Учебник по алгебре для 7 класса под ред. Ш. А. Алимова; раздаточный материал; набор карточек для сбора задания теста 2; карточки с заданием тестов; карточки с дополнительными заданиями; технологическая карта учащегося для данного урока

Скачать 77.81 Kb.

Название	Учебник по алгебре для 7 класса под ред. Ш. А. Алимова; раздаточный материал; набор карточек для сбора задания теста 2; карточки с заданием тестов; карточки с дополнительными заданиями; технологическая карта учащегося для данного урока
Дата публикации	17.09.2013
Размер	77.81 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Математика > Урок

Образовательное учреждение: ГОУ СОШ № 57 Приморского района

Преподаватель: Волкова Ирина Георгиевна

Тьютор: Науменко Елена Сергеевна

Учебная дисциплина: алгебра

Тема: «Разложение многочлена на множители различными способами»

Целевая аудитория: 7 класс

Цель урока - систематизация и обобщение материала по теме.

Задачи урока в когнитивной области:

Знание: способов разложения на множители.

Понимание: последовательности действий при разложении.

Применение: раскладывать на множители многочлены различными способами, включая комбинации приемов.

Анализ: аргументировать решение и анализировать ошибки; правильно выбирать способ разложения на множители для каждого конкретного примера.

Синтез: составлять последовательность действий; уметь вносить изменения в пример с целью разложения его на множители; составлять новые примеры самостоятельно.

Оценка: проводить самооценку знаний и умений.

Оборудование: мультимедийный проектор; учебник по алгебре для 7 класса под ред. Ш.А. Алимова; раздаточный материал; набор карточек для сбора задания теста 2; карточки с заданием тестов; карточки с дополнительными заданиями; технологическая карта учащегося для данного урока.
Ход урока

1.Объявление темы и цели урока

- Сегодня на уроке мы будем продолжать раскладывать многочлен на множители способами, которые изучали на предыдущих уроках. Но на практике при решении примеров часто приходится использовать комбинацию различных приемов. Чтобы успешно решать такие примеры, сегодня мы выработаем план их последовательного применения. Оценивать свою работу в течение урока вы будете сами с помощью выданной технологической карты, обобщив в конце урока, что получилось, а над чем еще необходимо поработать.

2. Контроль степени усвоения того, в чем учащиеся будут тренироваться

Тесты:

Тест 1 (знание теории). На доске появляется текст задания. Учащиеся получают распечатку с текстом, в котором самостоятельно должны заполнить пропуски. Затем идет устная проверка. В технологической карте отмечают свою оценку на данном этапе.

- Заполнить пропуски:

Представить многочлен в виде произведения одночлена и многочлена способом вынесения общего множителя за скобки позволяет ___________________закон.

Разложить многочлен на множители способом группировки позволяет следующий алгоритм:

- сгруппировать слагаемые так, чтобы они __________________________;

- вынести в каждой группе _________ множитель в виде ___________за скобки;

- вынести _______________ множитель в виде ___________________ за скобки.

Итак, мы видим, что общий множитель может быть и одночленом , и многочленом.

Тест 2 (знание формул сокращенного умножения). Учащиеся получают набор карточек для составления формул. Один ученик выполняет это же задание «за доской». Как только ученик у доски справится с работой, производим проверку результатов. Количество балов выставляем в технологической карте.

- Собери формулу.

(а+b)²(a²+b²)(a-ab+b) (a-b)(a+b)

a²-b²a²+2ab+b²(a-b)(a-b)

a²+b²(a²+b²)(a+ab+b)

a³-b³(a-b)(a²+ab+b²)

a³+b³ a²-2ab+b²

(a-b)² (a+b)(a²-ab+b²)

a²-b²(a+b)(a²-ab+b²)

-Данные формулы можно использовать как для сокращенного умножения многочлена на многочлен, так и для разложения многочлена на множители.

Тест 3 (применение).

- Показать с помощью стрелки, к какому равенству относится каждое из перечисленных:

Верное	Равенства	Неверное
	4a+6b=2(2a+3b) 4a+6b=2(2a+4b) a²+8a+16=(a+4)² a²+8a-16=(a-4)² c²n+n²c+cn=cn(c+n+1) c²n+n²c+cn=cn(c+n)

3. Тренировочные упражнения

Тест 4 (узнавать, определять, понимать).

