Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 403.99 Kb.
|
1 2
2. Профессионально ориентированная программа по физике (раздел «Молекулярная физика и термодинамика») для учащихся специализированных классов средних учебных заведенийРабочая программа предполагает проведение занятий по физике в виде спаренных уроков по академическому часу каждый. Возможна реализация двух подходов к ведению занятий: традиционный школьный и вузовский. Предлагаемая рабочая программа предполагает разделение уроков по типу занятий, как это делается в вузе. Теоретические занятия включают в себя изложение нового материала в виде лекции, сопровождающейся демонстрационным экспериментом. Возможны другие виды построения теоретического занятия. Практические занятия посвящаются, в основном, решению задач по уже пройденному теоретическому материалу, которому предшествует опрос учащихся, например, в виде тестирования в начале урока. Большое внимание должно быть уделено лабораторным занятиям, на которых, с одной стороны, находит опытное подтверждение пройденного теоретического материала, а с другой – учащимся прививаются первичные навыки экспериментальных исследований и обработки их результатов. Учебно-методические материалы по организации и содержанию школьного лабораторного практикума по физике будут представлены в подразделе 75.3.1.3. В данном этапе раздел мероприятия представлено содержание теоретических занятий (ТЗ) по Молекулярной физике и термодинамике по темам с указанием ссылок на литературу. Объём каждой темы по времени должен быть определён учебным планом данного учебного заведения, а также непосредственно учителем, ведущем занятия. Программа проведения практических занятий будет представлена ниже в рамках этого же этапа раздела. Примечание. Раздел «Молекулярная физика и термодинамика» идёт вторым после раздела «Механика», поэтому номера всех его тем начинаются с цифры 2. Соответственно, номера теоретических занятий (ТЗ) начинаются с двух цифр: первая – номер раздела (2), вторая – номер темы. ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ для учащихся специализированных классов средних учебных заведений Раздел 2. «Молекулярная физика и термодинамика» Тема 2.1. Молекулярная структура вещества. Идеальный газ ТЗ 2.1.1. Макроскопическое состояние вещества [3.6, стр.217-236, 245-257; 3.9, стр.3-55] Динамические и статистические закономерности в физике. Статистический и термодинамический методы изучения макроскопических явлений. Макросистема и методы ее описания. Микропараметры и макропараметры системы. Контакты систем. Температура. Тепловое равновесие. Уравнение состояния. Модель идеального газа. ТЗ 2.1.2. Равновесные процессы. [3.9, стр.63-95, 139-143] Равновесные и неравновесные процессы. Изопроцессы. Работа. Работа газа при изопроцессах. Тема 2.2. 1-е начало термодинамики ТЗ 2.2.1. Внутренняя энергия. Теплота. 1-е начало термодинамики. [3.9, стр.134-137, 143-158] Внутренняя энергия. Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы. Теплота. 1-е начало термодинамики. ТЗ 2.2.2. Теплоёмкость. Адиабатический процесс. [3.9, стр.158-162] Теплоемкость идеального газа. Соотношение Майера. Зависимость теплоемкости многоатомного газа от температуры. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Работа при адиабатическом процессе. Тема 2.3. Молекулярно-кинетической теория идеального газа ТЗ 2.3.1. Распределение Максвелла [3.6, стр.240-245; 3.9, стр.118-131] Распределение Максвелла. Экспериментальная проверка закона распределения Максвелла. Средняя, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорости молекул. ТЗ 2.3.2. Распределение Больцмана [3.6, стр.236-240, 302-324] Барометрическая формула. Принцип действия авиационного высотомера. Распределение Больцмана. Распределение Максвелла-Больцмана. Тема 2.4. Второе начало термодинамики. ТЗ 2.4.1. Энтропия [3.9, стр.167-175] Макросостояние и микросостояние системы. Основной постулат статистической физики. Статистический вес. Энтропия системы. Закон возрастания энтропии. Статистическая температура. Условие равновесия подсистемы в термостате. Статистическая и термодинамическая температура. ТЗ 2.4.2 Циклы. 