должно сопровождаться решением задач. Только при этом условии вырабатывается теоретико-вероятностная интуиция специалиста, умение строить математические модели реальных процессов. Типичные задачи, как правило, разбираются в лекционных курсах, образцы решений приводятся в учебниках. Однако, известно, что «не возможно научиться решать задачи, если только смотреть, как это делают другие». Для того чтобы студенты могли не только познакомиться с основными типами задач и методами их решения, но и самостоятельно применять знания, необходима практика в решении задач. В настоящем сборнике представлены задачи по разделам теории вероятностей в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов для инженерных и экономических специальностей. Задачи подобраны и скомплектованы таким образом, чтобы студенты могли освоить методы решений заданий разного типа. Объем материала достаточен для формирования навыка решения вероятностных задач и умения анализировать распределения случайных величин. По разделам «Случайные события и их вероятности» и «Случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики» в сборнике приводятся варианты контрольных работ. Для большинства задач, включенных в сборник, указаны ответы. Все это позволяет использовать пособие для подготовки к контрольным работам и к практической части экзамена или зачета по разделам теории вероятностей.

Похожие:

	Краткий курс Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...		Номенклатура органических соединений Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...
	Программа вступительного экзамена по химии Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...		Программа кружка «Юный собаковод» Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...
	А. В. Иванов Мир сознания Барнаул, 2000 Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...		«Кинология – наука о воспитании служебных собак» Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...
	Ещё раз о судьбе буквы Ёё в русской письменности Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...		Классный час на тему: «Человек находит друга» Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...
	Исследование чая на наличие органического соединения фенола Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...		Сагаалган – манай пайндэр, Саг уедэ мандаха болтогой! Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...
	Комплексная терапия случайных инфицированных ран у животных 06. 02. 04 ветеринарная хирургия Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...		Исследовательская работа Автор: Овчинникова Диана Класс 1 мкоу «Павловская сош» Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...
	Методические указания к типовому расчету по разделу «Элементы математической... Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...		Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. Москва, «Наука», 1970 656с Баврин И. И.: Теория вероятностей и математическая статистика, Москва, Высшая школа, 2005 -160с
	Учебно-методический комплекс по «экономической теории» часть 1 «ОСНОВЫ... Учебно-методический комплекс по «Экономической теории» Ч. 1 «Основы экономической теории»: учебно методическое пособие. – Иркутск:...		Конспект + сборник задач Пособие для студентов специальностей 2202 и 2203 «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами 22-ой группы специальностей средних профессиональных учебных заведений....