Отчет о научно-исследовательской работе «Разработка и исследование новых кристаллических, аморфных и наноструктурированных материалов для сцинтилляционных и люминесцентных преобразователей, сенсоров и других применений»

Распределение возбуждений в области трека Для расчета потерь энергии электрона на единицу длины трека применяются различные приближения, в основном основанные на формуле Бете и аналогичных формулах (см., например, [54-66]). В этих формулах ионизация вещества описывается либо средним ионизационным потенциалом, либо учитывается функция потерь энергии электронов . Использование среднего ионизационного потенциала I применимо для энергий электронов выше энергии ионизации K-оболочки наиболее тяжелого элемента, входящего в состав сцинтиллятора. Для тяжелых элементов эта энергия лежит в области сотен килоэлектронвольт. Поэтому при исследовании интересующей нас области энергии от единиц КэВ до единиц МэВ необходимо пользоваться более аккуратными приближениями. В частности, С. Пейн предлагает использовать скорректированную формулу Бете, в которой под знак логарифма входит дополнительный корректирующий множитель с, снижающий порог рассеяния [65]: . (1) Однако такой подход не дает правильных результатов в области низких энергий, поскольку формула теряет смысл при энергиях ниже порога ионизации. Мы использовали модифицированную форму формулы Бете [53], которая дает возможность оценить тормозную способность вещества в широком диапазоне энергий от нескольких электрон-вольт до 1 МэВ (до порога рассеяния с образованием электрон-позитронных пар). В соответствии с этим подходом в поляризационном релятивистском приближении энергетические потери могут быть описаны формулой . (2) В этой формуле не учтен обмен неразличимых электронов. Диэлектрическая проницаемость может быть рассчитана с использованием базы данных Evaluated Photon Data Library (EPDL97) [68], разработанной в Lawrence Livermore National Laboratory. Эти данные применимы в основном для ионных кристаллов. Методика расчета описана кратко в работе [53, 69]. Кроме того, в этом приближении пренебрегается зависимостью диэлектрической проницаемости от импульса q. Использование полной формы функции потерь энергии с учетом пространственной дисперсии (см. Рис. 3.1) является наиболее аккуратным способом оценки потерь энергии, поскольку учитывает специфику отклика вещества на рассеяние с ненулевым передаваемым импульсом. В этом случае появляется возможность учесть так называемый «хребет Бете» (см., напр., [54]), то есть рассеяние первичного электрона на большие углы с выбиванием из атомов вещества квазисвободных электронов. Эти электроны часто сопоставляются с так называемыми δ-электронами, которые ответственны за образование сложной фрактальной структуры электронного трека. Рисунок 3.1 – Зависимость функции потерь энергии от энергии передаваемого фотона и его импульса, . Расчет выполнен для NaI [69]. Рисунок 3.2 – Верхняя панель: Тормозная способность электронов (левая ось) для кристалла NaI (Eg=5.9 эВ, удельный вес 3.7 г/см3); правая ось показывает соответствующую плотность возбуждений на оси трека для средней длины термализации, равной λth = 3 нм. Нижняя панель: Средняя длина пробега электрона относительно электрон-электронного рассеяния для NaI (черная кривая) и средняя передаваемая в одном акте рассеяния энергия (серая кривая). Тормозная способность для электрона в иодиде натрия, рассчитанная по формуле (1) без учета передаваемого импульса («оптическое приближение») показана на верхней панели Рис. 3.2 (левая ось). Средняя длина пробега электрона относительно электрон-электронного рассеяния для NaI и средняя передаваемая в одном акте рассеяния энергия приведены на нижней панели. Электроны с энергией ниже 80 эВ рассеиваются с созданием электронных возбуждений в основном из валентной зоны, в то время как электроны с большими энергиями создают дырки в остовном уровне 4d иода (энергия ионизации порядка 60 эВ) и в более глубоких остовах. Средняя энергия на одно рассеяние составляет порядка 70 эВ для первичного электрона с энергией в диапазоне от 100 КэВ до 1 МэВ. Поэтому в борльшинстве актов рассеяния создаются вторичные электроныиз валентной зоны I5p, остовных зон Na2p и I4d. Предполагая, что средняя энергия Eeh, необходимая для создания одной электронно-дырочной пары может быть оценена как от 2 до 3 ширин запрещенной зоны Eg (5.9 эВ для NaI), можно оценить, что в высокоэнергетической части трека отдельные рассеяния приводят к образованию кластеров релаксированных третичных возбуждений. Образование таких кластеров является случайным процессом и имеет непосредственное отношение к флуктуациям Ландау [70] для потерь энергии быстрой частицы при прохождении тонких слоев вещества. Описание флуктуационных эффектов при формирования квантового выхода и при оценке энергетического разрешения сцинтилляторов можно проводить методом, предложенным с импользованием характеристических функций в работе [71]. Число электронных возбуждений в таких кластерах – от 3 до 5. Средний радиус таких кластеров определяется в основном длиной термализации электронных возбуждений. Поскольку основным каналом термализации электронов и дырок в ионных кристаллах является рассеяние на продольных оптических и коротковолновых продольных акустических фононах, средний радиус можно грубо оценить равным λth = 3 нм (более подробные рассуждения приведены в работе [69]. Поведение электронных возбуждений в таких кластерах является довольно сложным, необходимо учитывать в процессе релаксации и рекомбинации возникающие в кластерах электрические поля, возможность горячей рекомбинации нетермализованных электронов и дырок, а также спиновые эффекты, приводящие к различной доле триплетных и синглетных возбуждений, создаваемых в таких кластерах [69, 73]. Эту тему предполагается исследовать более подробно при дальнейшей работе над проектом. В соответствии с графиком средней длины свободного пробега (нижняя панель на Рис. 3.1) подобные кластеры отделены друг от друга расстоянием порядка 50 нм в высокоэнергетической части трека и полностью перекрываются в низкоэнергетической части (ниже 100 эВ). Подробный анализ структуры трека по методу Монте-Карло проведен, в частности, в работе [64]. Однако в этой работе (равно как и в работах, основанных на применении разработанной в CERN программе моделирования процессов для физики высоких энергий GEANT4) расчет по методу Монте-Карло ограничивается энергией не ниже 50-100 эВ, и стадия взаимодействия возбуждений совсем не затрагивается в этих работах. Такая структура трека очень сложна, поэтому для простоты в большом числе работ используется модель, в которой изломанный трек «распрямляется» и реальное распределение электронных возбуждений заменяется гауссовым распределением в поперечном направлении со средним радиусом λth и с пиковой концентрацией на «оси» трека, равной : . (3) Поскольку nmax пропорционально , эту величину можно оценить, что сделано на верхней панели Рис. 3.2 (правая ось). Предположим, что два электронных возбуждения могут сильно взаимодействовать друг с другом, если расстояние между ними меньше некоторого Rinter. Это расстояние порядка радиуса диполь-дипольного экситон-экситонного взаимодействия (для случая экситонов, описанного, в частности, в главе 2 настоящего отчета), или порядка радиуса Онсагера (для случая разделенных электронов и дырок, соответствующие модели в последнее время применялись в работах [65, 69, 73]. Если мы возьмем реалистичное предположение, что Rinter порядка 3 нм (см., в частности, оценку для этого радиуса для вольфрамата кадмия во второй главе настоящего отчета), то критическая концентрация, при которой такое взаимодействие становится важным, может быть оценена равной ninter=3×1019 см–3. Тем самым можно видеть из верхней панели на Рис. 3.2, что область сильного взаимодействия соответствует энергии первичного электрона ниже 10 КэВ.

