Квантовая механика
Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения передвинется от красной границы видимого спектра (760 нм) к его фиолетовой границе (380 нм) ? (Ответ: в 16 раз.)
Красная граница фотоэффекта для некоторого металла составляет 275 нм. Найти: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) максимальную кинетическую энергию электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны 180 нм; 3) максимальную скорость этих электронов.(Ответ: 7,2×10–19 Дж; 3,8×10–19 Дж; 9,1×105 м/с.)
Поток монохроматических лучей с длиной волны 600 нм падает нормально на пластинку с коэффициентом отражения 0,2. Сколько фотонов ежесекундно падает на пластинку, если давление света на пластинку составляет 10–7 Н/м2? (Ответ: 7,6×1019.)
Во сколько раз изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии на свободном электроне превосходит аналогичное изменение при рассеянии на свободном протоне при одинаковых углах рассеяния? (Ответ: в1836 раз.)
Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью 210 А/м. Длина волны де Бройля электрона составляет 10 нм. Определить радиус окружности, по которой движется электрон. (Ответ :1,6 мм).
Вычислить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый. (Ответ: 12,1 эВ.)
Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределенность скорости составляет 10% от ее числового значения, определить неопределенность координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектории? (Ответ: 0,53 нм.)
Определить количество теплоты, необходимое для нагревания от 5 до 15 К слитка золота массой 500 г. Характеристическая температура Дебая для золота равна 180 К. Считать, что условие Т‹‹θD выполняется. (Ответ: 10,6 Дж.)
Концентрация носителей тока в кремнии равна 5×1010 см–3, подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,15 м2/(В×с) и 0,05 м2/(В×с). Определить сопротивление кремниевого стержня длиной 2 см и сечением 1 мм2. (Ответ: 12,5 МОм.)
Найти удельную энергию связи ядра изотопа кислорода 16О. (Ответ: 7,72 МэВ/нуклон).
Мощность излучения шара радиусом 20 см составляет 100 Вт. Определить температуру шара и длину волны, на которую приходится максимум его излучательной способности, если коэффициент черноты шара равен 0,25. (Ответ: 345 К; 8405 нм.)
Цинковую пластину освещают ультрафиолетом с длиной волны 30 нм. Определить, на какое максимальное расстояние от пластины может удалиться электрон, если вне пластины имеется однородное задерживающее электрическое поле напряженностью 10 В/см. (Ответ: 3,74 см).
Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода, движущейся со средней квадратичной скоростью при 270С.(Ответ: 10–10 м.)
В результате эффекта Комптона фотон был рассеян на угол 900. Определить энергию фотона после рассеяния, если до рассеяния она составляла 1,85 МэВ.(Ответ: 0,41 МэВ).
При каком значении скорости электрона его длина волны де Бройля равна его комптоновской длине волны ? (Ответ: 2,16×108 м/с.)
Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны 121,5 нм. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода. (Ответ : 0,212 нм).
Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома. (Ответ: 6,2×10–11 м.)
Пользуясь теорией теплоемкости Дебая, вычислить удельную теплоемкость алмаза при 30 К. Характеристическая температура Дебая для алмаза равна 2000 К. (Ответ: 0,55 Дж/(кг×К).)
Удельная проводимость собственного полупроводника германия при 300 К составляет 3,5 (Ом×м)–1, а при 450 К она составляет 607 (Ом×м)–1. Определить ширину запрещенной зоны германия, пренебрегая ее зависимостью от температуры. (Ответ: 1,28×10–19Дж.)
Какая частица образуется в ядерной реакции
9Ве + 2H→10B +Х?
Вычислить энергию, выделяющуюся в этой реакции (Ответ: 4,35 МэВ.)
Длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости составляет для Солнца 0,47 мкм, для Полярной звезды 0,35 мкм, для Сириуса 0,29 мкм. Определить температуры поверхностей этих звезд. (Ответ: 6170 К; 8286 К; 10000 К).
На поверхность серебряной пластины падает ультрафиолетовое излучение с длиной волны 0,3 мкм. Будет ли наблюдаться фотоэффект? (Ответ: нет.)
Определить энергию, импульс и массу фотона, которому соответствует длина волны 550 нм. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы иметь такую же энергию? (Ответ: 3,6×10–19 Дж; 1,2×10–27 кг×м/с; 4×10–36 кг; 2,25 В.)
