РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Геометрия 11класс
№ п/п
| Тема урока
| Тип урока
| Элементы содержания
| Требования к уровню подготовки учащихся
| Вид контроля, самостоятельной работы
| Домашнее задание
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| б
| 7
| Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)
| 1
| Прямоугольная система координат в пространстве
| Урок изучения нового материала
| Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам
| Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки.
Уметь: решать задачи по теме
| Самостоятельное решение задач
| П. 42, задачи 400 (д,е), 401 (для го-чек В и С) из учебника
| 2
| Координаты вектора
| Комбинированный урок
| Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам /,7, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы
| Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам /,-у, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов.
Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| П. 43, задачи 405-408 из учебника
| 3
| Координаты вектора
| Комбинированный урок
| Решение задач на разложение вектора по координатным векторам г,у", к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы
| Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам /',/, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа
| П. 43, задачи 414, 415 (б, д), 411 из учебника
| 4
| Связь между координатами векторов и координатами точек
| Комбинированный урок
| Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора
| Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме
| Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| П. 44, задачи 417, 418 (б), 419 из учебника
| 5
| Простейшие задачи в координатах
| Комбинированный урок
| Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками
| Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| П. 45, задачи 425 (в, г), 427, 428 (а, в) из учебника
| 6
| Простейшие задачи в координатах
| Урок повторения и обобщения
| Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам,
| Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; форсулу разложения вектора по координатным векторам /,у, к;
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са-
| П. 42-45, задачи 435, 437,438 из учебника
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
|
|
| расстояния между двумя точками. Подготовка к контрольной работе
| правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, кодлинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме
| мостоятель-ное решение задач
|
| 7
| Контрольная работа 1. Координаты точки и координаты вектора
| Урок контроля ЗУН учащихся
| Проверка знаний, умений и навыков по теме
| Контрольная работа
| Задания нет
| 8
| Угол между векторами
| Урок изучения нового материала
| Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками
| Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме
| Самостоятельное решение задач
| П. 46, задача 441 (б, г, д, ж, з) из учебника
| 9
| Скалярное произведение векторов
| Комбинированный урок
| Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов
| Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| П. 47, задачи 445 (а, в), 448,453 из учебника
| 10
| Вычисление углов между прямыми и плоскостями
| Урок закрепления изученного
| Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью
| Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| П. 48, задачи 464 (а, в), 466 (б, в), 468 из учебника
| 11
| Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
| Урок закрепления изученного
| Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов
| Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
| П. 46-48, задачи 475, 470 (б), 472 из учебника
| 12
| Осевая и центральная симметрия
| Комбинированный урок
| Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса
| Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме
| Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| П. 49-52, задачи 480-482 из учебника
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 13
| Осевая и центральная симметрия
| Урок закрепления изученного
| Решение задач с использованием осевой,зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса
| Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| П. 49-52, задачи 485, 488 из учебника
| 14
| Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве»
| Урок повторения и обобщения
| Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве
| Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме
| Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| Задачи подготовительного варианта контрольной работы
| 15
| Контрольная работа 2. Метод координат в пространстве
| Урок контроля ЗУН учащихся
| Проверка знаний, умений и навыков по теме
| Контрольная работа
| Задания нет
| Глава VI. Циливдр, конус и шар (17 часов)
| 16
| Понятие
цилиндра
| Урок изучения нового материала
| Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра
| Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме
| Самостоятельное решение задач
| П. 53, задачи 525, 524, 527 (б) из учебника
| 17
| Площадь поверхности цилиндра
| Комбинированный урок
| Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра
| Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| П. 54, задачи 539, 540, 544 из учебника
| 18
| Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»
| Урок закрепления изученного
| Решение задач на использование теории о цилиндре
| Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
| П. 53-54, задачи 531, 533, 545 из учебника
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 19
| Понятие конуса
| Комбинированный урок
| Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса
| Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов(боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме
| Самостоятельное решение задач
| П. 55, задачи 548 (б), 549 (б), 551(в) из учебника
| 20
| Площадь поверхности конуса
| Комбинированный урок
| Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса
| Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса.
Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| П. 56, за- , дачи 558, 560 (б), 562 из учебника
| 21
| Усеченный конус
| Комбинированный урок
| Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса
| Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| П. 57, задачи 567, 568 (б), 565 из учебника
| 22
| Конус.
Решение
задач
| Урок закрепления изученного
| Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса»
| Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
| П. 55-57, задачи по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» из дополнительной литературы
| 23
| Сфера и шар
| Комбинированный урок
| Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы
| Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме
| Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| П. 58-59, задачи 573,
577 (б),
578 (б),
579 (б, г) из учебника
| 24
| Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере
| Комбинированный урок
| Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач
| Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме
| Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| П. 60-61, задачи 587, 584, 589 (а) из учебника
| 25
| Площадь сферы
| Комбинированный урок
| Понятия сферы, описанной около многогранника й вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Ре-
| Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са-
| П. 62, задачи 594, 598, 597 из учебника
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
|
|
| шение задач на нахождение площади сферы
| Уметь: решать задачи по теме
| мостоятель-ное решение задач
|
| 26
| Решение задач по теме «Сфера»
| Урок закрепления изученного
| Закрепление теорети- «, ческих знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач
| Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
| П. 58-62, задачи 620, 622,623 из учебника
| 27
| Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус
| Комбинированный урок
| Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник
| Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник.
Уметь: решать задачи по теме
| Самостоятельное решение задач
| Задачи 631 (б), 634 (а), 635 (б) из учебника
| 28
| Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус
| Урок закрепления изученного
| Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники
| Уметь: решать задачи по теме
| Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| Задачи 639 (а), 641, 643 (б) из учебника
| 29
| Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус
| Урок закрепления изученного
| Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники
| Уметь: решать задачи по теме
| Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
| Задачи 643 (в), 644, 646 (а) из учебника
| 30
| Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»
| Урок повторения и обобщения
| Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме
| Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме
| Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| Задачи подготовительного варианта контрольной работы
| 31
| Контрольная работа 3. Цилиндр, конус и шар
| Урок контроля ЗУН учащихся
| Проверка знаний, умений и навыков по теме
| Контрольная работа
| Задания нет
| 32
| Работа над ошибками
| Урок коррекции знаний
| Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме
| Самостоятельное решение задач
| Решение задач повышенного уровня сложности
| |