Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования государственныйуниверсите т

Методические указания студентам

• 
  При подготовке к семинарским занятиям и выполнении контрольных заданий студентам следует использовать литературу из приведенного в данной программе списка, а также руководствоваться указаниями и рекомендациями преподавателя.
  

• 
  Перед каждым семинарским занятием студент изучает план семинарского занятия с перечнем тем и вопросов, списком литературы и домашним заданием по вынесенному на семинар материалу. Студенту рекомендуется следующая схема подготовки к семинарскому занятию:
  

1. 
   проработать конспект лекций;
   
2. 
   проанализировать основную и дополнительную литературу, рекомендованную по изучаемому разделу;
   
3. 
   изучить решения типовых задач;
   
4. 
   решить заданные домашние задания;
   
5. 
   при затруднениях сформулировать вопросы к преподавателю.
   

• 
  Домашние задания необходимо выполнять к каждому семинарскому занятию. Сложные вопросы можно вынести на обсуждение на семинар или на индивидуальные консультации. Контрольные работы состоят из вопросов и задач, аналогичным задачам домашних заданий.
  

• 
  Для более глубокого освоения дисциплины студентам рекомендуется больше решать задач из базового учебного пособия и задачника с тестами из списка основной литературы
  
• 
  На семинарских занятиях приветствуется способность на основе полученных знаний находить наиболее эффективное решение поставленных проблем.
  

9.Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

1. Тематика заданий текущего контроля

Примерные вопросы для контрольной работы № 1

1. 
   Определение комплексного числа. Алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы комплексного числа.
   
2. 
   Геометрическая интерпретация, модуль, аргумент.
   
3. 
   Операции над комплексными числами: сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня.
   
4. 
   Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел.
   
5. 
   Определение матрицы, ее характеристики. Виды матриц.
   
6. 
   Линейные операции над матрицами: сложение вычитание, умножение на действительное число.
   
7. 
   Умножение матриц, свойства.
   
8. 
   Транспонированная матрица, свойства.
   
9. 
   Обратная матрица, свойства, способы нахождения обратной матрицы.
   
10. 
    Обратная матрица. Построение обратной матрицы элементарными преобразованиями.
    
11. 
    Определители второго и третьего порядков, свойства.
    
12. 
    Миноры и алгебраические дополнения.
    
13. 
    Определители п-го порядка, свойства.
    
14. 
    Вычисление определителя разложением по строке (столбцу), методом приведения к треугольному виду, по теореме Лапласса.
    
15. 
    Ранг матрицы, ранг ступенчатой матрицы.
    
16. 
    Элементарные преобразования матрицы.
    
17. 
    Критерий линейной независимости системы строк (столбцов).
    
18. 
    Совместная и несовместная системы линейных уравнений.
    
19. 
    Определенные и неопределенные системы линейных уравнений.
    
20. 
    Равносильность (эквивалентность) системы линейных уравнений.
    
21. 
    Матрица и расширенная матрица системы.
    
22. 
    Решение системы линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных. Метод Гаусса.
    
23. 
    Решение системы линейных уравнений со ступенчатой матрицей системы.
    
24. 
    Общее решение системы линейных уравнений. Главные и свободные неизвестные.
    
25. 
    Решение системы линейных уравнений с помощью определителей (теорема Крамера) неоднородной системы линейных уравнений.
    
26. 
    Матричные уравнения. Нахождение решения матричного уравнения с помощью обратной матрицы.
    
27. 
    Межотраслевой баланс, модель Леонтьева. Методы решения.
    

Примерные вопросы для контрольной работы № 2

1. 
   Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на действительное число. Длина вектора.
   
2. 
   Операции с векторами, заданными своими координатами.
   
3. 
   Базис. Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам.
   
4. 
   Линейная зависимость векторов.
   
5. 
   Скалярное произведение векторов. Свойства.
   
6. 
   Угол между векторами.
   
7. 
   Трёхмерное векторное пространство. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Ортонормированный базис.
   
8. 
   Векторное произведение векторов. Свойства. Следствия.
   
9. 
   Смешанное произведение векторов. Свойства. Следствия.
   
10. 
    Афинная и прямоугольная системы координат.
    
11. 
    Формулы преобразования координат при переходе от явной системы координат к другой.
    
12. 
    Полярные координаты.
    
13. 
    Метод координат на плоскости и его применение.
    
14. 
    Общее уравнение прямой на плоскости. Уравнения прямой с угловым коэффициентом и в отрезках. Параметрическое и каноническое уравнение прямой.
    
15. 
    Условие параллельности и перпендикулярности прямых.
    
16. 
    Расстояние от точки до прямой. Расстояние между прямыми.
    
17. 
    Угол между двумя прямыми.
    
18. 
    Общее уравнение плоскости.
    
19. 
    Взаимное расположение двух и трёх плоскостей.
    
20. 
    Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей.
    
21. 
    Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между плоскостями.
    
22. 
    Уравнение прямой в пространстве.
    
23. 
    Взаимное расположение прямых в пространстве.
    
24. 
    Углы между прямыми в пространстве.
    
25. 
    Взаимное расположение прямой и плоскости.
    
26. 
    Угол между прямой и плоскостью.
    
27. 
    Расстояние от точки до прямой в пространстве. Расстояние между прямыми в пространстве. Расстояние между прямой и плоскостью.
    
28. 
    Кривые второго порядка, общий вид. Уравнение окружности, ее характеристики.
    
29. 
    Уравнение эллипса, его характеристики.
    
30. 
    Уравнение гиперболы, ее характеристики.
    
31. 
    Уравнение параболы, ее характеристики.