Программа разработана к т. н., доцентом Абатуровым Владимиром Анатольевичем Рецензент к т. н., доцент Голованов Дмитрий Владимирович 1 Цели освоения дисциплины Дисциплина «Имитационное моделирование экономических процессов»
Скачать 1 Mb.
|
| Раздел I. Математическое моделирование экономических процессов Управление системой как процесс сбора, передачи и переработки информации. Иерархическая структура управления. Действие случайных факторов. Энтропия как мера неопределенности системы. Факторы, действующие на процесс функционирования сложной системы. Показатели, характеризующие свойства сложных систем. Функционалы, характеризующие надежность, помехозащищенность и качество управления. Устойчивость функционирования сложной системы.
Физическое и математическое моделирование. Математическая модель системы (процесса). Содержательное описание. Формализация. Использование математических моделей: аналитическое исследование процессов; исследование процессов при помощи численных методов; моделирование процессов на вычислительных машинах непрерывного действия; моделирование процессов на цифровых вычислительных машинах с учетом и имитацией случайных факторов. Математическая модель элемента сложной системы. Математическая модель взаимодействия элементов сложной системы. Входные и выходные сигналы. Схемы сопряжения. Оператор сопряжения. Составление математических моделей в экономических задачах. Компьютерное моделирование. Понятие компьютерного моделирования. Определение модели. Общая классификация основных видов моделирования. Моделирование случайных процессов. Случайное событие, случайная величина, случайная функция, случайный процесс. Законы распределения случайных величин. Биномиальный закон распределения. Закон редких событий (закон Пуассона). Закон равномерного распределения. Закон нормального распределения. Показательный закон распределения. Закон распределения случайной функции. Стационарные и нестационарные случайные функции и процессы. Эргодичность стационарных случайных функций. Свойства корреляционных функций стационарных случайных процессов. Взаимная корреляционная функция. Сложение случайных функций. Интегрирование и суммирование случайных функций. Моделирование испытаний в схеме случайных событий. Формирование возможных значений случайной величины с заданным законом распределения. Формирование реализаций случайных функций. Расчет характеристик эргодической стационарной случайной функции по одной реализации. Корреляционная функция и спектральная плотности случайного производства. Экономико-математические методы. Методы оптимизации: линейное, нелинейное и динамическое программирование. Постановка задачи линейного программирования. Задача планирования производства. Задача диеты. Графический метод решения задач линейного программирования. Симплекс-метод. Целочисленное программирование. Методы исследования нелинейных явлений в экономике. Динамическое программирование (планирование). Вероятностные и статистические методы эконометрики. Системы одновременных уравнений. Элементы теории массового обслуживания (теории очередей). Основные понятия. Классификация систем массового обслуживания. Понятие марковского случайного процесса. Потоки событий. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний. Процесс гибели и размножения. Размеченный граф состояний процесса гибели и размножения. Системы массового обслуживания с отказами. Системы массового обслуживания с ожиданием. Метод Монте-Карло. Методы теории игр и статистических решений. Групповые решения. Элементы сетевого планирования. Нейронные сети. Математические модели экономики. Функция полезности. Кривые безразличия. Функции спроса и предложения. Равновесная цена. Эластичность функции и ее свойства. Применение эластичности в экономике. Эластичность спроса по цене (ценовая эластичность спроса). Эластичность спроса по доходу потребителя. Перекрестная эластичность спроса по цене. Задача потребительского выбора. Уравнение Слуцкого. Кривые «доход – потребление» и «цена – потребление». Товары Гиффена. Производственные модели. Производственные функции. Функция Кобба-Дугласа. Предельная капиталоотдача и предельная производительность труда. Изокванты и изоклинали. Предельная норма замены труда капиталом. Поведение фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции. Оптимальные объем выпуска (спрос) и цена продукции. Общие модели экономики и управления. Общие модели развития экономики. Модель макроэкономической динамики с непрерывным временем Харрода-Домара. Модель Солоу. Коэффициент капиталоемкости прироста дохода. Золотое правило.
Понятие экономико-математической модели. Принцип гомоморфизма – научная основа моделирования. Определение экономико-математического моделирования по В.С. Немчинову. Типичные задачи, решаемые при помощи моделирования. Условия применимости, преимущества и недостатки метода математического моделирования. Численные методы и вычислительные алгоритмы экономико-математического моделирования. Классификация методов и моделей вычислительной математики. Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция и фильтрация функций. Прямые и итерационные методы решения систем линейных и нелинейных уравнений. Численное дифференцирование. Численное интегрирование. Численные методы решения ОДУ: схемы Эйлера и Рунге-Кутта. Этапы экономико-математического моделирования. Принципы построения вычислительного алгоритма.