2-е начало термодинамики [3.6, стр. 280-288; 3.9, стр.164-188] Энтропия и теплота. Энтропия идеального газа. Изменение энтропии в изопроцессах. Циклы. Работа цикла. 2-е начало термодинамики. К.п.д. цикла. Цикл Карно. 1-я и 2-я теоремы Карно. Тема 2.5. Реальные газы. Жидкости. Твердые тела ТЗ 2.5.1. Реальные газы. Жидкости [3.6, стр. 290-311; 3.9, стр. 210-263] Модель реального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Конденсация реального газа. Изотермы Ван-дер-Ваальса. Критическое состояние. Теплота парообразования. Влажность. Дырочная модель жидкости. Энергия активации. Поверхностное натяжение. ТЗ 2.5.2. Твёрдые тела [3.6, стр. 313-326; 3.9, стр. 272-314] Фазовые переходы. Тройная точка. Классическая теория теплоемкости кристаллов. Закон Дюлонга-Пти. ТЗ 2.5.3. Жидкие кристаллы [3.9, стр.284-289] Общие свойства ЖК. Нематики. Эффект Фредерикса. Индикаторы на жидких кристаллах. Дисплеи на жидких кристаллах. Применение смектиков и холестериков. Ниже приведен план практических занятий по разделу «Молекулярная физика и термодинамика», а также другие методические материалы для их проведения в специализированных классах средних учебных заведений, ориентированных на получение в будущем высшего профессионального образования в области эксплуатации авиационного транспорта, которое получают, например, в Московском государственном техническом университете гражданской авиации (МГТУ ГА). 3. План проведения профессионально ориентированного практического занятия по физике (раздел «Молекулярная физика и термодинамика») для учащихся специализированных классов средних школ, гимназий, лицеев Практические занятия по разделу разбиты на темы. Объём каждой темы по времени должен быть определён учебным планом данного учебного заведения, а также непосредственно учителем, ведущем занятия. Для удобства в начале каждой темы приведены основные её формулы, которые даются, как правило, без подробных пояснений. Каждая тема содержит также примеры решения типовых задач с достаточно подробными пояснениями. Раздел «Молекулярная физика и термодинамика» идёт вторым после раздела «Механика», поэтому номера всех его тем начинаются с цифры 2. Соответственно, номера задач для решения в классе и для домашнего задания начинаются с двух цифр: первая – номер раздела (2), вторая – номер темы. План практических занятий по разделу №2: «Молекулярная физика и термодинамика» Тема №2.1. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА Основные формулы Количество вещества, содержащегося в теле (системе):  ,где N – число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.), составляющих тело (систему); NA – число Авогадро: NA = 6,021023 моль-1 = 6,02·1026 кмоль-1. Молярная масса вещества:  ,где M – масса однородного тела (системы);  – количество вещества.Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона):  ,где p – давление газа; V – его объём; M – масса газа; μ – его молярная масса; Т – термодинамическая температура; R – универсальная газовая постоянная: R = 8,31 Дж/(моль·К) = 8,31·103 Дж/(кмоль·К). Примеры решения задач Пример 2.1. В баллоне объемом V = 10 л находится гелий под давлением p1=l МПа при температуре T1=300 К. После того как из баллона был израсходован гелий массой m=10 г, температура в баллоне понизилась до T2=290 К. Определить давление p2 гелия, оставшегося в баллоне. Решение. Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева – Клапейрона, применив его дважды – к начальному и конечному состояниям газа. Для начального состояния уравнение имеет вид:  , (1) а для конечного состояния –  , (2) где M1 и M2 – массы гелия в начальном и конечном состояниях, μ – его молярная масса. Выразим массы М1 и М2 гелия из уравнений (1) и (2):  ; (3) . (4) Вычитая из уравнения (3) уравнение (4), получим:  .Отсюда найдем искомое давление:  . (5)Молярная масса гелия μ= 4 кг/кмоль. Подставив значения всех необходимых величин в выражение (5), получим:  =3,64·105 Па=364 кПа. Задачи 2.1.1. В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p0, начали медленно вдвигать поршень площадью S=200 см2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l1=10 см от дна цилиндра. 