Отчет о научно-исследовательской работе «Разработка и исследование новых кристаллических, аморфных и наноструктурированных материалов для сцинтилляционных и люминесцентных преобразователей, сенсоров и других применений»

Анализ решений для различных моделей. Точное решение для упрощенной двухканальной модели Если пренебречь диффузией носителей заряда и экситонов, то полная система уравнений для двухканальной модели может быть записана для концентрации экситонов nex и концентрации дырок (электронов) как система обыкновенных дифференциальных уравнений, правая часть которых включает в себя большое число линейных, квадратичных, кубических, билинейных и других членов высокого порядка (см., например, [50-53, 69]). Такие системы уравнений могут быть решены только аналитически, и требуют предварительного определения или подгонки очень большого числа параметров. Применение этого подхода к проблеме непропорциональности выхода сцинтилляторов было реализовано в работах [52, 53, 69]. Чтобы получить некоторые качественные результаты, были предприняты поиски аналитически решаемой системы кинетических уравнений [74], которые могут воспроизвести основные особенности решений более общей системы уравнений. Если опустить все члены с рекомбинацией по Оже-процессу, то система уравнений, использованная в [52, 53, 69], принимает вид: (4) Первое уравнение для концентрации экситонов включает в себя излучательные и безызлучательные линейные процессы (первый член с коэффициентом в правой части уравнения), квадратичный член, описывающий экситон-экситонную аннигиляцию (второй член с коэффициентом bex-ex), и бимолекулярный член, описывающий образование экситонов в процессе электронно-дырочной рекомбинации (последний член с коэффициентом geh). Второе уравнение описывает уменьшение концентрации дырок (электронов) из-за безызлучательной рекомбинации электронов и дырок без образования экситонов (первый член с коэффициентом beh) и содержит указанный выше член, описывающий создание экситонов (с коэффициентом geh). Начальные условия могут быть записаны как , где fex равно доле экситонов и скоррелированных электронно-дырочных пар (сразу же превращающихся в экситоны), создаваемых всеми типами первичных возбуждений. Такая система уравнений описывает два зависящих от плотности эффекта – электронно-дырочную бимолекулярную рекомбинацию и концентрационное тушение экситонов. Преимуществом этой системы является возможность получить аналитическое решение, поскольку второе уравнение не содержит концентрации экситонов, и может быть легко решено: (5) Первое уравнение системы (4) может быть рассмотрено как один из вариантов уравнения Риккати: (6) Решение этого уравнения достаточно громоздко: (7) , , , и – модифицированные функции Бесселя. Несмотря на громоздкость аналитического представления, это решение полезно для качественного анализа различных асимптотик кинетики затухания. Рисунок 3.3 – Кинетики затухания для двухканальной модели, описываемой системой уравнений (7) для в основном экситонного канала (верхний ряд) и для в основном канала электронно-дырочной рекомбинации (нижний ряд) для набора начальных интенсивностей возбуждения. Значения параметров составляют aex=1/τex=1, bex-ex=1, beh=0.5, geh=0.5, доля экситонов fex (исходно создаваемых экситонов и скоррелированных электронно-дырочных пар) и начальные концентрации указаны на графиках. Кривые затухания люминесценции для экситонного свечения для различных интенсивностей возбуждения приведены на Рис. 3.3. Все эти кривые затухания имеют гиперболическое асимптотическое поведение на больших временах (много больших, чем радиационное время жизни экситона), экспоненциальное затухание при умеренных интенсивностях и в ограниченном временном интервале, и существенно неэкспоненциальное поведение при высоких начальных концентрациях (n/ninter = 100) и при fex = 0.8, а также явно проявляющуюся часть кинетики с разгоранием свечения для случая n/ninter = 100 и fex = 0.05. Порог интенсивностей возбуждения ninter, выше которого проявляется сильное взаимодействие возбуждений, ранее был нами оценен порядка 1019 см–3. Даже для низких начальных концентраций гиперболический хвост должен учитываться: он имеет относительно малую интенсивность, но большую длительность. На Рис. 3.4 показана зависимость интеграла от кривых затухания по конечному интервалу времени от интенсивности возбуждения. Эти кривые иллюстрируют влияние на кривые непропорциональности длительности временных ворот, в течение которых собирается сцинтилляционный сигнал (‘shaping’ time). Серые кривые показывают зависимость от плотности возбуждений выхода при однородном создании возбуждений с концентрацией n0: , (8) а черные кривые соответствуют дополнительному интегрированию по поперечному сечению трека с гауссовым распределением начальных возбуждений (детали вывода этой формулы см. в [51]): . (9) Для малых значений fex (правая панель) кривые имеют как возрастающую, так и падающую часть, в то время как для больших fex (левая панель) кривые имеют только падающую часть (за исключением небольшого подъема при больших временах интегрирования T). На этом графике левый конец кривых соответствует высоким плотностям возбуждения, и после интегрирования по координате вдоль оси трека будет отвечать за поднимающуюся часть кривой непропорциональности («выход в зависимости от энергии первичного электрона). Правый конец соответствует высоким первичным электронным энергиям. Положение подъема на левой панели соответствует меньшим плотностям возбуждения, чем положение пика на правой панели. Все эти особенности хорошо воспроизводят основные особенности двух типов кривых непропорциональности выхода, измеренных экспериментально для систем с преимущественно экситонным типом переноса энергии к центрам свечения (левая панель Рис. 3.5) и преимущественно рекомбинационным типом переноса энергии (правая панель Рис. 3.5). Рисунок 3.4 – Выход экситонной люминесценции, проинтегрированный за время свечения T для однородной начальной концентрации (серые кривые) и проинтегрированный по гауссову распределению начальной концентрации по поперечному сечению трека (черные кривые). Время интегрирования и доля первоначально созданных экситонов указаны цифрами на рисунках. Энергия электронов (кэВ) Энергия электронов (кэВ) Рисунок 3.5 – Зависимость относительного световыхода сцинтилляторов от энергии электронов (по результатам работы [75]). Положение и высота пиков зависят от времени интегрирования сигнала. Подобная зависимость кривых непропорциональности от времени интегрирования недавно была продемонстрирована на активированных щелочногалоидных кристаллах [75].

