Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа для студентов специальности 032001. 65- «Документоведение и документационное обеспечение управления»

Форма итогового контроля

Цели изучения дисциплины

1. 
   Знакомство с основными математическими методами применяемыми в социально-экономических исследованиях.
   
2. 
   Развитие логического мышления, умения оперировать абстрактными понятиями.
   

1. 
   Основы теории вероятностей. Дискретные и непрерывные случайные величины.
   
2. 
   Числовые характеристики случайной величины. Закон распределения.
   
3. 
   Основы математической статистики, выборочный метод. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд, группировка, графическое изображение.
   
4. 
   То­чечные и интервальные оценки ха­рактеристик генеральной совокупности.
   
5. 
   Проверка статистических гипотез. Общая схема проверки статистической гипотезы. Проверка гипотезы о нормальности закона распределения, критерий согласия Пирсона.
   
6. 
   Элементы корреляционного анализа. Линейная регрессия, коэффициент корреляции.
   
7. 
   Элементы теории линейного программирования. Постановка задачи.
   
8. 
   Геометрическая интерпретация и решение в случае двух переменных.
   
9. 
   Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
   
10. 
    Элементы теории игр.
    

Основные практические навыки

1. 
   Находить основные выборочные характеристики случайной величины, строить доверительные интервалы для параметров генеральной совокупности.
   
2. 
   Проверять гипотезу о нормальности закона распределения с помощью критерия Пирсона.
   
3. 
   Уметь находить линейную функцию регрессии и коэффициент корреляции.
   
4. 
   Уметь формулировать задачу линейного программирования.
   
5. 
   Уметь строить целевую функцию для простых задач линейного программирования.
   
6. 
   Уметь решать задачи линейного программирования в случае двух переменных и в случаях, сводящихся к этому.
   
   
   

1. 
   Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Группировка.
   
2. 
   Полигон, гистограмма, эмпирическая функция распределения.
   
3. 
   Числовые характеристики выборки.
   
4. 
   Точечные оценки генеральных характеристик, их свойства.
   
5. 
   Выборочная дисперсия и исправленная выборочная дисперсия как точечные оценки
   дисперсии.
   
6. 
   Доверительный интервал. Точность и надёжность интервальной оценки.
   
7. 
   Понятие статистической гипотезы. Основная и альтернативная гипотезы. Уровень
   значимости. Ошибки I и II рода.
   
8. 
   Критерий согласия Пирсона.
   
9. 
   Понятия функциональной и корреляционной зависимости.
   
10. 
    Линейная регрессия.
    
11. 
    Коэффициент корреляции как измеритель линейности стохастической зависимости.
    
12. 
    Задачи исследования операций, линейное программирование.
    
13. 
    Постановка задачи линейного программирования.
    
14. 
    Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования в случае двух переменных.
    
15. 
    Основные свойства решения задачи линейного программирования.
    
16. 
    Решение задачи линейного программирования в случае двух переменных.
    

1. 
   Из партии в 30 изделий, среди которых 5 бракованных, выбраны случайным образом 4 изделия для поверки. Построить ряд распределения случайной величины Х - числа бракованных изделий в выборке. Найти функцию распределения, построить ее график. Найти числовые характеристики СВ.
   
2. 
   Найти вероятности СВ, если М(Х)=0,1, М(Х2)=0,9 и
   

   Х	-2	0	2
   р	р1	р2	р3

3. 
   Случайная величина Х подчинена закону распределения, плотность которого
   

4. 
   Найти а, функцию распределения F(x). Построить графики f(x) и F(x).
   Случайная величина Х подчинена показательному закону распределения, .
   Записать функции f(x) и F(x) и построить их графики. Найти числовые характеристики СВ.
   
5. 
   Дана функция распределения случайной величины .
   Найти плотность вероятности, построить график. Определить числовые характеристики.
   

1. 
   Найти статистическое распределение выборки.
   
2. 
   Построить полигон частот.
   
3. 
   Найти выборочное среднее.
   
4. 
   Найти выборочное среднеквадратичное отклонение и исправленное среднеквадратичное отклонение.
   
5. 
   Найти доверительные интервалы для генерального среднего и среднеквадратичного отклонения с надежностью γ = 0,95.
   
6. 
   Найти уравнение линейной регрессии Y на X и определить тесноту связи.
   

Список литературы

1. 
   Аксентьев В. А., Пыткеев Е. Г., Хохлов А. Г..   Математические методы в экономике и финансах: учеб. пособие/ Тюм. гос. ун-т. - 2-е изд.. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2010. - 764 с..
   
2. 
   Шолохович Ф. А..   Высшая математика в кратком изложении./ Урал. гос. ун-т им. А. М. Горького, - 4-е изд., испр. и доп.. - Екатеринбург: Урал. изд-во; Москва: Большая Медведица, 2008. - 416 с.
   
3. 
   Исследование операций в экономике: учебное пособие для вузов/ ред. Кремер Н. Ш.. - 3-е изд., перераб. и доп.. - Москва: Юрайт, 2012. - 438 с.
   
4. 
   Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология : учеб. пособие/ - 5-е изд., стереотип.. - Москва: КноРус, 2010. - 192 с.
   
5. 
   Мальцева Т.В., Салтанова Т.В., Шармин Д.В. Руководство к решению задач по математике. Тюмень, ТюмГУ, 2012,
   

6. 
   Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие
   для студентов вузов. - М.: Высшая школа, 2001. - 400 с.
   
7. 
   Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.,Юнити, 2001.
   
8. 
   Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 2001. - 400 с.
   

1. 
   Воронов М. В., Мещерякова Г. П. Математика для студентов гуманитарных факультетов. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2002. - 384 с.