Мысленный эксперимент в механике
Скачать 254.38 Kb.
|
| МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В МЕХАНИКЕ Эрнест Мах, как упоминалось ранее, был первым, кто ввел понятие «мысленный эксперимент». Он сделал это, оценивая работы Галилея. Мах охарактеризовал эксперименты Галилея как воображаемые и говорил об их большой значимости в формировании естествознания нового времени. Но это совсем не значит, что в более ранний период развития науки мысленный эксперимент не существовал. Вспомнить хотя бы апории Зенона и эксперименты Аристотеля, доказывавшего невозможность в природе пустоты1. 1. Апории Зенона «То, что движется, не движется ни в том месте, где оно есть, ни в том, где его нет» Зенон Элейский Зенон Элейский2 – древнегреческий философ в V веке до нашей эры придумал, так называемые апории, которые неразрешимы и поныне. Проблема разрешения этих апорий заключается в том, что человек доказывает не тот тезис, который следует. Известно четыре апории Зенона против движения: Ахиллес, Дихотомия, Стрела, Стадии. С  амой загадочной и парадоксальной является апория «Ахиллес». Ее суть основывается на одной из сцен «Илиады» Гомера: Ахиллес гонится за Гектором и останавливается, так и не догнав быстроногого врага. Здесь же говорится об Ахиллесе и черепахе, но смысл действия не меняется. Согласно апории, Ахиллесу не догнать черепаху. Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится от неё на расстоянии в 1 километр. За то время, за которое Ахиллес пробежит этот километр, черепаха проползёт 100 метров. Когда Ахиллес пробежит 100 метров, черепаха проползёт ещё 10 метров, и так далее3. Античные философы очень тонко чувствовали разницу между математическими и физическими явлениями. Математик может сконструировать модель, с помощью которой можно описать движение, но его конструкция не претендует на раскрытие реальных причин этого движения; такое объяснение может дать лишь физика, а не математика. Постоянно происходило разделение физики как науки, объясняющей причины, и математики как науки, конструирующей. Итак, получается, что парадокс вполне возможен с точки зрения математики, ведь нельзя пройти дорогу, не пройдя ее половины, но с точки зрения физики такой ситуации не может быть. Одна из версий разрешения парадокса говорит, что поскольку каждый раз разделяя дорогу пополам, мы изменяем нашу цель. Поэтому, когда мы делим участок дистанции до черепахи, наша цель заканчивается по ее достижении. Другая версия, высказанная А. Бергсоном1, указывает, что «делить можно вещь, но не акт». «У нас в условии апории произведено деление на бесконечное число частей. Поэтому то, что мы не можем указать, на каком конечном этапе бегун догонит черепаху, не может служить основанием для утверждения о том, что он не догонит ее за бесконечное число этапов». Следующая, схожая по смыслу с «Ахиллесом», апория называется Дихотомия. Она гласит: для того, чтобы пройти весь путь, движущееся тело сначала должно пройти половину пути, но чтобы преодолеть эту половину, надо пройти половину половины и так далее до бесконечности. Следовательно, движение не может начаться. Но можно обнаружить, что первые две апории имеют смысл только в присутствие допущения о непрерывности пространства и времени в смысле их бесконечной делимости. Стрела – третья апория, гласящая, что летящая стрела неподвижна. В каждый момент полета стрела занимает определенное место и покоится в нем, то есть стрела не движется. Существует опять же много вариантов решения этой апории. Многие из них связаны с дифференциальными исчислениями, квантовой механикой и принципами теории относительности, что разбирать сейчас не является нашей целью. Однако тонкий аналитик Бертран Рассел2 прямо признал то, что Зенон отрицал в качестве парадокса: «Мы живем в неизменном мире и... стрела в каждый момент своего полета фактически покоится». Некоторые ученые предполагали, что, например, бросая камень, он исчезает и в этот же момент в следующей точке появляется другой камень со сходными свойствами. Но эти рассуждения, также как и апории Зенона приводят нас к отрицанию движения, что опять же не является решением этого парадокса. Последняя апория Зенона о движении – Стадий говорит о равных телах, движущихся поэтапно в противоположных направлениях параллельно равных. Рассмотрим следующую схему, на которой каждая клетка таблицы представляет неделимый блок пространства. Имеется три ряда объектов А, В и Г, занимающих по три блока пространства, причем первый ряд остается неподвижным, а ряды В и Г начинают одновременное движение в направлении, указанном стрелками3:
