Решение задач
ВЗАИМНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
|
Парциальное давление водяного пара в воздухе при 19°С 1,1 кПа. Определите относительную влажность воздуха.
|
Б
|
|
В 4 м3 воздуха при температуре 16°С находится 40 г водяного пара. Определите относительную влажность воздуха
|
Б
|
|
Определите относительную влажность воздуха в комнате при 18°С, если при 10°С образуется роса
|
Б
|
|
Относительная влажность воздуха вечером при 16°С равна 55%. Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до 8°С?
|
П
|
|
Для осушки воздуха, находящегося в баллоне емкостью 10л, в баллон ввели кусок хлорида кальция, который поглотил 0,13 г воды. Какова была относительна влажность воздуха в баллоне, если температура равна 20°С?
|
П
|
|
Относительная влажность в комнате при температуре 16°С составляет 65%. Как она изменится при понижении температуры на 4К, если парциальное давление водяного пара останется прежним?
|
П
|
|
Днем при температуре 20°С относительная влажность воздуха была 60%. Сколько воды в виде росы выделиться из каждого кубического метра воздуха, если температура ночью понизилась до 8°С?
|
П
|
|
В комнате при температуре 20°С влажность воздуха 30%. Сколько воды надо испарить для увеличения влажности до 50%. Объем комнаты 40 м3.
|
П
|
|
Температура воздуха 18° С, а его точка росы 10° С. Найти относительную влажность при 18° С. Плотность насыщенного водяного пара при 18° С равна 15,4 г/м3, а при 10° С — 9,4 г/м3. [60 %]
|
|
|
При температуре 25° С относительная влажность воздуха равна 70 %. Сколько влаги выделится из каждого м3при понижении температуры до 16° С? Плотность насыщенного пара при 25° С равна 23 г/м3, при 16° С — 13,6 г/см3. [2,5 г/см3]
|
|
|
В закрытом сосуде находится воздух при температуре 100° С и относительной влажности 3,5 %. Какой станет относительная влажность воздуха, если сосуд остудить до температуры 29 С? Давление насыщенного пара при 29° Сравно 30 мм рт. ст. [72 %]
|
|
|
Какое количество воды может испариться в помещении размером 10 × 8 × 4,5 м3, если температура воздуха 22° С, а относительная влажность 70%. Плотность насыщенного пара при 22° С равна 19,4 г/м3. [2,1 кг]
|
|
|
В помещение нужно подать V = 20000 м3 воздуха при температуре t1 = 18° С и относительной влажности φ1 = 50 %. Воздух забирается с улицы, где температура t2 = 10° С, а влажность φ2 = 60%. Сколько воды нужно дополнительно испарить? Плотность насыщенного пара при 18° С равна 15,4 г/м3, а при 10° С — 9,4 г/м3. [41,2 кг]
|
|
|
В закрытом сосуде объёмом V = 1,1 л находится m = 100 г воды и пар при температуре t = 100° С. Воздуха в сосуде нет. Найти массу пара в сосуде. [0,6 г]
|
|
|
В закрытом горизонтальном цилиндре объёмом V = 2 л находится подвижный поршень. В цилиндр вводится с одной стороны m1 = 2 г воды, а с другой — m2 = 1 г азота. Какую часть объёма цилиндра будет занимать азот при температуре t = 100° С. [ ≅ 0.55 ]
|
|
|
При температуре t = 20° С и давлении p = 105 Па воздух имеет влажность 100 %. На сколько процентов он легче сухого воздуха при тех же температуре и давлении? Давление насыщенного пара при 20° С равно pн = 2330 Па. [ ≅ 0.88% ]
|
|
|
В сосуде объёмом V = 0,4 л находится пар при давлении p = 60 мм рт. ст. и температуре t1 = 150° С. Какое количество росы выделится при охлаждении сосуда до температуры t2 = 22° С? Давление насыщенного пара при 22°С равно pн = 19 мм рт. ст. [ ≅ 8.9×10−3 г ]
|
|
|
Смешали V1 = 1 м3 воздуха с влажностью φ1 = 20% и V2 = 2 м3 воздуха с влажностью φ2 = 30 %. Температура одинакова, объём смеси V = 3 м3. Определить относительную влажность смеси. [ ≅ 27% ]
|
|
|
В цилиндре под поршнем находится воздух при температуре t1 = 100° C с относительной влажностью φ = 40 %. Объём воздуха при этом V1 = 100 см3. Цилиндр охлаждается до температуры t2 = 20° С. На сколько надо изменить объём воздуха, чтобы не выпала роса? Давление насыщенного пара при 20° С равно pн = 17,5 мм рт. ст. [ ≅ 1300 см3 ]
|
|
|
В сосуд объёмом V = 10 л, наполненный сухим воздухом при давлении p = 1 атм. и температуре t = 0° С, вводятm = 3 г воды. Определить давление в сосуде при его нагревании до t1 = 100° С. [ ≅ 1.88 атм.]