Похожие:

	Отчет о научно-исследовательской работе «Разработка и исследование... «Разработка и исследование новых кристаллических, аморфных и наноструктурированных материалов для сцинтилляционных и люминесцентных...		Отчет о научно-исследовательской работе по программе фундаментальных... Институт химии твердого тела и механохимии Сибирского Отделения Российской академии наук
	Отчет о научно-исследовательской работе в рамках федеральной целевой... «Разработка новых методов индивидуальной коррекции сводно-радикального статуса при бактериальных инфекциях»		Отчет о научно-исследовательской работе по теме: «Исследование отрасли... Директор Областного государственного бюджетного учреждения «Электронный Ульяновск»
	Отчет о научно-исследовательской работе Гост 32-2001. Межгосударственный стандарт. Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Отчет о научно-исследовательской...		Отчет о научно-исследовательской работе Межгосударственный стандарт (гост 32-2001). Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления (редакция 2005...
	Общие положения отчет Отчет о научно-исследовательской работе (нир) документ, который содержит систематизированные данные о научно-исследовательской работе,...		Отчет о научно-исследовательской работе Разработка критериев оценки качества очистки внутренних поверхностей трубопроводов систем теплоснабжения жилого фонда г. Красноярска...
	Отчет о научно-исследовательской работе исследование и разработка... Директор ресурсного центра информатизации образования (рцио), канд техн наук, доцент		Реферат Отчет о научно-исследовательской работе состоит Отчет о научно-исследовательской работе состоит из 33 рисунков, 8 разделов, 12 подразделов, 9 формул, 31 источника. Общий объем 48...
	Отчет о научно-исследовательской работе по теме: «Исследование вопросов... «Исследование вопросов применения новых технологий обработки больших данных в сфере информатизации культуры»		Отчет по научно-исследовательской практике магистрантов и студентов за 2009-2010 гг Исследование регионального рынка розничных банковских услуг разработка рекомендаций по его регулированию
	Отчет о научно-исследовательской работе по теме: «Разработка научно... «Институт законодательства и сравнительного правоведения при Правительстве Российской Федерации» (ИЗиСП)		Отчет о научно-исследовательской работе контракт №21/10 от «09» октября... Целью работы является исследование теоретических и практических особенностей существующих систем ротации в правоохранительных органах,...
	Отчет о научно-исследовательской работе «Разработка моделей и образцов... «Разработка моделей бакалавра по специальности и магистра по специальности. Реализация моделей по группам специальностей»		Отчет о научно-исследовательской работе Развитие, исследование и внедрение средств высокопроизводительных вычислений на основе технологий Грид с поддержкой гетерогенных,...