§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
6 класс
    
Тема урока: «Сложение чисел с разными знаками».
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Цели урока:
формирование первичных умений и навыков сложения чисел с разными знаками;
в системе повторительных упражнений:
нахождение противоположных чисел, модуля данного числа и числа при соблюдении определенных заданных условий, сравнение чисел, решение уравнений, расположение чисел на координатной прямой;
формирование прочных навыков устного счета;
развитие:
творческих способностей учащихся;
умения подмечать закономерности на основе наблюдений, вычислений, сопоставлений;
способности самостоятельно приобретать новые знания, опираясь на уже известные;
навыков построения способа деятельности, вытекающего из определения;
контроля и самоконтроля за логикой развертывания чужой и своей мыслью;
исследовательских умений и навыков;
наглядно-образного и словесно-логического мышления;
самоутверждения, самореализации за счет дифференцированных заданий;
умений работать в группах;
накопление опыта в диагностике и самодиагностике уровня овладения знаниями и способами действий;
навыков усвоения ведущих идей и основных теорий при применении проблемного метода обучения;
воспитание познавательной активности;
стимулирование к добросовестной учебной деятельности;
формирование научного мировоззрения.
воспитание математической культуры;
показать связь математики с реальной действительностью;
воспитание коммуникабельной личности, востребованной в современном
информационном обществе.
Формировать следующие компетенции:
компетенции здоровьесбережения;
компетенции интеграции;
компетенции в общении;
компетенции познавательной деятельности;
компетенции информационных технологий.
Формы работы:
индивидуальная;
фронтальная;
работа в парах.
Виды контроля:
самоконтроль;
взаимоконтроль;
тестирование.
Оборудование и программное обеспечение:
мультимедийная доска;
презентация;
маршрутный лист учащегося;
учебник.
ХОД УРОКА.
Орг. момент. Здравствуйте, ребята! Садитесь.
Сообщение темы, целей, задач урока, мотивация учебной деятельности. Сегодня вы сделаете очередной шаг по дороге знаний и я с радостью помогу вам в этом. В притче о Шартском соборе путник спросил трех ее строителей, кативших по дороге тачки с камнями, что они делают? Первый ответил: «Везу тачку, пропади она пропадом». 2-й сказал: «Зарабатываю себе на хлеб. Семья». А 3-й ответил: «Я созидаю Шартский собор». Вот и мы с вами сегодня на уроке будем творить и созидать! А значит,… размышлять, анализировать, сравнивать, обобщать , делать выводы, выдвигать новые идеи, делать открытия! Поэтому эпиграфом к нашему уроку я взяла слова великого русского писателя Л.Н.Толстого: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли ”.
В листах индивидуальных достижений, которые лежат перед вами на столе, вы будете фиксировать свои успехи. В конце урока вам предстоит выполнить самооценку работы на уроке.
Подготовка к активной познавательной деятельности через повторение и актуализацию опорных знаний.
Итак, запишем сегодняшнюю дату, тему урока: «Сложение чисел с разными знаками».
Проверим, готовы ли вы к созиданию.
Сформулируйте определение противоположных чисел.
СЛАЙД 2.
-
х
|
5,2
|
0
|
-4
|
|
|
а
|
|
-х
|
|
|
|
12
|
-7,3
|
|
в
|
Сформулируйте определение модуля числа.
СЛАЙД 3.
Чему равны модули следующих чисел: - ⅓; 0; 1,5; 4; -5?
Вычислите: а) |10| + |-3,1|;
б) |-6| – |-6|;
в) | 5| + 5.
Сравните модули противоположных чисел.
Укажите числа, удовлетворяющие данным условиям:
1) х>0 и |x|=6; 2) а<0 и |а|<3; 3) 2< |у|< 7 - проанализировав первые
два задания, решите третье.
СЛАЙД 4.
Сравните: а) 123 и -300; б) 0 и -8; в) -5,2 и -5,6; г) -10,9 и 1,09; д) 0 и 0,001.
Укажите, какие цифры можно подставить вместо , чтобы неравенство было верным?