|
|
|
Какова была влажность воздуха под поршнем при температуре 20° С и давлении 1 атм, если при температуре100° С конденсация пара началась при давлении 60 атм? Давление насыщенного пара при 20° С равно 17,5 мм рт. ст. [72 %]
|
|
|
Смешали 1 м3 пара с влажностью 20 % при температуре 20° С и 2 м3 пара с влажностью 30 % при температуре50° С. Объём смеси 3 м3. Найти влажность смеси, если система теплоизолирована. [21 %]
|
|
|
На рис. представлена изотерма влажного воздуха. Найти относительную влажность воздуха в точках A, B и C
|
|
|
При изотермическом сжатии m = 9 г водяного пара при температуре T = 373 K его объём уменьшился в 3 раза, а давление увеличилось в 2 раза. Найти начальный объём пара. [ ≅ 3.1×10−2 м3 ]
|
|
|
В газовом баллоне объёмом V = 5 л может поместиться не более m = 2,2 кг пропана (С3Н8) под давлением 16 атм. и температуре t = 27° С. Какая масса газообразного пропана будет находиться в баллоне, если из полного баллона израсходовать 80 % пропана? Давление насыщенного пара пропана при 27° С равно pн = 16 атм.
|
|
|
Насыщенный водяной пар находится при температуре t = 100° С в цилиндре под невесомым поршнем. При медленном изотермическом вдвигании поршня небольшая часть пара массой Δm = 0,7 г сконденсировалась. Какая работа была при этом совершена? Объёмом жидкости пренебречь. [1.2 Дж]
|
|
|
Пространство под поршнем в цилиндре занимает водяной пар с относительной влажностью φ = 50 % при температуре t = 100° С. Какая масса воды получится при изотермическом уменьшении объёма под поршнем от V1 = 5 лдо V2 = 1 л? [ ≅ 0.87 г ]
|
|
|
Закрытый цилиндр делится лёгким подвижным поршнем на две равные части. В одной из них находится воздух, а в другой – вода и пар. При медленном нагревании всего сосуда поршень начинает двигаться и в некоторый момент останавливается. В этот момент он делит сосуд на части в отношении 1:3. Определить отношение массы воды к массе пара в начальном состоянии. Объёмом воды пренебречь. [2]
|
|
|
В цилиндре под легким подвижным поршнем находится смесь воздуха и равных по массе количеств воды и водяного пара. При медленном изотермическом уменьшении давления на поршень от po до 2po/3 вся вода испаряется. Найти давление пара в условиях опыта. Объемом воды пренебречь. [ po/3 ]
|
|
Примеры решения задач по теме
«ВЗАИМНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ»
Задача 1. От но си тель ная влаж ность воз ду ха в за кры том со су де 30%. Какой будет от но си тель ная влаж ность, если объём со су да при не из мен ной тем пе ра ту ре умень шить в 3 раза?
Ре ше ние
От но си тель ной влаж но стью на зы ва ют от но ше ние дав ле ния пара к дав ле нию на сы щен но го пара при той же тем пе ра ту ре. В силу того, что пар можно опи сы вать при по мо щи урав не ния для иде аль но го газа:  Для от но си тель ной влаж но сти имеем:
Если объем газа умень шить в 3 раза, его кон цен тра ция воз рас тет в 3 раза. Сле до ва тель но, от но си тель ная влаж ность также уве ли чит ся в 3 раза и ста нет равна 90 %.
