Методические рекомендации по выполнению контрольной работы 13

Скачать 285.65 Kb.

Название	Методические рекомендации по выполнению контрольной работы 13
страница	5/8
Дата публикации	11.04.2015
Размер	285.65 Kb.
Тип	Методические рекомендации

100-bal.ru > Информатика > Методические рекомендации

1 2 3 4 5 6 7 8

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание 1. Системы счисления

Система счисления (СС) – способ представления чисел посредством цифр (символов). Любая система счисления характеризуется основанием – количеством цифр, используемых для записи числа. Двоичная система счисления используется для представления информации в памяти компьютера, а восьмеричная и шестнадцатеричная − для сокращенной записи двоичных кодов. Между различными системами счисления существует определенная математическая связь, что позволяет осуществлять действия с числами в любой системе счисления и получать верный результат.

Правила перевода десятичных чисел в другие системы счисления

1. Чтобы перевести целое десятичное число в двоичную или другую СС, необходимо данное число разделить на основание новой СС, полученное частное снова разделить на это основание и т.д. до тех пор, пока частное не будет меньше делителя. Последнее частное дает старшую цифру числа в новой СС, остальными цифрами будут остатки от деления, взятые в порядке, обратном их получению.

2. Чтобы перевести дробную часть десятичного числа в двоичную или другую СС, необходимо данную дробную часть последовательно умножать на основание новой системы счисления. Умножаются только дробные части числа. Дробь в новой системе запишется в виде целых частей получаемых произведений, начиная с первого сомножителя. Перевод дробных чисел осуществляется с определенной погрешностью.

86,31 ₍₁₀₎ → 126,23 ₍₈₎

86₍₁₀₎ → 126₍₈₎

86∟8

80 10∟8

6 8 1

0,31₍₁₀₎→ 0,23₍₈₎

0, 31

^* 8

2, 48

^* 8

3, 84

3. Для более быстрого перевода чисел между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления используют таблицу соответствия
(таблица 3).

Чтобы перевести двоичное число в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему, необходимо разбить его на группы по три (четыре) разряда, начиная от запятой в разные стороны, и каждой группе поставить в соответствие восьмеричную
(шестнадцатеричную) цифру по таблице соответствия.

86,31 ₍₁₀₎ → 126,23 ₍₈₎ → 1010110,010011 ₍₂₎ → 56,4С ₍₁₆₎

4. Чтобы перевести число из двоичной, восьмеричной или другой СС в десятичную, необходимо данное число разложить в ряд по степеням основания системы счисления.

1010110,010011₍₂₎→1*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2²+1*2¹+0*2⁰+0*2^-1+1*2^-2+

6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6

+0*2^-3+0*2^-4+1*2^-5+1*2^-6=64+0+16+0+4+2+0+0+0,25+0+0,03+0,02=86,3₍₁₀₎

Арифметические действия в двоичной системе выполняются так же, как и в десятичной. Но если в десятичной СС перенос и заём осуществляется по десять единиц, то в двоичной - по две единицы. В таблице 2 представлены правила сложения и вычитания в двоичной СС.

1) При сложении в двоичной системе СС двух единиц в данном разряде
будет Ø и появится перенос единицы в старший разряд.

2) При вычитании из нуля единицы производится заём единицы из старшего разряда, где есть 1. Единица, занятая в этом разряде, даёт две единицы в разряде, где вычисляется действие, а также по единице, во всех промежуточных разрядах.

1. Сложение

1001110101, 011

⁺ 11110110, 010

1101101011, 101

2. Вычитание

_- 11011101011, 001

10101101, 011

11000111101, 110

Таблица 2 − Арифметика в двоичной системе счисления

Сложение	Вычитание
0 + 0 = 0	0 – 0 = 0
1 + 0 = 1	1 – 0 = 1
0 + 1 = 1	1 – 1 = 0
1 + 1 = 10	10 – 1 = 1

Таблица 3 − Таблица соответствия СС

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная
0	000	0	0
1	001	1	1
2	010	2	2
3	011	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	А
11	1011	13	В
12	1100	14	С
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

ПРИМЕР:

Даны два числа: 437,49 и 19,63

1) Перевод десятичного числа в восьмеричную систему счисления:

