Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 180.29 Kb.
|
Оглавление: Введение ……………………………………………………………….………...3 Картофельная пушка: изучение и применение на уроках физики………………………….………….4 Траектория движения тела в поле тяжести……………………………………..7 Траектория баллистического движения………………………………………...8 Применение баллистики на практике………………………………….…...…….….9 Содержательная часть…………………………………………………….……….….10 Результаты испытаний…………………………………………………..….…………12 Технические характеристики…………………………………………..…….……….12 Заключение………………………………………………………………….………….13 Лабораторная работа «Изучение движения тела, брошенного горизонтально»…………….….……14 Лабораторная работа «Изучение движения тела, брошенного под углом к горизонту»…………....15 Литература……………………………………………………………………......16 Введение. Проблема заключается в том, что очень часто баллистическое движение необходимо демонстрировать, но зачастую это приходится изучать по книгам. Данное устройство позволяет изучать движение очень легко, и позволяет лучше объяснить тему или подкрепить ее конкретным примером. И так как я сам являюсь школьником, то пытаюсь упростить понимание темы для себя и хочу помочь тем же самым другим. К тому же конструирование самострелов само по себе очень увлекательное хобби и если совместить приятное с полезным, то получается оригинальное решение обоих проблем. Именно поэтому я выбрал эту тему для исследования. Картофельная пушка: изучение и применение на уроках физики. В многочисленных войнах на протяжении всей истории человечества враждующие стороны, доказывая свое превосходство, использовали сначала камни, копья и стрелы, затем ядра, пули, снаряды и бомбы. Успех сражения полностью определялся точностью попадания в цель. При этом точный бросок камня, поражение противника летящим копьем или стрелой фиксировалось воином визуально. Это позволяло повторять свой успех в следующем сражении. Значительно возросшая с развитием техники скорость (и соответственно дальность полета) нарядов и пуль сделали возможными дистанционные сражения. Однако навыка воина, разрешающей способности его глаза было недостаточно для точного попадания в цель в артиллерийской дуэли первым. Желание побеждать стимулировало появление баллистики. Основателем современной баллистики принято считать И.Ньютона (1643-1727). Формулируя законы движения и рассчитывая траекторию материальной точки в пространстве, он опирался на математическую теорию динамики твердого тела, которую разработали И.Мюллер (Германия) и итальянцы Н.Фонтана и Г.Галилей в 15 и 16 вв. Истоки баллистики теряются в древности. Самым первым ее проявлением было, несомненно, метание камней доисторическим человеком. Такие предшественники современного оружия, как лук, катапульта и баллиста, могут служить типичным примером самых ранних видов применения баллистики. Прогресс в конструировании оружия привел к тому, что в наши дни артиллерийские орудия стреляют 90-килограммовыми снарядами на расстояния более 40 км, противотанковые снаряды способны пробивать стальную броню толщиной 50 см, а управляемые ракеты могут доставить исчисляемую в тоннах боевую нагрузку в любую точку земного шара. На протяжении многих лет использовались разные способы ускорения метательных снарядов. Лук ускорял стрелу за счет энергии, запасенной в согнутом куске дерева; пружинами баллисты служили скручиваемые сухожилия животных. Были опробованы электромагнитная сила, сила пара, сжатого воздуха. Однако ни один из способов не был столь успешен, как сжигание горючих веществ. Баллистика - раздел механики, изучающий движение в поле тяжести Земли. Пули, снаряды и бомбы, так же как и наш картофельный снаряд движутся по баллистической траектории.Для описания баллистического движения в качестве первого приближения удобно ввести идеализированную модель, рассматривая тело как материальную точку, движущуюся с постоянным ускорением свободного падения. При этом пренебрегаем изменением с высотой подъема тела, сопротивлением воздуха, кривизной поверхности Земли и ее вращением вокруг собственной оси. Это приближение существенно облегчает расчет траектории тел. Однако такое рассмотрение имеет определенные границы применимости. Например, при полете межконтинентальной баллистической ракеты нельзя пренебрегать кривизной поверхности Земли. При свободном падении тел нельзя не учитывать сопротивление воздуха. Итак, мы отбросили менее значимые факторы и теперь приступаем к поиску математического описания. Рассмотрим основные параметры траектории снаряда, вылетающего с начальной скоростью из орудия, направленного под углом к горизонту: Движение снаряда происходит в вертикальной плоскости XY . Выберем начало отсчета в точке вылета снаряда. В евклидовом физическом пространстве перемещение тела по координатным осям X и Y можно рассматривать независимо. Ускорение свободного