Сложность и самоорганизация возникновение новой науки и культуры на рубеже веков
Скачать 353.97 Kb.
|
http://spkurdyumov.narod.ru/Man.htm Теория нелинейных сложных систем стала успешным подходом к решению проблем в естественных науках – от физики лазеров и твердого тела, химии и метеорологии до моделей биологического, нейронного и экологического развития. Во всех этих случаях самоорганизация означает четко определенный фазовый переход, происходящий в условиях теплового равновесия, вблизи или вдали от него. Вместе с тем специалисты, работающие в социальных и экономических науках, политике и гуманитарных науках, сознают, что основные проблемы человечества также отличаются глобальностью, сложностью и нелинейностью. Линейное мышление хорошо работает лишь в ограниченных условиях. В прошлом оно иногда приводило к неправильным и даже опасным представлениям в естественных науках, экономике, политике и культуре. Однако применение самоорганизации к социоэкономическим процессам отнюдь не означает какой-либо разновидности «социальной физики» или скользких аналогий между социальными и физическими науками. Ясно, что здесь имеются существенные различия (интенциональность, самореферентность и т. д.). Таким образом, приложения самоорганизации имеют своей целью создание математических моделей с нелинейной динамикой и хорошо определенными социоэконо-экономическими параметрами – моделей, призванных помочь в решении сложных проблем организации, прогнозирования и принятия решений. Иногда утверждают, что эти методы являются предвестниками новых наук о сложности, характерных для развития науки в XXI веке. Сложные проблемы науки, политики и цивилизации требуют новых стандартов этического поведения. 1. От линейного мышления к нелинейному Чем объясняются успешные междисциплинарные применения сложных нелинейных систем? Этот подход не может быть сведен к каким-то особым, чисто физическим законам природы, хотя его математические принципы были открыты и впервые успешно использованы в физике. Таким образом, объяснение динамики лазера, экологических популяций или деятельности нашего мозга схожими структурными законами отнюдь не является традиционным «физикализмом». Речь идет о междисциплинарной методологии для объяснения процесса возникновения некоторых макроскопических явлений в результате нелинейных взаимодействий микроскопических элементов в сложных системах, Макроскопические явления могут быть различными видами световых волн, жидкостей, облаков, химических волн, растений, животных, популяций, рынков, ансамблей мозговых клеток, характеризуемыми параметрами порядка. Они не сводятся к микроскопическому уровню атомов, молекул, клеток, организмов и т. д. сложных систем. В действительности они представляют собой свойства реальных макроскопических систем, такие, как потенциалы поля, социальные или экономические силы, чувства или даже мысли. Кто станет отрицать, что чувства и мысли способны изменить мир? На протяжении истории понятия, используемые в социальных и гуманитарных науках, часто испытывали на себе влияние физических теорий. В механистический век Томас Гоббс описывал государство как машину («Левиафан»), шестернями которой служат граждане государства, Для Ламетри душа сводилась к приводу автомата. Адам Смит объяснял механизм рынка «невидимой силой», наподобие всемирного тяготения Ньютона. В классической механике причинность детерминистична в смысле уравнений движения Ньютона или Гамильтона. Консервативная система характеризуется своей обратимостью (т. е. симметрией, или инвариантностью) во времени и сохранением энергии. Небесная механика или маятник без трения наиболее яркие тому примеры. Диссипативные системы необратимы. Таково, например, движение под действием ньютоновской силы с трением. Но в принципе природу рассматривали как огромную, консервативную, детерминистическую систему, в которой причинные события могут быть предсказаны или прослежены в прошлое до любого момента времени как в будущем, так и в прошлом, если начальные условия точно известны («демон Лапласа»). Анри Пуанкаре первым понял, что небесная механика — это не полностью вычислимый часовой механизм, даже если принять во внимание ограничения, налагаемые консервативностью и детерминистичностью. Причинное взаимодействие всех планет, звезд и небесных тел нелинейно в том смысле, что в результате его могут возникнуть хаотические траектории (например, в задаче трех тел). Почти через шестьдесят лет после открытия Пуанкаре А.Н. Колмогоров (1954), В.И. Арнольд (1963) и Ю.