Тема 21. Геометрическая оптика
План: Отражение и преломление света на границе раздела двух диэлектрических сред. Формула Френеля. Законы отражения и преломления. Линзы. Построения в линзах. Оптические приборы.
Полное внутреннее отражение. Волоконная оптика. Рефракция в атмосфере. Радуга, миражи.
Поляризованный свет. Плоскость поляризации, степень поляризации. Закон Малюса. Поляризация света при отражении и преломлении. Угол Брюстера. Вращение плоскости поляризации. Поляроиды.
Вопросы для самопроверки
Законы отражения и преломления. Призма. Линза.
Оптические приборы и их применение.
Внутреннее отражение. Световоды. Волоконная оптика и ее применение.
Распространение света в атмосфере. Рефракция. Радуга, миражи. Мониторинг состояния атмосферы оптическими методами.
Поляризация света. Поляроиды. Применение поляризованного света.
Тема 22. Генерация света. Элементарная квантовая теория излучения света
План: Элементарная квантовая теория излучения света. Атом по Бору. Тепловое и люминесцентное излучение. Природные и искусственные источники света.
Спонтанное и вынужденное излучение. Принцип работы и конструкция лазера. Свойства лазерного излучения. Голография.
Спектральные закономерности излучения света веществом. Оптическая пирометрия. Закон Стефана-Больцмана. Закон Кирхгофа, Вина. Абсолютно черное тело. Квантовый характер излучения.
Вопросы для самопроверки
Излучение света веществом. Тепловое и люминесцентное излучение.
Источники света.
Вынужденное излучение. Лазер.
Распределение энергии в спектре излучения твердого тела.
Соотношение излучения и поглощения света веществом. Белое и черное тела.
Тема 23. Внешний фотоэффект
План: Взаимодействие фотонов с электронами. Фотоэффект. Законы фотоэффекта в работах Столетова. Уравнение Эйнштейна. Эффект Комптона Давление света, опыты Лебедева.
Гипотеза Л. де Бройля. Принцип неопределенности. Корпускулярно-волновой дуализм частиц. Уравнение Шредингера. Волновая функция.
Вопросы для самопроверки
I Взаимодействие света с веществом. Опыты Столетова. Законы фото-,4 эффекта.
Объяснение законов фотоэффекта Эйнштейном.
Квантово-волновой дуализм света. Гипотеза Планка.
Гипотеза Л. де Бройля. Уравнение Шредингера.
24. Строение атома по Бору - Резерфорду
План: Модели строения атома. Опыт Резерфорда. Постулаты Бора. Опыт франка и Герца. Спектры испускания и поглощения света для атомов и молекул.
Радиоактивность. Строение атомного ядра. Нуклоны. Изотопы. Энергия вязи ядра. Закон радиоактивного распада. Период полураспада. Правило смещения. Ядерные реакции. Цепная реакция и ее применение. Атомная энергетика.
Элементарные частицы и их регистрация. Систематика элементар-ных частиц. Кварки.
Вопросы для самопроверки
Капельная модель строения атома Томсона.
Опыт Резерфорда. Планетарная модель атома. Элементарные частицы.
Обоснование планетарной модели атома Бором. Происхождение линейчатых спектров.
Радиоактивность. Изотопы. Применение изотопов.
Закон радиоактивного распада. Правило смещения для α- и β-распада.
Цепная реакция деления урана, ее использование в различных целях.
Методы регистрации частиц. Дозиметрия. Действие радиоактивных излучений на окружающую среду и важность защиты.
Лекционные демонстрации
. Светопровод.
IV. Квантовая физика
1. Излучение светлого и темного тела при одной температуре.
2. Спектр испускания и поглощения паров натрия.
3. Модель абсолютно черного тела.
4. Зависимость спектра испускания от температуры.
5. Фотоэффект /красная граница, работа выхода, знак выбиваемых зарядов, вольт-амперная характеристика, фотореле/.
6. Модель рассеяния -частиц.
7. Опыт Франка и Герца.
8. Модель туннельного эффекта на УКВ.
9. Спектр водорода.
10. Тонкая структура спектральной линии.
11. Усиление света. Газовый лазер.
12. Одно- и двумерные стоячие волны.
13. Зависимость теплоемкости твердого тела от температуры.
14. Выталкивание переменного магнитного поля из проводника при охлаждении /модель поведения сверхпроводника/.
15. Зависимость электропроводности полупроводника от температуры.
16. ТермоЭДС.
17. Эффект Пельтье.
18. Эффект Холла.
19. Вольт-амперная характеристика p-n перехода.
20. Фотодиод и светодиод.
21. Твердотельный лазер.
22. Капельная модель атомного ядра.
23. Счетчики частиц /счетчик Гейгера, модель искрового счетчика/.
24. Треки частиц в диффузионной камере.
25. Наблюдение реакции.
