Тема 7. Выборочное наблюдение.
Вопросы для подготовки к коллоквиуму:
Какое наблюдение называется выборочным?
В чем преимущества выборочного наблюдения перед сплошным?
Какие вопросы необходимо решить для проведения выборочного наблюдения?
Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются?
Какие условия правильного отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении?
Как производятся собственно – случайный, механический, типический и серийный отборы?
В чем различие повторной и бесповторной выборки?
Что представляет собой средняя ошибка выборки (доли и средней)?
По каким расчетным формулам находят средние ошибки выборки (для средней и доли) при повторном и бесповторном отборах?
Что характеризует предельная ошибка выборки и по каким формулам она исчисляется (для средней и доли)?
Что показывает коэффициент доверия?
По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения?
Раскройте сущность понятия «малая выборка».
Какими способами осуществляется распространение результатов выборочного наблюдения на всю совокупность?
Практические задания
Задача 1.
По первичным данным таблицы 4 определите с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки средней величины нераспределенной прибыли предприятий региона.
Задача 2.
Для изучения уровня жизни населения района необходимо провести выборочное наблюдение методом случайного отбора. Сколько домохозяйств надо отобрать для обследования, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка доли семей с доходами ниже прожиточного минимума не превышала 5 %, если дисперсия доли равна 0,24.
Задача 3
Имеются выборочные данные о распределении вкладчиков по размеру вкладов в Сбербанк города. Определите с вероятностью 0,954
а) пределы среднего размера вклада в Сбербанк б) пределы удельного веса вкладов с размером свыше 10 тыс. руб.
№ группы
|
Размер вклада, тыс. руб.
|
Число вкладов
|
1
|
До 4
|
32
|
2
|
4-6
|
56
|
3
|
6-8
|
92
|
4
|
8-10
|
120
|
5
|
Свыше 10
|
100
|
Итого
|
|
400
|
Семинар № 8 (4 часа)
Тема 8. Статистическое изучение взаимосвязей социально-экономических явлений.
Вопросы для подготовки к коллоквиуму:
Определите понятие «статистическая связь».
Какие вы знаете формы и методы изучения статистической связи?
Укажите основные задачи корреляционно – регрессионного анализа.
Каковы определенные значения корреляционного отношения?
Что такое множественная корреляция?
В чем состоит различие между корреляционной и функциональной связью?
Какие основные проблемы решает исследователь при изучении корреляционной зависимости?
Какие показатели являются мерой тесноты связи между двумя признаками?
Как оценить существенность линейного коэффициента корреляции?
Как определяется парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок?
Что такое множественная регрессия?
Какое значение имеет расчет индекса корреляции?
Какие решения можно принимать на основе уравнения регрессии?
Укажите собственно – корреляционные параметрические методы изучения связи. Оценка существенности корреляции
Раскройте суть методов изучения связи социальных явлений
Какие непараметрические показатели связи вы знаете?
Назовите ранговые коэффициенты связи.
Для чего рассчитываются частные коэффициенты корреляции?
Как подходить к отбору факторов для включения их в уравнение множественной регрессии?
Практические задания
Задача 1.
По первичным данным, представленным в таблице 4:
1). Выявите зависимость между нераспределенной прибылью и инвестициями в основные фонды, применяя: а) метод параллельных рядов; б) метод группировок; в) графический метод. 2). Измерьте тесноту связи между указанными признаками
Задача 2.
Имеются данные по небанковским кредитным организациям:
Организации
|
Собственный капитал, млн. руб.
|
Привлеченный капитал, млн. руб.
|
1
|
5
|
1,8
|
2
|
7
|
2,0
|
3
|
2
|
1,0
|
4
|
4
|
1,2
|
5
|
8
|
3,0
|
6
|
3
|
1,1
|
7
|
4
|
1,3
|
8
|
6
|
1,8
|
9
|
10
|
2,9
|
10
|
11
|
3,9
|
1). Для изучения связи между размером собственного капитала и привлеченным капиталом постройте линейное уравнение связи.
2). По приведенным данным: а) вычислите линейный коэффициент корреляции; б) проверьте правильность выбора формы связи, исчислив индекс корреляции.
Задача 3.
Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными
Источник средств
|
Зарождающийся бизнес
|
Зрелый бизнес
|
Итого
|
Банковский кредит
|
31
|
32
|
63
|
Собственные средства
|
38
|
15
|
53
|
Итого
|
69
|
47
|
116
|
Вычислите коэффициенты ассоциации и контингенции. Какие выводы можно сделать на основании значений этих коэффициентов?