падения направлено вертикально вниз, поэтому по оси Х движение будем считать равномерным. Это означает, что проекция скорости Vх остается постоянной, равной ее значению в начальный момент времени V0х. По оси Y движение является равнопеременным, так как вектор ускорения свободного падения постоянен. Следовательно, баллистическое движение тела можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по оси Х и равнопеременного движения по оси Y. Выведем математический закон баллистического движения в координатной форме. Закон равномерного движения снаряда по оси Х имеет вид: х = х0 +V0хt(1) Закон равнопеременного движения по оси Y можно представить в виде: y = y0 + V0yt + аy t2 / 2(2) В выбранной системе координат X0 = 0; y0 = 0; V0x = V0 cos ;V0y =V0 sin. Ускорение свободного падения направленно противоположно оси Y, поэтому ay = -g. Подставляя x0, y0, V0x, V0y в формулы (1) и (2), получаем закон баллистического движения в координатной форме: x = (V0 cos) t; y = (V0 sin ) t - g t2/ 2. Скорость при баллистическом движении можно рассчитать следующим образом: Для расчёта скорости V снаряда произвольной точке траектории, а также для определения угла, который образует вектор скорости с горизонталью, достаточно знать проекции скорости на оси X и Y(рис1). Если Vxи Vy известны, по теореме Пифагора можно найти скорость: V = Отношение катета Vy, противолежащего углу, к катету Vx,прилежащему к этому углу, определяет tgи соответственно угол: tgβ = При равномерном движении по оси X проекция скорости движения Vxостаётся неизменной и равной проекции начальной скорости V0x: Vx = V0 cosα. Зависимость Vy(t) определяется формулой: v= v+ at. в которую следует подставить: v0y= v0sin α, ay= -g. Тогда vy = v0sinα - gt. Графики зависимости проекций скорости от времени приведены на рис2. В любой точке траектории проекция скорости на ось X остается постоянной. По мере подъема снаряда проекция скорости на ось У уменьшается по линейному закону. При t = 0 она равна = sin α. Найдем промежуток времени, через который проекция этой скорости станет равна нулю: 0 = sin α- gt , t = Полученный результат совпадает со временем подъема снаряда на максимальную высоту. В верхней точке траектории вертикальная компонента скорости равна нулю. Следовательно, тело больше не поднимается. При t >tmax проекция скорости становится отрицательной. Значит, эта составляющая скорости направлена противоположно оси Y, т.е. тело начинает падать вниз (рис.3). Так как в верхней точке траектории = 0, то скорость снаряда равна: = = cosα Траектория движения тела в поле тяжести. Рассмотрим основные параметры траектории снаряда, вылетающего с начальной скоростью v из орудия, направленного под углом α к горизонту. Движение снаряда происходит в вертикальной плоскости XY, содержащей Выберем начало отсчёта в точке вылета снаряда. В евклидовом физическом пространстве перемещения тела по координатнымосям X и Y можно рассматривать независимо. Ускорение свободного падения g направлено вертикально вниз, поэтому по оси X движение будет равномерным. Это означает, что проекция скорости v остаётся постоянной, равной её значению в начальный момент времени v. Закон равномерного движения снаряда по оси X имеет вид: x= x0+ v0xt. (5) По оси Y движение является равномерным, так как вектор ускорения свободного падения g постоянен. Закон равнопеременного движения снаряда по оси Y можно представить в следующем виде: y = y0+v0yt + . (6) Криволинейное баллистическое движение тела можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по оси X и равнопеременного движения по оси Y. В выбранной системе координат: X0=0. Y0=0. = cosα. = sinα. Ускорение свободного падения направлено противоположно оси Y, поэтому а= -g. Подставляя x0, y0, v0y,v0y, ayв (5) и (6), получаем закон баллистического движения в координатной форме, в виде системы двух уравнений: (7) Уравнение траектории снаряда, или зависимость y(x), можно получить, исключая из уравнений системы время. Для этого из первого уравнения системы найдём: t = Подставляя его во второе уравнение получаем: y= v0sinα - Сокращая v в первом слагаемом и учитывая, что = tg α, получаем уравнение траектории снаряда: y = x tg α – (8) Траектория баллистического движения. Построим баллистическую траекторию (8). Графиком квадратичной функции, как известно, является парабола. В рассматриваемом случае парабола проходит через начало координат,так как из (8) следует, что у = 0 при х = 0. Ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент ( -) при x меньше нуля. (Рис 5). Определим основные параметры баллистического движения: время подъема на максимальную высоту, максимальную высоту, время и дальность полета. Вследствие независимости движений по координатным осям подъем снаряда по вертикали определяется только проекцией начальной скорости на ось Y. В соответствии с формулой, полученной для тела, брошенного вверх с начальной скоростью , время подъема снаряда на максимальную высоту равно: tmax= Максимальная высота подъема может быть рассчитана по формуле =, если подставить вместо : ymax= На рисунке №5 сопоставляется вертикальное и криволинейное движение с одинаковой начальной скоростью по оси Y. В любой момент времени тело, брошенное вертикально вверх, и тело, брошенное под углом к горизонту с той же вертикальной проекцией скорости, движутся по оси Y синхронно. Так как парабола симметрична относительно вершины, то время полета tп снаряда в 2 раза больше времени его подъема на максимальную высоту: tп= Подставляя время полета в закон движения по оси X, получаем максимальную дальность полета: xmax = Так как 2 sin α cosα = sin 2α, то xmax = Применение баллистики на практике Представим себе, что из одной точки выпустили несколько снарядов, под различными углами. Например, первый снаряд под углом 30°, второй под углом 40°, третий под углом 60°,а четвертый под углом 75° Сравнивая эти траектории можно вывести некоторую закономерность: с увеличением угла вылета снаряда, при одинаковой начальной скорости, дальность полёта уменьшается, а высота увеличивается. Теперь рассмотрим другой случай, связанный с различной начальной скоростью, при одинаковом угле вылета. Имеем снаряд, выпущенный с начальной скоростью 18 км/ч, 20 км/ч, 22 км/ч, и 25 км/ч. А теперь посмотрим на траектории полёта снарядов и сравним их (угол полёта одинаков и равен 30°). Сравнивая эти траектории можно вывести некоторую закономерность: с увеличением начальной скорости вылета снаряда, при одинаковом угле вылета, дальность и высота полёта снаряда увеличиваются. Вывод: с увеличением угла вылета снаряда, при одинаковой начальной скорости, дальность полёта уменьшается, а высота увеличивается, а с увеличением начальной скорости вылета снаряда, при одинаковом угле вылета, дальность и высота полёта снаряда увеличиваются. В заключении, надо сказать, что с помощью нашей работы можно провести много интересных и занимательных опытов, задач и вопросов. Содержательная часть Как создавалось данное устройство? Это устройство (картофелемет) является очень несложным в изготовлении. Для того чтобы его изготовить, мне понадобилось: • Баночка от мыльных пузырей (150-200мл) • Оболочка от шариковой ручки • Зажигалка • Клей • Изолента • 10 минут свободного времени Если все это соединить, то получится вот что: Я считаю, что его конструкция понятна по фотографии, поэтому инструкций здесь не привожу, но если вдруг что-то будет неясно, Вы можете отправить мне письмо на электронный адрес daniel96@bk.ru. Основную работу можно разбить на этапы: 1. Разработка и модификация 2. Сборка 3. Изучение характеристик 1 этап. Разработка. Основная задача на этом этапе заключалась в том, чтобы доработать чертежи, найденные в научно-популярном журнале и в интернете. Поскольку картофелемет использует энергию расширяющегося газа при поджоге, его использование подразумевает некоторый риск, и на этом этапе работы удалось свести риск к минимуму. Безопасность-превыше всего. Потом была устранена его недоработанность в плане перезарядки, поскольку в оригинале использовался аэрозоль(одеколон, лак для волос, дезодорант), и газ в них был очень опасен. В кухонной зажигалке используется схожий газ, но он более дозирован, поскольку на зажигалке есть регулятор и предохранитель, что тоже уменьшает риск разрыва взрывокамеры. И, наконец, этот пистолет более удароустойчив, и не ломается при падении с высоту 1.5-2 метра, а оригинал ломается при падении с высоты около 1 метра. Пожалуй, это его основные изменения. К неосновным изменениям можно отнести уменьшение ствола, поскольку сила трения о ствол уменьшает дальность стрельбы. 2 этап Сборка Для того, чтобы его собрать, не требуется никаких навыков, а только 10 минут свободного времени, нож, и умелые руки. Сначала проделайте 2 отверстия в баночке от пузырей. Одно в донышке так, чтобы оболочка от ручки входило в него с усилием, а второе в стенке, чтобы запал кухонной зажигалке входил в него с усилием. Все это приклеиваете и для прочности обматываете изолентой. 3 этап Изучение характеристик Чтобы изучить его характеристики, необходимо из него пострелять. Для выстрела, в ствол забиваете кусочек картошки. После этого Вы нажимаете на кнопку зажигалки так, чтобы пошел газ, но не появилась искра. Так держите 2-4 секунды и после этого вжимаете кнопку до упора, газ взрывается и, расширяясь, выталкивает снаряд из ствола. В ходе таких испытаний выяснились результаты на стр 13. от Ваших результатов они могут отличаться, потому что разные зажигалки пускают газ с разной скоростью, разный состав газа, и разная мощность искры. Результаты испытаний
