Молекулярная физика
Найти число молекул в 1 см3 и плотность водорода при давлении 10-6 мм рт. ст. и температуре 17С. (Ответ: 3,31010; 1,11010 кг/м3)
В сосуде, объем которого 5 л, находится кислород массой 4 г при температуре 13С. Определить внутреннюю энергию газа и давление газа на стенки сосуда. (Ответ: 743 Дж; 59,4 кПа)
Найти число столкновений, испытываемых в течение 1 с молекулой кислорода при нормальных условиях. Диаметр молекулы кислорода считать равным 0,27 нм. (Ответ: 34108)
Определить наиболее вероятную скорость Vнв молекул кислорода при 300С и долю молекул, скорости которых лежат в интервале Vнв 1 м/с. (Ответ: 540 м/с; 0,003)
Определить энергию вращательного движения молекулы кислорода при температуре 173С. (Ответ: 1,3810-21 Дж)
Определить удельную теплоемкость при постоянном давлении смеси, состоящей из 1 кг гелия и 1 кг кислорода. (Ответ: 3,05 кДж/(кгК))
В цилиндре под поршнем находится водород массой 0,2 кг при температуре 20С. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и полную работу, совершенную газом. Изобразить процесс графически. (Ответ: 154,2 К; 21,3кДж)
Двухатомный газ нагревают при постоянном объеме так, что его давление возрастает в 5 раз. Затем он изотермически расширяется, в результате чего его давление становится равным первоначальному. Найти отношение совершенной газом работы к полученному им количеству теплоты. (Ответ: 0,44)
И деальный двухатомный газ совершает цикл, изображенный на рис.6. Найти к.п.д. цикла, если известно, что максимальная абсолютная температура цикла вдвое больше минимальной. (Ответ: 9 %)
В сосуде содержится две различные молекулы. Каким числом способов могут быть распределены эти молекулы между левой и правой половинами сосуда? Используя формулу Больцмана, найти энтропию системы в случаях: 1) когда одна из половин сосуда пустая; 2) когда молекулы распределены в сосуде поровну. (Ответ: 0; 9,610-24 Дж/К)
Как и во сколько раз изменится число молекул газа, заключенных в единице объема, если давление газа возрастет с 1 атм. до 3 атм., а температура повысится с 0С до 273С? (Ответ: n2 = 1,5 n1)
Взрослый человек выдыхает в течение суток приблизительно 0,65 м3 углекислого газа (предполагается, что газ приведен к нормальным условиям). Найти массу чистого углерода, выдыхаемого человеком. (Ответ: 0,344 кг)
В закрытом сосуде емкостью 2 м3 находится 1,4 кг азота и 2 кг кислорода. Найти давление газовой смеси в сосуде, если температура смеси 27С. Определить массу молекул азота и кислорода. (Ответ: 1,15105 Па; 4,610-26 кг; 5,310-26 кг)
Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля этого газа 3,01 МДж. (Ответ: 0,210-20 Дж)
Определить градиент плотности углекислого газа в почве, если через площадь в 1 м2 ее поверхности за 1 с в атмосферу прошел газ массой 810-8 кг. Коэффициент диффузии равен 0,04 см2 / с. (Ответ: 210-10 кг/м4)
Найти отношение Ср/Cv для смеси газов, состоящей из 10 г гелия и 4 г водорода. (Ответ: 1,53)
Одноатомный газ занимает объем 4 м3 и находится под давлением 0,8МПа. После изотермического расширения этого газа установилось давление 105Па. Определить: а) работу, совершенную газом при расширении; б) какое количество теплоты было поглощено газом в процессе расширения; в) как изменилась при этом внутренняя энергия газа. (Ответ: 6,65 МДж; 6,65 МДж; 0)
Один киломоль идеального газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом объем газа изменяется от 25 м3 до 50 м3 и давление изменяется от 1 атм. до 2 атм. Во сколько раз работа, совершаемая при таком цикле, меньше работы, совершаемой при цикле Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла, если при изотермическом расширении объем увеличился в 2 раза? (Ответ: 0,48)
Газ, совершающий цикл Карно, получает от нагревателя 42 кДж теплоты. Какую работу совершает газ, если абсолютная температура нагревателя в три раза выше, чем температура холодильника? (Ответ: 28 кДж)