Балансовый метод. Статистическая таблица «затраты-выпуск». Модели межотраслевого баланса. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. Соотношения баланса. Матрицы прямых и полных затрат, вектора валового выпуска и конечного продукта. Экономические приложения модели межотраслевого баланса. Коэффициенты прямых и полных затрат, их экономический смысл. Система цен в модели межотраслевого баланса. Принцип оптимальности в планировании и управлении. Формы записи задачи линейного программирования и их интерпретация. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования, графический метод решения задач линейного программирования с двумя переменными. Симплексный метод. Отыскание опорного решения. Экономические приложения линейного программирования: основная задача народнохозяйственного планирования по Л.В. Канторовичу, основная задача производственного планирования. Формулировка двойственной задачи линейного программирования, её экономическая интерпретация. Теоремы двойственности и их экономическое значение. Понятие двойственной оценки ограничения и объективно обусловленной оценки ресурса. Стоимостная интерпретация двойственных оценок. Использование теории двойственности для научного обоснования цен на реализуемую продукцию. Проверка адекватности линейной экономико-математической модели с помощью двойственных оценок. Формулировка и варианты постановки транспортной задачи. Использование транспортной задачи для планирования рынка сбыта продукции с учётом различий издержек производства в подразделениях (филиалах) и транспортных затрат. Постановка и графическое представление задачи динамического программирования. Понятие критического пути. Принцип оптимальности Беллмана. Алгоритм решения задачи динамического программирования. Экономические приложения динамического программирования. Формулировка общей задачи математического программирования. Классификация задач нелинейного программирования. Понятие о функции Лагранжа. Теорема Куна-Таккера для общей и выпуклой задач математического программирования. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа в оптимуме задачи математического программирования. Функциональная матрица задачи математического программирования в точке оптимума и её свойства. Градиентные методы численного решения задач выпуклого программирования. Программное обеспечение выпуклого программирования. Линеаризация задач выпуклого программирования. Сепарабельное программирование и его применение для приближённого решения невыпуклых задач математического программирования. Практические приложения числовых моделей нелинейного программирования. Значение нелинейного программирования в моделировании сбыта при конечной эластичности спроса по цене. Анализ компенсационных эффектов при исследовании потребительского спроса. Уравнение Слуцкого. Раздел II. Имитационное моделирование экономических процессов
Метод имитационного моделирования и его особенности. Процедурно-технологическая схема построения и исследования моделей сложных систем. Основные понятия имитационного моделирования. Моделирующие алгоритмы. Способы представления моделирующих алгоритмов: операторные схемы; языки программирования; пакеты прикладных программ. Сущность моделирования как статистического эксперимента. Имитационное моделирование систем со случайными исходами. Метод статистических испытаний (статистическое моделирование на ЭВМ, метод Монте-Карло). Статическое и динамическое представление моделируемой системы. Понятие о модельном времени. Механизм продвижения модельного времени. Дискретные и непрерывные имитационные модели. Моделирующий алгоритм. Имитационная модель. Проблемы стратегического и тактического планирования имитационного эксперимента. Направленный вычислительный эксперимент на имитационной модели. Общая технологическая схема имитационного моделирования. Возможности, область применения имитационного моделирования.