V. Статистическая физика и термодинамика
1. Модель газа с одно- и двухатомными молекулами.
2. Броуновское движение /под микроскопом или на модели/.
3. Адиабатическое сжатие и расширение /воздушное огниво и образование тумана/.
4. Модель случайного процесса /бросание игральной кости/.
5. Статистическое распределение /опыт с насыпанием пшена/.
6. Модель распределения Больцмана.
7. Зависимость давления от высоты /опыт с пламенем/.
8. Модель теплового двигателя /опыт Дарлинга или др./.
9. Вязкость газов.
10. Теплопроводность газов.
11. Диффузия газов /аммиак/; эффузия.
12. Распределение скоростей электронов при термоэмиссии.
Примеры некоторых лекций.
О П Т И К А
Лекция 10 Представления о свете.
§ !0 –1 Развитие представлений о свете.
Хотя попытки дать объяснения природы света были сделаны еще в древности (Евклид и Лукреций Кар), первая стройная теория света была разработа И.Ньютоном в кон-це семнадца-того века. Ньютон считал, что свет – это поток мельчайших частиц – корпус-кул, поэтому его теория получила название корпускулярной. Одновременно с ним Гук и Гюйгенс развивали волновую теорию, однако она не получила широкого признания отчасти из-за высокого авторитета Ньютона и отчасти из-за недостатков самой теории. которая представляла свет как упругие колебания среды Ньютон установил, что свет в представле-ниях волновой теории должен быть поперечными колебаниями, что казалось маловероят-ным, учитывая эмпирические факты распространение света в воздухе и,особенно, в меж-звездном пространстве.Лишь позднее была предложена гипотеза о существовании особой среды,заполняющей всю Вселенную,- эфира, упругие свойства которого обеспечивали тре-буемую скорость распространения света.Успехи волновой теории связаны с работами Юн-га, Френеля и Пуассона, которые были выполнены в первой половине XIX века. Работы этих исследователей позволили объяснить такие явления как интерференция и дифракция света. Д.Максвелл установил, что свет – это электромагнитные волны. В тот момент, когда волновая теория стала общепризнанной, были установлены закономерности излучения света атомами и открыт фотоэффект. Эти факты противоречили волновой теории. Позднее была развита новая теория – дуалистическая, где свету приписывались и волновые и кор-пускулярные свойства. Луи де Бройль высказал гипотезу о всеобщем дуализме материи: каждая частица обладает волновыми свойствами, и каждой волне могут быть приписаны определенная масса и импульс. Свет – лишь пример проявления дуализма в природе. В нашем курсе мы будем рассматривать преимущественно волновые явления.
§ !0 –2 Законы отражения и преломления света.
Волновая теория широко использует принцип Гюйгенса: каждая точка среды, до которой дошел волновой фронт, становится источником вторичных колебаний так, что положение волнового фронта в любой последующий промежуток времени находится как огибающая этих вторичных возбуждений. Отметим, что волновым фронтом называется поверхность, соединяющая точки,колебания в которых имеют одинаковые фазы.
  Рис.38. К выводу закона прелом-
ления света.
|
На рис.38 это изображается линией S. Руководствуясь этим принципом, выведем законы преломления и от-ражения света.Пусть на границу раздела двух сред па-дает плоский волновой фронт АВ.В момент, когда его левый край достигнет точки А (см. рис.38), в среде 2 вокруг этой точки начнет образовываться сферичес-кая волна. Правый край фронта подойдет к границе раздела через время t =BD/c, где с – скорость распро-странения света в среде1. За это время сферическая волна из точки А успеет распространиться на рассто-яние АС=vt (v –скорость распространения света в среде 2).Из рис.видно,что BAD = и АDC =
|
как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому можно записать:
  .
Сравнивая эти два выражения, можно заметить, что
 .
Как уже упоминалось,скорость электромагнитных волн в среде v =c/ = c/n .Поэтому отношение синусов можно приравнять к показателю преломления второй среды относи-тельно первой:
 .
Если свет распространяется в обратном направлении, т.е из среды 2 в среду 1, то закон преломления остается в силе, но теперь n12 – это показатель преломления среды 1 относи-тельно среды 2. Можно заметить, что в этом случае угол преломления становится больше угла падения, но существует предельное значение угла преломления, т.к. синус не может быть больше единицы. Угол падения, который соответствует этому углу преломления назы-вается предельным. При дальнейшем увеличении угла падения свет не проходит в среду 1, испытывая полное внутреннее отражение.
Рис.39. К выводу закона отраже-
ния света.
|
Вывод закона отражения света производится анало-
гичным способом, с той разницей, что теперь вторич-ная волна распространяется в той же среде (рис.39). Треугольники ACD и ABD равны, т.к. сторона AD - общая, а АВ = СD =ct, где как и прежде t – вре-мя распространения волнового фронта от точки С до точки D. Из равенства треугольников следует, что
CAD = ABD, как углы с взаимно перпендикулярны-ми сторонами, но CAD = и ABD = и , т.е. угол падения равен углу отражения.
|
§ !0 –3 Явление интерференции.