А) 3,7 < 3, ; б) 8 ½ < ½ в) - 8 ½ < - ½.
На координатной прямой отмечены числа -3 и -9. Какая точка какое число изображает?
А В
______________________________________________________________________
СЛАЙД 5.
Дидактическая игра « + » и « - » .
Мы сталкиваемся с понятием «отрицательное» и «положительное» не только на уроках математики. Слова в русском языке могут также иметь положительное и отрицательное значения. На экране слова, которые необходимо разделить на две группы: на слова, которые являются противоположными …по смыслу!
Выигрыш, болезнь, тепло, правда, зло, добро, холодно, ложь, здоровье, проигрыш.
________________________________________________________________________
Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений.
СЛАЙД 6.
Запишите примеры по схемам, которые изображены на координатной прямой.
Какое действие сейчас мы выполняли с помощью координатной прямой?
Для чего служат положительные и отрицательные числа? (для описания изменения величин)
_____________________________________________________________________
Создание проблемной ситуации.
Сможете ли вы найти сумму -2010 +201 с помощью координатной прямой? Наверное, сделать это все-таки трудно! Какая проблема? …Давайте попробуем решить эту проблему.
Придумайте слова, которые являются синонимами понятий отрицательных и положительных чисел и наиболее часто используются в разговорном лексиконе… (примеры: кредит, школьная столовая, ссуда, ипотека, различные займы, долг и прибыль).
СЛАЙД 7.
А теперь, ВНИМАНИЕ!!! В каждой из предложенных таблиц зачеркните все пары чисел, модули которых равны. Затем - буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят вам узнать, как раньше называли положительные и отрицательные числа.
-
8
|
12
|
- 1 
|
- 
|
7,8
|
-12
|
0
|
1,5
|
-7,8
|
-5
|
д
|
а
|
м
|
о
|
р
|
и
|
л
|
п
|
е
|
г
|
-
-8
|
18
|
100
|
0
|
- 0,1
|
9,8
|
- 18
|
1
|
2,3
|
0,1
|
- 3,2
|
- 5
|
|
и
|
к
|
м
|
у
|
р
|
щ
|
о
|
е
|
с
|
ь
|
т
|
в
|
о
|
Ответ: имущество и долг.
Какие числа-ловушки были использованы в этом номере? (- 1 и 1,5; - 5 и 1/5; ловушка на внимательность: числа 8 и -8 находятся в разных таблицах!)
Вернёмся к проблеме. Можем ли мы сейчас решить пример, который вызвал трудности?
Ознакомление с новым материалом (запись остается на доске). Действительно,
- 2010 + 201 = - 1809. Следовательно,
а) 18+ (-5) = 13, т.е. +18 - 5 = 13;
б) -5 + (- 10) = - 15, т. е . -5 - 10 = -15,
в) 600 - 1000000 = - 400, т.е. +600 – 1000 = - 400.
Первичное закрепление связей и отношений в объектах изучения.
Примеры решаются сначала подряд, потом вразброс так, чтобы каждый ученик хотя бы раз ответил. После этого – решаются устно в группах по 4 человека.
Вычислите устно:
14 – 40
– 18 + 35
- 22 – 22
14,7 – 19
– 76,9 + 9
19 – 64
-25, 5 – 5
76,8 – 10
– 23 +34
0 – 67
С помощью каких понятий мы выполнили сложение отрицательных и положительных чисел? Как мы назовем это правило?
________________________________________________________________________
Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.
СЛАЙД 8.
Вычислите, используя понятия «долг» и «прибыль» табл 7. Осуществите взаимопроверку.
-
-12 + 19
|
Б
|
-14 + 15
|
Ц
|
14 - 17
|
Р
|
-1,9 + 0,09
|
Г
|
-21,2 + 20,4
|
А
|
- 6,7 + 10
|
У
|
0 – 9,1
|
Х
|
-13 - 12,8
|
П
|
-17,8 – 17,8
|
М
|
-23 - 3
|
Т
|
- 1
|
А
|
- 1 + 0,2
|
А
|
Вычеркните букву, соответствующую наименьшему натуральному числу. Угадав недостающие три буквы, Вы прочтете фамилию индийского математика и астронома, который первым изложил правила сложения и вычитания чисел с разными знаками с помощью терминов «долг» и «имущество». Причем, об ЭТОМ математике мы уже говорили вначале изучения главы!
