Скачать 82.01 Kb.
|
Конспект интегрированного урока в 11-м классе по теме: «Моделирование экологических систем» Цель урока:
Новые понятия: математическая модель. Задачи учителя:
Ход урока I. Актуализация знаний ( Самоконтроль) Числовой диктант. Учащимся зачитываются утверждения. Если утверждение верное, то ученики в тетради пишут 1, иначе 0. В результате получится двоичное число. По окончании на доске открывается верный ответ, анализируется правильность ответов. Учащиеся сами выставляют себе оценку по предложенной оценочной шкале. Утверждения
Результат 1000111011. Оценочная шкала: “5”- нет ошибок; “4” - до 2-х ошибок; “3” - до 4-х ошибок; “2” - более 4 ошибок. II. Новая тема. Знакомство с математической моделью Вспомним этапы построения информационной модели (слайд1). Вычислительная техника открыла широкие возможности для изучения процессов, происходящих в природе и обществе. Среди задач, успешно моделируемых на компьютерах, особое место занимают экологические. Круг их очень велик. С одной стороны – это задачи развития биологических видов в природной среде, с другой – исследование влияний деятельности человека на природу. Моделирование в экологической среде позволяет прогнозировать развитие биологических популяций, управлять численностью отдельных видов и предсказывать влияние угрожающих развитию факторов. Перед нами сегодня стоит следующая задача. Общее условие задачи (слайд2). Начальная численность популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питаются два хищника – волк и пума. Выжившая к концу года часть популяции оленей увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 30 оленей ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%. Начальная численность пум неизвестна, одна пума потребляет по 20 оленей ежегодно, годовой прирост популяции пум составляет 20%. Смертность оленей по иным причинам равна 0. Смертность волков и пум равна 0. В процессе исследования мы рассмотрим 5 задач[1]. 1 этап моделирования - постановка задачи Уточненная постановка задачи (слайд3). Рассчитайте, какова будет численность оленей через1, 3, 5 и 10 лет при полном отсутствии хищников. Отобразите изменения численности оленей в течении данного периода графически. Цель моделирования (слайд 4) – исследовать изменение численности популяции оленей при отсутствии фактора смертности. 2 этап моделирования – разработка информационной модели Для того, чтобы построить требуемую информационную модель, необходимо определить, каким формальным языком удобнее описать эту модель. Так, как известны исходные числовые данные; требуется рассчитать численность оленей за определенные временные отрезки, удобнее описать модель с помощью языка математики и для расчетов использовать знакомую нам среду электронных таблиц. Определим формулы для расчета. Известна начальная численность оленей. Известен прирост популяции, тогда для вычисления численности оленей в каждом следующем году получим формулу: =2000+2000*0,4 (слайд5). Построение компьютерной модели (слайд 6). В среде электронных таблиц наша информационная модель будет содержать две области:
Занесем в ячейку А1 начальную численность оленей, в В1 – ежегодное увеличение популяции оленей, в С1-начальную численность волков, в ячейку D1 – количество оленей, поедаемы одним волком за год, в ячейку Е1 – годовой прирост численности волков, F1 – оставим пустой для подбора численности пум в дальнейшем исследовании, в ячейку G1 внесем количество оленей, поедаемых одной пумой за год, в Н1 – годовой прирост популяции пумы (рис1). Используя данный фрагмент таблицы (слайд), записать формулу для расчета численности оленей на языке ЭТ 3 этап моделирования – компьютерный эксперимент План эксперимента (слайд7). Ввести формулы, необходимые для расчета. Произвести расчеты роста численности популяции. По результатам расчетов построить диаграмму. 4 этап моделирования – анализ результатов (слайд8). Оценить по диаграмме динамику роста популяции (рис. 2). III. Лабораторная работа “Моделирование экологических систем” Работа выполняется 2-мя группами. Каждой группе предложена задача, вытекающая из основного условия. Требуется проследить динамику популяции оленей исходя из заданных условий. 1 группа - задача 2. Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и не изменяется на протяжении указанного периода времени. Отобразите изменения численности оленей в течении данного периода времени графически. Сравните полученный результат с задачей 1. 2 группа - задача 3. Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10% ежегодно. Отобразите изменения численности оленей в течении данного периода времени графически. Сравните полученный результат с задачей 1. IV. Подведение итогов урока
С 5:С 10. (Ответ: 19. ) V. Домашнее задание (по желанию) Взять домой сохраненный файл Модели и построить математические модели для решения предложенных задач. Задача 4 Рассчитайте, какой должна быть начальная численность растущей популяции волков, чтобы численность оленей была относительно стабильна (т. е. равнялась примерно 2000) в течение первых пяти лет существования популяции. Как будет изменяться численность популяции оленей в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически. Задача 5 Рассчитайте, какой должна быть начальная численность волков и пум, чтобы численность оленей была относительно стабильной (т. е. равнялась примерно 2000) в течение первых пяти лет существования популяции. Как будет изменяться численность популяции оленей в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически. Лабораторная работа “Моделирование экологических систем” Задача 1. 1. Откройте среду электронных таблиц. 2. Оформите таблицу по приведенному ниже образцу (рис. 3). 3. Присвойте ячейке В5 значение $1; 4. Введите в ячейку В6 формулу для вычисления численности оленей в каждом следующем году. 5. Скопируйте содержимое ячейки В6 в ячейки В7:В15; 6. Постройте диаграмму, тип Точечная, отображающую динамику численности популяции оленей. 7. Оцените по диаграмме динамику численности популяции оленей. 8. Сохраните работу в папке Мои документы под названием Модели. Задание для 1-й группы. Задача 2. Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и не изменяется на протяжении указанного периода времени. Отобразите изменения численности оленей в течении данного периода времени графически. Сравните полученный результат с задачей 1. Указания к деятельности. 1. Выберите руководителя группы и секретаря. Функции руководителя заключаются в следующем:
Функции секретаря: фиксирует в листке учета деятельность каждого участника группы по этапам моделирования: “+” -принимал участие в обсуждении; “-” -не принимал. 2. Разработайте математическую модель для своей задачи (опишите в виде формулы). Если возникли трудности, пригласите учителя. Формулу запишите на доске в математической форме. 3. Объединитесь в пары для проведения компьютерного эксперимента. 4. Откройте файл Модели и в сохраненной таблице введите данные, необходимые для расчета задача2:
Замечание: внимательно прослушайте выступление второй группы, задайте вопросы, если таковые у вас возникли во время прослушивания сообщения. Задание для 2-й группы. Задача 3. Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10% ежегодно. 1. Отобразите изменения численности оленей в течении данного периода времени графически. Сравните полученный результат с задачей 1. Указания к деятельности. Выберите руководителя группы и секретаря. Функции руководителя заключаются в следующем:
Функции секретаря: фиксирует в листке учета деятельность каждого участника группы по этапам моделирования: “+” -принимал участие в обсуждении; “-” -не принимал. 2. Разработайте математическую модель для своей задачи ( опишите в виде формулы). Если возникли трудности, пригласите учителя. Формулы запишите на доске в математической форме. 3. Объединитесь в пары для проведения компьютерного эксперимента. 4. Откройте файл Модели и в сохраненной таблице введите данные, необходимые для расчета задача3:
Замечание: внимательно прослушайте выступление второй группы, задайте вопросы, если таковые у вас возникли во время прослушивания сообщения. Используемые источники:
|