К. Мозер доказали так называемую КАМ-теорему: траектории в фазовом пространстве классической механики не полностью регулярны и не полностью нерегулярны, а обладают очень сильной чувствительностью к выбору начальных состояний. Небольшие флуктуации могут порождать хаотические режимы («эффект бабочки»). В XX столетии квантовая механика стала фундаментальной теорией физики. В волновой механике Шредингера квантовый мир считается консервативным и линейным. При первичном квантовании классические системы, описываемые функцией Гамильтона, заменяются квантовыми системами (например, электронами или фотонами), описываемыми оператором Гамильтона. Такие системы предполагаются консервативными, т. е. недиссипативными и инвариантными относительно обращения времени и тем самым удовлетворяющими закону сохранения энергии. Состояния квантовой системы описываются векторами (волновыми функциями) гильбертова пространства, натянутого на собственные векторы оператора Гамильтона системы. Причинная динамика квантовых состояний определяется детерминистическим дифференциальным уравнением (уравнением Шредингера), линейным в том смысле, что для него выполняется принцип суперпозиции, т. е. решения этого уравнения (волновые функции или векторы состояния) могут налагаться друг на друга, как в классической оптике. Суперпозиция, или принцип линейности, в квантовой механике порождает коррелированные («связанные») состояния комбинированных систем, что подтверждается экспериментами (А.Аспект, 1981). В связанном чистом квантовом состоянии суперпозиции наблюдаемая может иметь только неопределенные собственные значения. Отсюда следует, что связанное состояние квантовой системы и измерительного прибора может иметь только неопределенные собственные значения. Но в лаборатории измерительный прибор показывает только определенные значения измеряемой величины. Это означает, что квантовая динамика не может объяснить процесс измерения. В копенгагенской интерпретации Бора, Гейзенберга и других процесс измерения объясняется так называемым "коллапсом волнового пакета», т. е. расщеплением суперпозиции состояний на два отдельных состояния — измерительного прибора и измеряемой квантовой системы — с определенными собственными значениями. Ясно, что линейную динамику квантовых систем необходимо отличать от нелинейного акта измерения. Измерительный прибор представляет собой макроскопическую систему, и процесс измерения вдали от теплового равновесия необратим. Таким образом, объяснение следует искать в некоторой единой нелинейной теории. Даже обобщение волновой механики Шредингера на квантовую теорию поля заведомо нелинейно. В квантовой теории поля в результате так называемого вторичного квантования функции поля заменяются полевыми операторами. Уравнение квантовой теории поля, например, с двухчастичным потенциалом содержит нелинейный член, соответствующий парному рождению элементарных частиц. В общем, реакции элементарных частиц в квантовой теории поля представляют собой существенно нелинейные явления. Из-за взаимодействий элементарной частицы ее квантовые состояния имеют только конечное время жизни и тем самым нарушают обратимость времени. Таким образом, даже квантовый мир сам по себе не является в целом ни консервативным, ни линейным. В теории систем сложность означает не только нелинейность, но и огромное число элементов с большим числом степеней свободы. Все макроскопические системы, такие, как камни или планеты, облака или жидкости, растения или животные, популяции животных организмов или человеческие общества, состоят из элементов, или компонентов (таких, как атомы, молекулы клетки или организмы). Поведение отдельных элементов в сложных системах с огромным числом степеней свободы не может быть ни предсказано, ни прослежено в прошлом. Детерминистическое описание отдельных элементов может быть заменено эволюцией распределений вероятности. 