Ответ: БРАХМАГУПТА.
В чем должна была проявиться ваша смекалка? ( В том, что одинаковые числа обозначают одинаковые буквы). 1 балл добавляют себе те, кто правильно ответил на этот вопрос.
_______________________________________________________________________
Обобщение результатов для выполнения практических заданий. Разрешение проблемной ситуации.
Используя понятие модуля числа, сформулируйте алгоритмы решения примеров:
а) -82 + 1,9; б) -2,2 + 20.
Обобщим метод сложения чисел с разными знаками… А теперь попытаемся сформулировать правило сложения чисел с разными знаками, используя термин «модуль числа»: чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: … Молодцы, ребята! Умение подмечать закономерности, обобщать их, способность самостоятельно приобретать новые знания помогут вам стать в жизни личностью, востребованной в современном информационном обществе!
Прочтем вслух формулировку этого правила из пункта 33 учебника.
Далее, выполняя следующее задание, вы будете искать именно ЭТО. Перед вами черный ящик. Угадайте, что находится в ящике. Даю три определения этому предмету.
1) Непроизводная основа слова.
2) Один из основных органов растений.
3) Число, которое после подстановки его в уравнение обращает уравнение в
верное равенство.
СЛАЙД 9.
- Абсолютно правильно! Это – корень. «Когда уравненье решаешь, дружок, попробуй найти у него… корешок!» Как вы и догадались, сейчас мы будем … решать уравнения!
1. 5х - 6х = - 4;
2. – 2х = 19 - 2х;
3. - 10у + 9у = 0.
Число букв в название цветка, корень которого находится в ящике, является корнем одного из решенных уравнений.
Ответ: 4.
Угадайте название этого прекрасного цветка! Ответ: роза.
По одной легенде, роза впервые расцвела, когда из волн моря появилась на свет богиня (любви) Афродита. Едва она вышла на берег, как хлопья пены, сверкающие на ее теле, стали превращаться в ярко - красные розы.
Древнегреческая поэтесса Сафо называла розу царицей цветов. Великий Сократ считал розу самым красивым и самым полезным цветком на свете. Во II тыс. до н.э. розы изображались на стенах домов на Крите, а спустя тысячелетия на гробницах фараонов в Древнем Египте. Древние римляне настолько обожествляли красоту роз, что сажали их на полях вместо пшеницы, а зимой целыми кораблями вывозили цветы из Египта.
Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский, биология, история!
_______________________________________________________________________
СЛАЙД 10.
Выполнение теста (в двух вариантах) – 3 мин. Ответ: СВААС ( на экране).
17 - 28
|
А) - 35
|
В) 11
|
С) - 11
|
0 - 20,9
|
А) 0
|
В) - 20,9
|
С) 20,9
|
-23 +39
|
А) 16
|
В) - 16
|
С) - 62
|
-  – 1
|
А) - 1
|
В) 
|
С) 1
|
-3,2 - 3,2
|
А) 0
|
В) 6,4
|
С) - 6,4
|
-5,1 - 5,1
|
А) 0
|
В) 10,2
|
С) -10,2
|
-  – 2
|
А) 1 
|
В) - 2
|
С) -1
|
18 - 39
|
А) - 21
|
В) 21
|
С) – 57
|
0 - 14,7
|
А) – 14,7
|
В)  0
|
С) 14,7
|
- 15 + 26
|
А) - 11
|
В) 41
|
С) 11
|
Самооценка работы на уроке.
Постановка домашнего задания: п.33, №№ 1081(а-и), 1084; 1068; по данной теме составьте и решите 5 примеров-ловушек для классной самостоятельной трехминутной работы.
______________________________________________________________________
СЛАЙД 11. Подведение итогов урока.
Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд,
К прогрессу в жизни приведут!
СПАСИБО ЗА УРОК!
|
