Рабочая программа по математике ориентирована на обучающихся 11 классов (базовый уровень) и реализуется на основе следующих документов

• 
  Титульный лист
  
• 
  Пояснительная записка
  
• 
  Общая характеристика учебного предмета
  
• 
  Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
  
• 
  Описание места учебного предмета в учебном плане
  
• 
  Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
  
• 
  Содержание учебного предмета. Требования к подготовке школьников в области математики
  
• 
  Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике
  
• 
  Тематическое планирование
  
• 
  Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.
  

• 
  Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович. – М. :Мнемозина, 2010.
  
• 
  Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч. Ч. 1: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович. – М. :Мнемозина, 2010.
  
• 
  Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. – М. :Мнемозина, 2010.
  
• 
  Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л.А. Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. – М. :Мнемозина, 2010.
  
• 
  Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: контрольные работы (базовый уровень) / В.И.Глизбург. – М. :Мнемозина, 2010.
  
• 
  Геометрия 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / Л.С.Атанасян - М. :Просвещение, 2010.
  

Цели

• 
  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  
• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  
• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
  

• 
  систематизация сведений о числах;
  
• 
  изучение новых видов числовых выражений и формул;
  
• 
  совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  
• 
  расширение и систематизация общих сведений о функциях,пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  
• 
  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
  
• 
  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
  
• 
  знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
  

1. 
   формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
   
2. 
   формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
   
3. 
   формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
   
4. 
   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
   
5. 
   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
   
6. 
   креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
   
7. 
   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
   
8. 
   способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
   

1. 
   умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
   
2. 
   умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
   
3. 
   умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
   
4. 
   осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
   
5. 
   умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
   
6. 
   умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
   
7. 
   умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
   
8. 
   формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
   
9. 
   первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
   
10. 
    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    
11. 
    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    
12. 
    умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    
13. 
    умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    
14. 
    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    
15. 
    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    
16. 
    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    
17. 
    умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
    

1. 
   овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
   
2. 
   умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
   
3. 
   овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
   
4. 
   овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
   
5. 
   усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
   
6. 
   умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров и площадей геометрических фигур;
   
7. 
   умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
   

• 
  Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем.
  
• 
  Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
  
• 
  Решение иррациональных уравнений.
  

• 
  Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
  
• 
  Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
  
• 
  Логарифмическая функция, ее свойства и график.
  
• 
  Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
  
• 
  Производные показательной и логарифмической функций.
  

• 
  Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
  

• 
  Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
  
• 
  Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
  
• 
  Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
  

• 
  Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
  
• 
  Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
  
• 
  Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
  

• 
  Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
  
• 
  Векторы в координатах, модуль вектора в координатах, равенство векторов в координатах, сложение векторов и умножение вектора на число в координатах Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Коллинеарность векторов в координатах.
  

• 
  Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
  
• 
  Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
  
• 
  Цилиндрические и конические поверхности.
  

• 
  Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
  
• 
  Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
  

• 
  Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
  
• 
  Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифм, число e.
  
• 
  Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
  
• 
  Функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Показательная функция, её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интегралов в физике и геометрии. Решение рациональных, показательных, логарифмический уравнений и неравенство решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
  
• 
  Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
  
• 
  Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
  
• 
  Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
  
• 
  Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
  
• 
  Формулы объема куба. Прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
  

• 
  Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  
• 
  Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;
  
• 
  Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  
• 
  Определять значений функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  
• 
  Строить графики изученных функций;
  
• 
  Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
  
• 
  Решать показательные и логарифмические уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
  
• 
  Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  
• 
  Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  
• 
  Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
  
• 
  Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения и их системы;
  
• 
  Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  
• 
  Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
  
• 
  Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием простейших формул;
  
• 
  Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  
• 
  Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  
• 
  Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задачи;
  
• 
  Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  
• 
  Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  
• 
  Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  
• 
  Проводить доказательство рассуждения в ходе решения задач.
  

• 
  Ответ оценивается отметкой «5», если:
  

• 
  Отметка «4» ставится, если:
  

• 
  Отметка «3» ставится, если:
  

• 
  Отметка «2» ставится, если:
  

• 
  Отметка «1» ставится, если:
  

• 
  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
  

1. 
   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
   
2. 
   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
   
3. 
   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
   
4. 
   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
   
5. 
   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
   
6. 
   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
   
7. 
   возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
   

• 
  Ответ оценивается отметкой «4»,
  

1. 
   если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
   
2. 
   но при этом имеет один из недостатков:
   
3. 
   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
   
4. 
   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
   
5. 
   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
   

• 
  Отметка «3» ставится в следующих случаях:
  

1. 
   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
   
2. 
   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
   
3. 
   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
   
4. 
   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
   

• 
  Отметка «2» ставится в следующих случаях:
  

1. 
   не раскрыто основное содержание учебного материала;
   
2. 
   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
   
3. 
   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
   

• 
  Отметка «1» ставится, если:
  

1. 
   ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.