2.2.Движение самолета вокруг центра масс
Чтобы заставить самолет двигаться по заданной траектории, летчик должен иметь возможность управлять величиной и направлением сил, действующих на самолет. На современных транспортных самолетах летчик может, выбирая режим работы двигателей, управлять величиной тяги, а также, используя рули, изменять ориентацию самолета относительно набегающего потока воздуха и поверхности Земли с целью обеспечения необходимой величины и направления аэродинамической силы, при этом он может использовать также механизацию крыла. Если в процессе полета обеспечивается требуемое значение сил и моментов, действующих на самолет, то такое движение самолета называется опорным. Установившимся опорным движением будет такое движение, при котором суммы сил и моментов, действующих на самолет, равны нулю, т.е. самолет находится в состоянии равновесия.
Однако реальное движение самолета отличается от опорного. На самолет в полете случайным образом воздействуют порывы ветра, пульсации тяги двигателей, неточные действия летчика и др. Чтобы упростить управление самолетом, необходимо обеспечить парирование случайных возмущений и возвращение самолета к опорному движению без участия летчика.
Если задача организации опорного движения связана с управляемостью самолета, то задача парирования возмущающих воздействий связана с его устойчивостью.
Устойчивость и управляемость самолета являются его важными свойствами, определяющими возможность и безопасность полета, требуемые усилия летчика при управлении самолетом, уровень комфорта экипажа и пассажиров в полете. Требования к характеристикам устойчивости и управляемости являются обязательными и нормируются для самолетов различных классов.
2.2.1.Управляемость самолета
Управляемостью самолета называется его способность изменять параметры опорного движения в ответ на целенаправленные действия летчика или автоматических устройств.
Самолет может поворачиваться вокруг любой из осей связанной системы координат, поэтому управляемость разделяют на:
продольную (по тангажу) – вокруг оси 0Z;
путевую (по рысканию) – вокруг оси 0Y;
поперечную (по крену) – вокруг оси 0X.
Как отмечалось выше (см. п. 1.6.8), для управления самолетом по тангажу, рысканию и крену используются аэродинамические рули (руль высоты, руль направления и элероны соответственно). Для обеспечения заданного опорного режима полета углы отклонения этих рулей подбираются таким образом, чтобы выполнялось следующее условие:
 (75)
Отклонения рулей, обеспечивающие выполнение условия (75), называются балансировочными, т.е. обеспечивающими баланс моментов.
На современных самолетах пост управления самолетом организован таким образом, что для управления рулем высоты и элеронами используется ручка управления (или штурвал). А для управления рулем направления – педали. Для управления рулем высоты летчик отклоняет ручку управления самолетом (или штурвальную колонку) от себя или на себя, а для управления элеронами – влево или вправо (при использовании штурвального управления летчик поворачивает штурвал подобно рулевому колесу автомобиля).
В качестве примера рассмотрим продольную управляемость самолетом. На рис. 45 показана схема сил, действующих на самолет нормальной аэродинамической схемы. Из рисунка видно, что момент, возникающий от действия подъемной силы крыла Ya кр, уравновешивается моментом от подъемной силой горизонтального оперения Ya го (для простоты примем, что силы лобового сопротивления Xa и тяги двигателей Р приложены в центре масс самолета и моментов не создают):
 , (76)
где Lкр и Lго – расстояния от центра масс самолета до точек приложения подъемной силы крыла и горизонтального оперения соответственно.
Рис. 45. Схема сил и моментов, действующих на самолет при обеспечении продольной управляемости
Кроме этого, равнодействующая подъемных сил крыла и горизонтального оперения Ya = Ya кр – Ya го уравновешивается силой тяжести самолета G:
 . (77)
Для того чтобы самолет поднял нос вверх и увеличил угол атаки, летчик отклоняет ручку управления (или штурвальную колонку) на себя. Система управления передает это движение на руль высоты, и он в результате отклоняется вверх, изменяя вогнутость профиля и создавая на горизонтальном оперении приращение подъемной силы Ya го, направленное вниз (см. рис. 45). Это приращение силы, в свою очередь, создает приращение момента тангажа  , заставляющего выйти самолет из состояния равновесия и начать вращение вокруг оси 0Z. После достижения самолетом некоторого угла атаки произойдет увеличение подъемной силы крыла на величину Ya кр. Это вызовет приращение момента тангажа  , уравновешивающее Mz го, т.е. Mz кр = Mz го. Таким образом, моменты относительно оси 0Z вновь будут сбалансированы, но уже на новом угле атаки.
Если перед началом маневра опорное движение самолета было установившимся, т.е. не только сумма моментов, но и сумма сил была равна нулю, то теперь из-за разницы плеч (Lкр < Lго) приращение подъемной силы крыла будет больше приращения подъемной силы горизонтального оперения:  , т.е. равнодействующая подъемных сил крыла и горизонтального оперения получит приращение Ya. Это значит, что суммарная подъемная сила самолета не будет уравновешена силой тяжести (Ya + Ya > G), и самолет будет осуществлять ускоренное движение вверх с перегрузкой ny > 1 по криволинейной траектории.
