Министерство образования и науки российской федерации федеральное агентство по образованию технологический институт Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»

ВВЕДЕНИЕ

В пособии изложены принципы измерения температуры, на которых базируются технические решения при создании микросистемных температурных сенсоров.

Измерение температуры – классическая и достаточно сложная задача в науке, технике, медицине. Сложности связаны с тем, что понятие теплоты и параметров, её характеризующих, определить непросто (достаточно вспомнить флогистонную гипотезу теплоты времен Ломоносова). В принципе эти понятия тесно связаны с величиной средней энергии частиц и опираются на статистику.

Трудности связаны также и с практикой измерения температуры в первую очередь за счет взаимодействия объекта измерений и измерительного устройства и связанной с этим взаимодействием методической ошибкой. Например, при использовании ртутного термометра необходимо ждать пока температуры объекта и термометра сравняются. А если объект очень мал? В данном случае используется равновесный подход к измерениям. Возможен также прогностический подход, когда, не дожидаясь достижения равновесия, оценивают температуру объекта по скорости изменения состояния сенсора.

Практически почти все существующие и обычно используемые методы измерения температуры [1,2] возможны и в микросистемной реализации. Перечислим их:

- термоэлектрические,

- резистивные,

- полупроводниковые,

- пьезоэлектрические.

В пособии рассматриваются также принципы дистанционного измерения температуры, основанные на тепловом воздействии поглощаемой лучистой энергии, но не затрагиваются способы детектирования энергии квантов, представляющие самостоятельную специфическую область.

Как правило, все сенсоры и построенные на их основе датчики используют последовательные цепочки преобразований, физических, а иногда и химических. Например, при использовании для измерения концентрации горючих газов с помощью катализаторов может использоваться следующая цепочка преобразований: концентрация – теплота – температура – сопротивление – напряжение (N – Q – Т – R– – U).

Как видно, в качестве промежуточного элемента в таких цепочках может выступать температура.

В пособии рассмотрены некоторые типичные примеры таких технических решений.

В связи с высокими темпами развития МСТ, информация о новых результатах в этой области непрерывно обновляется. Поэтому в библиографический список, приведенный в конце пособия, включены некоторые периодические издания. Во-первых, это отечественный журнал «Нано- и микросистемная техника» [7], во-вторых, это сайт, содержащий аннотации всех текущих номеров журнала «Sensor and actuator.B», специализирующегося по тематике конструирования и технологии изготовления сенсоров [8]; и наконец, полезные материалы по компьютерному проектированию сенсоров фирмы Sandia, приведенные на сайте [9], фирмы Tanner Research – на сайте [10].
1. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕНСОРЫ ТЕМПЕРАТУРЫ
Термоэлектрические сенсоры реализуют прямое преобразование теплоты в электрический сигнал и не нуждаются в источниках питания. Создание подобных сенсоров температуры возможно также на основе использования пироэлектрического эффекта.

В основе термоэлектрического преобразования лежит эффект Зеебека (1770 – 1831), открытый в 1821 г. Изучая тепловые эффекты в гальванических устройствах, Зеебек соединил попарно концы двух полукруглых дуг (проводников), изготовленных из висмута и меди. При наличии разности температур между спаями стрелка лежащего рядом компаса отклонялась (рис.1). Отклонение наблюдалось и при других парах металлов.


Рис. 1. Опыт Зеебека
Зеебек назвал наблюдаемое явление термомагнетизмом, но не связал отклонение компасной стрелки с протеканием в таком замкнутом контуре электрического тока.

Термоэлектрическую природу эффекта независимо друг от друга поняли годом позже Фурье и Эрстед; они же предложили первые термоэлементы.

Логичное объяснение природа термоэлектрического эффекта нашла после работ У.Томсона в середине XIX века. Если взять металлическую шину и придать ее концам разную температуру, то от нагретого конца к холодному за счет теплопроводности будет передаваться тепловая энергия (законы Фурье были уже известны). У.Томсон установил, что при этом вдоль проводника возникнет электрическое поле, вызванное градиентом температуры^*).

_____________________________________________________________

*) Другие возникающие при этом эффекты, установленные У. Томсоном, здесь не рассматриваются.
Процесс этот описывается уравнением
,
где α – абсолютный коэффициент Зеебека, характерный для данного материала.

Это уравнение является основным уравнением термоэлектрического эффекта, связывающим изменение температуры и потенциала вдоль проводника.

Для однородного проводника справедливо равенство
dV = α dТ.
Для наглядности рассмотрим проводник с неравномерным распределением температуры вдоль его длины (рис. 2).


