КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ
№ урока
|
Тема урока
|
Тип урока
|
Элементы основного (обязательного) содержания
|
Требования к уровню подготовки учащихся
|
Вид контроля. Измерители
|
Дата проведения
|
|
Глава 5. Метод координат в пространстве (15 уроков)
|
|
|
|
§1Координаты точки и координаты вектора (6 ч)
|
|
|
1
|
Прямоугольная система координат в пространстве,
Координаты вектора, п. 46-47 с.102-104
|
Урок ознакомления
|
1) Прямоугольная система координат в пространстве.
2) Действия над векторами с заданными координатами.
|
З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.
У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов
|
УО
|
|
2
|
Решение задач. Координаты вектора
С.107-108
|
комбинированный
|
СР № 1
ДМ
|
|
3
|
Решение задач. Координаты вектора
С.107-108
|
Систематизация знаний и умений
|
Правила действия над векторами с заданными координатами.
|
З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.
У м е т ь: применять их при выполнении упражнений
|
ФО
|
|
4
|
Связь между координатами векторов и координатами точек, п. 48 с.105-106
|
Урок ознакомления
|
Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы
|
З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов
У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность
|
ФО
|
|
5
|
Простейшие задачи в координатах, п. 49 с.106-107,109
|
комбинированный
|
1)Формула координат середины отрезка.
2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками.
|
З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.
У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом
|
Теоретический опрос
|
|
6
|
Простейшие задачи в координатах, п. 49 с.106-107,110-111
|
комбинированный
|
Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам
|
З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.
У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.
|
СР № 2 ДМ
(15 мин)
|
|
|
§2 Скалярное произведение векторов (7 ч)
|
|
|
|
|
7
|
Угол между векторами
Скалярное произведение векторовп.50-51 с.112-113
|
Урок ознакомления
|
1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов.
2) Формулы скалярное произведение векторов.
3)Свойства скалярное произведение векторов.
|
И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.
У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми
|
УО
|
|
8
|
Скалярное произведение векторов, п. 51с.112-113
|
комбинированный
|
СР № 3
ДМ
(15 мин)
|
|
9
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п. 52 с.113-114
|
Урок ознакомления
|
1)Направляющий вектор.
2)Угол между прямыми
|
математический диктант
|
|
10
|
Повторение теории, решение задач.с.116-120
|
Систематизация знаний и умений
|
ПР
|
|
|
§ 3 Движения
|
|
|
|
|
|
11
|
Центральная симметрия.
Осевая симметрия п.54-55 с.121-122
|
комбинированный
|
1)Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.
2)Построение фигуры, симметрично относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе
|
Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос,
У м е т ь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе
При отображении пространства на себя
У м е т ь: устанавливать связь между координатами симметричных точек
|
фронтальный опрос
|
|
12
|
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос п.56-57 с.122-124
|
комбинированный
|
ПР
|
|
13
| Повторение теории, решение задач с.125-128 |
Систематизация знаний и умений
|
самостоятельная работа
|
|
14
| Зачёт№1 по теме: «Векторы» |
Применение знаний и умений
|
1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.
2) Длина вектора.
3)Координаты середины отрезка.
4) Длина отрезка, координаты вектора.
5)Координаты точки в прямоугольной системе координат
|
З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным, векторно-координатным способами.
У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам
|
ТР
|
|
15
| Контрольная работа № 1по теме «Метод координат в пространстве» |
Контроль знаний и умений
|
КР
|
|
|
Глава 6. Цилиндр, конус и шар (16 уроков).
|
|
|
|
|
|
§ 1 Цилиндр (3 ч)
|
|
|
|
|
|
16
|
Понятие цилиндра, п. 59с.130-131
|
Урок ознакомления
|
Цилиндр, элементы цилиндра Наклонный цилиндр
Осевое сечение цилиндра
|
Иметь представление о цилиндре.
У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи
|
УО
|
|
17
|
Площадь поверхности цилиндра, п. 60.с.132-133
|
Урок ознакомления
|
Формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности
|
З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей
|
Практическая работа на построение сечений
(10 мин)
|
|
18
|
Площадь поверхности цилиндра, п. 60.с.132-133
|
комбинированный
|
СР № 7
ДМ
(15 мин)
|
|
|
§ 2 Конус(4 ч)
|
|
|
|
ФО
|
|
19
| Понятие конуса, п.61с.135-136 |
Урок ознакомления
|
Конус, элементы конуса
|
З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание
У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы
|
СР № 8
ДМ
(15 мин)
|
|
20
|
Площадь поверхности конуса, п. 62.с.136
|
Урок ознакомления
|
Площадь поверхности конуса и усеченного конуса
|
З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.