Основные этапы имитационного моделирования. Общая технологическая схема. Формулировка проблемы и определение целей имитационного исследования. Разработка концептуальной модели объекта моделирования. Формализация имитационной модели. Программирование имитационной модели. Сбор и анализ исходных данных. Испытание и исследование свойств имитационной модели. Направленный вычислительный эксперимент на имитационной модели. Анализ результатов моделирования и принятие решений. Базовые концепции структуризации и формализации имитационных систем, инструментальные средства автоматизации процессов моделирования. Методологические подходы к построению дискретных имитационных моделей. Представление моделирующих алгоритмов при имитационном моделировании: операторные схемы моделирующих алгоритмов; языки моделирования; универсальные имитационные модели. Совокупность операторов, составляющих моделирующий алгоритм: основные операторы, вспомогательные операторы, служебные операторы. Блок-схема моделирующего алгоритма. Операторы для изображения операторных схем алгоритмов – арифметические операторы и логические операторы. Важнейшие типы операторов, выделяемых по другим принципам: вычислительные операторы; операторы формирования реализаций случайных процессов; операторы формирования неслучайных величин; счетчики. Принципы построения моделирующих алгоритмов для сложных систем. «Принцип t». Принцип особых состояний («принцип последовательной проводки заявок»). Проблемная ориентация языков моделирования. Фиксация и обработка результатов моделирования. Точность. Количество реализаций. Оптимизация систем, заданных моделирующими алгоритмами. Язык моделирования GPSS. Агрегативные модели. Сети Петри и их расширения. Модели системной динамики. Назначение языков и систем моделирования. Классификация языков и систем моделирования, их основные характеристики. Технологические возможности систем моделирования. Развитие технологии системного моделирования. Выбор системы моделирования.
Имитационное моделирование процессов экономической, управленческой, хозяйственной деятельности предприятий: общие положения и основные препятствия. Классификация моделей экономических систем по масштабу систем. Понятие модели, общие свойства модели. Классификация моделей по используемому аппарату их описания. Роль и место имитационного моделирования в исследовании сложных систем. Сущность имитационного моделирования. Понятие эффективности операции с экономической системой, факторы, влияющие на эффективность. Показатели эффективности операции с экономической системой. Критерии эффективности операции с экономической системой. Основы механизма имитации функционирования сложной системы на ЭВМ. Использование имитационного моделирования на этапах проектирования сложных систем. Технологические этапы создания и использования имитационных моделей. Формализация непрерывных производственных процессов. Особенность моделирования. Моделирование операций и процессов производственной деятельности. Моделирование операций и процессов экономической деятельности. Моделирование операций и процессов хозяйственной экономической деятельности. Моделирование систем поддержки принятия решений. Регрессионные модели в горном и торфяном производстве. Понятие регрессионной модели. Расчет параметров однофакторной регрессионной модели. Оценка степени сопряженности связи, существенности и линейности (нелинейности) связи в регрессионной модели. Многофакторная регрессионная модель.
Элементы теории массового обслуживания. Основные понятия. Классификация систем массового обслуживания. Понятие марковского случайного процесса. Потоки событий. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний. Процесс гибели и размножения. Размеченный граф состояний процесса гибели и размножения. Системы массового обслуживания с отказами. Системы массового обслуживания с ожиданием. Типовые математические схемы моделей. Понятие системы массового обслуживания (СМО). Общая классификация СМО. Классификация экономических моделей по Т. Нейлору. Понятие потока событий, принципы классификации потоков событий. Классификационные признаки СМО. Характеристики качества (параметры моделей очередей) СМО. Компактная запись математических моделей СМО в форме Кендалла-Башарина. СМО M/M/1, расчетные формулы. СМО M/M/n, расчетные формулы. СМО M/D/1, расчетные формулы. СМО M/G/1, формула Полячека-Хинчина. Сравнение СМО M/M/n и M/D/n.
Применение метода Монте-Карло в имитационном моделировании. Понятие метода Монте-Карло. Общие представления об оценке точности результатов, полученных методом Монте-Карло. Оценка точности метода Монте-Карло при известной дисперсии. Оценка точности метода Монте-Карло при неизвестной дисперсии.
Дискретная модель случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [0,1]. Получение случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [0,1]. Имитационное моделирование простого события. Имитационное моделирование полной группы несовместных событий. Имитационное моделирование дискретной случайной величины. Метод обратной функции имитационного моделирования непрерывной случайной величины. Имитационное моделирование случайных величин с показательным распределением. Имитационное моделирование случайных величин с равномерным распределением. Имитационное моделирование случайных величин с нормальным распределением. Имитационное моделирование случайных величин с усеченным нормальным распределением. Имитационное моделирование случайных величин с произвольным распределением.
Способы построения моделирующих алгоритмов, организация квазипараллелизма. Описание активностями имитационной модели. Описание событиями имитационной модели. Описание транзактами имитационной модели. Описание агрегатами имитационной модели. Описание процессами имитационной модели. моделирование процессов обслуживания заявок в условиях отказов. Моделирование экономических процессов в виде СМО с однородными заявками. Моделирование экономических процессов в виде СМО с неоднородными заявками и абсолютным приоритетом обслуживания. Моделирование экономических процессов в виде СМО с неоднородными заявками и относительным приоритетом обслуживания.
