Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 011000. 62 Механика. Прикладная математика

Скачать 82.78 Kb.

Название	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 011000. 62 Механика. Прикладная математика
Дата публикации	21.02.2015
Размер	82.78 Kb.
Тип	Учебно-методический комплекс

100-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по учебной работе
__________________ /Волосникова Л.М./

____ _____________ 2011 г.
Теория упругости и пластичности
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов направления 011000.62 – Механика. Прикладная математика
«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»:

Автор работы __________________ /Слезко И.В./

«____» _____________ 2011 г.

Рассмотрено на заседании кафедры математического моделирования 11 января 2011 г., протокол №6.

Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.

«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»:

Объем 6 стр.

И.о. зав. кафедрой __________________ /Бутакова Н.Н./

«____» _____________ 2011 г.

Рассмотрено на заседании УМК Института математики и компьютерных наук 24 января 2011 г., протокол №4.

Соответствует ФГОС ВПО и учебному плану образовательной программы.

«СОГЛАСОВАНО»:

Председатель УМК __________________ /Гаврилова Н.М./

«____» _____________ 2011 г.

«СОГЛАСОВАНО»:

Зав. методическим отделом УМУ __________________ /Федорова С.А./

«____» _____________ 2011 г.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

И.В. Слезко

Теория упругости и пластичности
Учебно-методический комплекс

Рабочая учебная программа для студентов

направления 011000.62 – Механика. Прикладная математика

Тюменский государственный университет

2011

И.В. Слезко. Теория упругости и пластичности. Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для студентов направления «Механика. Прикладная математика» Института математики и компьютерных наук. Тюмень, 2011, 6 стр.
Рабочая программа опубликована на сайте ТюмГУ: Теория упругости и пластичности [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk.utmn.ru, свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой математического моделирования. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Н.Н. Бутакова, к.ф.-м.н., доцент, и.о. зав. кафедрой

математического моделирования

© ГОУ ВПО Тюменский государственный университет, 2011

1. Цели и задачи курса

Методы теории упругости возникают в процессе моделирования поведения реальных твердотельных объектов.

Основной целью курса является обучение студентов минимуму знаний и практических навыков по курсу теории упругости;

Задачи курса: 1) дать студентам простейшие постановки краевых задач для теории упругости; 2) дать представление о влиянии температурных эффектов на поведение изучаемых объектов; 3) ввести в новое направление теории упругости: асимметричную теорию.
2. Тематический план курса

№	Название темы	Лекции	Практические занятия	Индивидуальная и самостоятельная работа	Итого часов	Итого количество баллов
Модуль 1
1	Основные уравнения теории упругости	4	4	8	16	0-15
2	Термодинамика	4	4	8	16	0-15
Всего		8	8	16	32	0-30
Модуль 2
3	Плоское напряженное состояние и плоская деформация	6	6	8	20	0-15
4	Двумерные задачи в прямоугольной системе координат	8	8	8	24	0-15
Всего		14	14	16	44	0-30
Модуль3
5	Двумерные задачи в полярной системе координат	4	4	12	20	0-15
6	Асимметрическая теория упругости	4	4	12	20	0-15
7	Трехмерные задачи теории упругости	4	4	12	20	0-10
Всего		12	12	36	60	0-40
Итого		34	34	68	136	0-100

3. Содержание программы курса по темам

Тема 1. Основные уравнения теории упругости. Тензор деформации. Тензор напряжений. Закон Гука. Однородные деформации. Уравнение равновесия.

Тема 2. Термодинамика. Термодинамика деформации. Теория Гиббса.

Тема 3. Плоское напряженное состояние и плоская деформация. Плоское напряженное состояние. Плоская деформация. Напряжения в точке. Деформация в точке. Круги Мора. Дифференциальные уравнения равновесия. Граничные условия. Условия совместности.

Тема 4. Двумерные задачи в прямоугольной системе координат. Решение в полиномах. Принцип Сен-Венана. Определение перемещений. Изгиб консоли, балки. Метод Фурье.

Тема 5. Двумерные задачи в полярной системе координат. Общие уравнения в полярных координатах. Изгиб кривых брусьев. Влияние отверстий. Методы ТФКП. Формулы Лева в комплексной форме.

Тема 6. Асимметрическая теория упругости. Обобщенный закон Гука. Вектор перемещений. Обобщенные формулы Лева. Решения, равномерно пригодные для малых модулей сдвига. Асимметричность матрицы жидкости. Точные решения.

Тема 8. Трехмерные задачи теории упругости. Примеры точных решений в трехмерной теории упругости. Деформация призмы. Кручение вала. Изгиб плиты.
4. Планы практических занятий

Тема 1. Основные уравнения теории упругости (4 час.)

1. Тензор деформации.

2. Тензор напряжений.

3. Закон Гука.

4. Однородные деформации.

5. Уравнение равновесия.

Тема 2. Термодинамика (4 час.)

1. Термодинамика деформации.

2. Теория Гиббса.

Тема 3. Плоское напряженное состояние и плоская деформация (6 час.)

1. Плоское напряженное состояние.

