3 Построение моделей зависимости эмиссии диоксида углерода от различных факторов 3.1 Общее описание данных Для анализа данных была взята выборка, представленная 8 странами: Российская Федерация, Канада, Великобритания, Украина, США, Нидерланды, Хорватия, Индия на промежутке 8 лет (с2002г. по 2009г.)
На рисунке 2 вы можете видеть, как распределены в странах доли населения и количество выбросов CO2 в 2009 году.
Наиболее значимый вклад в увеличение количества выбросов из представленных стран вносит Америка, которая является мировым экономическим лидером и главным игроков на рынке. На втором месте по количеству выбросов стоит Индия, чья экономика является одной из самых быстроразвивающихся, удельный вес населения в Индии среди рассматриваемых стран является самый большим (примерно 17,72%). На третьем месте находиться Россия, как по уровню населения, так и по количеству выбросов.
Переменные: ALEN – Альтернативная и ядерная энергия (в % от общего потребления энергии)
EUse – Потребление энергии (в кг нефтяного эквивалента на душу населения
GDPperunitEU – ВВП на единицу потребления энергии (постоянная ППС 2005 $ за кг нефтяного эквивалента)
CO2emission – Выбросы CO2 (метрические тонны) Выбросы углекислого газа, вытекающие в результате сжигания ископаемого топлива и производства цемента. Они включают в себя углекислого газа при потреблении твердого, жидкого и газообразного топлива и сжигания попутного газа.
GDPpercapita – ВВП на душу населения (в текущих долларах США)
Forest (км2)- под площадью лесов понимаются земли под естественно выросшими или посаженными деревьями не менее 5 метров в месте, несмотря на то, будут продуктивными или нет, и исключают деревья, растущие в системах сельскохозяйственного производства (например, во фруктовых плантациях и агролесомелиорации) и деревья в городских парках и садах. Motor (на 1,000 человек) – автотранспорт, к которому относятся автомобили, автобусы и грузовые транспортные средства, но не включают двухколесных транспортных средств. Население относится к середине года населения в год, за который имеются данные. CO2 per capita – Выбросы CO2 на душу населения
CO2 per GDP – Выбросы CO2 в расчете на 1 долл. ВВП
Pop - Общая численность населения. Manuf – количество производственных предприятий
В приложении 1 представлена описательная статистика по всем переменным, где можно наблюдать количество наблюдений (obs), среднее (mean), стандартное отклонение (Std.Dev.), максимум (max) и минимум (min) указанных переменных для каждого года.
3.2 Модель влияния используемой энергии на уровень СО2 Рассмотрим модель, в которой процент выбросов CO2 будет зависеть от таких переменных, как ВВП, Потребление Энергии, Количество автотранспорта и Производственных предприятий
Log(CO2) = β0 +β1log(ENUSEit) + β2log(MOTORit) + β3log(MANUFit) + β4log(GDPit) + εit
Предполагается, что количество выбросов CO2 положительно зависит от количества потребляемой энергии, а также что рост ВВП ведет к росту выбросов CO2.
В результате оценивания pooled модели видно (см. таблица 1), что модель значима, все коэффициенты, кроме коэффициента при ВВП также являются значимыми. Однако, следует заметить, что увеличение количества автотранспорта на 1 % приведет к снижению выбросов углекислого газа на 0,99 %, что является маловероятным.
Введем такую переменную, как процент пользователей Интернета и посмотрим, какое влияние данный регрессор оказывает на количество выбросов двуокиси углерода, а также как изменятся коэффициенты при остальных переменных.
Данная модель является значимой, также как и все коэффициенты. Исходя из полученных результатов, при увеличении ВВП на 1% выброс CO2 снизится на 0,29%. А рост потребления энергии на 1% приведет к росту выбросов на 1,15%. Также к повышению количества углекислого газа приведут такие факторы, как увеличение количества производственных предприятий и рост количества автомобилей (на 1,05 и 0,83 процентов соответственно). Следует отметить, что увеличение процента пользователей Интернетом ведет к увеличению CO2 на 0,009% . Это может быть связано с увеличением нагрузки на электростанции (дополнительная выработка энергии).
Из графика остатков можно увидеть, что явно есть автокорреляция и не очень хорошее качество подгонки для отдельных стран
График 1
График остатков pooled модели
Далее рассмотрим Between-модель. Это модель на Cross-Section данных, где в качестве наблюдений – усредненные по времени значения.
К каждой переменной была применена функция усреднения – функция @mean.
Произошло изменение в коэффициентах, незначительное в случае с регрессором, при этом все коэффициенты также остались значимыми. Однако скорей всего оценки данной модели не являются адекватными из-за относительно небольшого количества объектов наблюдений, а также из-за существования автокорреляции. Также можно заметить, что коэффициент при ВВП стал положительным, что является более правдоподобным. Within – модель
Используя простейший метод, в котором фиксированные эффекты вводятся как дамми-переменные на объекты получаем следующую спецификацию модели
В данном случае фиксированные эффекты представлены как отклонения от общей (средней) константы.
Таблица 4
Из таблицы 4 видно, что коэффициент при регрессоре, отвечающем за количество потребленной энергии, немного увеличился, а коэффициенты при остальных регрессорах, наоборот, снизились. Однако изменений в знаках не произошло Проведем тестирование на наличие фиксированных эффектов. Нулевая гипотеза: нет фиксированных эффектов; альтернатива: есть фиксированные эффекты
Таблица 5
Тест на наличие фиксированных эффектов
В данном случае нулевая гипотеза отвергается – низкая остаточная вероятность тестовых статистик (значение функции максимального правдоподобия в within модели значимо больше, чем в pooled модели)
Далее проведем тест Вальда. Протестируем гипотезу о том, что по степени использования энергии различий между странами нет.
В результате теста Вальда гипотеза отвергается, различия между странами существенны (см. таблица 6). Таблица 6
Тест Вальда
Оценивание GLS –модели (RE- модель со случайными эффектами). Случайные эффекты вводятся как случайные специфические шоки, в данном случае на объекты.
Таблица 7
GLS-модель
Необходимо сделать выбор между моделями. Для этого проведем Тест Хаусмана, который позволяет сделать выбор между FE и RE моделями. Зачастую модель со случайным эффектом имеет место только в случае некоррелированности случайного эффекта с регрессорами. Это требование часто бывает нарушено. Нулевая гипотеза: нет корреляции между ошибками и регрессорами (RE модель адекватна); Альтернатива: есть корреляция между ошибками и регрессорами (RE модель адекватна)
Таблица 8
Тест Хаусмана
В данном случае нулевая гипотеза отвергается, поскольку p-уровень<0,01, то основная гипотеза отвергается.
Полученные результаты позволяют сделать вывод, что в нашем случае подходит модель с фиксированными индивидуальными эффектами. Т.е. в результате однопроцентного изменения используемой энергии уровень выбросов CO2 возрастет на 1,32 процента.
Рост ВВП на 1 процент повлечет за собой положительное изменение уровня углекислого газа на 0,056%. Также к повышению количества диоксида углерода приведут такие факторы, как увеличение количества производственных предприятий и рост количества автомобилей (на 0,28 и 0,358 процентов соответственно). Рост процента пользователей Интернетом приведет к увеличению CO2 на 0,0006%
|