История возникновения и предмет теории управления запасами. Основные понятия теории управления запасами. Пример имитационной модели управления запасами. Пример концептуальной модели при имитационном моделировании управления запасами.
Пример концептуальной модели при имитационном моделировании производственных процессов. Пример применения имитационного моделирования для анализа производственных процессов. Элементы сетевого планирования. Критические пути, работы, резервы.
Имитационное моделирование торговой точки, пример концептуальной модели. Имитационное финансовое моделирование, пример концептуальной модели. Общие представления о «паутинообразных» моделях фирмы. Классификация «паутинообразных» моделей фирмы. Концептуальная модель для вероятностной «паутинообразной» модели фирмы с обучением. Зависимость цены товара от времени в «паутинообразной» модели фирмы.
Пример имитационной модели звена управления. Пример концептуальной модели при имитационном моделировании организационного управления. Инструментальные средства автоматизации процессов моделирования организационного управления. Анализ рынка информационных технологий. Основные тенденции в области современных систем моделирования. Доминирующие базовые концепции формализации и структуризации в современных системах моделирования: для дискретного моделирования – системы, основанные на описании процессов (process description) или на сетевых концептах (network paradigms), – (Extend, Arena, ProModel, Witness, Taylor, Gpss/H-Proof и др.); для систем, ориентированных на непрерывное моделирование – модели и методы системной динамики, – (Powersim, Vensim, Dynamo, Stella, Ithink и др.) Проблемы расширения функциональности, альтернативные концепции формализации. Интерпретируемый графический интерфейс, системные потоковые диаграммы или блок-схемы и их реализация на идеографическом уровне. Заключение. Применение систем и методов искусственного интеллекта в исследованиях социально-экономических явлений Тематика практических занятий Практическое занятие №1 Оценка устойчивости функционирования сложной системы. Практическое занятие №2 Применение эластичности в экономике. Решение задач оценки эластичности спроса по цене (ценовой эластичности спроса) и по доходу потребителя. Моделирование перекрестной эластичности спроса по цене. Численное решение задачи потребительского выбора. Практическое занятие №3 Численные методы и вычислительные алгоритмы экономико-математического моделирования. Задача о насыщении рынка автомобилей: построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №4 Линейные балансовые модели. Определение объема выпуска продукции при изменении спроса: построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №5 Графический и симплекс-методы решения задачи линейного программирования: построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №6 Графический и симплекс-методы решения двойственной задачи линейного программирования: построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №7 Использование транспортной задачи для планирования рынка сбыта продукции с учётом различий издержек производства в подразделениях (филиалах) и транспортных затрат: построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №8 Определение оптимального плана распределения заданного количества ресурса корпорации по ее предприятиям с целью получения максимума прибыли методом динамического программирования: построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №9 Оценка доходности облигации при погашении в конце срока: построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №10 Экономические приложения нелинейного программирования – анализ взаиморасчетов: построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №11 Транспортная задача планирования рынка сбыта продукции с учётом различий издержек производства в подразделениях (филиалах) и транспортных затрат: построение имитационной модели и ее реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad Практическое занятие №12 Оценка динамики эластичности спроса по цене и по доходу потребителя: разработка концептуальной модели предметной области и формализация, программирование, испытание и исследование свойств имитационной модели. Практическое занятие №13. Имитационное моделирование финансовой пирамиды. Построение модифицированной модели финансовой пирамиды и ее реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №14 Имитационное моделирование межотраслевого баланса: построение имитационной модели и ее реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №15 Имитационное моделирование ресурсного планирования объема выпускаемых изделий на промышленном предприятии: построение имитационной модели и ее реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №16 Процесс гибели и размножения: построение имитационной модели и ее реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №17 Статическое и динамическое моделирование на ЭВМ процесса функционирования сложной экономической системы методом статистических испытаний Монте-Карло: построение имитационной модели и ее реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №18 Определение оптимального плана распределения заданного количества ресурса корпорации по ее предприятиям с целью получения максимума прибыли в условиях неопределенности: построение имитационной модели и ее реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №19 Имитационное моделирование доходности банковских операций: построение алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad. Практическое занятие №20 Экономические приложения имитационного моделирования – разработка бизнес-плана, его моделирование и анализ в среде MS Project. 