Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации

Факультет Философии

Программа дисциплины

Логика

Рекомендовано секции УМС ________________________ Председатель ________________________ « » 200 г Утверждено УС факультета ________________________________ Ученый секретарь ________________________________ «_____» _________________200_г

Одобрено на заседании кафедры онтологии, логики и теории познания зав. кафедрой Порус В.Н. « » 200 г

Москва

• 
  Работа на практических занятиях (доклады, обсуждения, решение задач)
  
• 
  4 письменные аудиторные контрольные работы (240 мин.)
  
• 
  Устный экзамен и зачет (по 120 минут)
  

Раздел III. Элементы традиционной логики

Тема 1. Традиционная теория понятия

Тема 2. Силлогистика

Тема 2. Классическая логика предикатов

1. 
   Логика в системе культуры. Логика традиционная и теоретическая
   
2. 
   Психологизм в логике и логицизм в психологии
   
3. 
   Когнитивные предпосылки возникновения теории рассуждений. Пралогическое мышление.
   
4. 
   Античные софизмы и парадоксы
   
5. 
   Логическое учение Аристотеля. Силлогистика Аристотеля и современная логика
   
6. 
   Виды знаков и их функционирование в культуре. Образ, знак, символ
   
7. 
   Функции языка. Естественные и искусственные языки. Формализованные языки и формальные онтологии
   
8. 
   Национальные языки и национальные образы мира. Логико-философский анализ гипотезы лингвистической относительности
   
9. 
   Традиционная теория понятия и ей альтернативы. Теория прототипов и принцип «семейного сходства». Фреймовые модели представления знания
   
10. 
    Понятия, концепты, комплексы. Логические и психолого-дидактические модели понятийной деятельности ребенка
    
11. 
    Классификация и категоризация. Естественные и искусственные классификации. Категориальные ошибки
    
12. 
    Теория определения и диэреза у Платона и Аристотеля
    
13. 
    Спор об универсалиях. Номинализм и реализм в средневековой и современной логике
    
14. 
    «Доказательства из определения» и онтологический аргумент
    
15. 
    Принципы построения иллокутивной логики. Провокационные вопросы и демагогические ответы
    
16. 
    Методологические трудности традиционной силлогистики. Силлогистические теории в современной логике
    
17. 
    Понятия логической теории и логического исчисления. Синтаксический и семантический подходы к логическому следованию
    
18. 
    Пропозициональные связки классической логики высказываний и их выражение в естественном языке. Взаимная выразимость функций истинности. Функционально полные системы пропозициональных связок
    
19. 
    Семантические (аналитические) таблицы для классической логики высказываний. Принципы формализации семантических таблиц в исчислении секвенций. Теорема об устранении сечения
    
20. 
    Эвристические приемы поиска вывода в натуральном исчислении высказываний
    
21. 
    Дилеммы и рассуждения по случаям
    
22. 
    Рассуждение от противного и сведение к абсурду
    
23. 
    Формализация, символизация, аксиоматизация. Виды аксиоматик
    
24. 
    Независимость аксиом и «воображаемые аксиоматики» формальных теорий
    
25. 
    Аксиоматический подход к построению исчисления высказываний. Теорема дедукции
    
26. 
    Метатеоретические свойства классического исчисления высказываний
    
27. 
    Квантификация и онтологические допущения языка: критерий Куайна и его альтернативы
    
28. 
    Метатеоретические свойства классического исчисления предикатов первого порядка
    
29. 
    Культурно-возрастная детерминация навыков дедуктивных рассуждений
    
30. 
    Принципы классической логики и философские основания их пересмотра в неклассической логике
    
31. 
    Модальная логика. Философские основания семантики "возможных миров"
    
32. 
    Принципы и антиномии отношения именования. Референциальная непрозрачность. Интенсиональные и экстенсиональные контексты
    
33. 
    Парадокс «логического всеведения» и пути его разрешения
    
34. 
    Временная логика. Временная логика. Трактовки временного ряда. Минимальная система временной логики и её расширения
    
35. 
    Фатализм и его логический анализ
    
36. 
    Парадоксы материальной импликации и проблема информативности логических законов. Понятие обобщенных описаний состояний
    
37. 
    Идейные предпосылки возникновения интуиционистской логики. Критика Брауэром «чистых теорем существования» и программа Гильберта обоснования математики
    
38. 
    Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке для интуиционистской логики. Связь интуиционистской и модальной логик
    
39. 
    Многозначные логики. Проблема содержательной интерпретации истинностных значений в многозначной логике
    
40. 
    Моделирование неполного, противоречивого, модифицирующегося знания в паранепротиворечивых, динамических и немонотонных логических системах
    
41. 
    Многообразие логических систем и проблема единства логического знания
    

1. 
   Предмет логики. Понятия логической формы и логического следования.
   
2. 
   Основные этапы развития логики. Логика традиционная и теоретическая.
   
3. 
   Понятие логического закона. Основные законы традиционной логики. Паралогизмы, софизмы и парадоксы.
   
4. 
   Место логики в системе когнитивных наук. Психологизм и антипсихологизм в логике.
   
