Скачать 97.49 Kb.
|
Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова” Технический институт Факультет дизайна и компьютерных технологий Кафедра компьютерных технологий УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе проф. __________________А.Ю. Александров «_____» _________________________2010 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина ЕН.Ф.01.06 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ Направление 654600 – Информатика и вычислительная техника Специальность 230102 – АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ БЮДЖЕТ ВРЕМЕНИ (ЧАС.)
Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования направления подготовки дипломированного специалиста 654600 – Информатика и вычислительная техника, специальности 230102 – Автоматизированные системы обработки информации и управления, утвержденным 27 марта 2000г. (Регистрационный номер 224 тех/дс). Составитель: ассистент кафедры КТ Л.Н. Андреева Рабочая программа обсуждена, одобрена и рекомендована к использованию на заседании кафедры компьютерных технологий, «___» ___________ 200__ г., протокол №___ Зав. кафедрой компьютерных технологий, профессор В.П. Желтов Рассмотрена и одобрена методическим советом ФДиКТ Председатель методсовета, зав. кафедрой КТ В.П. Желтов Чебоксары – 2010 г. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Цель дисциплины - изучить основные понятия и закономерности теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов. Способствовать формированию у студентов научного мировоззрения и системного мышления. Развить логическое мышление студентов, привить потребность теоретического осмысления и обоснования различных явлений. Задачи дисциплины: - изучение случайной величины, ее функции распределении, математическое ожидание и дисперсии; - изучение распределение монотонной функции от случайной величины; - изучение системы случайных величин, условные плотности, зависимости и независимости случайных величин, корреляционного момента; - изучение закона больших чисел и центральной предельной теоремы; - изучение критерии статических характеристик случайных процессов; - изучение стационарных случайных процессов; - изучение методов статистических испытаний; 2. УМЕНИЕ И НАВЫКИ Студент должен:
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Тема 1. Предмет теории вероятностей. Примеры теоретико-вероятностных задач. Виды случайных событий. Случайные события как подмножества множества простейших исходов. Основные понятия алгебры событий. Тема 2. Классическая вероятностная схема. Свойства вероятности. Статистическая и геометрические вероятности. Основные формулы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий. Противоположные события. Тема 3. Теорема умножения вероятностей. Вероятность появления хотя бы одного события. Теорема сложения вероятностей совместных событий. Система гипотез. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Тема 4. Определение, примеры, виды, способы задания случайных величин. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Функция распределения вероятностей и ее свойства. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства. Тема 5. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, - и их свойства. Начальные и центральные моменты. Асимметрия. Эксцесс. Тема 6. Основные распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение, распределение Пуассона, геометрическое и гипергеометрическое распределения, - и их характеристики. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Тема 7. Основные распределения непрерывных случайных величин: равномерное, показательное, нормальное, - и их характеристики. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой. Вероятность попадания нормальной случайной величины в заданный интервал. Вычисление вероятности заданного отклонения. Правило трех сигм. Тема 8. Понятие о системе нескольких случайных величин. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства. Тема 9. Плотность распределения вероятностей двумерной непрерывной случайной величины и её свойства. Функция и плотность распределения n-мерной случайной величины. Условные законы распределения составляющих системы случайных величин. Условные функция и плотность распределения. Тема 10. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Зависимые и независимые случайные величины. Числовые характеристики зависимости (ковариация, коэффициент корреляции). Тема 11. Двумерное нормальное распределение. Вероятность попадания в эллипс равной вероятности. Общий случай n-мерного нормального распределения. Функции от нормально распределенных случайных величин. Распределения "хи-квадрат", Стьюдента, Снедекора-Фишера. Полиномиальное распределение. Тема 12. Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Чебышева и её частные случаи. Центральная предельная теорема. Тема 13. Понятие о случайном процессе. Случайный процесс с дискретным и с непрерывным временем, с дискретными и непрерывными значениями. Примеры. Марковский случайный процесс. Вероятности состояний и переходные вероятности. Понятие однородного марковского процесса. Тема 14. Цепи Маркова. Матрица вероятностей переходов. Однородная цепь Маркова. Предельные вероятности состояний. Тема 15. Марковский процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Уравнения Колмогорова. Тема 16. Поток событий. Простейший поток и его свойства. Нестационарный пуассоновский поток. Время обслуживания. Тема 17. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Выборки. Способы отбора. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Тема 18. Статистические оценки параметров распределения. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки. Генеральная и выборочная средние. Групповая и выборочная средние. Отклонение от общей средней и его свойство. Тема 19. Генеральная и выборочная дисперсии. Формула для вычисления дисперсии. Групповая, внутригрупповая, межгрупповая и общая дисперсии. Сложение дисперсий. 4. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ 1. Классическая вероятностная схема. Теоремы сложения и умножения вероятностей. 2. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. 3 Способы задания и числовые характеристики случайных величин. 4. Основные распределения случайных величин. 5. Система двух случайных величин. Функция и плотность распределения. Числовые характеристики зависимости. 6. Двумерное нормальное распределение. Предельные теоремы. 7. Цепи Маркова. 8. Марковский процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. 9. Статистические оценки параметров распределения. 5. ЗАЧЕТНЫЕ И ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 1. Случайные события. 2. Алгебра событий. 3. Классическое определение вероятности. 4. Геометрическая вероятность. 5 Сложение и умножение вероятностей. 6 Форма полной вероятности. 7 Формула Байеса 7 Формула Бернулли. 9 Формулы локальной и интегральной теоремы Лапласа. 10. Дискретные, случайные непрерывные величины. 11. Закон, функции распределения. 12. Числовые характеристики. 13- Биноминальные распределения. 14.Распределение. Пуассона. 15. Показательное распределение. 16. Номинальные распределения. 17. Закон больших чисел. 18. Закон больших чисел и центральная предельная теорема 19.Точечные и интегральные оценки случайных величин. 20. Системы случайных величин. 21.Условные плотности. 22. Зависимость и независимость случайных величин. Корреляционный момент 23.Элементы математической статистики. 24.Выборочный метод. 25 Точечные оценки неизвестных параметров распределения по выборке. 26. Понятие о доверительных интервалах 27. Понятие о статической проверке гипотез и критериях согласия к их применению к обработке результатов эксперимента. 28. Критерии проверки гипотез. 29 Статистические характеристики случайных процессов. 30. Стационарный случайный процесс. 31. Метод статистических испытаний. ЛИТЕРАТУРА
|
«Утверждаю» Проректор по учебной работе мгупп д п. н., проф. Тютькова... О внесении изменений в приказ министерства сельского хозяйства Новосибирской области от 26. 12. 2011 №194-нпа | Тюменский государственный университет «утверждаю»: Проректор по учебной работе Тюлькова Л. А. Физическая география материков и океанов (часть 2). Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов... | ||
Тюменский государственный университет «утверждаю»: Проректор по учебной работе Учебно-методический комплекс рабочая программа для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика» | Тюменский государственный университет «утверждаю»: Проректор по учебной работе Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов специальности 020601. 65 «Гидрология» | ||
Тюменский государственный университет «утверждаю»: Проректор по учебной работе Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями гос впо по направлению и профилю подготовки | Расписание конференции Зам председателя: А. Б. Безбородов, проректор по учебной работе, директор иаи, д и н., проф | ||
Тюменский государственный университет «утверждаю»: Проректор по учебной работе Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 034700. 62 «Документоведение и архивоведение» | Тюменский государственный университет «утверждаю»: Проректор по учебной работе Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 035000. 62 «Издательское дело» | ||
Тюменский государственный университет «утверждаю»: Проректор по учебной работе Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 031900. 62 «Международные отношения» | Тюменский государственный университет «утверждаю»: Проректор по учебной работе Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной и заочной формы обучения | ||
Тюменский государственный университет «утверждаю»: Проректор по учебной работе Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 036401. 65 «Таможенное дело» | «утверждаю» Первый проректор проректор по учебной работе Краткое содержание дисциплины учебных циклов, включая дисциплины вариативной части и дисциплины по выбору студентов, с указанием... | ||
Тюменский государственный университет «утверждаю»: Проректор по учебной работе Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 032700. 62 «Филология». Профиль подготовки | И фгбоу «тюменский государственный университет» именит «утверждаю»: Проректор по учебной работе Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов специальности Биология. Озо | ||
Тюменский государственный университет «утверждаю»: Проректор по учебной работе Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 100400. 62 «Туризм». Профиль подготовки | Тюменский государственный университет «утверждаю»: Проректор по учебной работе Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 100400. 62 «Туризм». Профиль подготовки |