Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 1.25 Mb.
|
 ПРОФИЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ  С.Н.Матросова Элективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы  Джордж Буль - 2010 – Матросова Светлана Николаевна – учитель информатики высшей категории МОУ «Урмарская средняя общеобразовательная школа №1 им.Г.Е.Егорова» Урмарского района ЧР. Элективный курс «Алгебра логики». Поурочное планирование для 10-11 профильных классов. В брошюре представлено поурочное планирование элективного курса для 10-11 классов естественно-математического и информационно-технологического профиля. Рассматриваются основные формы мышления, логические операции и действия над ними, способы решения логических задач. В результате изучения курса «Алгебры логики» учащиеся должны научиться применять законы алгебры логики и технологию комплексного использования ЭВМ при решении логических задач. К брошюре прилагается компьютерный практикум на CD-ROM, который содержит электронный учебник «Алгебры логики» и слайды к урокам. Введение Процесс информатизации общества, связанный с бурным развитием информационных и коммуникационных технологий, их аппаратной базы и программного обеспечения, объективно ставят перед современным специалистом любого профиля задачу рационализации интеллектуальной деятельности на основе внедрения достижений информатики и математики. В данный период развития общества производство информации становится основным видом деятельности. Проблемы «искусственного интеллекта», которые актуальны в настоящее время, основаны полностью на математической логике. Изучение раздела математической логики является определяющим на этапе внедрения информационных технологий в профильное обучение в образовательных учреждениях, что позволяет качественно улучшить процесс образования. Развитие предметной области ставит перед системой образования задачи:
Поэтому настоящая программа актуальна. Элективный курс рассчитан на учащихся инновационных общеобразовательных учреждений и включает в себя программу по изучению алгебры логики и ее связи с двоичным кодированием и компьютерной техникой. Новизна программы Логика является основным инструментом при решении, как математических задач, так и задач по программированию, а программирование является «стержнем информатики». Алгебра логики лежит в основе теории искусственного интеллекта. Умение логически мыслить позволяет работать творчески в любой области знаний. Результаты работы специалистов, работающих на «стыке» математики и информатики, достижения в вычислительной технике, огромный опыт формализации и решения сложнейших проблем в самом программировании, связанный с созданием больших программных комплексов с использованием современных принципов программирования, основанных на глубоком знании математики, позволяет строить модели знаний, являющиеся основой компьютерных систем искусственного интеллекта. Учащиеся получают навыки решения логических задач различными способами, используя ЭВМ, логические высказывания и выражения. Таким образом данная система решает несколько задач:
Методологическое обоснование программы Современная школьная программа по информатике дает очень узкое представление о булевой алгебре и области ее применения в информационной технологии. Данный спецкурс знакомит не только с булевой алгеброй, но и с практическим применением полученных знаний при решении логических задач разными методами, что и диктует построение программы элективного курса. Данная программа разработана в соответствии с требованиями к образовательному стандарту. Элективный курс позволяет самостоятельно ориентироваться не только в информационном пространстве, но и переносить приобретенные знания, умения, навыки на поиск решения проблемных ситуаций, способствующих решению задач различными способами. Программу курса следует рассматривать как расширение вариативной части учебного плана школы. Программа предназначена для учащихся 10-11 классов, желающих углубить свой образовательный уровень. Элективный курс рассчитан на 17 учебных часов в течение одного полугодия. Изучение курса начинается с введения понятий алгебры логики. На этом этапе особое внимание уделяется основам современной логики. Рассматриваются основные формы мышления, логические операции и действия над ними. Следующий блок программы посвящён изучению способов решения логических задач. Еще один блок программы посвящён изучению связи между алгеброй логики и двоичным кодированием. В результате изучения курса «Алгебры логики» учащиеся должны научиться логически мыслить и применять полученные знания в других образовательных дисциплинах. Знать возможности и технологии комплексного использования ЭВМ, уметь решить на ЭВМ конкретную логическую задачу, начиная с постановки задачи. Цель элективного курса: развитие логического и творческого мышления учащихся: от алгоритмического к структурному, а затем к эвристическому мышлению. Задачи спецкурса:
Краткая структура элективного курса
