Частное Учебное Заведение Институт Делового Администрирования Private Educational Institution Institute of Business Managment

Скачать 0.96 Mb.

Название	Частное Учебное Заведение Институт Делового Администрирования Private Educational Institution Institute of Business Managment
страница	13/18
Дата публикации	23.05.2015
Размер	0.96 Mb.
Тип	Конспект

100-bal.ru > Информатика > Конспект

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 18

6. Выборочные распределения на шкале Nom

Напомним, что случайная величина X, принимающая одно из n допустимых значений A, B, C и т.д. имеет номинальную шкалу тогда, когда для любой пары этих значений применимы только понятия “равно” или “неравно”.

Для подобных СВ не существует понятий математического ожидания, как и других моментов распределения. Но понятие закона распределения имеет смысл – это ряд вероятностей P_A= P(X=A) для каждого из допустимых значений. Соответственно, итоги наблюдения над такой СВ дадут нам частоты f_A. Если у нас имеется всего N наблюдений за такой величиной, то иногда имеется возможность выдвинуть и проверить гипотезы о природе такой случайной величины, ее законе распределения и параметрах этого закона. Ситуации, когда это возможно сделать, не так уж и редки – всё зависит от понимания нами природы, сути случайных событий, от многозначности случайной величины и, конечно же, от количества наблюдений.

6.1 Случай двухзначной случайной величины, N<50

Пусть нам крайне важно оценить "симметричность" некоторой случайной величины на номинальной двухпозиционной шкале со значениями "+" и "–" по наблюдениям за этой величиной. Если таких наблюдений было N₊=15и N_– = 25 соответственно, то это вся информация, которая у нас есть. Что же можно узнать из нее? Оказывается – достаточно много и иногда … даже надёжно!

В конце концов, мы можем полагать вероятность значения "+" на данной номинальной шкале равной p и тогда q = (1 – p) даст нам вероятность положения "–" на этой же шкале. Таким образом, мы уже построили закон распределения и дело остается за оценкой его единственного параметра p.

По сути дела у нас есть одна дискретная случайная величина – число появлений X на "первой" позиции своей номинальной шкалы и это число составляет S = N₊.

Но совершенно ясно, что новая случайная величина S имеет биномиальный закон распределения и вероятность наблюдения N₊=15вполне можно вычислить, если знать или задаться значением p.

Выдвинем вначале нулевую гипотезу о симметрии распределения X и альтернативную ненаправленную гипотезу –

Њ₀: p=q= 0.5; Њ₁: p#q# 0.5.

Как обычно, оценим вероятность имеющегося наблюдения при верной нулевой гипотезе. Используя формулы расчета вероятности P(S15) или специальные таблицы биномиального распределения находим для 5%–го уровня значимости, что критическое значение S составляет 27, т.е. заметно больше наблюдаемого N₊=15. Следовательно, наши наблюдения статистически значимы – можно отвергнуть гипотезу Њ₀, рискуя при этом ошибиться только в пяти случаях из 100.

Рассмотрим теперь несколько иной пример. Пусть нам необходимо проверить партию изделий в 50 штук при следующем правиле – вся партия бракуется, если доля бракованных изделий превышает 10%.

Выдвигаем гипотезы

Њ₀: p  0.10 и q  0.90; Њ₁: q  0.90 и p  0.10.

Можно сразу решить вопрос о количестве проверок N, достаточном для обоснованном решении об отбрасывании нулевой гипотезы. Поскольку мы имеем биномиальное распределение числа бракованных изделий в выборке из N наблюдений, то нам надо, прежде всего, установить порог значимости наблюдений – примем его традиционно, равным 0.05.

Теперь можно начинать наблюдения, накапливая результаты и по мере роста числа наблюдений контролировать их значимость. Покажем, как это делать в ситуации, когда N=48, а число бракованных изделий к этому времени составило 4.

По сути дела, нам надо вычислить вероятность появления 4 отрицательных исходов и всех еще менее вероятных в серии из 48 испытаний. Правда сделать это вручную слишком сложно – придется работать с биномом 48 степени. Поэтому при отсутствии компьютерной программы можно использовать специальные таблицы биномиального распределения.

В них можно найти значение числа событий с вероятностью 0.10 каждое, достаточное для отбрасывании нулевой гипотезы с вероятностью ошибки первого рода в 5%. В наших условиях это число равно 9, значит при наблюдаемом меньшем числе бракованных изделий (всего 4) гипотезу Њ₀ следует принять и всю партию не браковать.

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Похожие:

	Psychological mechanisms of rolegram of the professor of a higher... В статье предпринята попытка определить и раскрыть механизмы формирования ролевого репертуара преподавателя высшей педагогической...		Учебной дисциплины «Управление продажами» дополнительной профессиональной... В основу курса положен реальный опыт работы автора на протяжении более 15 лет в иностранных fmcg компаниях и теоретические работы...
	Учебной дисциплины «Трейд-маркетинг» дополнительной профессиональной... Курс также акцентирует внимание слушателей на основных инструментах трейд-маркетинга. В основу курса положен опыт работы автора на...		Франко-Российский институт делового администрирования Меняется ли Ваша жизнь, если дорогу перебегает черная кошка? Верите ли Вы в удачу, если на экзамене попался билет под номером 13?...
	Радюхина Наталия Юрьевна Учебное заведение: гоу сош №684 «Берегиня»... Учебное заведение: гоу сош №684 «Берегиня» Московского района г. Санкт-Петербурга		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образование (учебное заведение, год окончания, специальность по диплому): Владимирский гос педагогический институт имени П. И. Лебедева-Полянского,...
	Исследование возглавлялось директором Norlan Norton Institute Дэвидом... До недавнего времени такой системы не существовало вообще, пока Balanced Scorecard не открыла новые перспективы и не изменила воззрения...		«московский финансово-правовой институт» «moscow institute of finance and law» Ноу впо "Московский финансово-правовой институт" (далее институт), порядок приема на работу и увольнения работников, основные права...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Алла Ганнадьевна Дементьева – мва, кандидат экономических наук, зам декана факультета международного бизнеса и делового администрирования,...		Повторение раздела «Фонетика» Муниципальное общеобразовательное бюджетное учебное заведение «Восточненская сош»
	Учебное заведение Самостоятельные занятия (работа над коллективными и индивидуальными проектами, курсовые работы)		Инструкция пользователя Skype for Business Для того что бы установить и настроить клиент Skype For Business на вашем пк, вы можете воспользоваться инструкцией на сайте Дирекции...
	Одобрено кафедрой «Государственно-частное партнерство», протокол... В. С. Осипов – к э н., старший научный сотрудник сектора «Государственно-частное партнерство» фгбун институт экономики ран		Технологический университет таджикистана факультет делового администрирования... Цели и задачи, основные направления воспитательной работы в современной школе. Создание и развитие воспитательной системы школы....
	Проекта Учебное заведение Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя образовательная школа №1» г. Тарко-Сале, Пуровского...		Первое высшее техническое учебное заведение россии Направление подготовки: 190600 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов

Школьные материалы