В сосуде содержится два атома гелия и два атома неона. Каким числом способов могут быть распределены эти атомы между левой и правой половинами сосуда? Используя формулу Больцмана, найти энтропию в трех случаях: а) все атомы соберутся в одной половине; б) в одной находится 3, в другой 1; в) в обеих частях объема находятся по две частицы. (Ответ: 0; 9,610-24 Дж/К; 1,510-23 Дж/К)
Определить число молей и число молекул кислорода, масса которого 0,5кг. (Ответ: 93,61023)
В цилиндр, длиной 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном давлении, начали медленно вдвигать поршень, площадь основания которого 200см2. Определить силу, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии 10 см от дна цилиндра. (Ответ: 32 кН)
Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы водорода, а также суммарную кинетическую энергию всех молекул в одном моле водорода при температуре 190 К. (Ответ: 2,6210-21 Дж; 3,95 кДж)
Найти среднее число столкновений за 1 с и длину свободного пробега молекулы гелия, если газ находится под давлением 2 кПа при температуре 200 К. Эффективный диаметр молекулы 210-10 м. (Ответ: 5,2107 с-1)
Определить массу газа, продиффундировавшего за время 12 ч через поверхность почвы площадью 10 см2, если коэффициент диффузии 0,05 см2/с. Плотность газа на глубине 0,5 м равна 1,210-2 г/см3, а у поверхности 1,010–2 г/см3. (Ответ: 86,4 т)
Вычислить молярные и удельные теплоемкости газа, если относительная молекулярная масса его равна 30, а отношение теплоемкостей Ср/Cv =1,4. (Ответ: Ср = 29,1 Дж/(мольК); ср =0,97103 Дж/(кгК); Сv=20,8Дж/(мольК); сv =0,7103 Дж/(кгК))
Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м3 и находится под давлением 0,2МПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 3м3, а затем его давление возросло до 0,5 МПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса. (Ответ: 3,25 МДж; 0,4 МДж)
О дин моль газа совершает цикл, состоящий из изохоры, изотермы и изобары (рис.2). Определить температуру для характерных точек цикла и работу цикла, если V1= 0,015 м3, Р1 = 105 Па, Р2= 3105 Па. (Ответ: T1 = 180 К; T2 = T3 = 540 К; 1,93 кДж)
При совершении цикла Карно газ получил от нагревателя 16,8 кДж энергии и совершил 5,6 кДж работы. Во сколько раз температура нагревателя выше температуры холодильника? (Ответ: 1,5)
Как ведет себя энтропия термодинамической системы при адиабатическом процессе? (Ответ: S = const)
Сколько молекул содержится в 1 л воды и какой объем при нормальных условиях занимает водяной пар той же массы (водяной пар считать идеальным газом)? (Ответ: 2,071025)
В воде на глубине 100 м находится шарообразный воздушный пузырь. На какой глубине пузырь должен расшириться в шар вдвое большего радиуса? Сил поверхностного натяжения не учитывать. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. (Ответ: 3,75)
В сосуде объемом 10 л находится один моль водорода. Найти среднюю скорость молекулы водорода, если давление в сосуде равно 60 кПа.(Ответ: 949м/с)
Найти давление атмосферы на высоте 5 км, если у поверхности Земли оно равно 1000 ГПа. Считать воздух газом с относительной молекулярной массой 29 и постоянной температурой 27С. Движение воздушных масс не учитывать. (Ответ: 5,66104 Па)
Вычислить среднюю энергию поступательного движения молекулы азота при температуре 137С. (Ответ: 8,510-25 Дж)
Из баллона, содержащего водород под давлением 1 МПа при температуре 290 К, выпустили половину находящегося в нем газа. Считая процесс адиабатическим, определить конечную температуру и давление. (Ответ: 220,5 К; 3,8105 Па)
Д ва моля идеального двухатомного газа находятся под давлением Р1=250 кПа и занимают объем V1=20 л. Сначала газ изохорически нагревают до температуры Т2=400 К. Далее, изотермически расширяя, доводят до первоначального давления. После этого путем изобарического сжатия возвращают газ в начальное состояние. Определить термический К.П.Д. цикла. (Ответ: 4 %)
