Модель распространения языковых признаков





Скачать 342.9 Kb.
НазваниеМодель распространения языковых признаков
страница1/3
Дата публикации11.12.2014
Размер342.9 Kb.
ТипДокументы
100-bal.ru > История > Документы
  1   2   3
Модель распространения языковых признаков
Соловьев В.Д. (КГУ), Поляков В.Н. (ИЯ РАН)
Аннотация

В работе излагается модель языковой эволюции, объясняющая, по мнению авторов, ряд существенных закономерностей в типологии структурного описания языков. Выводы, сделанные на основании модели, хорошо коррелируют со статистическими данными, полученных путем обработки БД «Языки мира» (ИЯз РАН).

Введение

В современной дескриптивной лингвистике и лингвистической типологии языки описываются и сравниваются между собой по большому числу свойств (признаков). Наиболее концентрированное выражение этот подход нашел в типологических базах данных таких, как WALS (Haspelmath 2005) и созданная в Институте языкознания РАН база данных “Языки мира” (Виноградов 2003). Настоящее исследование посвящено динамике языковых признаков и основывается на базе данных “Языки мира” (в дальнейшем, сокращенно, БД),

Разработка концепции БД была начата практически одновременно с реализацией проекта по созданию энциклопедии «Языки мира», осуществляемого под руководством члена-корреспондента РАН В. Н. Ярцевой (Ярцева 1977). В качестве основного средства формализации была разработана так называемая «модель реферата», представляющая собой универсальную схему описания языка, где языковые явления и категории представлены в жестко заданной форме. БД содержит описание следующих сфер языка: фонетика, морфология, синтаксис.

Основную работу по заполнению БД выполнила Е.И.Ярославцева. В соответствии с заданием, составленным А. И. Новиковым, была создана программа LangWorld на языке Pascal Delphi. Создание этой программы было осуществлено программистом В. В. Логуновым при участии и под руководством В. Н. Полякова.

В настоящее время в рамках Российского научно-образовательного Центра по лингвистике им. И. А. Бодуэна де Куртенэ создан пилотный вариант Web-версии БД. Он размещен в Интернете по адресу: www.dblang.ru и доступен в тестовом режиме.

В ИЯ РАН под руководством А. А. Кибрика завершен первый этап работ по широкомасштабному тестированию БД.

По состоянию на 26.09.06 БД «Языки Мира» характеризуется следующими количественными параметрами.

  • Количество языков: 315 языков Евразии

  • Количество признаков: 3821

  • Формат представления данных: бинарный.

БД содержит описание следующих языковым семьям и группам языков:

Австронезийские – 1 яз., Алтайские - 74 яз., Аустроазиатские – 2 яз., Афразийские – 9 яз., Кавказские – 39 яз., Индоевропейские - 144 яз., Китайско-тибетские – 2 яз., Палеоазиатские –17 яз., Уральские – 15 яз., Хуррито-урартские – 2 яз., Эламодравидские – 1 яз., языки-изоляты – 6 яз. (айнский, бурушаски, гуннов, нивхский, шумерский, юкагирский).

2. Эволюция языков

Вопросы диахронии всегда находились в центре внимания лингвистики. Одно из основных достижений лингвистики – сравнительно-исторический метод – позволил построить связную картину происхождения языков. Этому посвящен самостоятельный раздел лингвистики – компаративистика (Бурлак, Старостин 2001). В типологии также исследуются закономерности изменения языков, и существует специальный раздел – диахроническая типология (Croft 1990). В последнее время все большее внимание привлекает ранняя эволюция языков, выделяющаяся в самостоятельный раздел лингвистики со своими конференциями и т. д.

Не вызывает сомнений, что в эволюции языков важную роль играют заимствования. Однако в компаративистике им, фактически, не находится места. Изменения ядра лексики происходят по внутренним законам развития языка, и заимствования не оказывают на них существенного влияния. На это обращено внимание в основополагающей работе М. Сводеша (русский перевод: Сводеш 1999). Он заметил, что, например, в английском языке практически половина лексики может считаться заимствованной, но из ядра лексики заимствованными оказываются лишь 6% слов (за 2 тыс. лет). По данным М. Сводеша в других языках процент заимствований в лексическом ядре еще меньший. Более того, заимствования не влияют на темпы изменений (не увеличивают их) в лексическом ядре. М. Сводеш пишет (Сводеш 1999, с. 26): “Таким образом, язык, который заимствует некоторые слова из чужого языка, не изменяет свой основной словарный запас быстрее, чем другой язык, где единственным видом языкового изменения является замена одной исконной формы другой”. Хотя в дальнейшем было показано, что, например, в норвежском языке целых 16% заимствований (Бурлак, Старостин 2001, с.84), и для уточнения результатов было предложено разделять в ядре исконную и заимствованную лексику (Бурлак, Старостин 2001, с.84), все же заимствования для компаративистики являются скорее досадной помехой, с которой надо как-то справляться, а не фундаментальным механизмом развития языков, требующем самостоятельного изучения.