437,49
437∟8 432 54∟8 5 48 6 6	0, 49 ^* 8 3, 92 ^* 8 7, 36	437, 49₍₁₀₎ → 665, 37₍₈₎
19,63
19∟8 16 2 3	0, 63 ^* 8 5, 04 ^* 8 0, 32	19, 63₍₁₀₎→ 23, 50₍₈₎

2) Перевод полученных чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную, используя таблицу соответствия:

437, 49₍₁₀₎ → 665, 37₍₈₎ → 110110101, 011111 ₍₂₎ → 1В5, 7С ₍₁₆₎
19, 63₍₁₀₎→ 23, 50₍₈₎→ 10011, 101000 ₍₂₎ → 13, А ₍₁₆₎

3) Арифметические действия в двоичной системе счисления:

110110101, 011111

⁺ 10011, 101000

111001001, 000111

_- 110110101, 011111

10011, 101000

110100001, 110111

4) Перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную:

111001001, 000111 → 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6	12⁸+12⁷+12⁶+12³+12⁰+12^-4+12^-5+12^-6=
=	256+128+64+8+1+0,06+0,03+0,02 = 457,11₍₁₀₎

110100001, 110111 → 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6	12⁸+12⁷+12⁵+12⁰+12^-1+12^-2+12^-4+12^-⁵+1*2^-6=
=	256+128+32+1+0,5+0,25+0,06+0,03+0,02 = 417,86₍₁₀₎

5) Проверка с полученными результатами:

437, 49

⁺ 19, 63

457, 12

437, 49

^- 19, 63

417, 86

Вывод:

В результате проверки получена погрешность в дробной части на 0,01. Погрешность уменьшается от увеличения количества действий умножения в дробной части при переводе чисел из десятичной в другую систему счисления.

1 2 3 4 5 6 7 8

Похожие:

	Методические рекомендации к выполнению контрольной работы Целью контрольной работы является расширение, систематизация и закрепление теоретических знаний и практических навыков студентов,...		Методические указания по выполнению контрольной работы Цели и задачи... Связи с общественностью: методические указания по выполнению контрольной работы, обучающихся на 6 курсе специальности «Маркетинг»-...
	Методические указания по выполнению контрольной работы для самостоятельной... Методические указания по выполнению контрольной работы одобрены на заседании Научно-методического совета взфэи		Методические рекомендации по выполнению контрольной работы Требования... Титульный лист – название темы, фамилия и курс автора, предмет, фамилия преподавателя
	Методические рекомендации по выполнению контрольной работы для студентов... Методические рекомендации по выполнению контрольной работы для студентов заочного отделения		Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... Современные методы исследований : методические указания по выполнению контрольной работы / сост. В. И. Гузенко, Д. В. Сергиенко;...
	Методические указания по выполнению контрольной работы. Студентом... Иванов И. И. в первом семестре выполняет вариант Приступая к выполнению контрольной работы, следует ознакомиться с требованиями,...		Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Финансы» Задания к контрольной работе даны в 10-ти вариантах. Номер варианта контрольной работы соответствует последней цифре номера зачетной...
	Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Управление затратами» Методические указания к изучению дисциплины «Управление затратами» и выполнению контрольной работы для студентов экономических специальностей...		11 класс Тестовые задания Методические рекомендации по выполнению контрольной работы по дисциплине «Практическая риторика»
	Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Имиджелогия» Программа курса, задания и методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Имиджелогия» для студентов заочной...		Методические указания по выполнению контрольных работ должны содержать:... Настоящее положение разработано на основе приложения к письму Минобразования России от 30. 12. 99 №16-52-290ин/16-13 «Рекомендации...
	Методические рекомендации по написанию контрольной работы по дисциплине... Содержание контрольной работы для каждого студента является индивидуальным и содержит три вопроса. Вариант контрольной работы определяется...		Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы (рейтинговое задание №3) Этот материал размещен в блоге Деменевой Н. Н
	Методические указания по выполнению контрольной работы разработаны... Экономика и организация производства: методические указания по выполнению контрольной работы/ сост.: В. В. Беспалова, И. А. Иготти....		Методические указания по выполнению и оформлению контрольной работы.... Рассмотрены на заседании цикловой комиссии организационно – технических дисциплин

Школьные материалы

Методические рекомендации по выполнению контрольной работы 13

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮКОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание 1. Системы счисления

Похожие:

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