Анализ статистических характеристик пульсаций скорости в конвективной турбулентности по результатам Доплеровской анемометрии. Оборин П. А

Анализ статистических характеристик пульсаций скорости в конвективной турбулентности по результатам Доплеровской анемометрии. Оборин П.А , Васильев А.Ю., Фрик П.Г. Пермский государственный университет, Пермь, Букирева, 15. Экспериментальные исследования развитой турбулентной конвекции в замкнутых областях активно велись в 70-80 годах прошлого века [1]. Затем наступил заметный спад, связанный, по-видимому, с тем, что возможности экспериментальных методов того времени были исчерпаны. В последние годы наметился новый всплеск активности в этой области исследований (например, [3-5]) связанный в частности с бурным развитием оптических методов исследования полей скорости в прозрачных жидкостях, позволивших добиться как высокого пространственного разрешения, так и временного разрешения, достаточного для регистрации пульсаций локальных характеристик компонент скорости. С другой стороны, развитие полевых трассерных методов (PIV) позволило восстанавливать и трехмерную структуру поля скорости. Появление современных лазерных доплеровских анемометров и систем PIV позволило вернуться к экспериментальным работам этого направления. Их основные достоинства заключаются в бесконтактности, значительном пространственно-временном разрешении и высокой чувствительности. ЛДИС последнего поколения позволяют проводить измерения скоростей вплоть до 0.01 мм/с, что допускает их использование для исследования мелкомасштабной структуры конвективных турбулентных потоков. Данные, полученные с ЛДИС, позволяют вычислить плотность вероятности значений скорости, ее статистические моменты и временной энергетический спектр. Для эффективного использования имеющейся измерительной техники необходимо программное обеспечение, адаптированное к работе с этой аппаратурой с учетом ее специфики. Особенность рассматриваемой задачи заключается в том, что доплеровский анемометр реагирует на частицы примеси, которые распределены по объему случайным образом. Поэтому значения скорости регистрируются через разные интервалы времени. Чтобы не потерять высокой точности измерений ЛДИС, использовались методы обработки результатов, дающие наименьшую погрешность. В исследованиях турбулентности важную роль играют спектральные характеристики. Спектральный анализ данных, заданных на случайной выборке, дает возможность расширить диапазон уловимых частот, который для сигнала с постоянным шагом определяется частотой Найквиста. В контексте решаемой задачи, для сигнала вводится корреляционная функция Она характеризует степень зависимости текущего значения сигнала от его предыдущих значений. Связь спектральной плотности с автокорреляционной функцией устанавливает теорема Хинчина-Винера[2]: С учетом дискретности сигналов и конечности выборки исходные формулы приводятся к дискретному виду. Рис. 1 Спектр для сигнала с непрерывным спектром и постоянным шагом временной выборки Для оценки погрешности используемых алгоритмов модулировался сигнал с заведомо известным спектром, шаг по времени брался как элемент логнормального распределения, с известным средним и дисперсией. Причина выбора логнормального распределения состоит Рис. 2 Оценка погрешности определения частоты и амплитуды для синусоидальных сигналов с частотой Найквиста 1 Гц в том, что оно дает только положительные значения и хорошо согласуется с распределением временной выборки Доплера. Тестирование сигнала с постоянным шагом (рис. 1) дает хорошие результаты. Генерировался непрерывный спектр с заданным наклоном и спектром – точки укладываются на заданную кривую. Результаты тестирования сигнала с переменным шагом (рис. 2) показывают, что можно «поймать» частоты не только до частоты Найквиста, но и после, с определенной погрешностью. Лабораторная модель представляет собой куб с длиной ребра 140 мм. Горизонтальные стенки - теплообменники, изготовленные из медных пластин, внутри которых имеются каналы для циркуляции жидкости от термостатов. В эксперименте разность температур между теплообменниками выставлялась относительно комнатной и поддерживалась постоянной: (). В качестве рабочей жидкости использовалась дистиллированная вода. Измерения