Таким образом, имеется четкая взаимосвязь между перемещением ручки управления самолетом xв и возникающей перегрузкой ny. Эта взаимосвязь характеризуется производной  , которая является одним из основных показателей управляемости самолета.
Для отклонения ручки управления самолетом летчику необходимо приложить усилие Рв. Оно будет тем больше, чем больше отклонение xв. Это связано с тем, что с увеличением отклонения руля высоты в возрастает шарнирный момент. Аэродинамическим шарнирным моментом Мш называется момент аэродинамической силы, действующей на руль, относительно оси вращения руля. Шарнирный момент, действующий на руль высоты, будет равен (см. рис. 46):
 , (78)
где Yв – аэродинамическая сила, действующая на руль высоты;
lш – расстояние от оси вращения руля до точки приложения силы Yв.
При отклонении руля шарнирный момент возрастает за счет увеличения аэродинамической силы, действующей на него.
Рис. 46. Кинематическая схема продольного управления самолетом
Из представленной на рис. 46 упрощенной кинематической схемы продольного управления самолетом видно, что при отклонении ручки управления самолетом на величину xв руль высоты отклонится на угол в. Летчик при этом должен приложить усилие Pв, чтобы скомпенсировать шарнирный момент Mш. Таким образом, можно записать следующее равенство:
 . (79)
Откуда:
 , (80)
где  – передаточный коэффициент в системе продольного управления самолетом.
Поскольку усилие на ручке управления Pв однозначно связано с ее перемещением xв, а как мы отмечали выше, перемещение xв связано с перегрузкой ny, то и усилие Pв будет связано с перегрузкой ny. Поэтому еще одним показателем управляемости самолета является производная  , характеризующая скорость нарастания усилия на ручке управления для создания требуемой перегрузки.
Аналогичным образом строятся показатели путевой и поперечной управляемости самолета.
2.2.2.Устойчивость самолета
Устойчивостью самолета называется его способность без участия летчика сохранять заданный опорный режим полета, возвращаясь к нему после отклонения, вызванного воздействием внешних возмущений, после того, как это воздействие прекратится.
Различают статическую и динамическую устойчивость.
Статически устойчивым самолетом называют самолет, у которого отклонение какого-либо параметра движения приводит к появлению силовых факторов, стремящихся уменьшить это отклонение. Если возникающие силовые факторы приводят к увеличению первоначальных отклонений, то самолет считается статически неустойчивым. Пилотировать такой самолет крайне трудно, т.к. летчик вынужден постоянно вмешиваться в управление, чтобы парировать случайно возникающие отклонения параметров движения от опорных значений.
Процесс восстановления опорного режима полета носит, как правило, колебательный характер. Продолжительность этого процесса характеризует динамическую устойчивость самолета. К другим характеристикам динамической устойчивости относятся также: амплитуда движений, период колебаний и др. Ниже мы будем рассматривать только статическую устойчивость.
Статическая устойчивость, как и управляемость, делится на продольную, путевую и поперечную, при этом путевая и поперечная устойчивости объединены в боковую устойчивость.
2.2.2.1.Продольная статическая устойчивость самолета
Продольная статическая устойчивость самолета – это его способность без участия летчика противодействовать изменению угла атаки.
Рассмотрим продольную статическую устойчивость самолета при воздействии на него восходящего порыва ветра. Восходящий порыв ветра увеличивает угол атаки самолета на величину (см. рис. 47). Приращение угла атаки вызовет в свою очередь приращения подъемных сил крыла Ya кр и горизонтального оперения Ya го, направленные вверх. Суммарное приращение подъемной силы самолета  будет приложено в точке, называемой фокусом самолета по углу атаки. Если фокус расположен позади центра масс самолета (как на рассматриваемом рисунке), то возникнет момент Mz, опускающий нос самолета, т.е. возвращающий самолет на прежний угол атаки.
Рис. 47. Возникновение силовых факторов, обеспечивающих продольную статическую устойчивость
Количественно продольная статическая устойчивость самолета оценивается степенью продольной статической устойчивости z, которая в первом приближении может быть вычислена по формуле:
 , (81)
где  – относительная координата цента масс самолета;
 – относительная координата фокуса самолета по углу атаки.
Координаты xт и xF отсчитываются от носка САХ.
Легко видеть, что если z < 0, то самолет статически устойчив, если z > 0, то самолет статически неустойчив, если же z = 0, то самолет является статически нейтральным.
2.2.2.2.Путевая статическая устойчивость самолета
Путевая статическая устойчивость самолета – это его способность без участия летчика противодействовать изменению угла скольжения.
Если в опорном движении скольжение отсутствовало и появилось (), например, в результате горизонтального порыва ветра (см. рис. 48), то возникнет приращение боковой силы Za, которое складывается из приращения боковой силы вертикального оперения Za во и приращения боковой силы фюзеляжа Za ф:
 . (82)
Статически устойчивый в путевом отношении самолет под действием приращения момента My начнет вращение вокруг оси 0Y, пытаясь устранить возникшее скольжение . Но это произойдет только в том случае, если фокус самолета по углу скольжения, где будет приложено приращение боковой силы Za, расположен позади центра масс. Необходимо отметить, что приращения боковой силы фюзеляжа Za ф носит, как правило, дестабилизирующий характер, т.е. создает момент, пытающийся развернуть самолет на еще больший угол скольжения.