Примерный вариант контрольной работы по темам 7,8.
Задача 1.
На предприятии было проведено 25-процентное бесповторное выборочное обследование на определение среднего веса и качества выпускаемой продукции. В результате обследования получены следующие данные:
Вес обследованной продукции, грамм
|
Количество, штук
|
150-152
|
100
|
152-154
|
150
|
154-156
|
50
|
Из всех обследованных изделий 270 штук оказались качественными. Определить с вероятностью 99,7%, в каких пределах колеблется средний вес изделий и доля качественных изделий во всей партии выпущенной продукции.
Задача 2.
Имеются следующие данные по десяти предприятиям за отчетный период:
Предприятия
|
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
|
Выпуск продукции, млн. руб.
|
1
|
15
|
5,0
|
2
|
11
|
4,6
|
3
|
13
|
6,5
|
4
|
14
|
7,0
|
5
|
10
|
4,5
|
6
|
12
|
5,6
|
7
|
8
|
4,0
|
8
|
10
|
4,0
|
9
|
6
|
2,4
|
10
|
9
|
3,6
|
1). Для изучения связи между размером среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции постройте линейное уравнение связи. 2). По приведенным данным: а) вычислите линейный коэффициент корреляции; б) проверьте правильность выбора формы связи, исчислив индекс корреляции.
Задача 3.
С целью определения среднего времени поездки населения города на работу предполагается провести выборочное обследование по методу случайного отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 5 минут при среднеквадратическом отклонении равном 20 минутам.
ДЕ 4. Статистические методы анализа динамических процессов.
Семинар № 9 (2 часа)
Тема 9. Анализ рядов динамики.
Вопросы для подготовки к коллоквиуму:
Для чего нужно изучать динамику явлений?
Дайте определение ряда динамики. Из каких элементов он состоит и каков их смысл?
Какие существуют виды рядов динамики?
Какие динамические ряды называются моментными и почему их уровни нельзя суммировать?
Какие ряды статистических величин называются интервальными? Почему их уровни можно суммировать? Приведите примеры.
Каковы причины возникновения несопоставимости динамических рядов?
Какие приемы применяются для преобразования несопоставимых рядов динамики в сопоставимые?
Как исчисляется средняя для интервального ряда? Приведите примеры.
Как исчисляется средняя для моментного ряда? Приведите примеры.
Что характеризуют показатели абсолютного прироста и как они исчисляются?
Что представляет собой темп роста? Как он исчисляется?
Какая существует взаимосвязь между последовательными цепными коэффициентами роста и базисным коэффициентом роста за соответствующий период? Каково практическое применение этой взаимосвязи?
Чему равен средний абсолютный прирост?
По какой формуле исчисляется средний темп роста?
Как исчисляется средний темп прироста?
Какими наиболее распространенными статистическими методами осуществляется изучение тренда в рядах динамики?
В чем сущность метода укрупнения интервалов и для чего он применяется?
Как производится сглаживание рядов динамики способом скользящей (подвижной) средней? В чем достоинства и недостатки этого метода?
В чем сущность метода аналитического выравнивания динамических рядов?
Как определяется тип уравнения тенденции динамики?
Охарактеризуйте технику выравнивания ряда динамики по прямой.
Что представляют собой сезонные колебания, в чем практическое значение их изучения?
Как исчисляются индексы сезонности?
Что такое экстраполяция и интерполяция рядов динамики?
Практические задания
Задача 1.
Объем продукции фирмы в 2002 году по сравнению с 2001 годом возрос на 2%, в 2003 году он составил 105% по отношению к объему 2002 года, а в 2004 году был в 1,2 раза больше объема 2001 года. В 2005 году фирма выпустила продукции на сумму 25 тыс. руб., что на 10% больше, чем в 2004 году, в 2006 году – на сумму 30 тыс. руб., в 2007 году – на сумму 37 тыс. руб.
Определить:
Абсолютные уровни производства продукции за все годы
Цепные темпы роста
Базисные темпы прироста по отношению к 2001 году
Среднегодовой темп роста и прироста за 2001-2007 годы
Расчеты оформить в таблице. Сделать выводы.
Задача 2.
