Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников

Тема 8. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ. Методические указания. Экономический индекс - это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве, или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.). Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период - получают динамический индекс, если же базой является уровень того же явления по другой территории - территориальный индекс. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами. Изучение данной темы должно базироваться на знании предшествующих разделов курса и, в особенности тем "Теория статистических показателей" и "Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений". Индексы могут быть индивидуальными и сводными. Индивидуальные индексы характеризуют изменение исследуемого показателя по одному товару или виду продукции. Сводные индексы отражают общее изменение по товарной группе или продуктовому ряду предприятия. Сводный индекс цен может исчисляться в агрегатной, среднеарифметической или среднегармонической формах. Например, для индекса цен имеем: Агрегатный: Средний арифметический: Средний гармонический: где p - цены, q - количество товаров. Специфическим вопросом построения индексов является выбор весов. Так, при расчете сводного индекса цен текущие и базисные цены на товары, в большинстве случаев, взвешиваются по объему реализации текущего периода (как это сделано выше), но иногда могут использоваться и базисные веса. Необходимо уяснить, что выбор весов в одном индексе обуславливает их выбор во всех взаимосвязанных с ним индексах. Приведем примеры индексных расчетов. Пример 1. Рассчитать индивидуальные и общие индексы товарооборота, физического объема проданных товаров и цен по следующим данным о ценах и реализации (товаров) за два месяца: Таблица 14 Товары Январь Февраль Индексы (%) Цена, руб. Реализация Цена, руб Реализация цен Физического объема продажи Товарооборота кг руб. кг руб. А 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А 10 800 8000 8 750 6000 80 93 75 Б 5 400 2000 5 540 2700 100 135 135 В 2 150 300 3 200 600 150 150 200 Итого - - 10300 - - 9300 87,5 102,7 90,3 Индивидуальные индексы, характеризующие динамику показателей по каждому товару, помещены в графах 7, 8, 9 таблицы по строкам А, Б, В. Они легко получаются путем сравнения соответствующих показателей за январь и февраль (например, индекс цен по товару "А" равен i p = 8:10 = 80%). Сводные индексы записаны по итоговой строке этих колонок. Они рассчитаны следующим образом: Полученный результат указывает на то, что цены снизились на 12.3%. Из формулы следует, что индекс цен есть отношение стоимости товаров отчетного периода к стоимости тех же товаров, но по базисным (у нас январским) ценам. Снижение цен привело к удешевлению массы товаров, проданных в феврале в абсолютном выражении на сумму 1300 руб. (10600-9300). Индекс количества проданных товаров (физического объема товарооборота) рассчитывается как отношение товарооборота отчетного периода по базисным ценам к товарообороту базисного периода: Следовательно, физический объем продажи возрос на 2,7%. Индекс товарооборота (стоимости проданных товаров) может быть получен двумя способами: 1) по формуле 2) на основе рассчитанных индексов . Если индексы рассчитываются за три и более периодов, то в зависимости от задач исследования и имеющихся данных выбирают один из четырех возможных вариантов построения индексной системы: цепные индексы с переменными или постоянными весами, базисные индексы с переменными или постоянными весами. Для изучения динамики среднего уровня в статистике используют систему взаимосвязанных индексов, которая включает в себя индекс переменного состава, индекс фиксированного (постоянного) состава, индекс структурных сдвигов. Данные индексы позволяют определить, как изменится средняя величина за счет изменения индивидуальных значений признака и за счет изменения структуры производства или реализации. Индекс переменного состава определяется по формуле Данный индекс показывает как изменится средняя цена за счет изменения цен и структуры совокупности. Индекс фиксированного состава показывает только изменение цен и рассчитывается по формуле: Индекс структурных сдвигов показывает влияние структурных изменений на динамику средней цены. Он рассчитывается по формуле: Между этими индексами существует следующая взаимосвязь: Рассмотрим расчет этих индексов на примере. Пример 2. По нижеследующим данным определим общий индекс цен на товар "А" в двух формах: фиксированного и переменного состава, а также оценим влияние структурных сдвигов на динамику средней цены: Таблица 15 Рынки Цена за 1 кг товара (руб.) Продано товара (кг) I кв. II кв. I кв. II кв. N1 15 12 500 300 N2 10 10 500 700 Индекс цен переменного состава получается как отношение средней цены двух сравниваемых периодов: или 84,8% Таким образом, средняя цена товара на двух рынках снизилась на 15,2% во II квартале по сравнению с I кварталом за счет снижения цен и изменения в структуре реализации. Индекс цен фиксированного состава рассчитаем по уже известной формуле: Таким образом, цена товара на двух рынках снизилась на 7,9% во II квартале по сравнению с I кварталом. Средняя цена товара снизилась на 8% во II квартале по сравнению с I кварталом за счет изменения структуры реализации. Проверим взаимосвязь: Контрольные вопросы 1) Дайте определение сводного индекса. 2) Назовите формы сводного индекса. 3) Как связаны между собой цепные и базисные индексы? 4) Как строятся системы индексов с переменными и постоянными весами? 5) Чем отличаются территориальные индексы от динамических? 6) Напишите формулы конкретных индексов, которые Вы знаете. Задания для самостоятельной работы Задача 1. Рассчитайте индексы цен, физического объема товарооборота и товарооборота по следующим данным: Товары Цена за единицу товара (руб.) Реализовано единиц I кв. II кв. I кв. II кв. А 3 2,5 1540 1760 Б 13 12 460 520 Ответы: 38,4; 113,6 и 100,4. Задача 2. Рассчитайте сводный индекс на основе следующих данных: Товары Индексы цен (%) Товарооборот отчетного периода (тыс. руб.) А 103 500 Б 97 100 В 100 400 Ответ: 101,21%. Задача 3. Рассчитайте общий индекс физического объема продукции по следующим данным: Изделия Изменение выпуска в отчетном периоде по сравнению с базисным Удельный вес изделия в общем выпуске базисного периода (%) А +5 60 Б -5 40 Ответ: 101%. Задача 4. Рассчитайте индексы производительности труда переменного и фиксированного состава. Определите индекс влияния структурных сдвигов на динамику средней выработки. Шахты Базисный период Отчетный период Добыча угля (млн. т) Число работников (тыс. чел.) Добыча угля (млн. т) Число работников (тыс. чел.) N 1 1.6 2 2.7 3 N 2 1.3 3 1.4 2 Ответ: 120,6%; 114,1%; 105,7%. Тема 9. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ Выборочным называют такое несплошное наблюдение, при котором обследованию подвергаются не все единицы исследуемой совокупности, а лишь отобранные в определенном порядке. Не прибегая к сплошному обследованию, выборка позволяет получить обобщающие показатели, с той или иной вероятностью отражающие характеристики всей генеральной совокупности. Основное преимущество выборки заключается в экономии финансовых, материальных и трудовых ресурсов, а также времени. Следует отметить, что не всякое несплошное наблюдение может считаться выборкой. Отбор единиц в выборочную совокупность базируется на принципе случайности, при этом заранее определен объем выборки или ее процент, а также выбрана система отбора (способ отбора и метод отбора). Основными задачами, решаемыми при выборочном наблюдении, являются: а) определение ошибок выборки при известном ее объеме; б) определение необходимого объема выборки при заданных максимальных ошибках. При изучении темы необходимо разобраться, в чем состоят отличия в решении этих задач при повторном и бесповторном методах отбора, реализуемых собственно-случайным, механическим, типическим или серийным способом. Следует иметь ввиду, что при любой системе отбора выборочный метод позволяет получить не точечные, а интервальные характеристики генеральной совокупности при заданном уровне вероятности. При этом в качестве генеральной характеристики может выступать генеральная средняя, т.е. среднее значение признака во всей изучаемой совокупности, или генеральная доля, т.е. доля единиц, обладающих тем или иным значением признака. Рассмотрим решение типовых задач по выборке. Задача 1. В результате выборочного наблюдения затрат времени на изготовление некоторых деталей получены следующие данные: Таблица 16 Затраты времени на изготовление деталей, мин (Х) 20-22 22-24 24-26 26-28 ИТОГО Число деталей (f) 67 133 127 73 400 Требуется: 1. Определить выборочные характеристики: средние затраты времени на изготовление одной детали и долю деталей, на которые затрачивается до 24 мин. 2. Вычислить средние ошибки этих показателей. 