Интерференцией называется сложение волн от двух или нескольких источников, когда в результате сложения нарущается принцип суперпозиции интенсивностей. Как сле-дует из прошлых лекций, плотности энергии электрического и магнитного полей пропор-циональны квадратамвеличин Е и В, поэтому можно считать, что плотность энергии в элек-тромагнитной волне также пропорциональна квадрату амплитуды волны. Принято считать, что плотность энергии определяет интенсивность световой волны, которую человеческий глаз оценивает как освещенность. При сложении волн должен выполняться принцип супер-позиции энергий каждой из слагаемых волн. Наша повседневная практика дает примеры справедливости этого положения: две лампы дают в два раза больше света, чем одна. Можно показать, однако, что этот принцип выполняется не всегда.
Рис.40. Сложение коге-
рентных колебаний.
|
Пусть имеется две плоских волны y1 = A1sin(t –kx1) и y2 =
=A2sin(t –kx2), где х1 и х2 -расстояния, которые прошли волны до момента встречи. Для того, чтобы найти сумму колебаний от двух волн в точке встречи, представленных в векторном виде (рис.40). Как видно из рис., по теореме косинусов можно запи-сать
 ,
т.е. результат сложения зависит от разности х2 – х1. При условии k(x2 –x1) =2n ( n = 0,1,2 и т.д.)
 ,
|
а при k(x2 –x1) =(2n-1)
 .
Очевидно, что при условии А1=А2  или  в зависимости от разности хода x2 –x1. Если учесть, что энергия каждой волны равна А2, суммарная энергия должна равняться 2А2, тогда как результат сложения либо в два раза больше, чем суммарная энергия, либо равен нулю, т.е. кажется, что не выполняется закон сохранения энергии. Колебания, для которых подобные результаты имеют место, называются когерентными. Если принцип суперпозиции выполняется, то источники называют некогерентными. Для того, чтобы волны давали когерентные колебания, необходимо выполнение трех условий:
1.должны иметь одинаковую частоту,
2. разность фаз колебаний должна быть постоянной хотя бы на время волны наблюдений,
3. колебания каждой из суммируемых волн должны лежать в одной плоскости.
Практическое получение когерентных колебаний связано с определенными трудностями. Необходимо иметь в виду, что световые волны получаются при излучении атомов, когда электорны переходят с одного энергетического уровня на другой. Время излучения крайне незначительно и составляет около 10 –8 сек. Новый кат излучения происходит с другой на-чальной фазой, которая раз от раза изменяется случайным образом. На языке корпускуляр-
Рис.41. Схема получения
когерентных волн.
|
ных представлений такая порция излучения называется кван-том, а в волновой теории ее называют цугом. Для получения когерентных волн необходимо, чтобы они происходили из одного цуга. Это можно сделать лишь путем его деления (см. рис.41). Для этих целей используются специальные приспособ-ления: билинзы Бийе, бипризмы и бизеркала Френеля и др. (рис.42). Во всех случаях явление интерференции возможно,
|
если максимальная разность хода не превышает длину цуга L = c, где = 10 –8 сек – время излучения цуга,т.е. L=3м.
Рис.42. Интерференционные схемы: а)бипризма Френеля, б)билинза Френеля.
|
«Раздвоение» источника достигается либо преломлением в призме, либо отражением в двух зеркалах. Угол «разворота» зеркал и преломляющий угол призмы близки к 1800 для того, чтобы достичь наилучшей видимости картины интерференции.
Как было показано, амплитуда суммарных колебаний определяется разностью хода интер-ферирующих волн или разностью фаз складывающихся колебаний. Если разность фаз изменяется случайным образом, то среднее значение cos за время наблюдения равно ну-лю, и мы видим обыкновенное сложение интенсивностей. Если же источники когерентны, то при условии k(x2 –x1) = 2n колебания дадут максимум суммарной амплитуды, а при k(x2 –x1) = (2n-1) - минимум. Учитывая, что k = 2/ , ( - длина волны ) условия макси-мума и минимума интенсивностей можно записать так:
(x2 –x1) = 2n/2 для максимума и
(x2 –x1) = (2n-1)/2 для минимума.
Это значит, что если разность хода интерферирующих волн равна четному числу полуволн, то получается максимум, а если нечетному – минимум интенсивности. Нарушение закона сохранения энергии при этом не происходит. Она лишь перераспределяется – в max – боль-ше, а в min меньше, но средняя энергия остается неизменной. Глаз воспринимает такое перераспределение как чередование темных и светлых полос, контрастность которых определяется соотношением интенсивностей интерферирующих источников.
|