Двухатомный газ совершает цикл Карно, график которого изображен на рис.3. В состоянии В объем газа 12 л, давление 20 атм, а в состоянии С объем равен 16 л, давление 5 атм. Найти К.П.Д. цикла. (Ответ: 67 %)
Двигатель работает как машина Карно и за цикл получает от нагревателя 3 кДж тепла. Температура нагревателя 600 К, температура холодильника 300 К. Найти совершаемую работу за цикл и количество теплоты, отдаваемое при этом холодильнику. (Ответ: 1,5 кДж; 1,5 кДж)
Азот массой 0,5 кг нагревают изохорически от температуры 27С до 127С. Найти изменение энтропии. (Ответ: 105,5 Дж/К)
Найти молярную массу смеси, состоящей из 20 г кислорода,30 г азота и 60 г окиси углерода. (Ответ: 28,610-3 кг/моль)
Плотность серебра 15,5 г /см3. Сколько атомов серебра содержится в 1мм3? (Ответ: 861020)
Средняя арифметическая скорость молекулы метана равна 600 м/с. Какова при этом энергия одного моля метана? (Ответ: 6,78 кДж)
На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на поверхности? Температуру воздуха считать неизменной и равной 0С. (Ответ: 5532 м)
Вычислить энергию вращательного движения всех молекул водяного пара массой 36 г при температуре 20С. (Ответ: 73 кДж)
Используя формулы молекулярно-кинетической теории, вычислить молярные и удельные теплоемкости аргона. (Ответ: Ср =20,8 Дж/(мольК); ср=5102 Дж(кгК); Сv =12,5 Дж/(мольК); сv =3102 Дж(кгК))
При адиабатическом расширении 1 кг воздуха его объем увеличился в 10 раз. Найти работу расширения, конечные давление и температуру, если начальное давление 1 атм, а начальная температура 15С. (Ответ: 124 кДж; 4кПа; 115 К)
В цилиндре под поршнем находится азот массой 20 г. Газ переведен из состояния 1 в состояние 2 в результате процесса, изображенного на диаграмме температура-давление (рис.4). Определить теплоту, переданную газу. (Ответ: 3,3кДж)
Газ совершает цикл Карно. Температура холодильника 290 К. Во сколько раз увеличится К.П.Д., если температура нагревателя повысится от 400 К до 600 К? (Ответ: 1,9)
При температуре 0С расплавили 1 кг льда. Найти изменение энтропии льда, если теплота плавления льда равна 3,33105 Дж/кг. (Ответ: 1,22 кДж/К)
Баллон емкостью 12 л содержит углекислый газ. Давление газа 9 атм, температура 15С. Определить массу газа и массу молекулы газа. (Ответ: 0,2кг; 7,310-26 кг)
Баллон емкостью 10 л содержит 2 г водорода и 14 г азота при температуре 25С. Каково будет давление в баллоне, если в него дополнительно накачать 44 г углекислого газа? Температура при накачивании повысилась на 2С. (Ответ: 6,2105 Па)
Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при 0С и при давлении 10-3 мм рт. ст. Диаметр молекулы равен 0,3 нм. (Ответ: 7,110-10 м)
Вычислить критические температуру Ткр и давление Ркр: 1) кислорода, 2) воды. Поправки Ван-дер-Ваальса: 1) для кислорода а = 0,136 нм4 /моль2, в=3,1710-5 м3/моль; 2) для воды: а = 0,545 нм4/моль2, в=3,0410-5 м3/моль. (Ответ: 153 К, 5106 Па;640 К, 21,8106 Па)
Определить полную кинетическую энергию молекул, содержащихся в киломоле азота при температуре 7С. (Ответ: 5,8 МДж)
Известны удельные теплоемкости ср = 912 Дж/(кгК) и сv = 649Дж/(кгК). Определить молекулярный вес газа и число степеней свободы его молекул. (Ответ: 32102 кг/моль; 5)
В четырехтактном двигателе Дизеля засосанный атмосферный воздух в объеме 10 л подвергается 12-кратному сжатию. Предполагая процесс сжатия адиабатическим, определить конечное давление и температуру, если начальное давление и температура равны 1 атм. и 10С. Найти также работу сжатия. (Ответ: 32,4 кПа; 764 К; 4,25 кДж)
Б аллон с кислородом емкостью 20 л при давлении 100 атм. и температуре 7С нагревается до 27С. Какое количество теплоты при этом поглощает газ? (Ответ: 35,7 кДж)