3. Рассчитать с вероятностью 0,954 предельные ошибки и границы нахождения генеральных характеристик. Решение. На основе ряда распределения определим требуемые характеристики: 1) средние затраты времени на изготовление одной детали: 2) доля деталей, на которые затрачивается до 24 мин.: 3) средние ошибки полученных характеристик определим по формулам собственно-случайного повторного отбора, так как доля выборки у нас незначительна и поправка на бесповторность отбора существенно не повлияет на результат: ; Соответствующие дисперсии равны: ; Тогда (для средней) (для доли) 4) переход от средней () к предельной () ошибке осуществляется по формуле (для всех видов выборки "t" - величина, связанная с вероятностью, с которой гарантируется результат). У нас Р = 0,954. Ей соответствует значение t = 2. Тогда имеем: . Отсюда с вероятностью 0,954 можно указать границы для генеральных характеристик: или или Задача 2. По данным задачи N1 определить предельные ошибки выборочных показателей с той же вероятностью при условии 20-процентного бесповторного отбора: Задача 3. Сколько деталей необходимо отобрать из партии в 2000 штук в порядке бесповторного отбора, чтобы ошибка средних затрат времени на изготовление деталей не превышала 0,2 мин., а ошибка доли деталей, на изготовление которых тратится менее 24 мин. - 4%, с вероятностью 0,95. Примечание: необходимые для расчетов дисперсии взяты из первой задачи. Оценка дисперсии при определении объема выборки является наиболее трудной проблемой планирования выборочного наблюдения. Контрольные вопросы 1. В чем отличие выборочного наблюдения от других видов несплошного наблюдения? 2. Что такое ошибка выборки? 3. В чем состоят основные проблемы теории выборочного наблюдения? 4. Какие вы знаете способы отбора единиц из генеральной совокупности? 5. Назовите основные способы распространения выборочных данных на генеральную совокупность. 6. Назовите особенности планирования выборочного обследования и его основные этапы. Задачи для самостоятельной работы

Похожие:

	Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников... Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников Салаватского индустриального колледжа		Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников... Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников Салаватского индустриального колледжа
	Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников... ...		Методические указания по его изучению и по выполнению контрольных... Л. К. Коростелёва Фармацевтическая технология: Методические указания, программа и контрольные задания для студентов заочного отделения...
	Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников... Методические указания предназначены для студентов-заочников экономических специальностей сельско­хозяйственных высших учебных заведений,...		Методические указания по выполнению контрольных работ №1,2 Для самостоятельной... Английский язык. Методические указания по выполнению контрольных работ №1, 2 для самостоятельной работы студентов-заочников первого...
	Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине "Грузоподъемные механизмы и транспортные средства"...		Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников...
	Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников... Ответственный редактор: д ф н., профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации, А. А. Романов		Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников... Ответственный редактор: д ф н., профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации, А. А. Романов
	Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников образовательных учреждений Методические указания учебной дисциплины разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее –...		Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников образовательных учреждений Методические указания учебной дисциплины разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее –...
	Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников образовательных учреждений Методические указания учебной дисциплины разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее –...		Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников... Методические указания составлены в соответствии с с примерной программой по дисциплине "Оборудование нефтегазоперерабатывающего производства"...
	Методическое пособие по дисциплине «Английский язык» Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников образовательных учебных учреждений спо		Методические указания и контрольные задания по дисциплине «Экологические... Изучение учебного материала должно предшествовать выполнению контрольной работы. Следует придерживаться такой последовательности...