МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет
имени Н.Г. Чернышевского»
Балашовский институт (филиал)
УТВЕРЖДАЮ:
Директор БИ СГУ
доцент А.В. Шатилова
_________________
«10» ноября 2014 г.
Рабочая программа дисциплины
Математическая логика
Направление подготовки
050100 Педагогическое образование
Профиль подготовки
Математика
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Балашов
2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. Цель освоения дисциплины 3
2. Место дисциплины
в структуре образовательной программы 3
3. Компетенции обучающегося,
формируемые в процессе освоения дисциплины 3
4. Содержание и структура дисциплины 5
4.1. Объем дисциплины 5
4.2. Содержание дисциплины 5
4.3. Структура дисциплины 6
5. Образовательные технологии,
применяемые при освоении дисциплины 7
Информационные технологии, используемые
при осуществлении образовательного процесса по дисциплине 7
6. Учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины 7
Самостоятельная работа студентов по дисциплине 7
Оценочные средства
для текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации по дисциплине 9
7.Данные для учета успеваемости студентов в БАРС 11
8. Учебно-методическое и информационное
обеспечение дисциплины 13
Литература по курсу 13
Основная литература 13
Дополнительная литература 13
Интернет-ресурсы 13
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины 13
1. Цель освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Математическая логика» являются:
познакомить будущего учителя с основными понятиями и методами математической логики, научить оперировать ими в сфере своей педагогической деятельности;
сформировать культуру логического мышления у будущего учителя информатики;
показать взаимосвязи математической логики и разных разделов математики и информатики.
2. Место дисциплины
в структуре образовательной программы
Дисциплина относится квариативной части профессионального цикла (Б3.В9).
Для освоения указанной дисциплины студент должен овладеть компетенциями, знаниями и умениями, сформированными в результате освоения основных дисциплин, входящих в вариативную часть профессионального цикла, таких как «Алгоритмизация и программирование», а также дисциплины «Философия» базовой части математического и естественнонаучного цикла. В ходе изучения дисциплины происходит обобщение знаний, полученных при освоении указанных курсов, показывается взаимосвязь и взаимовлияние различных дисциплин, реализуется профессиональная направленность образовательного процесса.
Изучение дисциплины «Математическая логика» предшествует и необходимо для прохождения педагогической практики и написания курсовых работ и ВКР
3. Компетенции обучающегося,
формируемые в процессе освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
способен использовать знания о современной и естественно-научной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации теоретического и экспериментального исследования (ОК 4);
способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);
способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики (ОК-16).
осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК-1);
владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);
Способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК 4)
готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов (СК-1);
способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации (СК-2);
владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации (СК-3).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
этапы развития логики;
таблицы истинности логических операций;
классификацию формул;
сущность логического следования;
булевы функции от одного и нескольких аргументов;
правила логических умозаключений;
идеи аксиоматического подхода к алгебре логики;
теорию формального вывода;
теорему о полноте формализованного исчисления высказываний;
теорему о непротиворечивости формализованного исчисления
высказываний;
теорему о разрешимости формализованного исчисления высказываний;
теорему о независимости системы аксиом;
основные понятия, связанные с предикатами;
свойства формальных аксиоматических теорий;
теорему Гёделя о неполноте.
Уметь:
доказывать теоремы курса;
находить логическое значение составного высказывания;
выполнять равносильные преобразования;
находить следствия и посылки;
определять правильность суждений;
применять теорему дедукции;
выводить одни правила из других.
выполнять логические и кванторные операции над предикатами;
записывать на языке логики предикатов различные предложения;
строить аксиоматические теории.
Владеть:
техникой равносильных преобразований логических формул;
методами распознавания тождественно истинных формул и равносильных формул;
дедуктивным аппаратом изучаемых логических исчислений.
|