Фотон с энергией 1 МэВ рассеялся на свободном покоящемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась на 25%. (Ответ: 0,2 МэВ.)
Найти длину волны де Бройля электрона, движущегося по первой боровской орбите в атоме водорода. (Ответ: 3,3×10–10 м.)
Определить потенциальную, кинетическую и полную энергии электрона, находящегося на первой боровской орбите в атоме водорода. Радиус орбиты 0,0528 нм. (Ответ: –27,2 эВ; 13,6 эВ; –13,6 эВ).
Атом испустил фотон с длиной волны 0,550 мкм. Продолжительность излучения 10 нс. Определить погрешность, с которой может быть измерена длина волны излучения. (Ответ: 1,6×10–14 м.)
Пользуясь теорией теплоемкости Эйнштейна, вычислить удельную теплоемкость алмаза при 30 К. Характеристическая температура Эйнштейна θE для алмаза равна 1200 К. (Ответ:
Как изменится при повышении температуры от 350 К до 400 К электропроводность собственного полупроводника германия, ширина запрещенной зоны которого составляет 0,8 эВ? (Ответ: увеличится в 5,24 раза).
Период полураспада радиоактивного аргона равен 110 мин. Определить время, в течение которого распадается 25% начального количества ядер. (Ответ; 45,7 мин.)
Смотровое окно плавильной печи имеет площадь 6 см2. Какое количество лучистой энергии уйдет из печи через это окно за 1 минуту, если температура печи 1000 К? (Ответ: 2041 Дж.)
Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны 332 нм. Найти работу выхода электрона для этого металла и длину световой волны падающего излучения, при которой задерживающий потенциал равен 1 В. (Ответ: 6×10–19 Дж; 262 нм.)
На зеркало с идеально отражающей поверхностью падает нормально свет от электрической дуги. Определить импульс, полученный зеркалом за 1 с, если плотность потока световой энергии, падающей на него, равна 10 Вт/см2, а площадь зеркала 1,5 см2. (Ответ: 10–7 кг×м/с.)
Фотон с энергией 0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Определить угол рассеяния, если энергия рассеянного фотона составила 0,2 МэВ. (Ответ: 60˚ 40'.)
Найти длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося при температуре 200С с наиболее вероятной скоростью. (Ответ: 0,18 нм.)
При переходе электрона в атоме водорода из возбужденного состояния в основное радиус орбиты электрона уменьшился в 16 раз. Определить длину волны излученного фотона. (Ответ: 9,75 нм.)
Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной 200 пм с бесконечно высокими стенками. Определить минимальную энергию электрона и вероятность обнаружения электрона в средней трети ямы в возбужденном состоянии с n=2. (Ответ: 1,5×10–18 Дж; 0,195.)
Используя квантовую теорию теплоемкости Дебая, вычислить изменение внутренней энергии одного киломоля кристалла при нагревании его от абсолютного нуля до температуры, равной 0,1 θD. Характеристическая температура Дебая для данного кристалла равна 300 К, условие Т‹‹θD считать выполненным. (Ответ: 14,6 кДж).
Собственный полупроводник германий имеет при некоторой температуре удельное сопротивление 0,5 Ом×м. Определить концентрацию носителей тока в германии, если подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,38 м2/(В×с) и 0,18 м2/(В×с). (Ответ: 2,23×1019 м–3).
Период полураспада радиоактивного изотопа кальция равен 164 суток. Определить постоянную распада и среднюю продолжительность жизни атомов этого элемента. (Ответ: 4,9×10–8 с–1; 236 суток).
При охлаждении абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум излучения тела, увеличилась от 0,4 до 0,7 мкм. Во сколько раз уменьшилась при этом энергетическая светимость тела? (Ответ: в 9,4 раза.)
Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания электронов, если красная граница фотоэффекта соответствует длине волны 0,776 мкм, а максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 0,478 эВ. (Ответ: 0,77.)
Определить длину волны, импульс и массу фотона с энергией 1 МэВ. (Ответ: 0,0124 Å; 1,8×10–30 кг; 5,3×10– 2 2 кг×м/с.)
В результате эффекта Комптона фотон был рассеян на угол 900. Определить энергию фотона до рассеяния, если после рассеяния она составляла 0,4 МэВ (Ответ: 1,85 МэВ.).
Масса движущегося электрона в два раза больше его массы покоя. Определить длину волны де Бройля такого электрона. (Ответ: 1,4 пм).