Заимствования происходят на всех языковых уровнях, в том числе и на уровне структурных свойств, отраженных в БД. В случае, когда два языка или языковые семьи в течение продолжительного времени контактируют друг с другом, они могут приобрести много общих черт. Иногда из-за этого возникают значительные трудности в построении родословного дерева – не ясно, близки ли языки ввиду общности их происхождения или ввиду массированных заимствований.

Большие трудности в классификации языков возникают в, так называемых, диалектных континуумах. Хороший пример такового доставляют тюркские языки. Крымскотатарский язык имеет три диалекта: северный, средний и южный. При этом по формальным классификационным параметрам они относятся к разным генетическим группам: северный диалект – к кыпчакско-половецкой подгруппе кыпчакской группы тюркских языков, средний диалект – к кыпчакско-ногайской подгруппе кыпчакской группы, а южный – к огузской группе тюркских языков (Тюркские 1997, с.299)! И это не единичный случай: та же ситуация в узбекском, азербайджанском и ряде других языков (Тюркские 1997, с.436, 171).

Очень сложная ситуация с австралийскими языками. Применение классических методов компаративистики не позволяет уверенно восстановить их генеалогию. Традиционно автохтонные языки большей части Австралии включаются в одну семью пама-нюнга. Однако ведущий исследователь языков Австралии Р. Диксон решительно отвергает общность происхождения этих языков (Dixon 2002). С одной стороны, ряд критически важных местоимений и падежных маркеров не найдены во всех языках этого гипотетического семейства. С другой стороны, те слова, которые найдены во всех языках, например, ngali ‘мы два’, по мнению Р. Диксона распространились по материку путем заимствований. В итоге, Р. Диксон делает вывод, что современные методы компаративистика не применимы к языкам Австралии.

Еще одна проблема состоит в следующем. Общепринятой является точка зрения, что Австралия заселялась вместе с Новой Гвинеей, которые еще 6-7 тыс. лет назад образовывали единый континент с однородным по своему составу населением (Атлас 1998). Между тем, слова, реконструированные в протоавстралийском языке, не найдены в языках Новой Гвинеи (Blake 2006). Складывается впечатление, что за это время лексический состав языков изменился до неузнаваемости. Это сужает временные рамки применимости компаративистики до 6-7 тыс. лет.

Сравнительно-исторический метод дает сбои и на детально изученных языках евразийского пространства. Так японский язык иногда включают в алтайскую семью (Бурлак, Старостин 2001, с.180), иногда в австронезийскую (Бугаева 2006), иногда считают изолятом (). До сих пор нет однозначного ответа на вопрос о существовании протобалтославянского языка. Споры идут с позапрошлого века, в них приняли участие классика лингвистики – И. Бодуэн де Куртенэ, отрицавший существование такого протоязыка (Бодуэн 1903), А. Шахматов, наоборот, признававший его существование (Шахматов 1915) и др. Обзор последующей дискуссии по этому вопросу можно найти в (Балалыкина 2001).

Причина такого положения дел, на наш взгляд, в ряде факторов. Прежде всего, это отсутствие сколько-нибудь строгих критериев истины в данной области лингвистики. На основе одного и того же набора фактов разные исследователи делают разные выводы, и вопрос либо вообще повисает в воздухе, либо решается мнением большинства. Приведем по этому поводу цитату из (Бурлак, Старостин 2001, с.48): “На практике проблема родства языковых семей в каждом отдельном случае решается голосованием: славянская семья, индоевропейская семья, картвельская семья и т.д. признаются существующими, поскольку существует согласие подавляющего большинства специалистов в этих областях. В существовании алтайской семьи высказываются сомнения, поскольку не все специалисты по тюркским, монгольским и тунгусо-маньчжурским языкам согласны с алтайской теорией. В то же время, например, гораздо слабее разработанная теория о единстве афразийских языков является фактически общепризнанной”.

