Урок математики в 6 классе Тип урока : онз тема: «Сложение рациональных чисел»

Урок математики в 6 классе Тип урока: ОНЗ Тема: «Сложение рациональных чисел» Основные цели: 1) формировать умение складывать рациональные числа с одинаковыми знаками; 2) повторить и закрепить совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, формулы периметра и площади прямоугольника, решение задач на проценты. Оборудование. Демонстрационный материал: 1) свойство модуля числа: |–a| = |a| 2) задания для актуализации знаний: Задание 1: a 3,8 –5,4 3,75 –3,4 1,5 b 3, 2 1,2 –1,25 0 –0,3 |a| + |b| С М Л Х О Задание 2: Задание 3: –6,6 * –5 –1,8 * –3,4 |–6,6| * |–5| |–1,8| * |–3,4| 3 + 4; (– 3) + (– 4) Задание 4: 3 + 4 (– 3) + (– 4) 3) задание для пробного действия: 1) 3,5 + 3; 2) ( 3,2) + 4) задание группам: 1. Проанализировать сложение положительных чисел 2. Провести по аналогии сложение отрицательных чисел 3. Сделайте вывод. 5) правило сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками: Чтобы сложить рациональные числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и в результате поставить общий знак. 6) алгоритм сложения чисел с одинаковыми знаками: 1. Найти сумму модулей слагаемых. 2. В результате поставить общий знак. (+ ) + ( + ) = ( + ) (- ) + (- ) = ( ­ ) 7) образец выполнения задания в парах: (– 2,4) + (– 0,16) = – (|– 2,4| + |– 0,16|) = – (2,4 + 0,16) = – 2,56; (– 1) + (– 3) = – (|| + ||) = – ( 8) карточка с самостоятельной работой: а) (+ 5) + (+ 4,3); б) (– 0,04) + (– 0,2); в) (– 3) + (– 0,9); г) (+ 1) + (+5.) 9) эталон для самопроверки самостоятельной работы: а) (+5) + (+4,3) = + (5 + 4,3) = +9,3; 1.Найти сумму модулей слагаемых. 2. В результате поставить общий знак. б) (–0,04) + (–0,2) = – (0,04 + 0,2) = –0,24; в) (–3) + (–0,9) = – (3 + 0,9) = –3,9; г) (+1) + (+5) = + (1 + 5) = +6 = +6. 10) фотографии Шерлока Холмса: 11) высказывания: Наблюдатель, основательно изучивший одно звено в серии событий, должен быть в состоянии точно установить все остальные звенья, и предшествующие, и последующие… Но чтобы довести искусство мышления до высшей точки, необходимо, чтобы мыслитель мог использовать все установленные факты… Наша жизнь это огромная цепь причин и следствий, и природу ее мы можем познать по одному звену Раздаточный материал: 1) карточка с заданием 4: 3 + 4 (– 3) + (– 4) 2) карточка для этапа рефлексии: Этап урока Выполнение Повторение Пробное задание Формулирование цели Построение нового способа Работа в парах Самостоятельная работа Ход урока 1. Мотивация к учебной деятельности Цель: 1) включение учащихся в учебную деятельность; 2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: продолжить работать с рациональными числами; 3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность. Организация учебного процесса на этапе 1: – Добрый день, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении. – С какими числами вы учились работать? (С рациональными числами.) – Чему вы уже научились? (Отмечать числа на координатной прямой, находить модули чисел, сравнивать рациональные числа.) – Что вам помогало успешно открывать новые знания? – Как вы думаете, какой следующий шаг в изучении рациональных чисел вы должны сделать? (Научиться выполнять действия с рациональными числами.) – Молодцы! А что нужно делать в конце каждого урока? (Подвести итог урока и записать домашнее задание.) – А что, значит, подвести итог урока? (Учащиеся отвечают.) – Чтобы вам сегодня было легко подвести итоги, у вас на столах карточки. Что вы видите на карточке? (Шаги урока.) – При прохождении каждого шага вы будете фиксировать свои результаты. Но, у вас сегодня необычный урок. К вам пришёл гость, но для того, чтобы понять, кто? Вам понадобятся те знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Я знаю, что вы определите, кто пришёл и зачем! И так, вперёд! 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии. Цель: 1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: понятие противоположных чисел, изображение рациональных чисел на координатной прямой, понятие модуля, нахождение значений выражений с модулями; 2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи; 3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны); 4) организовать обобщение актуализированных способов действий; 5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение; 6) мотивировать к выполнению пробного действия; 7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия; 8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: найти сумму рациональных чисел. Организация учебного процесса на этапе 2: – Что в начале, каждого урока выполняете? (Задания, которые помогут открыть новые знания.) – Кто задание вам подбирает? (Вы.) – Но вы помните, что вам надо ещё выяснить, кто к вам пришёл. Для