У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.
|
ФО
|
|
21
|
Усечённый конус, п. 63.с.137-138
|
комбинированный
|
Усеченный конус, его элементы Наклонный цилиндр
|
З н а т ь: элементы усеченного конуса
У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах
|
УО
|
|
22
|
Решение задач по теме «Конус» с.138-140
|
Применение знаний и умений
|
|
|
ПР
|
|
|
§ 3 Сфера(7ч)
|
|
|
|
|
|
23
|
Сфера и шар. Уравнение сферы, п64-65.с.140-141
|
Урок ознакомления
|
1) Сфера и шар.
. 1) Уравнение сферы.
2)Свойства касательной и сферы.
3)Расстояние от центра сферы до плоскости сечения.
|
З н а т ь: определение сферы и шара.
У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.
|
ФО
|
|
24
|
Взаимное расположение сферы и плоскости, п. 66с.141-143
|
Урок ознакомления
|
2)Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера
|
З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.
У м е т ь: решать задачи по теме.
|
СР № 10
ДМ
(10 мин)
|
|
25
|
Касательная плоскость к сфере.п.67с.143-144
|
Урок ознакомления
|
|
|
26
|
Площадь сферы, п.68.с.144
|
Урок ознакомления
|
Площадь сферы
|
З н а т ь: формулу площади сферы.
У м е т ь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.
|
ФО
|
|
27
|
Решение задач по теме «Сфера ». с.150-156
|
Применение знаний и умений
|
1) Уравнение сферы.
2) Площадь сферы.
|
У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях
|
СР № 11
ДМ
(15 мин)
|
|
28
|
Решение задач по теме «Сфера ». с.150-156
|
Применение знаний и умений
|
Работа в парах
|
|
29
|
Решение задач по теме «Сфера » с.150-156.
|
Применение знаний и умений
|
ПР
|
|
30
|
Контрольная работа №2.по теме «Цилиндр,конус, шар»
|
Контроль знаний и умений
|
1) Цилиндр, конус, шар.
2) Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы
|
З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей
|
КР ДМ
|
|
31
|
Зачёт№2 по теме «Цилиндр, конус, шар»
|
Систематизация знаний и умений
|
У м е т ь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций
|
ТР
|
|
|
Глава 7. Объёмы тел (23 урока).
|
|
|
|
|
§ 1 Объём прямоугольного параллелепипеда(3 ч)
|
|
|
|
|
32
|
Понятие объёма, п.74.с.157
|
комбинированный
|
Понятие объема.
|
З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.
.
|
УО
|
|
33
|
Объём прямоугольного параллелепипеда.п.75 с.159-161
|
комбинированный
|
Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба
|
У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.
|
СР № 13
ДМ
(15 мин)
|
|
34
|
Объём прямоугольного параллелепипеда
|
Применение знаний и умений
|
ФО
|
|
|
§ 2 Объём прямой призмы и цилиндра(3 ч)
|
|
|
|
|
35
|
Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, п.76с.162-163
|
Урок ознакомления
|
Формула объема призмы:
1)основание – прямоугольный треугольник;
2)Произвольный треугольник;
3)Основание-многогранник
|
З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы.
У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы
|
ФО
|
|
36
|
Объём цилиндра, п. 77с.163-164
|
Урок ознакомления
|
Формула объема цилиндра
|
З н а т ь: формулу объема цилиндра
У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач
|
ПР
|
|
37
|
Решение задач.п.76-77с.164-165
|
Применение знаний и умений
|
|
|
СР
|
|
|
§3 Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса(7 ч)
|
|
|
|
38
| Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла, п.78 |
Урок ознакомления
|
Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла
|
З н а т ь: формулу объема наклонной призмы.
У м е т ь: находить объем наклонной призмы
|
ФО
|
|
39
|
Объём наклонной призмы, п. 79.
|
комбинированный
|
|
|
ФО
|
|
40
|
Объём пирамиды, п. 80
|
Урок ознакомления
|
Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды
|
З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл.
У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды
|
СР
|
|
41
|
Объём усеченной пирамиды, п. 80
|
комбинированный
|
Формулы объема усечённой пирамиды
|
З н а т ь: формулу объема усечённой пирамиды.
У м е т ь: находить объем усечённой пирамиды
|
МД
|
|
42
|
Объём конуса, п. 81
|
Урок ознакомления
|
Формулы объема конуса, усеченного конуса.
|
З н а т ь: формулы.
У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса
|
|
|
43
|
Решение задач.
|
Применение знаний и умений
|
Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса
|
З н а т ь: формулы объемов.