Рис. 2. Эффект Зеебека в неравномерно нагретом проводнике

Градиент температуры в любой точке проводника определяет и градиент потенциала в этой точке
,
а перепад температуры между произвольными точками, в том числе и между концами проводника, приведет к разности потенциалов между ними.

При этом любые вариации температуры внутри интервала между рассматриваемыми точками на разность потенциалов между ними не влияют.

Для измерения ЭДС между концами провода к ним надо подключить измерительный прибор. При этом возникнет замкнутый контур. Если щупы прибора выполнены из того же материала, что и исследуемый проводник, то никакой термоЭДС или ток зафиксировать не удастся, даже если между концами проводника есть разность температур (рис. 3, а).



а б
Рис. 3. Термоэлектрический контур с одинаковыми (а)

и различными (б) материалами проводов
В этом случае две ветви контура создают токи равной величины, но противоположных направлений, которые скомпенсируют друг друга.

Для выявления термоЭДС необходим контур из двух разных материалов (рис. 3, б), в котором появится ток:
Δi₁₂ = i₁ – i₂ .
Если контур разомкнуть, то измеряемая разность потенциалов и есть напряжение Зеебека, индуцированное теплом.

Физическое объяснение эффекта достаточно просто. Свободные электроны в металле ведут себя как электронный газ, их кинетическая энергия определяется температурой. В разных металлах количество электронов отличается. При контакте двух металлов происходит диффузия электронов в материал, где исходно их было меньше, и он заряжается отрицательно, а исходно более богатый электронами материал приобретает положительный заряд. В результате процесс диффузии уравновешивается электрическим полем. Если теперь один из контактов нагреть, равновесие нарушается. Таким образом, эффект Зеебека является электрическим по своей природе. Коэффициент Зеебека α присущ данному материалу, равно как и другие его параметры (удельная проводимость, теплопроводность и пр.).

Поскольку для выявления и использования эффекта Зеебека всегда необходимо использовать два разных материала А и В, вводится понятие дифференциального коэффициента Зеебека для термопары:
α_Т = α_АВ = α_А – α_{В .}
Тогда напряжение на соединении будет равно
dV_AB = α_AB dT или .
В термопаре всегда можно выделить холодный (опорный, эталонный) и горячий спай. Коэффициент Зеебека не зависит от способа реализации спая (сварка, скрутка, спайка) и определяется только природой контактирующих металлов.

Из изложенного ясно, что эффект Зеебека реализует прямое преобразование тепловой энергии в электрическую. Для повышения индуцированного напряжения Джоуль впервые предложил соединять несколько термопар в батарею.

Термопары естественно использовать для измерения температуры. Впервые такое предложение сделал Беккерель в 1826 г. Реальные конструкции термопар выполнил Г.Ле-Шателье в 1886 г. на основе проводов из платины и сплавов платины с родием; позднее и на основе других материалов.

Функцию напряжения, генерируемого термопарой, от температуры часто аппроксимируют уравнением второго порядка
V_AB = α₀ + α₁T + α₂T² .
Например, для термопары медь (+) – константан (–) уравнение выглядит так:
V_AB = V_T = – 0,0543 + 4,094 ·10^-2T + 2,874 ·10^-5T² .
Тогда коэффициент Зеебека этой пары принимает вид
α_Т = = 4,094 ·10^-2 + 5,748 ·10^-5T
и является линейной функцией температуры. Иногда его называют чувствительностью термопары.

Термопары относятся к классу относительных датчиков, так как напряжение определяется разностью температур спаев. Обычно один спай является опорным (эталонным), его температура поддерживается постоянной и известна, как правило, это холодный спай.

В микросистемной технике используют термопары плоской формы, как правило, изготовленные одним из способов формирования пленочных слоев. Для повышения чувствительности несколько термопар объединяют в термобатарею (термоэлемент). Проводники термопары могут размещаться в одном или нескольких слоях, разделенных диэлектриком.

На рис. 4 представлен фрагмент конструкции датчика расхода газа, в котором о скорости газового потока судят по перепаду температуры (принцип работы такого расходометра рассмотрен в подразд. 5.2).


Рис. 4. Сенсор перепада температуры в газовом потоке
Сенсор перепада температуры здесь содержит две последовательно включенные термопары. Они расположены на основании, выполненном на тонкой консольной балке, сформированной химическим травлением кремниевой подложки датчика. Такая конструкция использована с целью уменьшения влияния температуры подложки на сенсор перепада температуры в газовом потоке и уменьшения тепловой инерции устройства.