этого надо заполнить таблицу. На доске карточка с таблицей (Д-2). Учащиеся работают устно, называют ответы, учитель их фиксирует в таблице. – Заполните таблицу. a 3,8 –5,4 3,75 –3,4 1,5 b 3,2 1,2 –1,25 0 –0,3 |a| + |b| 7 6,6 5 3,4 1,8 С М Л О Х – Какие знания вы использовали при выполнении задания? На доску вывешивается эталон (Д-1). – А теперь расставьте результаты в порядке возрастания и у вас получиться фамилия человека, который посетил вас. Учащиеся расставляют в порядке возрастания числа, заменяют их буквами - «Холмс». – Кого вы знаете с такой фамилией? (Ше́рлок Холмс (англ. Sherlock Holmes) — литературный персонаж, созданный Артуром Конан Дойлем. Знаменитый лондонский частный сыщик.) Учитель на доске вывешивает фотографию Шерлока Холмса. (Д-10) – Какие уменья необходимы сыщику? (Уменье сравнивать, анализировать…) – Так вот он хочет проверить вас, обладаете ли вы уменьями, чтобы помочь ему в одном загадочном деле. Для этого надо пройти проверку. На доску вывешивается вторая карточка из Д-2. – Задание, которое приготовил вам сыщик. Сравните. Что интересного вы заметили? –6,6 * –5 –1,8 * –3,4 |– 6,6| * |–5| |–1,8| * |–3,4| (–6,6 < –5; |–6,6| > |–5|; –1,8 > –3,4; |–1,8| <|–3,4|) – Для того, что бы быть настоящим сыщиком, надо уметь предвидеть ту или иную ситуацию и следующее задание, которое вам задаёт Холмс. На доску вывешивается третья карточка Д-2. – Придумайте ситуацию, математической моделью которой может служить данное выражение: 3 + 4; (–3) + (–4.) – Сравните выражения и найдите их значения, используя координатную прямую. 3 + 4 (–3) + (–4) (В обоих случаях находим сумму чисел с одинаковыми знаками: 7; –7.) Все учащиеся выполняют задание на карточках, один ученик на доске. – Что вы сейчас повторили? – А теперь сыщик хочет узнать, умеете ли вы добывать знания самостоятельно, которые вам необходимы. Как вы считаете, какое следующее задание будет вам предложено и с какой целью? (Пробное задание, для того, чтобы мы поняли, что мы не знаем, что сегодня будет нового.) На доску вывешивается карточка с пробным заданием (Д-3). 1) 3,5 + 3; 2) ( 3,2) + – На доске карточки с пробным заданием, но это задание надо не только выполнить, а доказать, что вы выполнили правильно, что для этого надо сделать? (Предоставить эталон, на основании, которого было выполнено задание.) – Проверим, как вы выполнили задание. Какие ответы получили в задании 1)? На доску записываются ответы. – Каким эталоном вы воспользовались? (Правилом действий с обыкновенными и десятичными дробями.) Если будут неправильные ответы, учащиеся, которые допустили ошибки, должны проговорить, как они находили сумму. – У кого нет ответа в задании 2)? – Сформулируйте своё затруднение? (Мы не смогли найти значение суммы отрицательных чисел.) – Какой ответ получили остальные в задании 2)? – Каким эталоном вы можете воспользоваться для обоснования своего ответа? (Нет такого эталона.) – Сформулируйте своё затруднение? (Мы не можем обосновать свой ответ.) – Что теперь вы должны сделать? (Определить причину нашего затруднения.) 3. Выявление места и причины затруднения Цель: 1) организовать восстановление выполненных операций; 2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение; 3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.); 4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще. Организация учебного процесса на этапе 3: – Какое задание вы должны были выполнить? (Найти сумму двух положительных чисел и сумму двух отрицательных чисел.) – Как вы действовали? (….) – Те, кто не нашёл сумму двух отрицательных чисел, почему не выполнили задание? (У нас нет эталона сложения отрицательных чисел.) – Те, кто нашёл сумму отрицательных чисел, где у вас возникло затруднение? (В сопоставлении с эталоном.) – Как доказать, какие результаты истинные, а какие ложные? (Мы не можем доказать, так как у нас нет эталона.) – Почему возникло такое затруднение? (У нас нет такого эталона, нет способа с помощью, которого можно было доказать правильно ли мы нашли.) 4. Построение проекта выхода из затруднения Цель: 1) организовать построение проекта выхода из затруднения: 2) учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения); 3) учащиеся уточняют и согласовывают тему урока; 4) учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.); 5) учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели. Организация учебного процесса на этапе 4: – Но ведь в начале урока вы находили сумму отрицательных чисел, как вы это делала? – Всегда ли удобно выполнять задание, используя координатную прямую? – Что общего в примерах? (В суммах слагаемые с одинаковыми знаками.) – Какую цель вы поставите перед собой? (Найти способ, который позволит находить сумму чисел с одинаковыми знаками, не используя координатную