Задача 2. От но си тель ная влаж ность воз ду ха в ци лин дре под порш нем равна 60%. Воз дух изо тер ми че ски сжали, умень шив его объём в два раза. Определите от но си тель ную влаж ность воз ду ха.
Ре ше ние
От но си тель ная влаж ность воз ду ха опре де ля ет ся сле ду ю щим об ра зом:  , где  — кон цен тра ция пара в со су де, а  — кон цен тра ция на сы щен но го пара при той же тем пе ра ту ре (эта ве ли чи на за ви сит толь ко от тем пе ра ту ры воз ду ха в со су де). Воз дух в со су де сжи ма ют изо тер ми че ски, по это му ве ли чи нане из ме ня ет ся. В на чаль ный мо мент, со глас но усло вию, кон цен тра ция пара в со су де равна  При сжа тии кон цен тра ция на чи на ет расти. На пер вый взгляд ка жет ся, что умень ше ние объ е ма со су да в два раза при ве дет к уве ли че нию кон цен тра ции пара в два раза и она ста нет рав ной  Од на ко, это не так. Кон цен тра ция на сы щен но го пара опре де ля ет мак си маль но воз мож ную при дан ной тем пе ра ту ре кон цен тра цию пара, она по ка зы ва ет, какое мак си маль ное ко ли че ство пара может на хо дить ся в еди ни це объ е ма при за дан ной тем пе ра ту ре. Сле до ва тель но, ко неч ная кон цен тра ция пара в со су де ста нет рав ной  . Пар ста нет на сы щен ным, из быт ки влаги из воз ду ха скон ден си ру ют ся. Ко неч ная от но си тель ная влаж ность воз ду ха ста нет равно 100%.
Задача 3. Не ко то рое ко ли че ство воды по ме сти ли в за кры тый сосуд, в ко то ром на хо дил ся сухой воз дух. Через до ста точ но про дол жи тель ное время после этого на дне со су да
1) оста нет ся преж нее ко ли че ство воды
2) оста нет ся мень шее ко ли че ство воды
3) со всем не оста нет ся воды
4) может остать ся мень шее ко ли че ство, а может и со всем не остать ся воды
Ре ше ние
При ис па ре нии жид ко сти в воз ду хе об ра зу ют ся пары́ этой жид ко сти. Но не толь ко мо ле ку лы жид ко сти вы ле та ют в воз дух, в ре зуль та те чего жид кость пе ре хо дит в га зо об раз ное со сто я ние, но и на о бо рот, мо ле ку лы газа могут по те рять энер гию, вслед ствие чего газ пре вра ща ет ся в жид кость. Такие про цес сы идут не пре рыв но и при не ко то рых тем пе ра ту ре и дав ле нии газа на сту па ет со сто я ние ди на ми че ско го рав но ве сия, при ко то ром число мо ле кул, вы ле тев ших из жид ко сти, равно числу мо ле кул, вле тев ших в жид кость. Пар, на хо дя щий ся в таком рав но ве сии со своей жид ко стью на зы ва ют на сы щен ным паром. Дав ле ние на сы щен но го пара, как и его кон цен тра ция не за ви сят от объёма, а толь ко от тем пе ра ту ры на сы щен но го пара.
Таким об ра зом, вода в со су де будет ис па рять ся, в ре зуль та те чего её может со всем не остать ся на дне со су да, но если воды до ста точ но много, то часть воды может остать ся в жид ком со сто я нии.
Задача 4.. В со су де под порш нем на хо дит ся вода и во дя ной пар. Объём со су да мед лен но изо тер ми че ски уве ли чи ва ют, при этом в со су де еще оста ет ся вода. Как из ме ня ют ся при этом масса пара и его дав ле ние? Для каж дой ве ли чи ны под бе ри те со от вет ству ю щий ха рак тер из ме не ния:
1) уве ли чи лась
2) умень ши лась
3) не из ме ни лась
За пи ши те в таб ли цу вы бран ные цифры для каж дой фи зи че ской ве ли чи ны. Цифры в от ве те могут по вто рять ся.
Масса пара
|
Дав ле ние пара
|
|
|
|