Учащимся предлагается распределить примеры по способу разложения на множители. При этом учитель отмечает, что в задании встречаются примеры, в которых не определен способ разложения. Необходимо внести изменения в них так, чтоб разложение стало возможным. За это будут добавлены дополнительные баллы в техкарту этого этапа. Для проверки пары обмениваются вариантами, производят взаимопроверку, сличая работу соседа с ответами, которые учитель демонстрирует на доске с помощью мультимедийного проектора.

1 вариант	2 вариант
11m²-11n 4x²+4x-1 a²+4a+4 a(m+n)+b(m+n) x²+y² 4x²-9 ac+bc-2ad-2bd 9a²b²-12ab³	6a³-6a 9x²+6x-1 x(a+b)-y(a+b) 2bx-3ay-6by+ax 8x3y³+4xy² b²-6a+9 25y²-4 a²+b²

- Итак, мы выделили три основных способа разложения: группировка, применение формул сокращенного умножения, вынесение общего множителя за скобки.

4. Самостоятельная работа

Решение задач на разложение на множители.

- Решить самостоятельно примеры из Теста 4 (каждый свой вариант).

Учащимся, которые закончат решения раньше других, предложить (по желанию) дополнительные примеры, оценив их в дальнейшем дополнительными баллами. Самостоятельная работа проверяется с помощью мультимедийного проектора. Количество баллов выставляем в технологической карте.

Применение нескольких способов разложения одновременно.

-Итак, мы повторили приемы решения примеров, которые раскладываются на множители только одним из способов. Но на практике часто приходится использовать при разложении сразу несколько способов. Чтобы успешно решать такие примеры ,мало знать сами приемы, надо еще уметь выработать план их последовательного применения. Самостоятельно разложите данные три примера на множители. Продумайте последовательность действий и запишите их в черновики.

Разложить на множители:

Пример 1: 5m²-10mn+5n²

Пример 2: a²+a-b²+b

Пример 3: 1-(x²-2xy+y²)

Для проверки вызываем к доске 3 учеников, желающих озвучить свои решения, и подробно разбираем каждый пример. После проверки задания на доске предложить написать в тетрадь последовательность действий разложения на множители каждого примера .

Ответ: Пример 1:

вынести общий множитель;
применить формулу сокращенного умножения.

Пример 2:

сгруппировать;
применить формулы сокращенного умножения;
вынести общий множитель за скобки.

Пример 3:

применить формулу сокращенного умножения.

- Мы решили примеры, в которых использовали несколько способов разложения. Они показывают, что при разложении многочленов на множители полезно соблюдать определенный порядок. Составьте примерный план разложения многочлена на множители. Для этого в парах обсудите и предложите свой вариант.

Затем вырабатывается общий вариант, уточняется, сравнивается с вариантом предложенным в учебнике (стр 94 параграф 23) и записывается в тетрадь.

Вынести общий множитель за скобку (если он есть)
Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения (если возможно)
Попытаться применить способ группировки (если первые два способа не привели к цели).

5. Подведение итогов

Учащиеся работают с технологической картой: подсчитывают сумму баллов, включая бонусные (бонусные баллы дает учитель за дополнительные задания и самым активным учащимся).

На экране представлены рубрики самооценки по данной теме.

- Отметьте, на какой уровень вы сегодня вышли? Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения?

Самооценка деятельности:

Я знаю формулы, но не могу применить их при решении примеров.
Я могу решать примеры, используя тетрадь, учебник и указания учителя.
Я могу самостоятельно решать примеры, которые содержат не более одного приема.
Я могу самостоятельно решать комбинированные примеры.

- Подумайте, какие действия вам надо выполнить, чтобы подняться на более высокую ступень? (это можно зафиксировать в техкарте).

6. Домашнее задание

Разноуровневое: в зависимости от того, сколько баллов набрал ученик.

