Конспект урока Тема: Алгебра логики
Скачать 143.8 Kb.
|
   ГОУ ВПО «Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева» Конспект урока Тема: Алгебра логики Выполнила: студентка ФМФ ИМ-5 Гаврилова Е.В. Андреева Е.Г. Бакшаева Н.В. Чебоксары 2010 Тема: Алгебра логики Класс: 11 «А» (физико-математический) в МОУ «Гимназия №1» Возраст: 15-17 лет Тип урока: изучение нового материала Цели урока: Образовательная: Сформировать у учащихся понятия: формы мышления, алгебра высказываний, логическое высказывание, логические величины, логические операции. Воспитательная: Воспитание информационной культуры учащихся. Воспитание внимательности, аккуратности, самостоятельности, умений анализировать, сравнивать и делать выводы. Развивающая: Развитие познавательных интересов, навыков самоконтроля. Способствовать формированию логического мышления, интереса к разделу информатики - алгебре логики. Средства обучения: проектор, доска, презентация в MS PowerPoint.
Содержание урока
1. Этапы развития логики. Логика очень древняя наука. 1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 г.г. до н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос “Как мы рассуждаем”, изучал правила мышления. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подверг анализу человеческое мышление, его формы – понятие, суждение, умозаключение. Так возникла формальная логика. 2-й этап – появление математической, или символической, логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Г.В. Лейбниц (1646-1716). Он сделал попытку построить первые логические исчисления, считал, что можно заменит простые рассуждения действиями со знаками, и привел соответствующие правила. Но он выдвинул только идею, а развил её окончательно англичанин Д. Буль (1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. 2. Формы мышления. Опр.1 Логика – эта наука, изучающая законы и формы мышления; учение о способах рассуждений и доказательств. Основными формами мышления являются понятие, суждение, умозаключение. Опр.2 Понятие – это форма мышления, выделяющая существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющих отличить их от других. Например: компьютер, трапеция, портфель, ураганный ветер. Упражнение 1 (устно). Приведите свои примеры. Понятие имеет две стороны: содержание и объем. Содержание понятия – совокупность существенных признаков, отраженных в этом понятии. Например, содержание понятия персональный компьютер-это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя. Объем понятия – множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятий. Например: 1. Объем понятия город – это множество, состоящее из городов, носящих имя Москва, Одесса, Казань, Уфа, Нижнекамск и др. 2. Объем понятия персональный компьютер – совокупность существующих в мире персональных компьютеров. Упражнение 2 (устно) 1. Перечислите существенные признаки, составляющие содержание понятий: добродетель, истинна, ложь. 2. Определите объем понятий: столица России, столица, река. Опр.3 Суждение (высказывание, утверждение) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, и может быть либо простым, либо составным (сложным). Например: 1. Истинное и простое высказывание: Буква “т” - согласная. 2. Ложное и сложное высказывание: Осень наступила, и грачи прилетели. Вопросительные и восклицательные предложения не являются высказываниями, так как в них ни чего не утверждается и не отрицается. Например: 1. Уходя, гасите свет! 2. Кто хочет быть счастливым? Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических, химических и прочих знаков. Например: 5>3, H2O+SO2=H2SO4. Упражнение 3 (устно). Объясните, почему следующие высказывания не являются высказываниями: 1. Какого цвета твой велосипед? 2. Число Х больше пяти? 3. 5Х-2 4. Посмотрите в окно. 5. Пейте томатный сок! 6. Вы были в музее? 7. Разность чисел 12 и Х равна 6. Упражнение 4 (устно). Какие из следующих высказываний являются истинными, а какие ложными? 1. Город Москва – столица России. (истина) 2. Число 12 – простое.(ложь) 3. 7*3=1.(ложь) 4. 12<15.(истина) 5. Сканер – устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера. (ложь) 6. Клавиатура – устройство ввода информации.(истина) Упражнение 5 (устно). Приведите свои примеры истинных и ложных высказываний. Опр.4 Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение. Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Тогда, если умозаключение проводится в соответствии с правилами формальной логики, то оно будет истинным. В противном случае можно прийти к ложному умозаключению. Например:
Упражнение 6. 1. Дано высказывание “Все углы равнобедренного треугольника равны”. Путем умозаключений получить высказывание “Этот треугольник равносторонний”. 2. Оцените правильность следующего рассуждения: сидящий встал; кто встал, тот стоит; значит, сидящий стоит. 3. Алгебра высказываний. Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определять истинность или ложность составного высказывания, не вникая в их содержание. Опр.5 Алгебра логики (алгебра высказываний) – раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов. Под высказыванием (суждением) будем понимать повествовательное предложение, относительно которого можно сказать, истинно или ложно. В алгебре высказываний простым высказываниям ставятся в соответствии логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита. Например: А= “Листва на деревьях опадает осенью”. В= “Земля прямоугольная”. Высказывания, как говорилось уже ранее, могут быть истинными или ложными. Истинному высказыванию соответствует значение логической переменной 1, а ложному – значение 0 . Например: А=1 В=0 Опр.6 В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: “истинна” (1) и “ложь” (0). В алгебре высказываний над высказываниями можно производить логические операции, в результате которых получаются новые, составные (сложные) высказывания. Опр.7 Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний. Рассмотрим три базовых логических операций – инверсию, конъюнкцию, дизъюнкцию и дополнительные – импликацию и эквивалентность.