В микросистемных устройствах на кремнии естественно использовать этот материал как один из проводников термопары в монокристаллической или поликристаллической форме. Следует отметить, что коэффициент Зеебека в полупроводниках сильно зависит от их легирования. В частности, для монокристаллического кремния n-типа при комнатной температуре коэффициент Зеебека определяется формулой

,
где ρ₀ ≈ 5 ·10⁶ Ом·м и m ≈ 2,5 – константы;

К – постоянная Больцмана; q – заряд электрона.

Значения коэффициента Зеебека для кремния в монокристаллической и поликристаллической форме по отношению к меди при комнатной температуре приведены в табл. 1.
Таблица 1

Коэффициенты термоЭДС Si по отношению к Cu

при tº = 25 ºC

Материал	αАВ, мкв/к
p – Si	102 103
p – поли Si	102 5·102
n – Si	–102 103
n – поли Si	–10-2 5·102

При подключении термопары к интерфейсной измерительной схеме следует соблюдать осторожность в выборе материалов. В частности, такой вход измерительной схемы всегда должен использовать идентичные проводники. Поскольку термоЭДС при малых перепадах температуры обычно невелики, необходимо также соблюдать меры по предотвращению помех.
Контрольные вопросы
1. В чем суть принципиальных отличий активных и пассивных сенсоров температуры?

2. Эффект Зеебека; трактовка его физической природы в исторической ретроспективе.

3. Термопары и термобатареи – возможности их использования для измерения температуры и других целей.

4. Реализация термоэлектрических сенсоров в МСТ: характерные черты конструкций, технологии и применяемых материалов.
2. РЕЗИСТИВНЫЕ СЕНСОРЫ ТЕМПЕРАТУРЫ
Физические свойства материалов и параметры выполненных их них деталей в той или иной степени зависят от температуры и несут, таким образом, информацию о её величине. Для извлечения этой информации необходимы дополнительные устройства, в связи с чем такие сенсоры и датчики на их основе относятся к числу пассивных.

Зависимость сопротивления металлов от температуры R(T) впервые заметил Х. Дэви в 1821 г., а в 1871 г. В. Сименс сделал первый резистивный термометр из платиновой проволоки. Сейчас существует большое разнообразие резистивных датчиков температуры. В микросистемной технике используют тот же принцип, т.е. измеряют зависимость сопротивления от температуры, только резисторы берут обычно пленочные или полупроводниковые. Их достоинствами являются высокая чувствительность, простой интерфейс, долговременная стабильность.

Рассмотрим сначала датчики на основе металлических пленок. Зависимость R(T) наблюдается у всех металлов, но не все используют в качестве основы для сенсоров. Известно, что электрические свойства материалов в тонких слоях сильно отличаются от объемных и зависят также от способа изготовления пленки. Поэтому круг материалов, используемых для изготовления сенсоров, ограничен наиболее изученными и стабильными. Среди металлов это платина (при измерениях температуры до 600 ºС) и молибден – при измерениях более высоких температур.

Конструкция резистивного сенсора температуры является типичной для пленочных схем (рис. 5). Подложкой является диэлектрик (ситалл, керамика) или кремний, покрытый диэлектрической пленкой окиси SiO₂ или нитрида кремния Si₃N₄. В плане структура может быть линейной (А) или иметь форму меандра для повышения сопротивления за счет увеличения отношения длины к ширине резистора (В).

Величина сопротивления определяется выражением
R = R□ ,
где R□ – сопротивление квадрата пленки, для платины лежит в пределах 100 1000 Ом/□ в зависимости от толщины материала.


а


б
Рис. 5. Структура тонкопленочного терморезистора:

а – линейного; б – типа «меандр»
Функция изменения сопротивления от температуры обычно апроксимируется линейной зависимостью вида
R = R₀ [1 + α (t – t₀)],
где R₀ – значение сопротивления при эталонной (например, комнатной) температуре; α – температурный коэффициент сопротивления (ТКС).

Для расчетов в более широком диапазоне температур иногда используют полиномиальную зависимость второго порядка. Например, для платинового проволочного сенсора справедливы следующие аппромаксимации:
R = R₀ (1+36,79 ·10^-4 Δt)
или
R = R₀ (1+36,79 ·10^-4 Δt – 5,8·10^-7 Δt²).
Наряду с металлопленочными резисторами в изделиях МСТ могут применяться термисторные сенсоры, т.е. резисторы, специально изготовленные из керамических полупроводников с большими значениями ТКС. Если в традиционной электронике термисторы изготавливаются в виде самостоятельных изделий в формах диска, капли, трубки, пластины и т.п., то в МСТ они получаются методами толстопленочной электроники на достаточно термостойкой подложке (например, керамике). Термисторы получают спеканием нескольких оксидов из ряда следующих металлов: никель, марганец, кобальт, титан, железо. При этом можно получить элементы в широком диапазоне сопротивлений от 1 Ом до многих мегаОм как с положительными, так и с отрицательными ТКС. Поскольку зависимости сопротивлений от температуры существенно нелинейны, их аппроксимируют нелинейными уравнениями. В частности, нередко используют выражение

где Т₀ – калибровочная температура в К; R_t0 – значение сопротивления при температуре калибровки; β – характеристическая температура материала в К.