2.1.2. Колба вместимостью V=300 см2, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m=292 г. Определить первоначальное давление p в колбе, если атмосферное давление p0=100 кПа. 2.1.3. При нагревании идеального газа на Т=1 К при постоянном давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти начальную температуру T газа. 2.1.4. Полый шар вместимостью V=10 см3, заполненный воздухом при температуре T1=573 К, соединили трубкой с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу m ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры Т2=293 К. Изменением вместимости шара пренебречь. 2.1.5. Оболочка воздушного шара вместимостью V=800 м3 целиком заполнена водородом при температуре T1=273 К. На сколько изменится подъемная сила шара при повышении температуры до Т2=293 К? Считать вместимость V оболочки неизменной и внешнее давление нормальным. В нижней части оболочки имеется отверстие, через которое водород может выходить в окружающее пространство. 2.1.6. В оболочке сферического аэростата находится газ объемом V=1500 м3, заполняющий оболочку лишь частично. На сколько изменится подъемная сила аэростата, если газ в аэростате нагреть от Т0 =273 К до T=293 К? Давления газа в оболочке и окружающего воздуха постоянны и равны нормальному атмосферному давлению. 2.1.7. Оболочка воздушного шара имеет вместимость V=1600 м3. Найти подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление p=60 кПа и температура T=280 К. При подъеме шара водород может выходить через отверстие в нижней части шара. 2.1.8. В баллоне вместимостью V=25 л находится водород при температуре T=290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на p=0,4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода. 2.1.9. Оболочка аэростата вместимостью V=1600 м3, находящегося на поверхности Земли, на k=7/8 наполнена водородом при давлении p1=100 кПа и температуре T=290 К. Аэростат подняли на некоторую высоту, где давление p2=80 кПа и температура Т2=280 К. Определить массу m водорода, вышедшего из оболочки при его подъеме. 2.1.10. Газ при температуре Т=309 К и давлении p=0,7 МПа имеет плотность =12 кг/м3. О каком газе идёт речь? Тема №2. ТЕПЛОЁМКОСТЬ Основные формулы Теплоемкость тела (системы):  , где δQ – получаемое телом (системой) элементарное количество теплоты, вызывающее повышение его температуры на величину dT. Молярная теплоемкость:  с, где  – количество вещества, М – его масса, μ – молярная масса. Удельная теплоемкость вещества суд и её связь с молярной теплоемкостью сμ:  Молярные теплоемкости идеального газа при постоянном объеме и постоянном давлении соответственно равны:  ,где i – число степеней свободы молекулы газа, R – универсальная газовая постоянная. Уравнение Майера: cp – cV = R. Показатель адиабаты:  .Примеры решения задач Пример 2.2а. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянных объеме (сV) и давлении (cp), принимая эти газы за идеальные. Решение. Удельные теплоемкости идеальных газов выражаются формулами  (1)  (2)Для неона (одноатомный газ) i1=3, μ1=2010-з кг/моль. Подставив в формулы (1) и (2) значения i1, μ 1 и R и произведя вычисления, найдем: cV1= 624 Дж/(кгК); сp1=1,04 кДж/(кгК). Для водорода (двухатомный газ): i2=5, μ2=210-3 кг/моль. Вычисление по формулам (1) и (2) дает следующие значения удельных теплоемкостей водорода: сV2=10,4 кДж/(кгK); сp2=14,6 кДж/(кгK). Пример 2.2б. Вычислить удельные теплоемкости сV и сp смеси неона и водорода. Массовые доли газов соответственно равны 1=0,8 и 2=0,2. Значения удельных теплоемкостей газов взять из предыдущего примера. Решение. Удельную теплоемкость смеси при постоянном объеме сV найдем из следующих рассуждений. Теплоту, необходимую для повышения температуры смеси на T, выразим двумя соотношениями: Q = сV (M1+M2) T, где сV – удельная теплоемкость смеси; M1 – масса неона; M2 – масса водорода и Q = (сV1·M1 + сV1·M2) DT где сV1 и сV2 – удельные теплоемкости неона и водорода соответственно. Приравняв правые части выражений (1) и (2) и разделив обе части полученного равенства на T, найдем:  .