Упражнение 7. Даны два простых высказывания: А= “Щука – рыба”; В=“Ворона – певчая птица”. Составьте из них все возможные составные (сложные) высказывания и определите их истинность. При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:
Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки. Например: дана формула  Порядок вычисления: - инверсия - конъюнкция - дизъюнкция  - импликация- эквивалентность.Упражнение 8. Дана формула  . Определите порядок вычисления.4. Закрепление изученного материала. Упражнение 1. Среди следующих высказываний укажите составные, выделите в них простые, обозначьте их каждое из них буквой. Запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание.
Упражнение 2. Постройте отрицания следующих высказываний.
Упражнение 3. Из каждых трех выберите пару высказываний, являющихся отрицаниями друг друга.
Упражнение 4. По данным формам сложных высказываний запишите высказывания на русском языке. 1.  2.  3.  4.  5.  Упражнение 5. Найдите значения логических выражений: Упражнение 6. Даны два высказывания: А = “2 х 2 = 4”, В = “2 х 2 = 5”. Очевидно, что А=1, В=0. Какие из высказываний истинны? а)  б)  в) А г)  д)  е)  Упражнение 7. Даны простые высказывания: А= {15>13}, В={4=5}, C= {7<4}. Определите истинность составных высказываний:   Упражнение 8. При каких значениях числа Х логическое выражение не ((Х>15) или (Х<-5)) примет значение:
Упражнение 9. Какие из высказываний А, В должны быть истинны и какие ложны, чтобы было ложное высказывание  ?5. Итог урока. Обобщить пройденный материал, оценить работу активных учеников. 6. Домашнее задание. 1. Выучить определения, знать обозначения. 2. Даны высказывания: А = {На улице светит солнце}, В = {На улице дождь}, С = {На улице пасмурная погода}, В = {На улице идет снег}. Составьте два сложных высказывания, одно из которых в любой ситуации всегда будет ложным, а другое истинным. 3. Переведите сложное высказывание  на русский язык.4. Какое логическое выражение описывает условие: “Точка Х не принадлежит отрезку [А; В]”?
Список используемой литературы
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
А) или Х < B,
B и X Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Конспект урока Тема: Алгебра логики. Решение задач с элементами алгебры логики Планируемый результат: учащиеся решат задачу на движение, используя ос решения текстовой задачи, продемонстрируют уровень усвоения... | | Конспект урока Тема: Алгебра логики. Контрольная работа Тренер представляется и рассказывает о себе, о своем опыте и о том, что такое тренинг (спрашивает о том, был ли кто-то раньше на... |
 | Урок по информатике "Основы логики" (в рамках рмо) Слайд Сегодня мы начинаем новую главу «Основы логики». Тема сегодняшнего урока | | Конспект урока решение задач с помощью системы уравнений (Тема урока)... Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр.... |
| Урок лекция План проведения урока Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной... | | Тема: «Исследования Луны» Учитель физики моу «Каширская оош» Горчакова Елена Павловна Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной... |
| Реферат по информатике и икт на тему: «Логика» Что такое алгебра логики стр. 4 | | Конспект урока творческого объединения «Золотой ключик». Тема : Постановка... Обучающие: Учить детей понимать эмоциональное состояние героев постановки, придавать физическим действиям куклы максимум выразительности... |
| Конспект урока Раздаточный материал Аналитическая записка по проведению урока Тема урока Урок начинается с постановки проблемы. Ответа на поставленный проблемный вопрос учащиеся на начальном этапе урока дать не могут.... | | Разработка урока алгебры в 9 классе Тема урока: Стандартный вид числа Учебник Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. Алгебра, 9 класс. Под научным руководством академика... |
| Конспект урока по математике для 1 класса «Школа России» Тема урока Тема и номер урока в теме Временные представления (раньше, позже, сначала, потом) | | Конспект урока по русскому языку. 3 класс Тема урока: Упражнения... Тема урока: «Правописание безударных личных окончаний глаголов в настоящем и будущем времени» |
| Конспект урока по английскому языку (учитель Протасова Т. Г.). Тема урока: «Школьная жизнь» Тема урока: «Мы собираемся путешествовать». Отработка грамматических конструкций (разделительные вопросы, окончание –s у глаголов... | | Конспект по теме: «Вещественный тип данных» А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы». М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано... |
| Конспект урока литературного чтения в 4 классе Тема урока : С. Есенин «Лебёдушка» Конспект урока русского языка в 4 классе «Б» гбоу сош №56 имени академика В. А. Легасова | | Конспект урока (Тема урока) Предмет Класс Тема Базовый учебник Цель... Методы познания (анализ, синтез, сравнение, моделирование, картографический, исторический) |
