            Министерство образования и науки РФ
ГОУВНО «Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет»
Институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
Математический факультет
Палёнова Светлана Аркадьевна
Тема:
«Особенности формирования математических понятий в 5-6 классах»
( Выпускная квалификационная работа слушателя курсов профессиональной переподготовки по специальности «Математика»)
Научный руководитель: Садыкова Елена Рашидовна
Казань 2011
Содержание
Введение …………………………………..…………………………….…4
Глава 1. Основы методики изучения математических понятий…9
1.1. Понятия их содержание и объем, классификация понятий............9
1.2. Способы определения понятий…………………………………….14
1.3. Введение понятий в курсе математики……………………………17
Глава 2. Психолого – педагогические особенности обучения математике в 5 – 6 классах…………………………………………...21
2.1. Особенности познавательной деятельности учеников.................21
2.2. Психологические аспекты формирования понятий……………..23
2.3. Педагогические особенности обучения математике в 5 – 6 классах……………………………………………………………………..28
Глава 3. Практическое исследование введения и формирования математического понятия дроби на уроках математики…………41
3.1 Содержание и ход эксперимента…………………………………….41
3.2 Анализ полученных результатов…………………………………….49
Заключение ………………………………………………………………51
Список используемой литературы…………………………………..52
Приложение………………………………………………………………54
Введение
Современные условия делают необходимыми элементами общей человеческой культуры определённый объем математических знаний, владение характерными для математики методами, знакомство с её специфическим языком. Анализ же работ, посвященных современному математическому образованию школьников, выявил ряд проблем, связанных с усвоением математических понятий.
Математика, как и всякая наука, представляет собой систему понятий и утверждений (предложений, теорем, формул) на определённом языке. Одно из первых математических понятий, с которым ребёнок встречается в школе,- понятие о числе. Если это понятие не будет усвоено, у обучаемых возникнут серьёзные проблемы при дальнейшем изучении математики.
С самого начала встреча с понятиями происходит у учащихся при изучении различных математических величин. Так, начиная изучать геометрию, учащиеся сразу же встречаются с понятиями: точка, линия, угол, а далее - с целой системой понятий, связанных с видами геометрических объектов.
Задачи учителя – обеспечить полноценное усвоение понятий. Однако в школьной практике данная задача решается не так успешно, как того требуют цели общеобразовательной школы.
«Главный недостаток школьного усвоения понятий - формализм», считает психолог Н.Ф. Талызина. Суть формализма состоит в том, что учащиеся, правильно воспроизводя определение понятия, то есть, осознавая его содержание, не умеют пользоваться им при решении задач на применение этого понятия. Следовательно, формирование понятий – это важная, актуальная проблема.
Таким образом, приобретает актуальность вопрос о решении проблемы, заключающейся в создании условий для формирования математических понятий в 5 – 6 классах. Одним из возможных решений поставленной проблемы, на наш взгляд, может быть использование выявленных особенностей усвоения математических понятий. В связи с этим была сформулирована тема работы: «Особенности формирования математических понятий в 5-6 классах».
Сказанное выше позволяет сформулировать цель исследования: изучить возможности использования особенностей формирования математических понятий в 5 – 6 классах.
Объектом исследования является математическая подготовка учащихся 5 – 6 классов.
Предметом исследования является формирование математических понятий в 5 – 6 классах в процессе обучения математике.
В процессе исследования была выдвинута следующая гипотеза: процесс формирования математических понятий в 5 – 6 классах будет эффективным, если учтены следующие особенности:
понятие в большинстве своём определяются с помощью конструирования, и часто формирование правильного представления о понятии у учащихся достигается с помощью поясняющих описаний;
вводятся понятия конкретно – индуктивным путём;
на протяжении всего процесса формирования понятия большое внимание уделяется наглядности.
С учетом цели, предмета работы определены задачи:
Изучить математическую, методическую, педагогическую литературу по данной теме.
Выявить основные способы определения понятий в учебнике математика для 5 класса.
Определить особенности формирования математических понятии в 5 – 6 классах.
Научная работа базируется на ряде важнейших положений: отечественных и зарубежных познавательных теорий (Л.С.Выгодский, П.Я.Гальперин, И.Гербарт, Э.Клапаред, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, Е.Стронг, Л.М.Фридман, Г.И.Щукина); концепций личностно – ориентированного подхода к организации педагогического процесса ( Г.С.Закиров, Л.Ю.Сироткин, Н.Ф.Талызина, И.С.Якиманская и другие); современных концепций математического образования (Б.В.Гнеденко, Г.Ф.Дорофеев, А.В.Ефремов, А.Г.Мордкович, Г.И.Саранцев, Е.И.Смирнов, А.А.Столяр и другие).
Источниками работы явились труды психологов и педагогов, работы по методике обучения математике, педагогический опыт ведущих учителей математики Республики Татарстана.
В соответствии с поставленными задачами использовался комплекс методов исследования: теоретический (анализ психолого – педагогической литературы по проблеме работ, изучение и обобщение передового педагогического опыта), эмпирический (педагогическое наблюдение, беседа, анкетирование, тестирование, констатирующий и формирующий эксперимент, методы математической обработки результатов исследования).
Экспериментальная база исследования. Эксперимент поводился на базе МОУ «Кадетской школы– интернат п.г.т. Куйбышевский Затон» Камско –Устьинского района РТ. Экспериментальной работой было охвачено 14 учащихся 5 «А» и 14 учащихся 5 «В».
Исследование проводилось в три этапа.
Первый этап (декабрь 2010 г.). На данном этапе изучалась и анализировалась психолого–педагогическая литература по проблеме формирования математического понятия, определялись основные существующие в данной области противоречия и проблемы.
Сформулирована гипотеза исследования, определены его цели и задачи, разработан научно–логический аппарат.
Второй этап (январь – февраль 2011 г.) начался с подготовки и проведения констатирующего эксперимента, целью которого было определение реального состояния развития формирования математических понятий в процессе обучения математике учащихся 5 – 6 классов.
В ходе формирующего эксперимента проведена экспериментальная проверка, получены конкретные результаты, подтверждающие достоверность выявленных в процессе исследования данных.
Третий этап (февраль 2011 г.). Проанализированы, систематизированы, обобщены, оформлены и обсуждены результаты проведенного эксперимента, сформулированы выводы исследования.
Научная новизна выпускной квалифицированной работы заключается в следующем:
на основе анализа психолого – педагогической литературы рассмотрены теоретические основы формирования математических понятий в 5 – 6 классах;
обосновано использование методических рекомендаций в процессе обучения математике учащихся 5 – 6 классов как эффективного средства развития формирования математических понятий.
Практическая значимость выпускной квалификационной работы заключается в разработке конспектов уроков с учетом выявленных особенностей.
Структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования, определены цель, объект, предмет и гипотеза, задачи и методы исследования, его методические и теоретические основы, указаны научная новизна, практическая значимость работы.
В первой главе – «Психолого – педагогические особенности обучения математики в 5 – 6 классах»- осуществлен анализ научно – педагогической литературы по данной проблеме.
Во второй главе – «Основы методики изучения математических понятий» - было рассмотрено само значение понятия, его содержание, объем и классификация, способы определения понятий и введение понятий в курсе математики.
В третьей главе – «Практическое исследование введения и формирования математического понятия дроби на уроках математики» - определены и экспериментально проверено использование разработанных конспектов уроков с учетом выявленных особенностей.
В заключении изложены основные выводы работы, показаны перспективы дальнейшего изучения данной проблемы.
В приложении представлены конспекты разработанных уроков.
|
