5. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ
Самостоятельная работа аспирантов осуществляется в двух направлениях.
1. Изучение литературы, дополняющей материал, излагаемый на лекции. Необходимо овладеть навыками библиографического поиска, в том числе среди сетевых ресурсов, научиться сопоставлять различные точки зрения и определять методы (в частности, какой подход применен автором – презентистский или антикваристский) исследований. При этом предполагается, что, прослушав лекцию, аспирант ознакомится с рекомендованной литературой из основного списка, затем обратится к источникам, указанным в библиографических списках изученных книг, осуществит поиск и критическую оценку материала в ИНТЕРНЕТе, соберет информацию об ученых, работавших в изучаемую эпоху. Рекомендуется составить список источников по теме лекции, причем либо сделать выписки, либо, минимально, ограничиться кратким обзором – в издании [X] взгляд на проблему такой-то, в издании [Y] – такой-то; автор NN обращает внимание на следующие факты и т.д. Список литературы следует составлять в полном соответствии со стандартами.
2. Подбор материала по теме реферата, который аспирант должен подготовить и сдать на проверку не позднее 25 марта текущего учебного года. В выборе темы учитываются два основных момента: тема должна быть связана с разделом «История математики (механики, информатики)» программы кандидатского экзамена «История и философия науки», а также отражать историю вопроса диссертационного исследования. При работе над рефератом необходимо обращать внимание на культурно-исторический аспект, особенности рассматриваемой страны или эпохи, на общественную позицию и философские взгляды ученых.
6. ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ
И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИХ ПОДГОТОВКЕ 6.1 Общие положения
Реферат должен включать в себя оглавление, введение, основную часть, заключение, биографические справки об упоминаемых в тексте ученых и подробный библиографический список, составленный в соответствии со стандартными требованиями к оформлению литературы, в том числе к ссылкам на сетевые ресурсы (см. http://www.math.rsu.ru/mexmat/ma/nalb/history.html#head_2)
Работа должна носить самостоятельный характер, в случае обнаружения откровенного плагиата (дословного цитирования без ссылок) реферат не засчитывается. Сдающий реферат аспирант должен продемонстрировать умение работать с литературой, отбирать и систематизировать материал, увязывать его с существующими математическими теориями, выделять философскую и методологическую составляющую.
Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, определяются цели и задачи реферата, приводятся характеристика проработанности темы в историко-математической литературе и философской и краткий обзор существующих и использованных источников.
В основной части, разбитой на разделы или параграфы, излагаются основные факты, проводится их анализ, формулируются выводы (по разделам). Необходимо охарактеризовать современную ситуацию, связанную с рассматриваемой тематикой.
Заключение содержит итоговые выводы и предположения о перспективах проведения дальнейших исследований по данной теме.
Биографические данные можно оформлять сносками или в качестве приложения к работе.
Ссылки на литературу в тексте должны быть оформлены также в соответствии со стандартными требованиями (с указанием номера публикации по библиографическому списку и страниц, откуда приводится цитата).
Подготовку реферата рекомендуется начинать с библиографического поиска (обратите внимание на список основной литературы) и составления библиографического списка, а также подготовки плана работы. Каждый из намеченных пунктов плана должен опираться на различные источники, при этом желательно провести сравнительный анализ как результатов, полученных разными специалистами, так и взглядов на эту темы различных специалистов в области истории науки. Текст реферата должен быть связным, недопустимы повторения, фрагментарный пересказ разрозненных сведений и фактов.
Оформление реферата должно быть аккуратным, при использовании редакторов LaTeX или MS WORD – шрифт 12 пт. Ориентировочный объем – не менее 15 страниц, не включая приложения и список литературы; при этом не допускается его искусственное увеличение за счет междустрочных интервалов. Титульный лист готовится в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению титульных листов дипломных работ.
Реферат оценивается дифференцированным зачетом по пятибалльной шкале, оценка учитывается при выставлении окончательной оценки экзамена кандидатского минимума «История и философия математики»
6.2. Ориентировочные темы рефератов по истории математики3
1. Апории Зенона.
2. Теория отношений Евдокса и теория вещественного числа у Дедекинда.
3. Место математики в философии Платона, «математический платонизм».
4. Математика в философской концепции Аристотеля.
5. Аксиоматическое построение науки. Аксиоматика в «Началах» Евклида.
6. Споры о возникновении доказательства в Древней Греции.
7. Особенности развития арабской математики, возникновение алгебры.
8. Становление тригонометрии как науки.
9. Математика и становление гелиоцентрической системы мира.
10. Аналитическая геометрия Декарта в свете его учения о методе.