Карта урока «Разложение многочлена на множители»

Ф.И._______________________________________________

Я могу ответить на вопросы по теории	Баллы
- я ответил на вопросы без помощи учебника, конспекта с ошибками - я ответил на вопросы правильно с помощью учебника, конспекта, учителя - я ответил на все вопросы правильно самостоятельно	1 2 3
Я могу составить формулы
- я составил все формулы с помощью учебника, конспекта - я составил все формулы самостоятельно, но допустил ошибки - я составил все формулы без учебника, конспекта без ошибок	1 2 3
Я могу определить истинность равенств
- я допустил более одной ошибки - я допустил одну ошибку - я определил истинность всех равенств	1 2 3
Я применил свои знания при распределении способов разложения
- я распределил примеры с помощью учителя - я допустил ошибки - я допустил одну ошибку - я сам распределил все правильно	1 2 3 4
Я умею решать примеры, используя различные способы разложения
- я решил с помощью учителя - я решил самостоятельно, допустив две ошибки - я решил самостоятельно, допустив одну ошибку - я решил все примеры верно	1 2 3 4
Я умею решать комбинированные примеры
- я выполнил задание с помощью учителя (ассистента) - я верно выполнил одно задание - я верно выполнил два задания самостоятельно - я верно выполнил все задания самостоятельно без ошибок	1 2 3 4
Накопительная часть
- я выполнил дополнительные задания (баллы в зависимости от уровня сложности) - я отвечал у доски - я был активным участником на уроке - я был ассистентом ПРИЗОВОЙ ФОНД УЧИТЕЛЯ до 4 баллов	1-3 1 1 1

Критерии:

23-20 баллов – «5»

19-16 баллов—«4»

15-12 баллов---«3»

Мои баллы:___________________________________________________________

Оценка за урок:___________________________________________________

Подпись учителя:____________________________________________________

Детям, которые набрали минимальное количество баллов, необходимо назначить консультацию после уроков.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	“Clothes” Оборудование: презентация; раздаточный материал (карточки с ребусом; карточки для игры «Верно или нет»; текст для чтения; кроссворд,...		Тема. Соединительные гласные Оборудование: схема-карта для каждого учащегося, карточки с заданиями, модель урока, представленная на доске, разноцветные специальные...
	Урок практикум в 9 классе по алгебре. Тема: «Квадратный трехчлен» Оборудование и раздаточный материал: проектор, компьютер, карточки с заданиями и сигнальные карточки		Урок математики в 3 классе Раздаточный материал: сигнальные карточки 3 цветов (красный, желтый, синий) (Приложение1, слайд 3), жетоны, тренажные карточки (Приложение...
	Урока по математике ...		Уроках русского языка Урок в 6 классе по теме «Деловой стиль» Оборудование: учебник русского языка для 6 класса, под ред. М. М. Разумовской, раздаточный материал (тексты инструкций и памяток,...
	Урок математики в 3 классе Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, экран; учебник-математика 3 класс (М. И. Моро), рабочая тетрадь – 2 часть; карта путешествия,...		Тема урока: Кислоты Цели урока Оборудование и реактивы: таблица псхэ, таблица растворимости, компьютерная презентация «Кислоты», набор кислот (серная, лимонная,...
	Тема урока: Соединительные гласные о, е в сложных словах Оборудование: схема – карта на каждого уч – ся, карточки с заданиями, модель урока на доске, разноцветные специальные карточки для...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Оборудование урока: иллюстративный материал по теме, раздаточный материал, тематические кроссворды, карточки с заданиями, магнитофон,...
	Конспект урока по окружающему миру. Тема: «Горючие полезные ископаемые» Оборудование: физическая карта Татарстана, коллекция полезных ископаемых, образцы почв, материал для опытов, карточки с ответами...		Open Office Impress, italc (для трансляции изображения с монитора... Пспо; продолжить знакомство учащихся с текстами задач егэ, ориентированными на математические ситуации повседневной жизни
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Оснащение урока: наглядный материал (комплект карточек с изображением животных), диск, раздаточный материал: карточки с грамматическим...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Оборудование: карта путешествия, раздаточный материал (карточки с заданиями), жетоны, картинка кита и пирата, волшебный сундучок
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Оснащение урока: компьютер, проектор, презентации Power Point, презентации Flash, раздаточный материал для индивидуальной работы...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебные материалы: учебник 3 класса (часть 2) М. И. Моро; карточки с математическими заданиями (№1, №2, №3), карточки с д/з ( дифференцированное...

Школьные материалы