производились в конвективном ядре: первая точка (рис.4а) находится в центральном сечении рабочей полости, вторая точка (рис.4б) удалена от центрального сечения на расстояние Для каждой компоненты скорости набиралось по 5000 измерений. Рис.3. Энергетические спектры вертикальной и горизонтальной компонент пульсаций скорости в центральном сечении на расстоянии 1 см от центра полости Критерием оценки результатов обработки реального экспериментального сигнала выбрано подчинение энергетического спектра пульсаций скорости «закону пяти третей». Полученные результаты (рис 3) позволяют проследить эту зависимость. С помощью лазерного доплеровского анемометра исследовались одноточечные статистические моменты. В приближении низших моментов течение в конвективном ядре можно считать изотропным, поскольку статистические характеристики для обеих компонент скорости близки между собой. Рис. 4 Статистические моменты мелкомасштабных пульсаций поля скорости в разных точках кубической полости. Зимин В. Д., Фрик П.Г. Турбулентная конвекция. // М.: Наука -1988 - 173 с. Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели. //М.-Иж.: Институт компьютерных исследований – 2003 - 292 с. K.-Q. Xia, C. Sun, S.-Q. Zhou. Particle image velocimetry measurement of the velocity field in turbulent thermal convection.// Phys.Rev.- 2003 - E 68, 066303. X-D Shang, K-Q Xia. Scaling of the velocity power spectra in turbulent thermal convection // Phys.Rev.- 2001 - E 64, 065301. R.P.J Kunnen, H.J.H Clercx. Numerical and experimental investigation of structure-function scaling in turbulent Rayleigh-Benard convection.// Phys.Rev. - 2008 - E 77, 016302.

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Изучить связь основных характеристик механического движения скорости, времени и расстояния		Удк 532. 517. 4 Инженерная модель турбулентности с диффузией пульсациями давления Программа по дисциплине «История экономики» для студентов экономического факультета по специальности 060500 «Бухгалтерский учет,...
	Контурный Анализ Пульса и PulseTrace pwv Компактный настольный прибор со встроенным цветным монитором и термопринтером, позволяющий произвести измерение скорости пульсовой...		Анализ уровня обученности по результатам государственной (итоговой)... Анализ уровня обученности по результатам государственной (итоговой) аттестации выпускников
	Программа устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших... Учебная программа ориентирована на становление личностных характеристик выпускника. Это – гражданин		Президиума ран Ггнт. Все извлечения установлены на измерения. Проведен первичный анализ данных 12 извлечений. Завершены измерения 7 извлечений,...
	Урок: Скорость,время,расстояние Учитель: Рогозина М. А. Тема: «Длина... Цель: учить определять скорость движения; формировать умение выбирать верные записи скорости; совершенствовать умение переводить...		Урока: Скорость. Единицы скорости. Задачи урока Дать обучающимся систему первоначальных знаний о скорости движения материального тела
	Ниу вшэ Целью исследования является анализ экономических характеристик развития частного сектора в здравоохранении в России		Литература 27-28 Анализ статистических данных посещаемости врача-кардиолога в млпу «городская поликлиника №17» Московского района города Нижнего Новгорода...
	Применение дискретного математического анализа для изучения геомагнитных пульсаций		Патентам и товарным знакам (19) Технический результат уменьшение пульсаций давления и исключение ресивера. 2 з п ф-лы, 4 ил
	Тема урока. Неравномерное движение. Средняя скорость. Тип урока Цель урока: учить различать виды механического движения по изменению скорости тела; формировать навыки решения задач; ввести понятие...		Реферат Анализ и применение временных рядов Целью моей работы является изучение статистических методов прогноза на практике и создание доступного для сверстников текста на изучаемую...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Дайте определение скорости гомогенной реакции. Напишите формулу скорости гомогенной реакции. (скорость реакции, которая идёт в однородной...		Системы интернет платежей В ходе выполнения этого реферата систематизируются сведения о различных электронных платежных системах и проводится формальный анализ...