прямую.) – С какими знаками вы умеете находить сумму? (С положительными числами.) – Уточните цель урока и сформулируйте тему урока. (Построить алгоритм сложения отрицательных чисел. Тема урока: «Сложение отрицательных чисел».) – Молодцы! Запишите тему в тетради. – Вот, что говорил Шерлок Холмс: «Наблюдатель, основательно изучивший одно звено в серии событий, должен быть в состоянии точно установить все остальные звенья, и предшествующие, и последующие…». Поэтому давайте, ещё раз восстановим все предшествующие знания. – Вы умеете находить сумму положительных чисел? (Умеем.) – Что общего имеют все положительные числа? (Знак.) – А отрицательные числа? (Знак.) – Значит, вы можете составить алгоритм, нахождения суммы отрицательных чисел, выполняя по аналогии с нахождением суммы положительных чисел? (Да.) – Составьте план действия. (Проанализировать сложение положительных чисел, провести сложение отрицательных чисел, сделать вывод.) На доску вывешивается задание группам (Д-4). 5. Реализация построенного проекта Цель: 1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом; 2) организовать фиксацию нового способа действия в речи; 3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона); 4) организовать фиксацию преодоления затруднения; 5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа). Организация учебного процесса на этапе 5: Реализацию проекта можно организовать в группах. На работу отводится  5 минут. Одна из групп представляет вариант выполнения задания, остальные группы работают на дополнение, уточнение. Если в группах работа не пойдёт, то необходимо организовать подводящий диалог по плану. На доске: 3 + 4 = 7; (–3) + (–4) = – 7 – Что вы можете сказать о слагаемых и сумме в обоих случаях? (В первой сумме слагаемые положительные и сумма положительное число, во втором слагаемые отрицательные и сумма отрицательное число.) – Как в первом примере получилось +7? (Слагаемые положительные числа, значит, результат тоже положительное число: если к 3 прибавить 4, то получится 7.) – Как во втором примере получилось –7? (Так как слагаемые оба отрицательные числа, то в результате поставили знак «–», а потом к 3 прибавили 4 и получили 7.) – Что такое 3 и 4 для слагаемых, 7 для результата? (3 — это модуль –3, 4 — это модуль –4, а 7 –это модуль –7.) – Выполните сложения отрицательных чисел из пробного задания и сформулируйте алгоритм сложения отрицательных чисел. Задание выполняется в группах. Одна из групп проговаривает свои действия. – Сформулируйте алгоритм сложения отрицательных чисел. Учащиеся представляют свои варианты, учитель уточняет их, и в итоге на доске появляется алгоритм сложения отрицательных чисел. – Можно этот алгоритм использовать для сложения положительных чисел? (Да, если вместо знака «–» поставить знак «+».) – Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками. Учащиеся формулируют, учитель вывешивает на доску эталон (Д-5) – Для того, чтобы не записывать два алгоритма, сформулируйте алгоритм для сложения чисел с одинаковыми знаками. Учащиеся формулируют, учитель на доску вывешивает алгоритм. (Д-6) – Вы достигли поставленной цели? (Да, мы построили алгоритм и составили правило, с помощью которого можно быстро, без координатной прямой найти значение суммы отрицательных чисел.) – Теперь вы можете Шерлоку Холмсу доказать, что вы выполнили правильно? (Да можем, так как у нас есть эталоны.) – Так говорил Шерлок Холмс «Но чтобы довести искусство мышления до высшей точки, необходимо, чтобы мыслитель мог использовать все установленные факты…» – Что теперь необходимо сделать? (Надо научиться этот способ применять.) 6. Первичное закрепление во внешней речи Цель: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально. Организация учебного процесса на этапе 6: № 432 (б) 1 и 2 пример выполняется у доски с комментарием. (–10,2) + (–8) = – (|–10,2| + |–8|) = – (10,2 + 8) = –18,2 3 и 4 примеры выполняются в парах, проверка проводится по образцу (Д-7). 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Цель: 1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; 2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом); 3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки* (в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки); 4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия. * В случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно вербальное сопоставление работы с подробным образцом. Организация учебного процесса на этапе 7: – Что надо сделать, чтобы убедиться, что вы поняли, как пользоваться новыми алгоритмом и правилом? (Надо выполнить самостоятельную работу.) На доску вывешивается карточка с самостоятельной работой (Д-8). Учащиеся выполняют задание в тетрадях. После выполнения работы учащиеся сопоставляют свои работы с эталоном для самопроверки (Д-9), проговаривают, как рассуждают, при необходимости исправляют ошибки. Учитель просит дать объяснение, тех учащихся, которые допустили ошибки. Можно задать следующие вопросы. – У кого вызвало затруднение нахождение суммы положительных чисел? – В каком месте? – Почему возникли затруднения? – У кого вызвало затруднение нахождение суммы отрицательных чисел? – В каком месте? – Почему возникли затруднения? 