Идеальный многоатомный газ совершает цикл, изображенный на рис.5. Определить термический К.П.Д. цикла. (Ответ: 11 %)
Один киломоль кислорода расширился изотермически вдвое. Найти изменение энтропии при этом процессе. (Ответ: 5,76 кДж/К)
Сколько киломолей и сколько молекул газа находится в колбе объемом 240см3, если температура газа 20С и давление 750 мм рт. ст? (Ответ: 9,810-3 кмолей; 591020)
12,5 г кислорода находятся в баллоне емкостью 0,01 м3. Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа и средняя квадратичная скорость их движения, если давление газа 1 атм.? (Ответ: 1,5кДж; 490 м/с)
На какой высоте плотность кислорода уменьшается на 1? Температура кислорода 27С. (Ответ: 80 м)
Найти число столкновений в 1 с молекул некоторого газа, если длина свободного пробега при этих условиях равна 510-4 см и средняя квадратичная скорость 500 м/с. (Ответ: 9,2107)
Определить полную кинетическую энергию молекул углекислого газа массой 44 г при температуре 27С. (Ответ: 7,5 кДж)
Найти количество теплоты, которое требуется сообщить смеси, состоящей из 0,5 кг кислорода и 1,5 кг азота, чтобы нагреть ее на 50С при постоянном объеме. (Ответ: 72 кДж)
В цилиндре под поршнем находится воздух, объем которого 500 см3 и давление 105 Па. Какую работу надо совершить, чтобы уменьшить объем газа вдвое? Рассмотреть два случая: 1) поршень при сжатии воздуха движется очень медленно; 2) поршень движется очень быстро. (Ответ: 34,6 Дж; 40 Дж)
Вывести формулу для К.П.Д. цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат. Считать, что рабочее вещество является идеальным газом.
Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя 9,8 кДж теплоты. Термический К.П.Д. цикла равен 0,25. Какую работу совершил газ? Какое количество теплоты газ отдал холодильнику? (Ответ: 2,45 кДж; 7,35кДж)
Смесь водорода массой 0,02 кг и кислорода 0,32 кг нагревают при постоянном давлении от 27С до 327С. Найти изменение энтропии смеси. (Ответ: 403,2 Дж/К)
Найти число атомов, содержащихся в капельке ртути массой 2 г. Какова масса атома ртути? (Ответ: 6,021021; 3,3210-25 кг)
В одном баллоне емкостью 15 дм3 находится газ под давлением 0,2 МПа, а в другом тот же газ под давлением 1 МПа. Баллоны соединены трубкой с краном. Если открыть кран, то в обоих баллонах устанавливается давление 0,4 МПа. Какова емкость второго баллона? Температура газа в баллонах одинакова. (Ответ: 510-3 м3)
Предполагается, что мельчайшие пылинки, находящиеся в воздухе, можно рассматривать как гигантские молекулы и применять к ним закономерности молекулярно-кинетической теории. Определить, во сколько раз снижается концентрация пылинок при увеличении высоты на 5 см. Массу пылинок принять равной 10-19 кг. Температура воздуха равна 17С. Движение воздушных масс не учитывать. (Ответ: 2,1105)
Баллон содержит азот массой 2 кг при температуре 7С. Определить кинетическую энергию поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне. (Ответ: 0,25 МДж)
Определить, во сколько раз показатель адиабаты для гелия больше, чем для углекислого газа. (Ответ: 1,88)
Найти увеличение внутренней энергии гелия, изобарически расширившегося от объема 5 л до объема 10 л. Процесс происходил при давлении 0,2 МПа. (Ответ: 1,5 кДж)
Одному молю двухатомного газа сообщили 20 Дж тепла, в результате чего газ нагрелся на несколько градусов при постоянном объеме. Какое количество тепла надо сообщить 30 г метана, чтобы нагреть его на такое же число градусов при постоянном давлении? (Ответ:60 Дж)
Во сколько раз увеличится объем водорода, взятого в количестве 0,4моля, если при изотермическом расширении при температуре 27С он получает 800 Дж тепла? (Ответ: 2,22)
При совершении цикла Карно газ совершил работу 1 кДж и отдал холодильнику 4 кДж теплоты. Во сколько раз температура нагревателя больше температуры холодильника? (Ответ: 1,25)
