Понятие о многогранниках
Курс по выбору для 9 класса
Составитель:
Неверова И.А.
учитель математики
Ельцовская средняя
общеобразовательная школа
Введение
Геометрия пространства является первичной, она изучает тела, свойства которых ребенок познает буквально с первых дней своей жизни. Пространственное мышление значимо для каждого человека независимо от уровня образования и вида его деятельности.
О трудностях при обучении школьников геометрии мнения педагогов практически не расходятся. Главной причиной такого положения является невысокий уровень развития пространственных представлений и пространственного мышления учащихся. Из этого можно сделать вывод, что необходимо усилить работу по формированию и развитию пространственных представлений, усилив геометрическую линию курса математики, в частности, включив рассмотрение в 9 классе свойств многогранников. Их изучение начинается лишь в 10-11 классах, но изучая планиметрию в 7-9 классах ученики не должны забывать о пространственных фигурах, а, наоборот, расширять знакомство с ними.
Предлагаемый элективный курс предназначен для реализации в 9 классе, он включает новые знания, не содержащиеся в базовой программе, а практикум по решению задач, по изготовлению моделей и изучению их свойств вызовет познавательный интерес у учащихся и поможет определить профиль обучения в старшей школе."
Предлагаемый нами курс входит в число дисциплин, включенных в учебный план школы, его учение связано с такими дисциплинами как черчение, алгебра.
Данная программа построена с требованиями Государственного образовательного стандарта по курсу геометрии 10-11 классов.
В рузультате прохождения данного курса обучающийся имеет представление о многогранниках (призма, пирамида), правильных многогранниках (тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр); знает свойства изученных тел;
умеет применять их при решении задач, изготовлять развертки и модели многогранников, различать их виды, владеет навыками изображения на плоскости.
Цель курса состоит в создании условий для развития пространственных представлений учащихся. В ходе ее достижения решаются такие задачи:
познакомить учащихся с простейшими видами многогранников и их свойствами;
выработать умение строить развертки многогранников и изготовлять модели;
развивать творческий подход к моделированию многогранников;
создать основу для изучения курса стереометрии в 10-11 классах.
В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные
разделы:
«Понятие о многогранниках» - 1ч;
«Призма» - 7ч;
«Пирамида» - 5ч;
«Правильные многогранники» - Зч.
Программа предусматривает чтение лекций, проведение практических и семинарных занятий, традиционных уроков.
Практические работы, которые будут выполнять учащиеся по различным разделам, позволяют каждому выбрать форму работы (индивидуальную или групповую) по изготовлению моделей, которые по мере изготовления пополнят раздаточный материал в кабинете математики.
Выставка моделей, таблиц, составленных учащимися при изучении свойств многогранников, защита рефератов и будут являться отчетом каждого ученика по завершению курса.
Программа «Понятие о многогранниках» общим объёмом 1 бчасов изучается в течении II полугодия в 9классе.
Учебно - тематический план
Наименование разделов и тем
|
Количество часов
|
Форма контроля
|
всего
|
лекции
|
практика
|
Раздел 1. Понятие о многогранниках
|
|
|
|
Опрос по теории
|
1.1. Грани,вершины,ребра многогранники.
|
0,5
|
0,5
|
|
|
1.2. Виды многогранников
|
0,5
|
0,5
|
|
|
Итого по разделу
|
1
|
1
|
|
|
Раздел 2. Призма.
|
|
|
|
|
2.1. Призма и ее свойства.
|
1
|
1
|
|
Опрос по теории.
|
2.2. Прямоугольный параллелепипед, куб.
|
1
|
1
|
|
|
2.3. Решение задач
|
2
|
1
|
2
|
Составление опорной
таблицы
|
2.4. Изготовление развертки
|
2
|
|
2
|
|
2.5. Изготовление моделей
|
1
|
|
1
|
Практическое задание № 1
|
Итого по разделу
|
7
|
2
|
5
|
|
Раздел 3. Пирамида.
|
|
|
|
|
3.1. Пирамида и ее свойства.
|
1
|
1
|
|
|
3.2. Решение задач.
|
2
|
|
2
|
|
3.3. Изготовление развертки.
|
1
|
|
1
|
|
3.4. Изготовление модели.
|
1
|
|
1
|
Практическое задание №2
|
Итого по разделу.
|
5
|
1
|
4
|
|
Раздел 4. Правильные многогранники.
|
|
|
|
|
4.1. Платоновы тела
|
1
|
1
|
|
Практическое задание №3
|
4.2. Итоговое занятие
|
2
|
2
|
|
Выставка моделей. Защита рефератов
|
Итого по разделу
|
3
|
3
|
|
|
Всего
|
16
|
7
|
9
|
|
Содержание программы.