8. Включение в систему знаний и повторение. Цель: 1) организовать выявление типов заданий, где используется новый способ действия; 2) организовать повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности: равносильность высказываний, содержащих модули; решение задач на дроби и проценты, построение математических моделей, решение уравнений методом «весов». Организация учебного процесса на этапе 8:  Вы хорошо поработали вместе, в парах, самостоятельно, а теперь я предлагаю вспомнить, решение задач на дроби и проценты, построение математических моделей, решение уравнений методом «весов». № 451 Задание выполняется устно. а) х = 5 или х = -5; в) z = 0,4 или z = -0,4; д) -2 < x < 2; ж)-6  z  6; б) у = 9 или у = -9; г) t = 28 или t =-28; е) -7 < y < 7; з) -15  t  15. 9. Рефлексия деятельности на уроке Цель: 1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке; 2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся; 3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке; 4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности; 5) организовать обсуждение и запись домашнего задания. Организация учебного процесса на этапе 9: – Какие «открытия» вы совершили на уроке? – Что использовали для «открытия» нового знания? – Вы достигли поставленной цели? – Где вы сможете использовать открытое правило и алгоритм? – Молодцы! Вот, что сказал Шерлок Холмс: «Наша жизнь это огромная цепь причин и следствий, и природу ее мы можем познать по одному звену». – И вот вы сегодня смогли открыть ещё одно звено в огромной цепи знаний. – Проанализируйте свою работу на уроке, используя таблицу (Р-2), которые вы заполняли в течение урока, оцените свою работу. Домашнее задание: Эталоны; п. 3.2.1; №№ 463 (1 столбик); 468; 470 (1). Дополнительно по желанию: № 475(1)

Похожие:

	Анализ урока 16 февраля 2010 год Сш №2 г. Витебска я присутствовала на уроке математики в 6 «А» классе. Урок проводился учителем математики Халимоненко Валентиной...		Урок математики. 4 класс Тема урока: Сложение и вычитание многозначных чисел Мбоу «Кардымовская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза С. Н. Решетова» Урок математики. 4 класс
	Урок математики во 2 классе по теме: «Прямой угол» ...		Урок по математике в 5 классе. Тема: Сложение и вычитание смешанных... Цели: Образовательная: Совершенствовать умения выполнять сложения и вычитания смешанных чисел
	Урок математики в 1 классе ос «школа 2100» тема: сложение и вычитание... Совершенствовать умение выполнять табличное сложение и вычитание чисел в пределах 20		Урок математики в 1 классе по программе «Школа 2000» Закреплять взаимосвязь между частью и целым, сравнение чисел с помощью составления пар, сложение и вычитание чисел
	Урок математики во 2 классе. Тема: «Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Закрепление» Цели: 1 Совершенствовать вычислительные навыки и умения решать текстовые и геометрические задачи		Урока: онз. Тема: «Области и границы» Урок математики в 1-м классе по образовательной программе «Школа 2000 …» (автор Петерсон Л. Г.)
	Урок математики Закрепить навыки счета в пределах 9, сравнение чисел, состав чисел от 2 до 9, отрабатывать взаимосвязь между частью и целым, сложение...		Урок математики в 1 классе Тема урока: Табличное сложение и вычитание в пределах 20. Закрепление пройденного материала
	Конспект урока математики на тему Тип урока: онз (урок формирования первоначальных предметных навыков и ууд, овладения новыми предметными умениями) (технология деятельностного...		Урок математики в 6 классе Учебная: повторить и обобщить изученный материал по теме: «Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел»
	Урок на тему «Сложение рациональных чисел» Оборудование: рисунки, необходимые для наглядности на уроке, карточки, таблицы успеваемости		План урока математики в 6 классе на тему: «Сложение чисел с помощью координатной прямой» Учитель математики: Бикмухаметова Голниса Рифатовна (мбоу «сош поселка Ныртинского совхоза» Кукморского муниципального района Республики...
	Конспект урока математики в 3 «А» классе «Письменное сложение многозначных чисел с переходом через разряд. Закрепление изученного материала»		Урок зачет в 5 классе по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» Стрельникова С. А., учитель математики, моу сосновская сош №1 Тамбовская область