Глава 1. Алгебра логики Урок 1. Введение в алгебру логики Цели: ознакомить с историей появления науки о логике; дать определение алгебры логики. Требования к знаниям и умениям: Учащиеся должны знать:
Учащиеся должны уметь:
Ход урока
С самого начала возникновения науки, ученые и философы задумывались над тем, как правильно мыслить. Как мыслить так, чтобы получаемые выводы были правильными, чтобы им можно было верить. Оказывается, это очень серьёзная проблема и очень часто вполне очевидные рассуждения приводят к нелепым результатам. Рассмотрим Парадокс Парикмахера: Предположим, что в некоторой деревне живут мужчины, про которых известно, что они либо бреются сами, либо их бреет парикмахер. Парикмахер живёт в этой же деревне. Вопрос: Кто бреет парикмахера? Рассуждения: Возможны два варианта ответа на поставленный вопрос: парикмахер бреется сам и его бреет кто-то другой. Рассмотрим эти два варианта: 1. Парикмахер бреется сам. Тогда он мужчина, который бреется сам, но таких мужчин парикмахер не бреет. Отсюда следует, что парикмахер себя не бреет. Получили противоречие. 2. Парикмахера бреет кто-то другой. Тогда парикмахер – мужчина, который сам не бреется, но всех таких мужчин в деревне бреет парикмахер. Отсюда следует, что парикмахер бреется сам. И мы опять получили противоречие. Оба возможных варианта привели к противоречию. Таким образом, ответа на такой, казалось простой вопрос, не существует. Заключение: самый важный вывод из всего вышесказанного – необходимо изучать мышление, так же как мы изучаем природу. Нужно открыть законы мышления, которые объясняли бы почему иногда не получается хороших выводов несмотря на то, что мы вроде мыслим правильно и как надо рассуждать, чтобы приходить к верным результатам. Нужна наука о мышлении. Логика – это наука о формах и законах человеческого мышления. В зависимости от набора правил вывода умозаключений различают несколько вариантов логики: формальная, математическая, вероятностная, диалектическая. Формальная логика связана с анализом наших обычных содержательных рассуждений, выражаемых разговорным языком. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания. Математическая логика, являясь частью формальной логики, изучает только суждения и рассуждения, для которых можно однозначно решить: истинны они или ложны. Суждения и утверждения математической логики называются высказываниями и предикатами. Высказывания – это конкретные частные утверждения (2 + 3 = 5). Предикаты – это утверждения о переменных (x + y > 5). Алгебра – это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики, которая используется для математического описания работы вычислительных устройств и их программного проектирования. Создателем алгебры логики является живший в ХIХ веке английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний. Алгебра логики – определенная часть математической логики, называемая исчислением высказываний. Она отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.
Задачи на логические выводы. Задача 1. Ответь, правильны ли данные рассуждения? Если нет, то почему? а) Пианино – это музыкальный инструмент. У Вовы дома музыкальный инструмент. Значит, у него дома пианино. б) Классные комнаты надо проветривать. Квартира – это не классная комната. Значит, квартиру не надо проветривать. в) Если одно число при счете называют раньше, чем другое, то это число меньше. Задача 2. В ящике имеется 3 черных и 5 белых шаров. Какое наименьшее число шаров нужно взять из ящика (не заглядывая в него), чтобы среди вынутых шаров:
Ответы: а) 6 шаров; б) 4 шара; в) 7 шаров; г) 5 шаров. Задача 3. Ученик собирался на вечер, когда погас свет в комнате, где в ящике шкафа лежали его коричневые и синие носки. Какое наименьшее число носков он должен взять из ящика, чтобы обеспечить себя парой одного цвета? Ответ: 3 носка. Задача 4. Сколько потребуется времени, чтобы поезд, длина которого 1 км, идущий со скоростью 60 км в час, прошел тоннель длиной в 1 км? Ответ: 2 мин.
Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.
Уровень знания: знать историю появления логики и ее основоположников; Уровень понимания: решите логическую задачу. Задача: Коля, Вася и Сережа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину чашку. На вопрос, кто разбил чашку, они дали такие ответы: Сережа: «Я не разбивал и Вася не разбивал». Вася: «Сережа не разбивал, чашку разбил Коля». Коля: «Я не разбивал, чашку разбил Сережа». Бабушка знала, что один из ее внуков, назовем его правдивым, оба раза сказал правду; второй, назовем его шутником, оба раза сказал неправду; третий, назовем его хитрецом, один раз сказал правду, а другой раз – неправду. Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто из внуков разбил чашку? Уровень применения: придумайте и сформулируйте несложную логическую задачу. Творческий уровень: подберите материалы в Интернете об истории появления науки о логике и о жизни и творчестве философа Аристотеля. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