Раздел 1. Понятие о многогранниках.
Понятие о многогранниках.
Определение многогранника. Грани, ребра и вершины многогранника.
Виды многогранников.
Выпуклые и не выпуклые многогранники. Демонстрация моделей. Комбинация многогранников. Раздел 2. Призма.
Призма и ее свойства.
Определение. Основание, боковые грани и боковые ребра. Прямая, наклонная и правильная призмы. Высота призмы. Понятие площади поверхности и объема призмы.
Прямоугольный параллелепипед и куб.
Определение свойства. Площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда.
Решение задач.
Изображение призм на плоскости. Решение задач.
Изготовление развертки.
Изготовление разверток для различных призм.
Изготовление модели призмы. Раздел 3. Пирамида.
Пирамида и ее свойства.
Определение пирамиды и ее элементов. Правильная пирамида, апофема.
Решение задач.
Построение различных видов пирамид на плоскости. Решение задач.
Изготовление разверток.
Изготовление разверток для различных пирамид.
Изготовление моделей. Изготовление моделей из различного материала. Раздел 4. Правильные многогранники.
Определение правильного многогранника. Ограниченность числа их видов. Тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр, гексаэдр. Развертки правильных многогранников. Изготовление моделей
Итоговое занятие.
Защита рефератов, опорной таблицы, игра «Октаэдр показывает фокус». Выставка моделей.
Список литературы для учителя
Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу Геометрии // Математика в школе. - 1991. - №4;
Демидова В. Как мы видим, что видим.;
Кудрявцев JI. Общеобразовательные и профильные школы // Математика в школе - 2003.- №21;
Панчищина В.А. Геометрия для младших школьников: Учебное пособие по геометрии. / В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева, Н.Б.Лобаненко - Томск: изд. Томского университета, 1994. 136с.;
Подходова Н.С. Развитие пространственного мышления учащихся 5-6 классов // Математика в школе - 1997.- №2.
Список литературы для учащихся
Александров А.Д. Геометрия 8-9: Учебное пособие для учащихся. / А.Д. Александров - М. : Просвещение, 1991.;
Болтянский В.Г. Геометрия 7-9: Учебное пособие / В.Г. Болтянский , Г.Д. Глейзер. - М.: Просвещение, 1988.;
Вергазова О.Б. Октаэдр показывает фокусы / О.Б. Вергазова // Математика в
школе. - 2001. -№3.-С.52;
Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия 5-6: Пособие для Общеобразовательных
учебных заведений. / И.Ф. Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева - М. : Дрофа, 1999г.
Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку
Перечень ключевых слов
апофема
боковая поверхность пирамиды боковая поверхность призмы вершина
высота пирамиды
высота призмы
грань многогранника
гексаэдр
додекаэдр
икосаэдр
куб
многогранник многогранник правильный объем призмы
объем прямоугольного параллелепипеда октаэдр
параллелепипед пирамида
пирамида правильная призма
призма правильная
призма прямая
стереометрия
тело
тетраэдр
Контрольные задания.
Раздел № 2. Практическая работа №1. Изготовить модель призмы (индивидуально).
Раздел №3. Практическая работа №2.
Изготовить модель пирамиды (индивидуально).
Раздел №4.
Практическая работа №3.
Изготовить модели правильных многогранников.
Подготовить и защитить рефераты по следующим темам
Платоновы и "архимедовы" тела.
Пирамида Хеопса.
Многогранники и архитектура.
Многогранники вокруг нас.
Составить опорную таблицу: "Виды многогранников".
|