Отношения 1=М1/(М1+М2) и 1=М2/(М1+М2) выражают массовые доли соответственно неона и водорода. С учетом этих обозначений последняя формула примет вид: сV = сV1 1 + сV2 2. Подставив в эту формулу числовые значения величин, найдем: сV=2,58 кДж/(кгК). Рассуждая таким же образом, получим формулу для вычисления удельной теплоёмкости смеси при постоянном давлении: cp = сp1 1+ сp2 2. Произведя вычисления по этой формуле, найдем: cp=3,73 кДж/(кгК). Задачи 2.2.1. Разность удельных теплоемкостей сp – сV некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/(кг×К). Найти молярную массу μ газа, его удельные теплоемкости сV и сp. 2.2.2. Каковы удельные теплоемкости сV и сp смеси газов, содержащей кислород массой M1=10 г и азот массой M2=20 г? 2.2.3. Определить удельную теплоемкость сv смеси газов, содержащей V1=5 л водорода и V2=3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях. 2.2.4. Определить удельную теплоемкость сp смеси кислорода и азота, если количество вещества первого компонента v1 = 2 моль, а количество вещества второго – v2 = 4 моль. 2.2.5. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость сV смеси этих газов, если массовые доли аргона (w1) и азота (w2) одинаковы и равны w=0,5. 2.2.6. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость сp смеси. 2.2.7. Определить удельную теплоемкость сV смеси ксенона и кислорода, если количества вещества газов в смеси одинаковы и равны v. 2.2.8. Найти показатель адиабаты g для смеси газов, содержащей гелий массой M1=10 г и водород массой M2=4 г. 2.2.9. Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты g такой смеси. 2.2.10. Найти показатель адиабаты g смеси газов, содержащей кислород и аргон, если количества вещества того и другого газа в смеси одинаковы и равны v. Тема №2.3. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Основные формулы Первое начало термодинамики в общем случае записывается в виде: Q = U + A, где Q – количество теплоты, сообщённое газу; U – изменение его внутренней энергии; А – работа, совершаемая газом против внешних сил. Или в дифференциальной форме:  .Внутренняя энергия идеального газа: U = N <> или U = v сV T, где <> – средняя кинетическая энергия молекулы; N – число молекул газа; v – количество вещества. Работа, совершаемая газом, в общем случае вычисляется по формуле:  ,где V1 – начальный объем газа; V2 – его конечный объем. Работа газа при изохорическом процессе (V=const) равна нулю: AV = 0; при изобарическом процессе (p=const): Aр = p (V2 - V1); при изотермическом процессе (T=const):  .Уравнение Пуассона для адиабатического процесса:  .Показатель адиабаты: ,где ср и сV – молярные теплоемкости идеального газа соответственно при постоянном объеме и постоянном давлении, i – число степеней свободы молекулы газа. Работа при адиабатическом процессе:  ,где T1 – начальная температура газа. Примеры решения задач Пример 2.3а. Определить количество теплоты, поглощаемой водородом массой M=0,2 кг при нагревании его от температуры t1=0°С до температуры t2=100 °С при постоянном давлении. Найти также изменение внутренней энергии газа и совершаемую им работу. Решение. Количество теплоты Q, поглощаемое газом при изобарическом нагревании, определяется по формуле: Q = М cpуд Т, (1) где М – масса нагреваемого газа; cpуд – его удельная теплоемкость при постоянном давлении; T – изменение температуры газа. Используем выражение для удельной теплоёмкости  ,подставив которое в первую формулу, получим:  .Произведя вычисления по этой формуле, найдем: Q=291 кДж. Внутренняя энергия выражается формулой:  ,следовательно, изменение внутренней энергии  .После подстановки в эту формулу числовых значений величин и вычислений получим: U = 208 кДж. Работу расширения газа определим из первого начала термодинамики: Q=U+A, откуда A = Q – U. Подставив значения Q и U, найдем: А = 83 кДж. Пример 2.3б. Кислород занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением р1=200 кПа. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м2, a затем при постоянном объеме до давления р2=500 кПа. Построить график процесса и найти: 1) изменение U внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, переданное газу. Р  ешение. Построим график процесса (рис. 19.1). На графике точками 1, 2, 3 обозначены состояния газа, характеризуемые параметрами (р1, V1, T1), (р1, V2, T2), (р2, V2, T3).1. Изменение внутренней энергии газа при переходе его из состояния 1 в состояние 3 выражается формулой: U = сV М T, (1) где сV – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме; М – масса газа; T – разность температур, соответствующих конечному 3 и начальному 1 состояниям, т.е. T = T3 – T1. Так как  ,где μ — молярная масса газа, то уравнение (1) принимает вид:  . (2)Температуры T1 и T3 выразим из уравнения Менделеева – Клапейрона ( ): ,  .С учетом этого равенство (2) перепишем в виде:  .Подставим сюда значения величин (учтем, что для кислорода, как двухатомного газа, i=5) и произведем вычисления: U=3,25 МДж. 2. Полная работа, совершаемая газом, равна A=A1+A2, где A1 – работа на участке 1–2; A2 – работа на участке 2–3. На участке 1–2 давление постоянно (p=const). Работа в этом случае выражается формулой A1 = p1V = p1(V2—V1). На участке 2–3 объем газа не изменяется и, следовательно, работа газа на этом участке равна нулю (A2=0). Таким образом, A = A1 = p1(V2 – V1). Подставив в эту формулу значения физических величин, произведем вычисления: A=0,4 МДж. 3. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты Q, переданное газу, равно сумме работы A, совершенной газом, и изменению U внутренней энергии: Q = A + U, или Q=3,65 МДж. Задачи 2.3.1. Азот массой M=5 кг, нагретый на ΔT=150 К, сохранил неизменный объем V. Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение ΔU внутренней энергии; 3) совершенную газом работу А. 2.3.2. Водород занимает объем V1=10 м3 при давлении p1=100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p2=300 кПа. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу. 2.3.3. Баллон вместимостью V=20 л содержит водород при температуре T=300 К под давлением p=0,4 МПа. Каковы будут температура T1 и давление p1, если газу сообщить количество теплоты Q=6 кДж? 2.3.4. Кислород при неизменном давлении р=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1=l м3 до V2=3 м3. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии кислорода; 2) работу А, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу. 2.3.5. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q=21 кДж. Определить работу А, которую совершил при этом газ, и изменение ΔU его внутренней энергии. 2.3.6. Кислород массой M=2 кг занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением p1=0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления p2=0,5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии ΔU газа; 2) совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса. 2.3.7. Гелий массой M=l г был нагрет на ΔT=100 К при постоянном давлении р. Определить: 1) количество теплоты Q, переданное газу; 2) работу А расширения; 3) приращение ΔU внутренней энергии газа. 2.3.8. Азот массой m=200 г расширяется изотермически при температуре Т=280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную при расширении газа работу А; 3) количество теплоты Q, полученное газом. 2.3.9. В вертикальном цилиндре под поршнем находится азот массой M=0,6 кг, занимающий объем V1=1,2 м3 при температуре Т=560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем V2=4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу. 2.3.10. Водород массой M=10 г нагрели на ΔT=200 К, причем газу было передано количество теплоты Q=40 кДж. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа и совершенную им работу А. Тема №2.4. ЦИКЛЫ. КПД ЦИКЛА Основные формулы Термический коэффициент полезного действия тепловой машины (КПД цикла) в общем случае равен:  ,где Q1 – количество теплоты, полученное рабочим телом (газом) от нагревателя; A – работа, совершаемая газом за цикл; Q2 – количество теплоты, переданное рабочим телом холодильнику. КПД цикла Карно:  ,где T1 – температура нагревателя; T2 – температура холодильника. Примеры решения задач П  ример 2.4а. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества v=l моль, находится под давлением p1=250 кПа и занимает объем V1=10 л. Сначала газ изохорно нагревают до температуры T2=400 К. Далее, изотермически расширяя, доводят его до первоначального давления. После этого путем изобарного сжатия возвращают газ в начальное состояние. Определить термический КПД цикла.Решение. Для наглядности построим сначала график цикла, который состоит из изохоры, изотермы и изобары. В координатах р,V этот цикл имеет вид, представленный на рис. 20.1. Характерные точки цикла обозначим 1, 2, 3. Термический КПД любого цикла определяется выражением: , (1) где Q1 – количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя; Q2 – количество теплоты, отданное газом за цикл охладителю; A – работа, совершаемая газом за цикл. Эта работа на графике в координатах р, V (рис. 20.1) изображается площадью цикла. Рабочее вещество (газ) получает количество теплоты Q1 на двух участках: Q1-2 на участке 1–2 (изохорический процесс, при котором газ не совершает работы, но его температура повышается вместе с давлением и , следовательно, увеличивается внутренняя энергия) и Q2-3 на участке 2–3 (изотермический процесс, внутренняя энергия не меняется, но газ совершает работу). Таким образом, Q1 = Q1-2 + Q2-3. (2) Количество теплоты, полученное газом при изохорном процессе, в соответствии с первым началом термодинамики равно изменению его внутренней энергии:  , (3)где сV – молярная теплоемкость газа при постоянном объеме; v – количество вещества. Количество теплоты, полученное газом при изотермическом процессе, равно работе этого процесса:  , (4)где V2 – объем, занимаемый газом при температуре T2 и давлении p1 (точка 3 на графике). На изобарическом участке 3–1 газ отдает количество теплоты Q2, равное:  , (5)где сp — молярная теплоемкость газа при изобарическом процессе. Подставим в формулу (1) найденные значения Q1 из уравнения (2) с учетом соотношений (3) и (4), а также Q2 из уравнения(5):  .В полученном выражении заменим отношение объемов V2/V1 согласно закону Гей-Люссака отношением температур (V2/V1=T2/T1) и выразим сV и сp через число степеней свободы молекулы: ,после сокращения на v и R/2 получим:  .Температуру T1 начального состояния газа найдем, воспользовавшись уравнением Менделеева – Клапейрона:  ,откуда получим: Т1 = 300 К. Подставив значения i, ν, T1, T2 и R и произведя вычисления, найдем: η = 0,041 = 4,1 %. Пример 2.4б. Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет температуру t1=200°С. Определить температуру Т2 холодильника, если при получении от нагревателя количества теплоты Q1=1 Дж машина совершает работу A=0,4 Дж. Потери на трение и теплоотдачу не учитывать. Решение. Температуру охладителя найдем, используя выражение для термического КПД машины, работающей по циклу Карно:  .С другой стороны КПД любого цикла, в том числе и цикла Карно, равен:  ,т.е. термический КПД тепловой машины выражает отношение произведенной ею механической работы A к количеству теплоты Q1, которое получено рабочим телом тепловой машины из внешней среды (от нагревателя). Решив совместно оба уравнения, найдем:  .Учтём, что T1=473 К, после подстановки исходных данных получим: T2=284 К. Задачи 2.4.1. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν=l моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем Vmin=10 л, наибольший Vmax=20 л, наименьшее давление pmin=246 кПа, наибольшее pmax=410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический КПД η. 2.4.2. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД η цикла. 2.4.3. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q1, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Температура Т2 холодильника равна 280 К. Определить температуру T1 нагревателя. 2.4.4. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T2 холодильника равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от T′1=400 К до Т''2=600 К? 2.4.5. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T1 нагревателя в три раза выше температуры Т2 холодильника. Нагреватель передал газу количество теплоты Q1=42 кДж. Какую работу А совершил газ? 2.4.6. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T1 нагревателя равна 470 К, температура Т2 холодильника равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A=100 Дж. Определить термический КПД η цикла, а также количество теплоты Q2, которое газ отдает холодильнику при изотермическом сжатии. 2.4.7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T1 нагревателя в четыре раза выше температуры Т2 холодильника. Какую долю ω количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает холодильнику? 2.4.8. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q1=4,2 кДж, совершил работу А=590 Дж. Найти термический КПД η этого цикла. Во сколько раз температура T1 нагревателя больше температуры Т2 холодильника? 2.4.9. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A1 изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A2 изотермического сжатия, если термический КПД η цикла равен 0,2. 2.4.10. Наименьший объем V1 газа, совершающего цикл Карно, равен 153 л. Определить наибольший объем V3, если объем V2 в конце изотермического расширения и объем V4 в конце изотермического сжатия равны соответственно 600 и 189 л. Список литературы3.1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть II. Среднее (полное) общее образование./ Министерство образования Российской Федерации. - М. 2004. - 266 с. 3.1.1. Физика. Базовый уровень 3.1.2. Физика. Профильный уровень 3.1.3. Математика. Базовый уровень 3.1.4. Математика. Профильный уровень 3.1.5. Примерная программа основного общего образования по физике. VII—IX классы 3.1.6. Примерная программа среднего (полного) общего образования по физике. Базовый уровень. X-XI классы 3.1.7. Примерная программа среднего (полного) общего образования по физике. Профильный уровень. X-XI классы 3.1.8. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень. 3.2. Методические рекомендации по преподаванию физики в образовательных учреждениях в связи с переходом на федеральный базисный учебный план. 2004 г. 3.3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2007/2008 учебный год. Утвержден приказом Минобрнауки России от 14 декабря 2006 г., № 321. 3.4. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. М.: «Просвещение», 2007. 3.5. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. М.: «Просвещение», 2007. 3.6. Касьянов В.А. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа, 2008. 3.7. Касьянов В.А. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа, 2008. 3.8. Физика: Механика. 10 класс. Профильный уровень / Под ред. Мякишева. М.: Дрофа, 2008. 3.9. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика: Молекулярная физика. Термодинамика. 10 кл. Профильный уровень. М.: Дрофа, 2008. 3.10. Под ред. Мякишева. Физика: Электродинамика. 10–11 кл. Учебник для углубленного изучения физики. М.: Дрофа, 2002. 3.11. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика: Колебания и волны. 11 кл. Профильный уровень. М.: Дрофа, 2008. 3.12. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика: Оптика. Квантовая физика. 11 кл. Профильный уровень. М.: Дрофа, 2007. 3.13. Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Эвенчик Э.Е. и др. Физика: Учебник для 10 класса школ и классов с углубленным изучением физики (под ред. Пинского А.А.) Изд. 7-е. М: Просвещение, 2002 - 415 с. 3.14. Глазунов А.Т., Кабардин О.Ф., Малинин А.Н. и др. Физика: Учебник для 11 класса школ и классов с углубленным изучением физики (под ред. Пинского А.А.) Изд. 7-е/ 8-е. М.: Просвещение, 2003- 432 с. 3.15. Громов С.В. Физика: Основы теории относительности и классической элекродинамики. Учебник для 10 кл. общеобр. учр. М.: Просвещение, 1997. 3.16. Громов С.В. Физика: Молекулярная физика. Квантовая физика. Учебник для 11 кл. общеобр. учр. М.: Просвещение, 1999. |
1 2