(0) Начальное положение
(1) Конечное положение Ряд Г, утверждает Зенон, за неделимым момент времени прошел одно неделимое место неподвижного ряда А (место А1). Однако за то же самое время ряд Г прошел два места ряда В (блоки В2 и В3). Согласно Зенону, это противоречиво, т. к. должен был встретиться момент прохождения блока В2, изображенный на следующей схеме:
(0/1) Промежуточное положение Поставленный Зеноном вопрос опять совершенно логичный: если возможно продвижение одного тела относительно другого на одну часть («дискрету») пространства, то, следовательно, проходит некоторый интервал времени. Но самый главной проблемой считается определение в промежуток времени (0/1) положение ряда А. Существует несколько решений этой апории, но все они не могут полностью объяснить суть происходящего, они только вызывают большие вопросы1. 2. Научно-техническая революция XVI-XVII веков. «Я и без опыта уверен, что результат будет такой, как я вам говорю, так как необходимо, чтобы он последовал». Галилео Галилей XVI-XVII века - время научно-технической революции, первой в мировой истории. Наука заявила о себе, как о форме общественного сознания, непосредственной производительной силе. Именно в это время были заложены основные законы современной науки. Научная революция подразумевала под собой кардинальное изменение всех существующих представлений о природе, физики, астрономии. Этот период условно можно разделить на 3 части2. Первая часть связана с научной деятельностью Галилео Галилея, разрушением старой системой мироздания, основывающейся на Аристотелевской и Птолемеевской физике (1543-1620 годы). Вторая часть связанна с учением о картезианстве, как системе мира. Основными трудами здесь являлись труды Декарта (1620-1660 годы). Третья часть связана с созданием подлинной единой научной картины мира, связавшей в единое целое математические законы земной физики и гелиоцентрическую модель вселенной. Третья часть целиком принадлежит работам Ньютона (1660-1710 годы). Предпосылки научно-технической революции зародились еще в эпоху Великих Географических Открытий, когда Америко Веспуччи доказал шарообразность Земли, подтверждая это своими заметками из путешествия в «Индию». Серьезным ударом для Церкви стал выход в свет книги Николая Коперника «О вращении небесных сфер», в которой он утверждал о гелиоцентрической системе мироздания. К сожалению, устройство мира по Копернику в XVI веке не нашло признания. Оно трактовалась как сугубо математическая теория, призванная облегчить описание движения планет. Церковь с негодованием относилась к книге Коперника, потому что, исходя из гелиоцентрической модели мироздания, Человек не оказывался венцом творения природы, что противоречило всем христианским догмам. В это время все люди, ученые в том числе, были глубоко верующими людьми, поэтому теологические принципы в сознаниях большинства людей были главенствующими. Несмотря на то, что Церковь признала учение Коперника несовместимым со Священным Писанием, у Коперника нашлось много последователей. Это было связано с тем, что многие ученые заинтересовались его работой, никто раньше не пытался так «посмотреть» на физику, как это сделал Коперник. Большинство людей отвергло такую новую физику по многим причинам. Во-первых, в один момент им нужно было отказаться от всех Аристотелевских принципах, которые, по сути дела, считались аксиомами. Во-вторых, они не хотели признать, что все это время опирались на неверные теории, не подозревая об этом. Геоцентрическая система устраивала католическую церковь, потому что могла служить философской основой для представления о человеке как венце божественного творения и потому помещенного в центр мироздания.   Вполне естественно, что в астрономии были принято, начиная с Тихо Браге, пользоваться реальными экспериментами, а не мысленными, поэтому подробно разбирать прогресс астрономии в этой работе мы не будем. К середине XVI века наука начинает все больше опираться на объективные законы, а не на умозрительные концепции, как во времена античности и средневековья. Главной особенностью этого периода становится переход от латыни к живым языкам. Таким образом, именно Коперник своим трудом возвестил приход новой науки, свободной от идеологических догм, свободе исследований, идее о познаваемости мира. Идеи Коперника нуждались в теоретическом обосновании, дающим ответ на вопрос о том, что связывает планеты между собой, как и почему они движутся. Для этого было необходимо и развитие механики, сводившейся к новой науке. Именно в эти века начинается новая динамика, кинематика и т.