Определить изменение орбитального механического момента электрона в атоме водорода при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны 1,02×10-7 м. (Ответ: 2,1×10-34 Дж×с).
Определить ширину одномерной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, в которой при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй излучается энергия 1 эВ. (Ответ: 1,4 нм.)
Вычислить молярную теплоемкость серебра при 10,4 К по теории Дебая (θD=208 К). Сравнить полученное значение с молярной теплоемкостью серебра, вычисленной по классической теории. (Ответ: 0,24 Дж/(моль×К); 24,93 Дж/(моль×К).)
Удельная проводимость кремния с примесями равна 112 См/м. Определить подвижность дырок и их концентрацию, если постоянная Холла равна 3,66×10-4 м3/Кл. Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью. (Ответ: 0,035 м2/(В×с); 2×1022 м–3.)
За один год количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года? (Ответ: в 9 раз).
Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела равно 4,6×1014 Вт/м3. На какую длину волны оно приходится? Чему равна энергетическая светимость тела?(Ответ: 357 нм; 247 МВт/м2.)
Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом из платиновой пластинки, нужно приложить задерживающую разность потенциалов 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить пластинкой из другого материала, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до 6 В. Определить работу выхода электронов с поверхности второй пластинки. (Ответ: 3 эВ.)
Параллельный пучок монохроматических лучей (=662нм) падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление 3×10–7 Н/м2. Определить концентрацию фотонов в световом пучке. (Ответ: 1012 м-3.)
В эффекте Комптона угол рассеяния фотона 90˚, а угол отдачи электрона 30˚. Определить энергию падающего фотона. (Ответ: 0,37 МэВ).
Сравнить длины волн де Бройля электрона и иона He2+, прошедших одинаковую разность потенциалов 1 кВ. (Ответ: 39 пм; 0,32 пм.)
Фотон с энергией 16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон вдали от ядра атома? (Ответ: 106 м/с.)
Оценить, при какой температуре дискретность энергии электрона, находящегося в одномерной потенциальной яме шириной 2 нм, становится сравнимой с энергией его теплового движения. (Ответ: 1000 К.)
Найти характеристическую температуру Дебая и максимальную частоту нормальных колебаний решетки свинца, если при 6 К его молярная теплоемкость составляет 0,964 Дж/(моль×К). (Ответ: 76К; 1013 c -1).
Тонкая пластина из кремния шириной 2 см помещена перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 0,1 Тл. При плотности тока 0,5 А/мм2, направленной вдоль пластины, холловская разность потенциалов оказалась равной 0,368 В. Определить концентрацию носителей тока.
Найти удельную активность (число актов распада за одну секунду на единицу массы распадающегося вещества) для урана 235U и радона 222Rn. (Ответ: 7,9×107расп/с×кг; 5,7×1018 расп/с×кг).
Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум излучательной способности приходится на длину волны 0,47 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем в 1 секунду за счет излучения. Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится на 1%. (Ответ: 5,6×109 кг/с; около 1011 лет.)
Определить длину волны света, который будучи направлен на поверхность серебра, обеспечит фотоэлектронам скорость 3×108см/с. (Ответ: 41 нм.)
Определить энергию, импульс и длину волны фотона, масса которого равна массе покоя электрона. (Ответ: 0,511 МэВ; 2,7×10–22 кг×м/с; 2,43 10– 12 м.)
Определить угол рассеяния фотона при его соударении со свободным электроном, если изменение длины волны фотона при рассеянии равно 3,62 пм. (Ответ: 119 .)
Нейтрону сообщили кинетическую энергию 0.082 эВ. Чему равна его длина волны де Бройля? (Ответ: 0,1 нм.)
Вычислить длину волны и частоту фотона, который испускает атом лития Li2+ при переходе электрона с четвертого энергетического уровня на второй. (Ответ: 54 нм; 5,6×1015 Гц.)
Электрон с энергией 4 эВ движется в положительном направлении оси ОХ, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой 10 эВ и шириной 0,1 нм. Определить коэффициент прозрачности потенциального барьера. (Ответ: 0,082.)
Определить максимальную скорость электронов в металле при абсолютном нуле, если уровень Ферми составляет 5 эВ. (Ответ: 1,32×106 м/с).
Определить примесную электропроводность германия, который содержит примеси: бор с концентрацией 2×1022 м-3 и мышьяк с концентрацией 5×1021 м-3. Подвижности электронов и дырок для германия соответственно равны 0,38 и 0,18 м2/(В× с). (Ответ:
Определить энергию, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от ядра натрия 14N. (Ответ: 10,56 МэВ.)