Вес: 60 гр. Технические характеристики Габариты: 185х130х35 (мм) Максимальная дальность полета: 6500 мм Максимальная высота подъема: 2570мм Вес снаряда: 400мг Примерная стоимость: 200р Начальная скорость снаряда: 7,1 м/с В принципе, тот человек, кто придумал эту штуку продумал почти все. Но, по видимому, он не очень задумывался о ее практическом применении, а сделал ее для себя. Но как оказалось это устройство очень полезное на уроках физики. Заключение В заключение могу сказать, что данное устройство можно с успехом использовать на уроках физики, а впоследствии в таких науках, как баллистика, и также картофелемет можно использовать криминалистам. Пока этот только экспериментальный образец пистолета, и он существует в нашей школе в единственном экземпляре, но в последствии его можно будет использовать как учебное пособие на уроках физики. На такое устройство тратится от 150 до 200 рублей, но если Вы захотите, то можете купить к нему разных аксессуаров и адаптировать их к нему. Например можете купить оптический или лазерный прицел. Главное иметь богатую фантазию, и вы сможете придумать массу всего. В дальнейшем я планирую модифицировать систему очистки взрывокамеры от продуктов горения, добавив небольшой мотор с пропеллером. Приложения Лабораторная работа « Изучение движения тела, брошенного горизонтально». Цели: 1) используя картофелемет, выяснить особенности движения тела, брошенного горизонтально; 2) исследовать зависимость дальности полета тела от начальной скорости бросания; 3) построить графики зависимости: а) координат от времени, б) скорости от времени. Ход работы 1. Повторить параграф 18 и конспект по данной теме. 2. Ответьте на вопросы для самоконтроля. A) Как рассчитать высоту, на которую опускается тело, брошенное горизонтально? Б) Как рассчитать время полета тела, брошенного горизонтально? B) Как рассчитать дальность полета? Г) Как рассчитать скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении? 3. Установите максимальную высоту падения тела. Меняя значения начальной скорости, выявите зависимость дальности полета от начальной скорости. Постройте график зависимости x от υ0. 4. Ответьте на вопросы. 1) Как изменится дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если скорость бросания увеличить вдвое? 2) Как и во сколько раз надо изменить скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, вдвое меньшей, получить прежнюю дальность полета? 3) При каких условиях возникает криволинейное движение? 4) Как должна действовать сила, чтобы тело, двигавшееся прямолинейно, изменило направление своего движения? 5) По какой траектории движется тело, брошенное горизонтально? 6) Почему тело, брошенное горизонтально, движется по криволинейной траектории? 7) Можно ли считать движение тела, брошенного горизонтально, равноускоренным? 8) От чего зависит дальность тела, брошенного горизонтально? Лабораторная работа « Изучение движения тела, брошенного под углом к горизонту». Цели: 1) используя картофелемет, выяснить особенности движения тела, брошенного под углом к горизонту; 2) исследовать зависимость дальности полета тела от начальных условий бросания (начальной скорости; угла бросания; высоты, с которой тело брошено); 3) построить графики зависимости дальности полета от начальных условий. Ход работы 1. Повторите параграф 18. 2. Выполните задания: 1) Выясните зависимость дальности полета x от угла бросания при постоянных высоте и начальной скорости. Для этого установите H = 0 м и υ0 = const. Меняя угол бросания, выявите зависимость дальности полета от угла бросания. Постройте соответствующий график зависимости. 2) Выясните зависимость дальности полета от начальной скорости бросания при постоянных угле бросания и высоте. Для этого установите H = 0 и любой постоянный угол бросания. Меняя начальную скорость бросания, выявите зависимость x от υ0. Постройте график зависимости x = f(V0). 3) Выясните зависимость дальности полета x от высоты подъема тела над поверхностью земли H при постоянных угле бросания и начальной скорости бросания. Для этого установите V0 = const и любой постоянный угол бросания. Меняя высоту подъема Н, выявите зависимость x от Н. Постройте график зависимости x = f(H). 4. Ответьте письменно на вопросы. A) Точка движется по параболе. Каков характер движения проекций этой точки на оси Ох и Оу? Б) От каких факторов зависит дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту? B) Что общего в движении тел, брошенных вертикально, горизонтально и под углом к горизонту? Г) По какой траектории движется тело, брошенное под углом к горизонту? Д) Можно ли считать движение тела, брошенного под углом к горизонту, равноускоренным? Литература http://www.slovopedia.com/14/193/1010754.html - Энциклопедия Кольера. http://km.ru - Реферат «Баллистика и баллистическое движение» Журнал «Популярная механика» №88 (февраль 2010) |
Добавить документ в свой блог или на сайт
