ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема:« Решение заданий С2 координатно-векторным методом.»
Бланк-конспект предназначен для самостоятельной работы ученика дома или на уроках по заданной теме; содержит задания для самостоятельной работы, предназначенные для закрепления полученных навыков. В графе «чертеж/ слайд» даются соответствующие заданиям чертежи, номера слайдов, являющиеся подсказками для решения задач. В конце каждой задачи дается ответ для самопроверки. Бланк- конспект может быть использован как самостоятельный ресурс или в сочетании с презентацией соответствующего содержания. Задания взяты из вариантов книги «ЕГЭ-2012. Математика. Типов. экзам. вар-ты. 30 вариантов_ред. Семенова, Ященко_2011»
БЛАНК - КОНСПЕКТ УЧЕНИКА
№ п/п
|
Задание
|
Чертеж/
СЛАЙД ПРЕЗЕНТАЦИИ
|
1.
|
Нахождение угла между прямыми.
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найти синус угла между прямыми ВМ и DЕ, где М – середина ребра SC.
Решение:
Найти координаты вершин пирамиды:
А(
B(
C(
D(
E(
F(
S(
M(
Найти координаты векторов по формуле 1
3) Найти косинус угла между прямыми ВМ и DЕ по формуле 1.1
4) Найти синус этого угла.
Ответ: 1.
|
СЛАЙД 11
СЛАЙД 4
СЛАЙД 5
|
2
|
Нахождение угла между прямой и плоскостью.
В прямоугольном параллелепипеде
     найдите угол между прямой и плоскостью ,ес- ли , , .
Решение:
1) найти координаты вершин:
2 ) найти координаты вектора
3) найти уравнение плоскости
4) найти координаты нормали этой плоскости
5) найти синус угла по формуле 1.2
Ответ:
|
СЛАЙД 8
СЛАЙД 13
СЛАЙД 5
|
3.
|
Нахождение угла между плоскостями.
В правильной четырехугольной пи-рамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найти косинус угла между плоскостями ABG и CDF, где F -середина SB, G – середина SC.
Решение:
1) найти координаты вершин;
2) найти уравнение плоскости ABG, координаты ее нормали;
3) найти уравнение плоскости CDF, координаты ее нормали;
4) найти косинус угла между плос-костями по формуле 1.3.
Ответ:
|
СЛАЙД 10
СЛАЙД 6
|
4
|
Нахождение расстояния между прямыми.
С    торона основания правильной треугольной пирамиды ABCD равна , высота пирамиды DO=6 Точки - середины ребер АD и CD соответственно. Найти рассто-яние между прямыми и .
Решение:
1 ) записать координаты точек А,В,С,D,
2  ) при параллельном переносе на вектор ВА отрезок перейдет в отрезок . Плоскость со-держит прямую и параллельна
 . Расстояние между прямыми
и равно расстоянию от произвольной точки прямой до плоскости . Найти координаты нужных точек.
3) найти уравнение плоскости
ее нормали.
4) найти расстояние от точки до плоскости по формуле 1.4
Ответ:
|
СЛАЙД 10
СЛАЙД 13
СЛАЙД 6
|
5
|
Нахождение расстояния от точки до прямой.
В  правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1 найдите расстояние от точки до прямой АС.
Решение:
1) найти координаты точек А, С,
2 ) пусть перпендикуляр к прямой АС. Координаты точки К находим по формуле1.5
3) найти координаты вектора
4) найти длину этого вектора по формуле 2
О твет:
|
СЛАЙД 9
СЛАЙД 15, 7
СЛАЙД 4
|
6
|
Нахождение расстояния от точки до плоскости.
В правильной шестиугольной призме, все ребра корой равны 1, найти расстояние от точки А до плоскости
Решение:
1) найти координаты нужных точек
2)найти уравнение плоскости, ее нормали
3) найти расстояние от точки до плоскости по формуле 1.4
Ответ:
|
СЛАЙД 9
СЛАЙД 6
| |