2. Сложные системы в природе и самоорганизация Со времен досократиков фундаментальная проблема натурфилософии состояла в том, чтобы выяснить, каким образом порядок возникает из сложных, нерегулярных и хаотических состояний материи. Гераклит верил в упорядочивающую силу энергии (логос), гармонизующую нерегулярные взаимодействия и создающую упорядоченные состояния материи. Современная термодинамика описывает возникновение порядка с помощью математических понятий статистической механики. Мы различаем два вида фазовых переходов (самоорганизации) для упорядоченных состояний. Консервативная самоорганизация означает фазовый переход обратимых структур в состоянии теплового равновесия. Типичными примерами могут служить рост снежных кристаллов или возникновение намагничения в ферромагнетике при отжиге системы до критической температуры. Консервативная самоорганизация создает главным образом упорядоченные структуры с низкой энергией при низких температурах, описываемых распределением Больцмана. Диссипативная самоорганизация — это фазовый переход необратимых структур вдали от теплового равновесия. Макроскопические паттерны возникают в результате сложного нелинейного взаимодействия микроскопических элементов, когда энергетическое взаимодействие диссипативной (открытой) системы с окружающей средой достигает некоторого критического значения. Философски говоря, устойчивость возникающих структур обеспечивается балансом нелинейности и диссипации. Слишком сильное нелинейное взаимодействие или слишком сильная диссипация разрушают структуру. Поскольку условия диссипативного фазового перехода носят весьма общий характер, у него существует широкий спектр междисциплинарных приложений. Типичным примером может служить лазер. В химии концентрические круги или движущиеся спирали в реакции Белоусова-Жеботинского возникают, когда соответствующие вещества (реагенты) смешиваются в критической пропорции. Конкуренция отдельных круговых волн весьма наглядно демонстрирует нелинейность этих явлений, поскольку если бы выполнялся принцип суперпозиции, то круговые волны проникали друг сквозь друга, как световые волны в оптике. Изучением фазовых переходов в сложных нелинейных диссипативных системах занимается синергетика, особенно в ситуациях, когда старые структуры становятся неустойчивыми и распадаются при изменении управляющих параметров. На микроскопическом уровне устойчивые моды старых состояний подавляются неустойчивыми модами («принцип подчинения» Хакена). Последние определяют параметры порядка, которые описывают макроскопическую структуру и паттерны системы. Финальные паттерны фазовых переходов различны и соответствуют различным аттракторам. Различные аттракторы можно наглядно представить себе как постепенно ускоряющийся поток. На первом уровне находится однородное состояние равновесия («неподвижная точка»). На более высоком уровне наблюдается бифуркация на два вихря или на большее число вихрей, что соответствует периодическому и квазипериодическому аттракторам. Наконец, упорядоченное течение переходит в детерминистический хаос, соответствующий фрактальному аттрактору сложных систем. С точки зрения философии я хотел бы подчеркнуть, что в синергетике микроскопическое описание материи отличается от макроскопических упорядоченных состояний. В математическом плане на макроскопическом уровне сложная система описывается эволюционным уравнением для вектора состояния, каждая компонента которого зависит от пространства и времени и может означать компоненты скорости жидкости, ее температурное поле или (в случае химических реакций) концентрации реагентов. Принцип подчинения в синергетике позволяет исключить степени свободы, соответствующие устойчивым модам. В главном приближении эволюционное уравнение может быть трансформировано в конкретный вид нелинейности, соответствующий тем системам, в которых происходит конкуренция между паттернами. Амплитуды главных членов неустойчивых мод называются параметрами порядка, Эволюционное уравнение для параметров порядка описывает возникновение макроскопических паттернов. Финальные паттерны («аттракторы») достигаются в результате перехода, который можно рассматривать как своего рода нарушение симметрии. В рамках сложных систем возникновение жизни не случайно, а необходимо и закономерно – в смысле диссипативной самоорганизации – лишь условия для возникновения жизни (например, на планете Земля) могут возникать в природе случайным образом. В общем случае биология проводит различие между онтогенезом (ростом организмов) и филогенезом (эволюцией видов). Во многих случаях мы имеем сложные диссипативные системы, развитие которых может быть объяснено эволюцией (макроскопических) параметров порядка, обусловленной нелинейными (микроскопическими) взаимодействиями молекул, клеток и т. д. при фазовых переходах вдали от теплового равновесия. Формы биологических систем (растений, животных и т. д.) описываются параметрами порядка. Аристотелевская телеология применительно к природе может быть интерпретирована в терминах аттракторов в фазовых переходах. Но никаких особых «жизненных» или «телеологических» сил при этом не требуется. С точки зрения