5. 
   Язык как информационная знаковая система. Теоретические предпосылки возникновения общей теории знаковых систем. Этапы развития семиотики и её междисциплинарный статус.
   
6. 
   Виды знаков и их функционирование в культуре. Иконические знаки, индексы и символы. Сигналы и символы.
   
7. 
   Понятие семиотической ситуации. Основные семиотические аспекты языка: синтаксис, семантика, прагматика.
   
8. 
   Функции языка. Естественные и искусственные языки. Принципы построения формализованных логических языков. Язык-объект и метаязык.
   
9. 
   Смысл и значение знака. Интенсиональные и экстенсиональные контексты.
   
10. 
    Понятие как форма мысли. Выражение понятий в языке. Понятия и комплексы.
    
11. 
    Объем и содержание понятия. Закон обратного отношения между содержаниями и объемами понятий. Обобще­ние и ограничение понятий.
    
12. 
    Виды понятий.
    
13. 
    Отношения между понятиями по объему. Типы совместимости и несовместимости понятий.
    
14. 
    Булевы операции над объемами понятий.
    
15. 
    Деление понятий. Виды и правила деления. Классификация и категоризация.
    
16. 
    Определение понятий. Номинальные и реальные опреде­ления. Структура и виды явных и неявных определений. Правила и возможные ошибки в определениях.
    
17. 
    Суждение, вопрос, императив. Пресуппозиции вопроса и условия его логической корректности.
    
18. 
    Традиционная силлогистика: язык, способ анализа и условия истинности простых категорических суждений. Отношения между простыми категорическими суждениями.
    
19. 
    Непосредственные силлогистические умозаключения: выводы по логическому квадрату, обращение, превращение, противопостав­ление субъекту и предикату.
    
20. 
    Простой категорический силлогизм: состав, фигуры и модусы. Общие правила силлогизма.
    
21. 
    Проверка силлогизмов с использованием круговых диаграмм.
    
22. 
    Сокращенный силлогизм (энтимема). Сложные и сложносокращенные силлогизмы. Условия их логической корректности.
    
23. 
    Понятия логической теории и логического исчисления. Синтаксический и семантический подходы к логическому следованию.
    
24. 
    Язык классической логики высказываний. Табличное построение классической логики высказываний. Законы классической логики высказываний.
    
25. 
    Способы установления отношений между высказываниями и проверка правильности рассуждений по истинностным таблицам. Сокращенные таблицы истинности.
    
26. 
    Натуральное исчисление высказываний. Правила введения и удаления пропозициональных связок. Эвристические приемы поиска вывода в натуральном исчислении высказываний.
    
27. 
    Аксиоматический подход к построению исчисления высказываний. Правила вывода: прямые и непрямые, основные и производные. Теорема дедукции.
    
28. 
    Метатеоретические свойства классического исчисления высказываний: синтаксическая непротиворечивость и полнота, семантическая непротиворечивость и полнота, разрешимость. Понятие независимости аксиом и правил вывода.
    
29. 
    Язык первопорядковой логики предикатов. Свободные и связанные индивидные переменные. Экзистенциальная и универсальная квантификация.
    
30. 
    Семантика первопорядковой логики предикатов. Классы, множества, кортежи. Свойства и отношения. Понятие функции. Виды функций. Понятие модели (возможной реализации).
    
31. 
    Выполнимые и общезначимые формулы классической логики предикатов.
    
32. 
    Аксиоматическое и натуральное исчисления предикатов: понятия доказательства, теоремы, вывода и отношения выводимости.
    
33. 
    Семантическая непротиворечивость и полнота, синтаксическая непротиворечивость и неполнота, неразрешимость классического исчисления предикатов первого порядка.
    
34. 
    Понятие как специфицированная переменная.
    
35. 
    Принципы погружения традиционной силлогистики в логику предикатов первого порядка.
    
36. 
    Расширения стандартной первопорядковой логики предикатов. Логика предикатов с равенством. Ограниченные и обобщенные кванторы. Языки высших порядков.
    
37. 
    Принципы классической логики и основания их пересмотра в неклассической логике. Основные разделы неклассической логики.
    
38. 
    Многозначные логики. Конечнозначные и бесконечнозначные логики. Проблема содержательной интерпретации истинностных значений в многозначной логике.
    
39. 
    Модальная логика. Виды модальностей. Философские основания семантики "возможных миров". Свойства отношения достижимости и системы алетической модальной логики.
    
40. 
    Временная логика. Минимальная система временной логики и её расширения. Определение алетических модальностей через временные.
    
41. 
    Логика пропозициональных установок. Логический анализ высказываний о вере и знании.
    
42. 
    Релевантная логика. Парадоксы материальной импликации. Понятия релевантного следования и обобщенных описаний состояний.
    
43. 
    Интуиционистская логика. Понятия конструктивного объекта и конструктивного доказательства. Трактовка истины и моделирование роста знания в интуиционистской логике.
    
44. 
    Принципы построения паранепротиворечивых, динамических и немонотонных логических систем.