Реализация картофеля на рынках города за три года по месяцам характеризуется следующими данными (ц):
Год
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
2006
|
70
|
71
|
82
|
190
|
280
|
472
|
295
|
108
|
605
|
610
|
184
|
103
|
2007
|
71
|
85
|
84
|
308
|
383
|
443
|
261
|
84
|
630
|
450
|
177
|
168
|
2008
|
63
|
60
|
59
|
261
|
348
|
483
|
305
|
129
|
670
|
515
|
185
|
104
|
1). Определите индексы сезонности реализации картофеля; 2). Постройте график сезонной волны; 3). Спрогнозируйте реализацию картофеля по месяцам, используя индексы сезонности, если в 2009 году предполагается реализация картофеля в объеме 3180 ц.
Задача 3.
Динамика отпуска электроэнергии за пределы РФ за 1999-2009 годы характеризуется следующими данными:
Год
|
Отпущено электроэнергии, млрд. кВт час.
|
1999
|
43,4
|
2000
|
47,2
|
2001
|
44,0
|
2002
|
43,4
|
2003
|
41,7
|
2004
|
38,0
|
2005
|
31,8
|
2006
|
26,8
|
2007
|
26,4
|
2008
|
22,5
|
2009
|
22,9
|
Выявить основную тенденцию отпуска электроэнергии за пределы РФ за 1999-2009 годы: 1). Методом трехэлементной скользящей средней 2). Методом аналитического выравнивания 3). Изобразите графически фактические и выровненные значения. Сделать выводы.
Семинар № 10 (4 часа)
Тема 10. Индексный метод
Вопросы для подготовки к коллоквиуму:
Что называется индексом в статистике?
Какие задачи решают при помощи индексов?
Что характеризуют индивидуальные индексы? Приведите примеры.
В чем сущность общих индексов?
Как исчисляется агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах) и что он характеризует?
Как исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции (товарооборота) и что он характеризует? Напишите формулу.
Когда возникает необходимость преобразования индекса физического объема в средний арифметический и средний гармонический; каким образом происходят такие преобразования? Покажите на примерах.
Как исчисляют агрегатные индексы цен (Пааше и Ласпейреса), себестоимости, производительности труда и что они показывают? Напишите их формулы.
Когда возникает необходимость преобразования агрегатного индекса цен в средний арифметический и средний гармонический; каким образом происходят такие преобразования? Покажите на примерах.
Что называется индексом переменного состава, как он исчисляется, и что он характеризует? Напишите его формулу.
Какой индекс называется индексом постоянного состава, как он исчисляется и что он характеризует? Напишите его формулу.
Что характеризует индекс структурных сдвигов и как он исчисляется?
Какая взаимосвязь существует между индексами постоянного, переменного состава и структурных сдвигов?
Как строятся базисные и цепные индексы и какая между ними существует взаимосвязь?
Что представляют собой индексы с постоянными и переменными весами?
В чем выражается взаимосвязь индексов цен, физического объема и товарооборота, как практически она используется?
Какая система взаимосвязанных индексов используется при анализе себестоимости, физического объема и затрат в производстве?
Что представляют собой территориальные индексы?
Практические задания.
Задача 1.
По торговому предприятию имеются следующие данные о реализации стиральных машин:
Марка стиральной машины
|
Цена в январе, руб.
|
Цена в феврале, руб.
|
Товарооборот февраля, тыс. руб.
|
Индезит
|
9000
|
9100
|
49,6
|
Бош
|
10500
|
13600
|
54,0
|
Эврика
|
7000
|
7200
|
39,6
|
Определить:
Индивидуальные и общий индексы цен.
Перерасход покупателей от роста цен (в рублях).
Как изменится физический объем по данной группе товаров в феврале по сравнению с январем, если товарооборот за этот период времени возрос на 25%.
Задача 2.
Вид продукции
|
Единицы измерения
|
Выпуск продукции, тыс. ед.
|
Себестоимость единицы в базисном периоде, руб.
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
1
|
шт.
|
4,8
|
4,0
|
18
|
2
|
пог. м.
|
1,2
|
1,2
|
86
|
Определить:
Индивидуальные индексы объёма выпуска продукции.
Среднее изменение физического объёма производства продукции по двум видам (т. е. общий индекс физического объёма).
Абсолютное изменение общих денежных затрат на выпуск продукции в результате среднего изменения объёма производства в натуральном выражении.
Как изменились издержки производства в целом (в %), если известно, что средняя себестоимость по двум видам продукции в отчетном периоде понизилась на 8%.
Задача 3.