философии возникновение жизни может быть объяснено в рамках нелинейной причинности и диссипативной самоорганизации, хотя по эвристическим причинам оно допускает описание и на телеологическом языке. Напомню читателю, что предбиологическая эволюция была проанализирована Манфредом Эйгеном и другими. Идее Спенсера о том, что эволюция жизни характеризуется возрастающей сложностью, может быть придан точный смысл в контексте диссипативной самоорганизации. Как хорошо известно, Тьюринг создал математическую модель организмов, рассматриваемых как сложные клеточные системы, Гериш, Майнхардт и другие описали рост организма (миксомицета, или слизевика) с помощью эволюционных уравнений для организации клеток. Нелинейные взаимодействия амеб приводят к возникновению такого макроскопического организма, как миксомицет, при достижении в окружающей среде некоторого критического значения клеточного питания. Эволюция параметра порядка соответствует формам агрегации во время фазового перехода макроскопического организма. Зрелое многоклеточное тело может быть интерпретировано как «цель», или лучше как «аттрактор», развития организма. Понятия синергетики позволяют моделировать даже экологическое развитие биологических популяций. Экологические системы — это сложные диссипативные системы растений или животных с нелинейными метаболическими взаимодействиями между собой и средой. Симбиоз двух популяций с их источником питания может быть описан системой трех дифференциальных уравнений, которые были использованы Эдвардом Лоренцом для моделирования погодных явлений в метеорологии. В начале XX в. немецкий автор Лотка и итальянский математик Вольтерра описали эволюцию двух популяций в ходе экологической конкуренции. В их модели нелинейные взаимодействия двух сложных популяций определялись системой двух дифференциальных уравнений для хищников и жертв. Эволюция таких систем имеет стационарные точки равновесия. Аттракторами эволюции служат периодические колебания (предельные циклы). |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Россия рубежа ХIX-XX веков. Историко-культурная ситуация. Русская литература на рубеже веков |  | Xvi. Русская культура на рубеже XIX xx веков: время кризиса и поиска... Xvi. Русская культура на рубеже XIX – XX веков: время кризиса и поиска новых ценностей в духовной |
| Учебно-методический комплекс по дисциплине "История науки" для специальности... Изучение истории языкознания представляется особенно значимым, поскольку история науки о языке тесно связана с общим развитием культуры,... | | Название № п/п Общественное движение на рубеже веков. Образование политических партий. (Россия XX в) |
| С. Ю. Витте и П. А. Столыпин Политическая и экономическая ситуация в России на рубеже веков и идеология реформ 3 | | С. Н. Шолмова «на рубеже веков» Содержание: Пояснительная записка Методические рекомендации к проведению занятий по программе «Юные исследователи Сарова» |
| Методические указания к курсу ” сложность вычислений” Гамова А. Н Однако даже среди разрешимых проблем выделяются так называемые трудно решаемые задачи. В вычислительной практике более существенна... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Предпосылки петровских преобразований. Петр I россия на рубеже веков. Ответить на вопросы |
| Урока Тема урока Цель урока Мир к началу новейшего времени. Российская империя на рубеже веков и ее место в мире | | Кафедра «Философии и методологии науки» ... |
| Календарно-тематическое планирование. 11 класс Основные тенденции развития мировой литературы на рубеже 19-20 веков. Общественно историческая обстановка в мире. Новые эстетические... | | Популярное богословие и народная религиозность средних веков Оп в кн.: Из истории культуры средних веков и Возрождения. М., 1976. С. 65-91 |
| Рефератов по истории науки Физико-математические науки Возникновение теории относительности. Анализ статьи Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел» | | Н. Н. Соколов история франции на рубеже XVIII-XIX вв Учебное пособие подготовлено доцентом кафедры новой, новейшей истории и международных отношений исторического факультета Томского... |
| В чем заключается сложность определения термина «культура»? Проследите влияние религиозной культуры на нравственность, законодательство, быт, творчество | | Всероссийской научно-практической конференции «транспорт россии на рубеже веков» Сборник статей по итогам заседания Совета по образованию и науке при ктс снг, г. Минск, 19 апреля 2012 г. Под общей редакцией доктора... |