11. Ньютон и Лейбниц: различие в подходах к созданию дифференциального и интегрального исчисления.
12. Развитие интегральных и дифференциальных методов и проблемы их обоснования в XVII-XVIII веках.
13. Создание Политехнической и Нормальной школ, их влияние на развитие математики и математического образования.
14. Математический анализ и его приложения работах Л.Эйлера.
15. Организация математического образования и математических исследований в XIX веке.
16. Петербургская Академия Наук и петербургская математическая школа.
17. От неевклидовой геометрии Н.И.Лобачевского до Эрлангенской программы Ф.Клейна.
18. Философско-методологические взгляды Н.И.Лобачевского
19. Построение математического анализа на базе теории пределов. Работы Б.Больцано, О.Коши, К.Вейерштрасса.
20. Арифметизация математического анализа и построение теории действительного числа (К.Вейерштрасс, Г.Кантор, Р.Дедекинд)
21. Теория множеств и ее парадоксы.
22. Формирование теории функций действительного переменного (французская и русская математические школы)
23. Московская философско-математическая школа (Н.Брашман, В. Цингер, Н.Бугаев, П.Некрасов).
24. Теория вероятностей: от первых теоретико-вероятностных представлений до аксиоматики А.Н.Колмогорова.
25. Кризис в основаниях математики в начале XX века и попытки выхода из него: логицизм, формализм, реализм, интуиционизм и конструктивизм.
6.3 Ориентировочные темы рефератов по истории механики4
1. Особенности механики в эпоху античности (от Архимеда до Витрувия).
2. Проблема актуальной бесконечности в Древней Греции, апории Зенона.
3. Прикладная и теоретическая механика в работах ученых Александрии.
4. Механика в средневековом арабском естествознании.
5. Оксфордская и Парижская школы средневековой механики
6. Проблема движения и покоя в механике Нового Времени (от Галилея до Декарта)
7. Проблема движения снаряда в эпохи Античности, Средневековья и Возрождения.
8. Проблемы механики в работах Г.Галилея и представителей его научной школы (Б.Кавальери, В.Вивиани, Э.Торричелли)
9. Гелиоцентрическая система мира: от Коперника до Галилея
10. Картезианская картина мира.
11. Механика Гюйгенса.
12. Проблемы механики в работах И.Ньютона.
13. Небесная механика от Кеплера до Лапласа
14. Л.Эйлер и перевод основ механики на язык бесконечно малых
15. Развитие статики в работах Ж.Роберваля и П.Вариньона
16. Задачи гидростатики в работах А.Клеро и Л.Эйлера
17. Исследования представителей семейства Бернулли в области механики
18. Механика колебаний (исследование колебаний струны, мембраны, стержня в работах ученых XVIII века)
19. Ж.Лагранж и его «Аналитическая механика».
20. Парижская политехническая школа и разработка в ней проблем механики
21. Основные направления развития механики в XIX веке (можно детализировать или написать общий обзор)
22. Методологические вопросы механики на рубеже XIX и XX вв, (Больцман, Герц, Дюгем, Мах, Пуанкаре).
23. Из истории аэродинамики
24. Основные этапы развития теории устойчивости.
25. Развитие новых областей механики в XX веке (на выбор соискателя - газовая динамика, теория пограничного слоя, механика гироскопов, нелинейная динамика, теория динамических систем, релятивистская механика, квантовая механика...)
6.4 Ориентировочные темы рефератов по истории информатики5
1. Формирование математической логики (от Г.В.Лейбница до Г.Фреге)
2. Теория вероятностей: от первых теоретико-вероятностных представлений до аксиоматики А.Н.Колмогорова.
3. История дискретной математики
4. Формирование математической символики
5. Эволюция алгебры: от теории алгебраических уравнений до теории алгебраических структур.
6. Из истории механических и электромеханических вычислительных устройств
7. Из истории криптографии
8. Становление кибернетики как науки
9. Из истории теории алгоритмов
10. Из истории математического моделирования
11. Пифагорейская гармония и компьютерные музыкальные программы
12. Искусственный интеллект и шахматные программы
13. Алгебра логики и логические машины
14. Из истории языков программирования
15. Пять поколений ЭВМ.
16. Из истории информационных технологий в обучении.
17.О работах Дж.Неймана
18. Н.Винер и его вклад в развитие информатики
19. Из истории полупроводниковых интегральных схем.
20. История развития информационно-вычислительных сетей в СССР.
21. Развитие кибернетики в СССР
22. Интернет и процессы глобализации.
23. Из истории машинного перевода
24. Из истории линейного программирования
25. Советские (российские) школы информатики
|