Обычно β составляет 3000 – 5000 К.

В изделиях МСТ естественно использовать также накопленный в микроэлектронике опыт проектирования и изготовления в качестве датчиков температуры полупроводниковых кремниевых резисторов.

Проводимость полупроводников (в частности, кремния) определяется двумя главными факторами: концентрацией носителей заряда и их подвижностью. Оба эти параметра существенно меняются при колебаниях температуры. Рассмотрим качественно суть этих изменений.

В собственном полупроводнике при фиксированной температуре проводимость определяется наличием электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. Это количество увеличивается с ростом температуры, что и обуславливает отрицательный ТКС полупроводника. В примесном полупроводнике проводимость в основном определяется концентрацией легирующих примесей и их характером. Избыточную (по отношению к собственной) концентрацию электронов создает донорная примесь, избыток дырок обеспечивают акцепторы. В широком диапазоне температур все примесные атомы активированы. Концентрация примесных носителей зарядов практически постоянна и преобладает над собственной. Практический температурный предел работоспособности полупроводниковых приборов чаще всего определяется тем фактом, что нарастающая с ростом температуры генерация собственных носителей заряда вначале сравнивает их концентрацию с концентрацией примесных, а затем становится преобладающей. Для кремния эта область “конкуренции” примесной и собственной концентраций лежит в районе 200 ºС.

Не менее сложной является картина влияния подвижности на температурную зависимость проводимости полупроводника. Она определяется характером рассеяния носителей заряда. В области очень низких температур (обычно за пределами традиционного температурного диапазона работы аппаратуры) подвижность носителей определяется механизмом их рассеяния на ионизированных примесях. При этом подвижность пропорциональна Т^3/2, т.е. нарастает с повышением температуры. При более высоких температурах (в том числе и обычных “рабочих” температурах устройств) начинает преобладать рассеяние носителей на тепловых колебаниях решетки (фононное рассеяние) и зависимость подвижности от температуры пропорциональна Т ^–3/2.

Таким образом, при различных выборах материалов и в разных температурных диапазонах температурный коэффициент сопротивления кремния может быть как положительным, так и отрицательным. Для грубой ориентировки можно считать, что при температурах ниже 200 ºС температурный коэффициент кремниевых резисторов будет иметь положительное значение, а при t > 200 ºС – отрицательное.

В диапазоне температур –50+150 ºС типичная чувствитель-ность кремниевого резистивного сенсора составляет 0,7 % / ºС, а его параметры можно аппроксимировать полиномом второго порядка
R_T = R₀ (1+AΔt + BΔt²),
где R₀ – значение сопротивления резистора в эталонной точке, Δt – значения отклонений температуры от нее.

О порядке величин коэффициентов А и В можно судить по их значениям в типичном датчике температуры KTY-81:
А = 7,87 ·10^-3 К^-1 , В = 1,874 ·10^-5 К^-2

в диапазоне температур –55+150 ºС.

Использование резистивных сенсоров в датчиках температуры имеет характерную особенность. Поскольку такой сенсор не вырабатывает информационный сигнал самостоятельно, для измерения его сопротивления приходится пропускать ток от измерительного устройства. Этот ток вызывает саморазогрев резистивного сенсора, что увеличивает погрешность измерений. Отсюда следует, что необходимо использовать измерительные схемы, требующие минимальных значений протекающего через сенсор тока, в частности, эти схемы обычно используют очень низкие значения напряжений питания.

Наиболее часто для измерений сопротивления в резистивных сенсорах используют потенциометрические и мостовые схемы.

Конструктивная реализация полупроводниковых резистивных сенсоров температуры допускает любой конструктивно-технический вариант выполнения, используемый в микроэлектронике. Типичные структуры приведены на рис. 6.



а в


5

б г
Рис. 6. Однополосковые структуры интегральных терморезистивных сенсоров: а – равномерно легированный эпитаксиальный терморезистор с мезаструктурой; б – равномерно легированный терморезистор с окисной изоляцией; в – диффузионный терморезистор; г – ионно-имплантированный терморезистор;

1 – терморезистор; 2 – защитное покрытие;

3 – металлизированные токоведущие дорожки;

4 – подложка; 5 – сильнолегированная подконтактная область