Какое количество энергии излучает затвердевающий свинец за 1 секунду, если его свободная поверхность составляет 1см2? Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и абсолютно черного тела для этой температуры считать равным 0,6. Температура плавления свинца 600 К. (Ответ: 0,44 Дж.)
Фотоэлектрон имеет скорость 750 км/с. Определить энергию фотона, выбившего его из платины. (Ответ: 1,1×10-18 Дж).
Определить коэффициент отражения поверхности, если при энергетической освещенности 50 Вт/м2 давление света на нее оказалось равным 0,2 мкПа. (Ответ: 0,2).Длина волны фотона равна комптоновской длине электрона. Определить энергию, массу и импульс фотона. (Ответ: 0,511 МэВ, 9,1×10–31 кг; 2,7×10–22 кг×м/с.)
Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200 В, имеет длину волны де Бройля 2,02×10–12 м. Определить массу частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона. (Ответ: 1,67×10–27 кг.)
Используя теорию Бора, определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода. (Ответ: 2,8×10-23 А/м2 ).
Математический маятник можно рассматривать в качестве гармонического осциллятора. Определить энергию нулевых колебаний для маятника длиной 1 м, находящегося в поле тяготения Земли. (Ответ: 1,03×10–15 эВ.)
Определить отношение концентраций свободных электронов в литии и цезии, если уровни Ферми в этих металлах соответственно равны 4,72 эВ и 1,53 эВ. Зависимостью энергии Ферми от температуры пренебречь. (Ответ: 5,4).
Магнитная восприимчивость окиси хрома (Cr2O3) при 300 К составляет 5,8×10-5 м3/кмоль. Определить магнитный момент молекулы Cr2O3. (Ответ: 3,34μБ ).
Какая частица образуется в ядерной реакции
14N + 4He→1H +Х?
Вычислить энергию, поглощенную в этой реакции (Ответ: 1,18 МэВ).
На сколько процентов увеличится энергетическая светимость абсолютно черного тела, если его температура увеличится на 1% ? (Ответ: 4%.)
При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длиной волн 0,35 мкм и 0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в два раза. Найти работу выхода электронов с поверхности этого металла. (Ответ: 1,9 эВ).
Параллельный пучок света с интенсивностью 2 кВт/м2 падает под углом 60˚ на плоское зеркало с коэффициентом отражения 0,95 и площадью поверхности
10–2 м2. Определить силу давления света на зеркало. (Ответ: 6,5×10–8 Н.)
Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии на свободных протонах. (Ответ: 2,65×10–15 м.)
Протон влетел в электрическое поле напряженностью 1В/м параллельно его силовым линиям. Определить длину волны де Бройля протона через 1 микросекунду, если его начальная скорость равна 100 м/с. (Ответ: 2 нм.)
На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 486 нм? (Ответ: 2,56 эВ.)
Записать электронную кофигурацию атома фтора в основном состоянии. Определить орбитальный момент импульса атома фтора в этом состоянии и все возможные значения проекции орбитального момента импульса на направление внешнего магнитного поля.
Определить число свободных электронов, которое приходится на один атом вольфрама при температуре О К. Уровень Ферми 9,2 эВ, плотность вольфрама 19300 кг/м3. (Ответ: 2.)
При температуре 300 К и магнитной индукции 0,5 Тл была достигнута некоторая намагниченность парамагнетика. Определить магнитную индукцию, при которой сохранится та же намагниченность, если температуру образца повысить до 450 К.
Покоившееся ядро полония 210Po выбросило α-частицу с кинетической энергией 5,3 МэВ. Определить кинетическую энергию ядра отдачи и полное количество энергии, выделившееся при α-распаде. (Ответ: 0,1 МэВ; 5,4 МэВ).
Максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела приходится на длину волны 290 нм. Определить температуру тела, его энергетическую светимость и максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости. (Ответ: 10000 К; 5,67×108 Вт/м2; 1,3×1015 Вт/м3).
При облучении светом цинкового шарика, удаленного от других тел, он зарядился до потенциала 4,3 эВ. Определить длину волны падающего света. (Ответ: 15 мкм).
На плоскую зеркальную поверхность падает нормально параллельный пучок света. Как изменится давление света на эту поверхность, если ее зачернить?