Стальная гиря массой 2 кг вынута из холодильной камеры с температурой 73С и внесена в помещение с температурой +27С. Найти изменение энтропии гири, если теплоемкость стали 460 Дж/(кгК). (Ответ: 373Дж/К)
Во фляжке емкостью 0,5 л находится 0,3 л воды. Турист пьет из нее воду, плотно прижав губы к горлышку так, что во фляжку не попадает наружный воздух. Сколько воды удается выпить туристу, если он может понизить давление оставшегося во фляжке воздуха до 80 кПа? Атмосферное давление считать равным 100 кПа. (Ответ: 0,05 л)
Колба емкостью 0,5 л содержит азот при нормальных условиях. Сколько молекул газа находится в колбе? (Ответ: 1331026)
Средняя арифметическая скорость молекул азота при некоторой температуре равна 500 м/с. Найти внутреннюю энергию одного моля при этой температуре. (Ответ: 6,9 кДж)
Коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях 0,91 см2/с. Определить коэффициент теплопроводности водорода. (Ответ: 8,3 м)
Определить энергию поступательного движения молекул водяного пара массой 18 кг при температуре 16С. (Ответ: 3,6 МДж)
Объем газа при адиабатическом сжатии уменьшился в 10 раз, а давление увеличилось в 21,4 раза. Определить отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме для этого газа. (Ответ: 1,33)
Н екоторая масса азота переходит от первого состояния ко второму в два этапа: сначала по изохоре, затем по изобаре (рис.1). Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу. (Ответ: 250 Дж; 650 Дж; 900 Дж)
Воздух, находившийся под давлением Р1 = 0,1 МПа, был адиабатически сжат до давления Р2 = 1 МПа. Каково будет давление Р3, когда сжатый воздух, сохраняя объем неизменным, охладится до первичной температуры? Воздух считать двухатомным газом. (Ответ: 0,5 МПа)
Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника 290 К и теплоотдатчика 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до 600 К? (Ответ: 2,82)
В чайнике при нормальном давлении выкипел стакан воды (200 г). Найти изменение энтропии этой воды, если скрытая теплота парообразования воды равна 2,26106 Дж/кг. (Ответ: 1,21 кДж/К)
В сосуде, объем которого 2 л, находится 0,2 моля кислорода. Определить концентрацию молекул газа. (Ответ: 6,021025 м-3)
Баллон емкостью 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре 300 К и давлении 0,8 МПа. Масса смеси 24 г. Определить массу водорода и массу гелия. (Ответ: 14,5 г; 9,5 г)
Газ занимает объем 1 л под давлением 0,2 МПа. Определить кинетическую энергию поступательного движения всех молекул, находящихся в данном объеме. (Ответ: 3102 Дж)
На какой высоте плотность воздуха составляет 50 от плотности его на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0С. (Ответ: 5,53 км)
В сосуде находится газ, молярная масса которого 1710-3 кг/моль. Отношение теплоемкостей газа Ср/Cv =1,4. Вычислить удельные теплоемкости ср и с v. (Ответ: 1,71 кДж/(кгК); 1,22 кДж/(кгК))
Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме сv и при постоянном давлении ср смеси неона и водорода. Массовые доли газов соответственно равны 0,4 и 0,6. (Ответ: 6,48103 Дж/(кгК); 9,14103 Дж/(кгК))
Определить количество теплоты, поглощаемого азотом массой 0,14 кг при нагревании его от температуры 0С до 100С, если процесс был изобарический. (Ответ: 14,5 кДж)
Углекислый газ, имеющий первоначальный объем 20 л и давление 1 атм., изотермически расширяется. Когда его объем становится 40 л, он продолжает расширяться при постоянном давлении до объема 60 л. Масса газа 44 г. Подсчитать общую работу газа за все время расширения и общее количество теплоты, полученное газом. (Ответ: 2,4 кДж; 6,4 кДж)
Определить работу изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, если температуры нагревателя и холодильника 600 К и 300 К соответственно и газ получает от нагревателя за цикл 8 кДж теплоты. (Ответ: 4Дж)
Два киломоля азота расширились изотермически втрое. Найти изменение энтропии при этом процессе. (Ответ:18,3 кДж/К)
|