2. Плоская деформация.

3. Напряжения в точке.

4. Деформация в точке.

5. Круги Мора.

6. Дифференциальные уравнения равновесия.

7. Граничные условия. Условия совместности.

Тема 4. Двумерные задачи в прямоугольной системе координат (8 час.)

1. Решение в полиномах.

2. Принцип Сен-Венана.

3. Определение перемещений.

4. Изгиб консоли, балки.

5. Метод Фурье.

Тема 5. Двумерные задачи в полярной системе координат (4 час.)

1. Общие уравнения в полярных координатах.

2. Изгиб кривых брусьев.

3. Влияние отверстий.

4. Методы ТФКП.

5. Формулы Лева в комплексной форме.

Тема 6. Асимметрическая теория упругости (4 час.)

1. Обобщенный закон Гука.

2. Вектор перемещений.

3. Обобщенные формулы Лева.

4. Решения, равномерно пригодные для малых модулей сдвига.

5. Асимметричность матрицы жидкости.

Тема 8. Трехмерные задачи теории упругости (4 час.)

1. Примеры точных решений в трехмерной теории упругости.

2. Деформация призмы.

3. Кручение вала.

4. Изгиб плиты.
5. Темы рефератов

Упругие волны в изотропной среде
Упругие волны в кристаллах
Колебания стержней и пластинок
Ангармонические колебания
Упругие деформации при наличии дислокации
Поглощение звука в твердых телах
Деформации оболочек
Устойчивость упругих систем
Теплопроводность кристаллов
Вязкость твердых тел

6. Контрольные вопросы к зачету

1. Тензорная алгебра. Главные оси.

2. Принцип малых деформаций.

3. Тензор напряжений и тензор деформаций.

4. Закон Гука. Его смысл.

5. Силы, соответствующие тензору напряжений.

6. Среднее значение тензора напряжений.

7. Упругие деформации.

8. Термодинамика. Внутренняя энергия. Свободная энергия. Термодинамический потенциал. Изотермические и Адиабатические процессы.

9. Коэффициенты Ламэ. Их смысл. Модули сжатия и сдвига.

10. Однородные деформации.

11. Простое растяжение стержня.

12. Простое сжатие стержня.

13. Деформации с изменением температуры. Адиабатические модули растяжения и коэффициент Пуассона. Изотермические модули.

14. Уравнения равновесия изотропных тел.

15. Плоская деформация.

16. Деформация длинного стержня.

17. Деформация полого шара.

18. Деформация сферического слоя.

19. «Дырка» в пространстве.

20. Деформация шара в поле тяжести.

21. Деформация трубы.

22. Деформация неравномерно нагретого шара со сферическим распределением температуры.

23. Полиномиальные решения.

7. Литература

7.1. Основная литература

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.. Теория упругости. - М.: Физматлит, 2007.-264 с. 7.2.

7.2. Дополнительная литература

Горшков А. Г., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Основы тензорного анализа и механика сплошной среды – М.: Наука, 2000. - 214 c.
Победря Б.Е Численные методы в теории упругости и пластичности. – М.: Изд-во МГУ, 1995 .-366 c.
Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. –М.: Наука, 1983.- 528 c.
Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. –М.: Наука, 1984.- 560 c.
Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды. Новосибирск: Научная книга, 1998 .- 280 с.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления... Рассмотрено на заседании кафедры математического моделирования 11 февраля 2011 г., протокол №7		Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления... Рассмотрено на заседании кафедры математического моделирования 11 февраля 2011 г., протокол №7
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления... Рассмотрено на заседании кафедры математического моделирования 11 февраля 2011 г., протокол №7		Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления... Рассмотрено на заседании кафедры математического моделирования 11 февраля 2011 г., протокол №7
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Лекции, час Н. Н. Бутакова. Теория колебательных процессов. Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для студентов направления...
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления подготовки Содержание: умк по дисциплине «Механика» для студентов направления подготовки 050100. 62 (44. 03. 05) Педагогическое образование...		Программа дисциплины теоретическая механика для направления 231300. 62 «Прикладная математика» Учебно-методический комплекс по «Психологии и педагогике» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной формы обучения Шармин Д. В. История развития математической науки. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения,...		Рабочая программа для студентов направления 230700. 62 Прикладная... Кузнецова Н. Л., Лукашенко С. Н. Математический анализ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления...
	Рабочая программа для студентов направления 230700. 62 Прикладная... Кузнецова Н. Л., Лукашенко С. Н. Математический анализ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Правоведение» Учебно-методический комплекс по дисциплине «Правоведение» для направления подготовки 151600 «Прикладная механика»
	Рабочая программа для студентов очной формы обучения, направления... Воробьева М. С. Структурное программирование. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения,...		Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов специальности... О. А. Столярова. Основы социальной информатики: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов специальности 020500....
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов специальности... Государственный кадастр земель населенных пунктов: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов эколого-географического...		Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов специальности... В. В. Иванова. Кадастр и оценка объектов недвижимости: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов эколого-географического...

Школьные материалы