Фотон с длиной волны 1 пм был рассеян на свободном электроне и передал ему 70% своей энергии. Определить угол рассеяния фотона.( Ответ: 880.)
Электрон обладает кинетической энергией 0,51 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия электрона возрастет вдвое? (Ответ: уменьшится в 1,63 раза.)
Определить длины волн, соответствующие границам серий Лаймана, Бальмера и Пашена. (Ответ: 91 нм; 365 нм; 821 нм).
Определить изменение магнитного момента, обусловленного орбитальным движением электрона, при переходе атома натрия из основного состояния в первое возбужденное. Записать электронные конфигурации этих состояний. (Ответ: 1,31×10–23 Дж/Тл.)
Определить энергию и импульс электрона на уровне Ферми в натрии, считая, что на каждый атом металла приходится один свободный электрон. Плотность натрия 968,4 кг/м3, зависимостью энергии на уровне Ферми от температуры пренебречь. (Ответ: 5×10–19Дж; 9,54×10–25 Н×с.)
Молекула NO имеет магнитный момент pm=1,8 μБ. Определить удельную магнитную восприимчивость газообразной окиси азота при нормальных условиях.
Какое количество энергии освобождается при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро? (Ответ: 2,2 МэВ).
ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ И ЭКЗАМЕНУ По дисципЛине «ФИЗИКА»
5 семестр
Понятие материальной точки. Системы отсчета. Механическое движение.
Радиус – вектор. Векторы перемещения, скорости и ускорения.
Прямолинейное равномерное движение. График пути и скорости. Прямолинейное равнопеременное движение. График пути и скорости.
Движение по окружности. Угловые и линейные характеристики движения, связь между ними. Нормальное, тангенциальное и полное ускорение. Криволинейное движение.
Первый закон Ньютона. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Принцип относительности.
Второй закон Ньютона. Понятие о силе и массе.
Виды фундаментальных взаимодействий. Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле, его напряженность и потенциал.
Упругие силы. Закон Гука. Сила трения.
Третий закон Ньютона. Импульс точки, импульс системы материальных точек. Закон сохранения импульса.
Твердое тело как система материальных точек. Координаты центра масс. Движение центра масс.
Момент импульса тела. Закон сохранения момента импульса. Момент инерции тела. Теорема Штейнера.
Момент силы. Вектор момента силы.
Основное уравнение динамики вращательного движения тела.
Понятие градиента. Физический смысл.
Понятие дивергенции. Физический смысл.
Понятие ротора. Физический смысл.
Понятие циркуляции. Теорема Стокса.
Напряженность электростатического поля. Теорема Гаусса для электрического поля.
Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.
Закон всемирного тяготения. Напряженность поля. Потенциальный характер гравитационного поля.
Электрическая емкость. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора. Энергия электростатического поля.
Плотность энергии. постоянный ток. Условия существования электрического тока. Сила тока. Плотность тока. Уравнение непрерывности.
Законы постоянного тока.
Закон Био–Савара–Лапласа.
Полная система уравнений Максвелла.
6 семестр
Гармонические колебания. Смещение, амплитуда, частота, фаза, скорость и ускорение колеблющейся точки.
Математический и пружинный маятники.
Дифференциальные уравнения свободных и вынужденных колебаний; анализ их решения.
Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс, его роль в технике.
Поперечные и продольные волны. Скорость распространения волн. Уравнение волны.
Интерференция волн. Стоячие волны. Энергия волны.
Электромагнитные колебания, их характеристики.
Характеристики световой волны.
Интерференция света. Разность хода. Связь разности хода и разности фаз. Условие максимума и минимума интерференционной картины.
Интерференция в тонких пленках.
Кольца Ньютона.
Вывод формул радиусов для темных и светлых колец Ньютона.
Почему центральное кольцо Ньютона темное?
Почему при освещении белым светом кольца Ньютона цветные?
Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.
Дифракция на отверстии и препятствии. Дифракция на щели.
Дифракционная решетка как оптический прибор.
Поляризация. Закон Малюса. Закон Брюстера. Двойное лучепреломление.
Гипотеза де Бройля. Физический смысл волн де Бройля.
Уравнение Шредингера – основное уравнение квантовой механики.
Рентгеновское излучение. Закон Мозли.
Физика атомного ядра.
Радиоактивный распад.
Закон радиоактивного распада.
Ядерные реакции. Цепная реакция. Реакция синтеза.
|