д. Прежде чем перейти к описанию мысленных экспериментов, проведенных по теме следует сказать пару слов о представлении людей в средние века и античность о существенных понятиях в физике. Во-первых – движение. Движение разделялось на два типа: естественное и насильственное. До XV века считалось, что движение происходит в четырех случаях (категориях): субстанция, количество, качество и место. Движение включает в себя возникновение и уничтожение субстанции, изменение качества (сгущение, разрежение; в живых организмах – увеличение и уменьшение материи), изменение качества (увеличение или уменьшение интенсивности), изменение места. Все философы античности пытались ответить на вопрос: является ли движение отдельной категорией или происходит в одной из них?12 Считалось, что передать силу телу можно только непосредственно, в контакте. Такое представление удовлетворяло объяснения всех движений, кроме двух: свободного падения тел и полета снарядов. В аристотелевской физике падение тел объяснялось их стремлением к естественному месту, к центру Земли. Считалось, что свободное падение является движением, которое содержит движущую силу внутри себя, что оно может быть только равномерным и зависеть только от массы. Что касается полета снарядов, то многие философы Средневековья были убеждены, что снаряд сначала ускоряется, достигает максимума скорости, а затем уже его скорость начинает убывать. Во-вторых – сопротивление. Под сопротивлением понималось сопротивление среды. Это понятие было существенным, так как именно оно обусловливало факт совершения движения. Согласно общепринятой точке зрения любое насильственное движение на земле испытывало два вида сопротивления: внешнее сопротивление среды и внутреннее сопротивление. Последнее складывалось из тенденции к противоположно направленному движению и тенденции к покою. В-третьих – скорость. Как это ни странно, но определение понятия скорости представляло трудности для многих поколений исследователей вплоть до Галилея. Причина этих трудностей заключалась в том, что движение рассматривалось в широком смысле слова, в том, что любое отношение имело в глазах философов смысл только тогда, когда в него входили величины одного рода (т.е. путь сравнивался с путем, время — со временем и т. п.), поэтому отношение пути ко времени — а именно так мы определяем скорость сегодня — было им абсолютно чуждо. Ученые того времени считали, что скорость – это величина с градусной мерой. До XV века существовало много разных правил и теорий о соотношении равномерного и неравномерного движений, равномерного и равноускоренного движений. В-четвертых – импетус. Популярна была теория импетуса, созданная для облегчения объяснения ускорения. Эта теория гласила, что для поддержания движения небесных тел необходим нематериальный двигатель, выполняющий функцию первого импульса, который сохраняется в движении небесных тел, возрастает в свободном падении, но прерывается другими земными движениями (удар, бросок), так что движение прекращается. В-пятых – ускорение. Тяжелые тела имеют склонность стремиться вертикально вниз, но если освободиться от этой «склонности» и рассмотреть движение свободно падающих тел, тогда, согласно Жану Буридану3, тело будет ускоряться (в виду того, что движение лишено сопротивления). Буридан считал, что в начальный момент движения импетус не оказывает влияние на скорость. В дальнейшем изменение импетуса, а следовательно, и скорости идет скачками, а не совершается непрерывно. Графиком скорости такого ускоренного движения была ступенчатая функция. Для людей Средневековья была характерна существенная разница между физическим и математическим понятиями. Лучшим примером этому является проблема «первого мгновения» движения, т. е. можно ли считать первое мгновение движения идентичным с последним мгновением покоя? Если да, то такое заключение содержит противоречие, ибо в таком случае тело будет одновременно находиться и в состоянии покоя, и в состоянии движения. Если мгновение мыслится математически, то задача не имеет смысла, однако физическое мгновение всегда имеет некоторую длительность, как бы мала она ни была. Г  алилео Галилей является одним из самых важнейших ученых на протяжении всей истории человечества. Его труды поистине гениальны. Изобретения, эксперименты, и идея посмотреть через телескоп на небо – все это принадлежит ему.