У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.
|
ПР
|
|
44
|
Контрольная работа №3 по теме «Объём призмы, пирамиды и конуса»
|
Контроль знаний
|
|
З н а т ь: формулы объемов.
У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.
|
КР ДМ
|
|
|
§ 4 Объём шара и площадь сферы
|
(10ч)
|
|
|
|
|
45
|
Объём шара, п.82с.174
|
Урок ознакомления
|
Объем шара.
|
З н а т ь: формулу объема шара.
У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.
|
УО
|
|
46
|
Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора, п. 83.с.174-175
|
Урок ознакомления
|
Объем шарового сегмента, слоя
|
И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое.
З н а т ь: формулу объемов этих тел.
У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента
|
ФО
|
|
47
|
Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора, п. 83.
|
Применение знаний и умений
|
|
|
48
|
Площадь сферы, п.84с.176-177
|
Урок ознакомления
|
Формулы площади сферы
|
З н а т ь: формулу площади сферы.
У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы
|
ФО
|
|
49
|
Площадь сферы, п. 84с.176-177
|
Применение знаний и умений
|
|
|
50
|
Повторение теории, решение задач на нахождение объёмов тел.
|
Систематизация знаний и умений
|
Формулы площади сферы
|
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы
|
СР № 19
ДМ
(20 мин)
|
|
51
|
Решение задач на нахождение объёмов тел вращения
|
Систематизация знаний и умений
|
|
|
52
|
Решение задач на нахождение объёмов тел вращения
|
Систематизация знаний и умений
|
|
|
53
|
Контрольная работа №5.по теме «Объём и площадь сферы»
|
Контроль знаний и умений
|
|
|
|
|
54
|
Зачёт №3 по теме «Объёмы тел»
|
|
Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара
|
З н а т ь: формулы и уметь
использовать их при решении задач
|
Теоретический опрос
|
|
|
Повторение курса геометрии, подготовка к итоговой аттестации.
|
(14 ч)
|
|
|
55
|
Аксиомы стереометрии.
Расположение прямых и плоскостей в пространстве
|
Применение знаний и умений
|
Взаимное расположение прямых и плоскостей
|
У м е т ь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей
|
УО
|
|
56
|
Аксиомы стереометрии.
Расположение прямых и плоскостей в пространстве
|
Применение знаний и умений
|
УО
|
|
57
| Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема о трёх перпендикулярах.
|
Применение знаний и умений
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
|
ФО
|
|
58
|
Понятие двугранного угла.
Свойства прямоугольного параллелепипеда
|
Применение знаний и умений
|
|
ФО
|
|
59
|
Понятие многогранника: пирамида, призма. Формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников
|
Применение знаний и умений
|
1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида.
2)площади поверхности и объемов.
3)Виды сечений.
|
З н а т ь: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов
У м е т ь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема
|
Практикум по решению задач
|
|
60
|
Понятие многогранника: пирамида, призма. Формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников
|
Применение знаний и умений
|
Практикум по решению задач
|
|
61
|
Понятие вектора в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов.
|
Применение знаний и умений
|
1)Действия над векторами.
2)координаты вектора.
|
З н а т ь: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве.
У м е т ь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами
|
ПР
|
|
62
|
Формулы для вычисления объёмов прямой призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара.
|
Применение знаний и умений
|
1) Цилиндр, конус, сфера.
2)Площадь поверхности и объем
|
З н а т ь: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений.
У м е т ь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности.
|
ПР
|
|
63
|
Формулы для вычисления объёмов прямой призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара.
|
Применение знаний и умений
|
УО
|
|
64
|
Итоговая контрольная работа по теме: «Итоговое повторение за курс 10-11 класс»
|
|
1)Многоугольники
2) Тела вращения.
3)Площадь поверхности.
4)Объем
|
У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи
|
КР № 5
ДМ
(40 мин)
|
|
65
|
Работа с тестами ЕГЭ
Решение геометрических задач из сборника ЕГЭ
|
Применение знаний и умений
|
|
У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения геометрических задач ЕГЭ
|
КИМы ЕГЭ
|
|
66
|
Работа с тестами ЕГЭ
Решение геометрических задач из сборника ЕГЭ
|
Применение знаний и умений
|
|
КИМы ЕГЭ
|
|
67
|
Работа с тестами ЕГЭ
Решение геометрических задач из сборника ЕГЭ
|
Применение знаний и умений
|
|
КИМы ЕГЭ
|
|
68
|
Работа с тестами ЕГЭ
Решение геометрических задач из сборника ЕГЭ
|
Применение знаний и умений
|
|
КИМы ЕГЭ
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