5. Образовательные технологии Основными видами занятий являются лекции и практические занятия. На лекциях даются теоретические основы знаний дисциплины, концентрируется внимание на наиболее сложных и узловых вопросах теории имитационного моделирование экономических процессов. Лекционные занятия проводятся с использованием педагогической технологии продукционного обучения. Используя проектор на большой экран и (или) интерактивную доску, преподаватель демонстрирует студентам вид экрана своего компьютера и выполняет операции по решению задачи изучаемой темы, объясняя суть выполняемой работы. Наблюдая за действиями преподавателя, студент повторяет их, самостоятельно решая задачу изучаемой темы. В результате студент приобретает не только знания, но и практические навыки по решению задач на компьютере. Альтернативным вариантом проведения лекционного занятия является демонстрация слайдов лекционного материала с подробным объяснением излагаемого учебного материала. Это занимает примерно половину лекционного занятия. Затем студентам предлагается воспроизвести на своих компьютерах решение тех задач, которые перед этим объяснял преподаватель. При этом преподаватель оказывает индивидуальную помощь тем студентами, у которых возникают затруднения при выполнении задания. На практических занятиях вырабатываются навыки формализации задач экономического анализа и управления, выбора адекватных математических моделей экономических процессов, производстве расчетов и интерпретации их результатов. В процессе самостоятельной работы студенты закрепляют и углубляют знания и навыки, полученные на всех видах занятий, готовятся к предстоящим занятиям, зачету и экзамену, формируют у себя культуру умственного труда, самостоятельность и инициативу в поиске и обоснованном выборе управленческих решений. На практическом занятии студент может получить помощь преподавателя по тем вопросам, которые вызвали у него затруднения. Перед завершением практического занятия по текущей теме студент посылает преподавателю из компьютерного класса электронное письмо, прикрепляя к нему zip-файл разработанных материалов. |
Похожие:
 | Программа разработана к п. н., проф. Лейбовским М. А. Рецензент к... Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики и Информационных технологий очной и заочной формы... | | Рабочая программа по курсу «Имитационное моделирование экономических... «Имитационное моделирование экономических процессов» составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта... |
| Рабочая программа по курсу «Имитационное моделирование экономических... «Имитационное моделирование экономических процессов» составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине имитационное моделирование... «Прикладная информатика в экономике». Составитель: доцент к ф м н., доцент Кузьмин П. И. Барнаул, Алтайский государственный университет,... |
| Методические рекомендации по курсу имитационное моделирование подготовки... Цели освоения дисциплины изучение методов и моделей имитационного моделирования и развитие практических навыков решения задач по... | | Ученое звание: Доцент Должность: Доцент кафедры “Математическое моделирование... Утвердить прилагаемую Стратегию развития медицинской науки в Российской Федерации на период до 2025 года |
| Программа включает Цели освоения дисциплины, место дисциплины в структуре... Андрей Владимирович, кандидат психологических наук, доцент кафедры клинической психологии. Программа по дисциплине «Методы психотерапии»... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине Имитационное моделирование экономических процессов Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 25 октября 2011г.№2267 на основе требований Государственного образовательного... |
| Учебно-методический комплекс по дисциплине «Имитацтонное моделирование... Дисциплина входит в федеральный компонент цикла общепрофессиональных дисциплин (дисциплина области применения) и является обязательной... | | Учебной дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля)... Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции... |
| Имитационное моделирование бизнес-процессов в системах массового обслуживания Работа выполнена на кафедре прикладной математики и программирования Южного федерального университета | | Рабочая программа Цели освоения дисциплины Дисциплина «Философия»... Дисциплина «Философия» входит в блок общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин. Философия как учебная дисциплина принадлежит... |
| I. цели освоения учебной дисциплины дисциплина призвана сформировать... Дисциплина призвана сформировать представление о содержании и перспективах глобализационных процессов, их влиянии на государство... | | Самостоятельная работа с экзаменом- 78 часов Контактные часы 7 часов... Сформировать базовое представление, знания, умения и навыки студентов по основам объектно-ориентированного программирования для разработки... |
 | Математическое моделирование экономических систем «Основы математического моделирования экономических систем» должно способствовать развитию у студентов более глубокого понимания... | | Самостоятельная работа 74 часов Экзамен 3 семестр Зачет нет Составитель... Направление подготовки – фгос впо направления 250100 «Лесное дело» от 12. 08. 2010 г., N 854 |