Похожие:

	Отчет о научно-исследовательской работе «Разработка и исследование... «Разработка и исследование новых кристаллических, аморфных и наноструктурированных материалов для сцинтилляционных и люминесцентных...		Отчет о научно-исследовательской работе по программе фундаментальных... Институт химии твердого тела и механохимии Сибирского Отделения Российской академии наук
	Отчет о научно-исследовательской работе в рамках федеральной целевой... «Разработка новых методов индивидуальной коррекции сводно-радикального статуса при бактериальных инфекциях»		Отчет о научно-исследовательской работе по теме: «Исследование отрасли... Директор Областного государственного бюджетного учреждения «Электронный Ульяновск»
	Отчет о научно-исследовательской работе Гост 32-2001. Межгосударственный стандарт. Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Отчет о научно-исследовательской...		Отчет о научно-исследовательской работе Межгосударственный стандарт (гост 32-2001). Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления (редакция 2005...
	Общие положения отчет Отчет о научно-исследовательской работе (нир) документ, который содержит систематизированные данные о научно-исследовательской работе,...		Отчет о научно-исследовательской работе Разработка критериев оценки качества очистки внутренних поверхностей трубопроводов систем теплоснабжения жилого фонда г. Красноярска...
	Отчет о научно-исследовательской работе исследование и разработка... Директор ресурсного центра информатизации образования (рцио), канд техн наук, доцент		Реферат Отчет о научно-исследовательской работе состоит Отчет о научно-исследовательской работе состоит из 33 рисунков, 8 разделов, 12 подразделов, 9 формул, 31 источника. Общий объем 48...
	Отчет о научно-исследовательской работе по теме: «Исследование вопросов... «Исследование вопросов применения новых технологий обработки больших данных в сфере информатизации культуры»		Отчет по научно-исследовательской практике магистрантов и студентов за 2009-2010 гг Исследование регионального рынка розничных банковских услуг разработка рекомендаций по его регулированию
	Отчет о научно-исследовательской работе по теме: «Разработка научно... «Институт законодательства и сравнительного правоведения при Правительстве Российской Федерации» (ИЗиСП)		Отчет о научно-исследовательской работе контракт №21/10 от «09» октября... Целью работы является исследование теоретических и практических особенностей существующих систем ротации в правоохранительных органах,...
	Отчет о научно-исследовательской работе «Разработка моделей и образцов... «Разработка моделей бакалавра по специальности и магистра по специальности. Реализация моделей по группам специальностей»		Отчет о научно-исследовательской работе Развитие, исследование и внедрение средств высокопроизводительных вычислений на основе технологий Грид с поддержкой гетерогенных,...