Конечно же, Галилей является создателем самых интересных мысленных экспериментов, о чем пойдет наша речь в дальнейшем. Мысленные эксперименты для Галилея всегда были очень важны. «Нетрудно установить ту же истину путем простого рассуждения», - говорил он, стараясь все же все свои теоретические выводы подкреплять реальными наблюдениями и реальными опытами. Кое-что Галилею не удавалось демонстрировать для подтверждения своей правоты, в основном потому, что еще не были изобретены многие точные приборы. Галилею для осуществления опытов необходимо было иметь инструменты, с помощью которых можно было бы измерить доли миллиметра. Поэтому Галилей во многих случаях прибегал к мысленному эксперименту. Ч  увствуется большая разница между мысленным экспериментом у Галилея и Аристотеля. У этих людей он играл разные роли. Аристотель прибегал к нему для того, чтобы отвергнуть какую-либо возможность: в этом смысле эксперимент играл у него негативную роль. Галилей же прибегает к воображаемому эксперименту для подтверждения своих допущений. Такое изменение значения мысленного эксперимента в физике связано у Галилея с перестройкой метода доказательства, со стремлением построить физику на базе математики1.Несмотря на все новые подходы Галилея к изучению физики, он не мог не прибегать к принципам, базировавшимся на характерном для античной и средневековой науки различении математического и физического подходов. Галилео Галилей стремился доказать, что между физическим движением и его математической моделью нет никакого различия. Галилей считал, что выводы, сделанные с помощью мысленного эксперимента, искажаются до такой степени, что «ни поперечное движение не будет равномерным, ни ускоренное движение при падении не будет соответствовать выведенной пропорции, ни траектория брошенного тела не будет параболой и т.д.2» |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Мысленный эксперимент в механике Мысленный эксперимент как метод научного познания заключается в получении нового или проверке имеющегося знания путем создания объектов... | | Мысленный эксперимент в механике Галилея как воображаемые и говорил об их большой значимости в формировании естествознания нового времени. Но это совсем не значит,... |
| Урок по физике в 10 классе по теме: «Силы в механике» Цель: Повторить, обобщить, систематизировать знания по теме «Силы в механике», применять их при решении количественных и качественных... | | Программа курса «Социально-психологический эксперимент» для направления... Эксперимент в социологии не получил сколько-нибудь серьезного распространения. Даже в психологии мода на феноменологическое знание... |
| Учебно-методический комплекс Физические основы механики: понятие состояния в классической механике, уравнения движения, законы сохранения, основы релятивистской... | | Учебника: Кривченко И. В. Тема урока : Силы в механике Предмет: физика класс: 7 автор учебника: Кривченко И. В. Тема урока: Силы в механике |
| 2 Констатирующий эксперимент: организация и результаты диагностической... Дисциплина изучается один год, с недельной нагрузкой 6-8 часов. При изучении дисциплины используется учебник Математика. 10 класс:... | | Экзаменационные вопросы по "Механике и молекулярной физике" для групп ап-07,ат-07 |
| Тест 9 по теоретической механике Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Тест №2 по теоретической механике Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Реферат по теме: «Государственная символика» Покровский собор (храм Василия Блаженного), храм Христа Спасителя. Вспомнившие о русском воинстве назовут «Прощание славянки» или... | | Законы сохранения в механике Кинематика. Механическое движение. Относительность движения. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение.... |
 | Билеты к итоговому зачету по физике Механическое движение. Относительность механического движения. Закон сложения скоростей в классической механике. Кинематика прямолинейного... | | Пояснительная записка «Способы решения задач по механике» Муниципальное образовательное учреждение средней общеобразовательной школы села псяк кукморского муниципального района республики... |
| 8. Законы сохранения в механике (от X. Гюйгенса до Ж. Л. Лагранжа) ... | | Вопросы и задачи по механике Учебно-методический комплекс по «Психологии и педагогике» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного... |