Рис. 48. Возникновение силовых факторов, обеспечивающих путевую
статическую устойчивость
Для количественной оценки путевой статической устойчивости используется показатель, называемый степенью путевой статической устойчивости:
 , (83)
где  – относительная координата центра масс самолета;
 – относительная координата фокуса самолета по углу скольжения.
Следует помнить, что чаще всего фокус по углу атаки не совпадает с фокусом по углу скольжения.
2.2.2.3.Поперечная статическая устойчивость самолета
Поперечная статическая устойчивость самолета – это его способность без участия летчика противодействовать изменению угла крена.
Если по той или иной причине самолет накренился, например, на левое полукрыло на некоторый угол (см. рис. 49), то возникшая проекция силы тяжести на поперечную ось 0Z, равная  , приведет к появлению скольжения на это полукрыло. Статически устойчивый самолет по определению должен устранить появившийся крен. Рассмотрим, при каких условиях это возможно.
Рис. 49. Возникновение силовых факторов, обеспечивающих поперечную
статическую устойчивость
В результате скольжения на левое полукрыло появляется поток воздуха, обдувающий самолет сбоку с некоторой скоростью Vбок. Если самолет имеет положительное поперечное V крыла, как на рис. 49, то эта скорость будет раскладываться на две составляющие: параллельную линии четвертей хорд полукрыла Vz и перпендикулярную ей Vy. Приращение скорости Vz никак не влияет на подъемную силу, а приращение Vy вызывает увеличение угла атаки на левом полукрыле и его уменьшение на правом. Это значит, что подъемная сила на левом полукрыле станет больше, чем на правом. В результате возникнет момент Mx, стремящийся повернуть самолет вокруг оси 0X на устранение крена. Таким образом, положительное поперечное V крыла создает стабилизирующий момент, а отрицательное – дестабилизирующий.
Стабилизирующим фактором является также положительная стреловидность крыла. Кроме того, на поперечную устойчивость влияет положение крыла по вертикали: высокоплан обладает большей поперечной устойчивостью, чем низкоплан.
Поперечная статическая устойчивость самолета также может быть оценена степенью поперечной статической устойчивости:
 , (84)
где  – относительная координата центра масс самолета;
 – относительная вертикальная координата фокуса самолета по углу скольжения.
Для обеспечения поперечной статической устойчивости необходимо, чтобы фокус по углу скольжения находился выше центра масс самолета.
2.2.2.4.Боковая статическая устойчивость
При рассмотрении путевой статической устойчивости мы выяснили, что при появлении скольжения самолет начинает вращение вокруг оси 0Y. Но то же самое скольжение вызывает вращение вокруг оси 0X, как было показано при рассмотрении поперечной статической устойчивости. Таким образом, при появлении скольжения самолет начинает сложное пространственное движение одновременно вокруг осей 0X и 0Y, которое лишь условно можно разделить на два независимых движения. На самом деле эти движения тесно взаимосвязаны, поэтому и говорят о боковой статической устойчивости, для обеспечения которой необходимо соблюдать определенное соотношение между путевой и поперечной статической устойчивостью.
Литература
Никитин Г.А., Баканов Е.А. Основы авиации: Учебник для вузов гражданской авиации. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Транспорт, 1984.
Аэромеханика: Учебник для студентов вузов / В.М. Гарбузов, А.Л. Ермаков, М.С. Кубланов, В.Г. Ципенко. – М.: Транспорт, 2000.
Аэромеханика самолета: Динамика полета: Учебник для авиационных вузов / А.Ф. Бочкарев, В.В. Андреевский, В.М. Белоконов и др.; Под ред. А.Ф. Бочкарева и В.В. Андреевского. 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1985.
Аэродинамика летательных аппаратов: Учебник для вузов по специальности «Самолетостроение» / Г.А. Колесников, В.К. Марков, А.А. Михайлюк и др.; Под ред. Г.А. Колесникова . – М.: Машиностроение, 1993.
ББК 05
Св. план 2003 г.
поз. 20
ЕФИМОВ Вадим Викторович
ОСНОВЫ АВИАЦИИ
Часть I
ОСНОВЫ АЭРОДИНАМИКИ И ДИНАМИКИ ПОЛЕТА
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Учебное пособие Редактор И.В. Вилкова
Подписано в печать 30.06.03 г.
Печать офсетная Формат 60х84/16 4,0 уч.-изд.л.
3,72 усл.печ.л. Заказ № 1029/ Тираж 300 экз.
Московский государственный технический университет ГА
125993 Москва, Кронштадтский бульвар, д. 20
Редакционно-издательский отдел
125493 Москва, ул. Пулковская, д. 6а
ISBN 5-86311-393-6
© Московский государственный
технический университет ГА, 2003
|