Имеются следующие данные о продаже масла в магазине по кварталам:
Масло
|
Единица измерения
|
1 квартал
|
2 квартал
|
3 квартал
|
Объём, тыс. ед.
|
Цена, руб.
|
Объём, тыс. ед.
|
Цена, руб.
|
Объём, тыс. ед.
|
Цена, руб.
|
В пачках
|
Шт.
|
1,2
|
5,2
|
1,1
|
5,4
|
0,9
|
5,6
|
Весовое
|
кг
|
0,4
|
22,0
|
0,41
|
22,0
|
0,38
|
22,4
|
Вычислить:
Цепные индивидуальные и общие индексы физического объёма и цен.
Базисные индивидуальные и общие индексы физического объёма и цен.
Показать взаимосвязь между цепными и базисными индексами.
Задача 4.
Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
Продукт
|
Сентябрь
|
Октябрь
|
Цена за 1 кг, руб.
|
Продано, кг
|
Цена за 1 кг, руб.
|
Продано, кг
|
Говядина
|
18
|
2630
|
19
|
2410
|
Баранина
|
15
|
880
|
15
|
920
|
Свинина
|
22
|
1450
|
24
|
1230
|
Определить:
Индивидуальные индексы цен и физического объёма реализации.
Общие индексы цен, физического объёма реализации и товарооборота.
Абсолютное изменение товарооборота за счет влияния цен и объёма продаж и за счет совместного влияния обоих факторов.
Покажите взаимосвязь между рассчитанными общими индексами и абсолютными изменениями (проверка результатов аддитивной и мультипликативной моделей). Сделать выводы.
Задача 5.
Строительно-производственная деятельность двух ДСК города характеризуется следующими данными:
Домостроительный комбинат
|
Построено жилья, тыс. кв. м
|
Себестоимость 1 кв. м, тыс. руб.
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
ДСК-1
|
53
|
68
|
1,5
|
1,7
|
ДСК-2
|
179
|
127
|
1,7
|
1,9
|
Рассчитайте индексы себестоимости переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов.
Задача 6.
Имеются следующие данные о заработной плате по 2 отраслям:
Отрасль
|
Заработная плата, руб.
|
Число работников, % к итогу
|
Январь
|
сентябрь
|
Январь
|
сентябрь
|
1
|
10000
|
15000
|
50
|
60
|
2
|
8000
|
12400
|
50
|
40
|
Определите по двум отраслям индексы средней заработной платы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Сделать выводы.
Примерный вариант контрольной работы по темам 9,10
Задача 1.
Динамика производства овощей в крестьянских хозяйствах РФ за 2004-2008 годы характеризуется данными:
Годы
|
2004
|
2005
|
2006
|
2007
|
2008
|
Овощи, тыс. т.
|
116
|
164
|
188
|
256
|
273
|
Определите средние показатели ряда динамики: а) средний уровень; б) средний абсолютный прирост; в).среднегодовой темп роста и прироста. Сделать выводы.
Задача 2.
Затраты на производство продукции на предприятии характеризуется данными:
Вид продукции
|
Затраты на производство продукции в отчетном месяце, тыс. руб.
|
Индексы себестоимости единицы продукции, %
|
А
|
770
|
110
|
Б
|
490
|
98
|
Определите по двум видам продукции:
Общий индекс себестоимости продукции и абсолютный прирост (снижение) затрат в связи с изменением себестоимости единицы продукции.
Общий индекс физического объема продукции, если известно, что затраты на продукцию за прошедший период возросли на 15,5 %.
Задача 3.
Поступление налоговых доходов в бюджет РФ за три года характеризуется следующими данными, млн. руб.:
Месяц
|
2008
|
2009
|
2010
|
Январь
|
101,0
|
93,5
|
84,2
|
Февраль
|
108,9
|
88,1
|
79,9
|
Март
|
125,6
|
98,8
|
89,3
|
Апрель
|
122,5
|
90,7
|
85,8
|
Май
|
118,1
|
88,7
|
87,2
|
Июнь
|
119,1
|
87,8
|
83,0
|
Июль
|
118,4
|
83,7
|
88,9
|
Август
|
118,2
|
88,9
|
89,3
|
Сентябрь
|
109,1
|
84,3
|
85,8
|
Октябрь
|
109,8
|
90,6
|
88,2
|
Ноябрь
|
100,0
|
82,6
|
82,5
|
Декабрь
|
100,5
|
89,3
|
80,9
|
Определите индексы сезонности и постройте график сезонной волны. Сделайте выводы.
|