Далее, недостатком сравнительно-исторического метода является его ограниченность фактически только областью фонетики и лексики (частично, морфологии). Явно недостаточное внимание уделяется синтаксису. Так в (Бурлак, Старостин 2001) реконструкции синтаксиса уделено менее двух страниц. Авторы пишут: “Реконструкция праязыкового синтаксиса представляет большую трудность, чем реконструкция морфологии. Это связано не только с тем, что морфологические единицы (морфемы и словоформы) сохраняются в языках, а синтаксические единицы (словосочетания и предложения) – нет, но и с тем, что синтаксис многих языков описан гораздо хуже, чем морфология”, и далее “Подход к реконструкции синтаксиса с учетом данных типологии должен быть очень плодотворен. Такого рода попытки делаются уже сейчас, например, В. Дресслером ((Дресслер 1988), добавлено нами), У. Леманном и др. Но достигнутые ими результаты во многом спорны. Причина этого – в том, что сама синтаксическая типология возникла сравнительно недавно, и, как во всякой молодой науке, в ней гораздо больше спорного, нежели установленного достоверно” (Бурлак, Старостин 2001, 134-135).

Наконец, в большинстве современных работ рассматривается весьма ограниченный круг данных. Отсутствует методология синтеза и одновременного учета всех аспектов сопоставляемых языков. Применительно к проблеме балтославянского единства на это обращено внимание в (Балалыкина 2001, с.50): “Необходимо детальное исследование и последующее сопоставление всех языковых уровней отдельных славянских и балтийских языков”.

Сказанное заставляет говорить об ограниченности (если не кризисе) компаративистики и необходимости поиска новых методов исследований.

Широкие заимствования структурных свойств – одно из характерных отличительных свойств, так называемых, замкнутых зон по (Nichols 1992, с.21). Структурные заимствования обычно изучаются на материале языковых союзов, классическим примером которого является Балканский языковой союз (Атлас 1998, с.34). Однако четких закономерностей заимствований не выявлено.

Еще один интересный и принципиально важный механизм языковой эволюции – появление у языков новых свойств. В базе данных “Языки мира” языки описываются с помощью почти 4000 параметров, в среднем 300-400 на один язык. Согласно наиболее популярной гипотезе моногенеза, протоязык всего человечества возник около 100 тыс. лет назад в одном месте (Африке). Естественно полагать, что вначале это был простой язык, который можно было бы описать небольшим числом параметров (Dahl 2004). Пока мы не знаем, было ли возникновение языка скачкообразным (в духе теорий Хомского), или это все же плавный процесс. Но даже если протоязык сразу возник как язык высокой степени сложности (а такая гипотеза также высказывалась (Dahl 2004)), то и в этом случае он описывался бы не более чем 400 признаками, т. е. за этот период должно было возникать, в среднем, по 3-4 новых признака каждые 100 лет.

Очевидно, когнитивный аппарат человека (или языковой модуль) обрабатывая имеющуюся в его распоряжении языковую информацию, стремится, с одной стороны, как-то ее упорядочить, а с другой стороны, полнее учесть действие внешних (социальных, культурных, природных) факторов. Ясно, что этот механизм генерации новых признаков существовал не только в начале языковой эволюции, но действует и по сей день, обеспечивая, в частности, дивергенцию разошедшихся языковых групп (диалектов).

По аналогии с вопросом – возник ли язык в одном месте или в нескольких местах, независимо друг друга, можно поставить и вопрос, возникали ли новые признаки один раз с последующим распространением путем заимствований и миграций племен, или имела место параллельная эволюция, когда признак возникал независимо в нескольких местах планеты.

Приведем два интересных примера возникновения нового свойства и его распространения. Речь идет о иерархическом строе.

М. Митун (Mithun 2004, c.20) исследовала вопрос о возникновении иерархического строя в ряде языков Северной Калифорнии (кстати, Калифорния в (Nichols 1992, с.21) отнесена к замкнутым зонам). Эти языки (Chimariko, Yana, Yurok, Karuk) не относятся к одному семейству, поэтому их строй нельзя отнести к общему предку. М. Митун полагает, что независимое возникновение иерархического строя в этих языках маловероятно, т. к. это очень редкий строй. По данным (Nichols 1992, с.90) иерархический строй встречается в 3% языков. В итоге она приходит к выводу, что строй этих языков заимствован из одного источника, хотя определить его и не удается.

Все нахско-дагестанские языки имеют эргативный строй, который, естественным образом, восстанавливается и для их протоязыка (Кавказские 2001, с.163). Однако у некоторых из них (табасаранский, даргинский и др.) наблюдаются элементы иерархического строя, что признается явным новообразованием, возникшим не более 500 лет назад. Соответствующие языковые примеры можно найти в (Кибрик 2003, с.272, Табасаранские 1982). Конечно, некоторые из этих языков могли заимствовать элементы иерархического строя у какого-то другого языка. Но, по крайней мере, в одном из них эти свойства должны были возникнуть не в результате заимствований. Иерархического строя нет ни у одного из языков на расстоянии тысяч километров от северокавказского региона! Контакты с языками иерархического строя в течение последних 500 лет исключаются. Поэтому, по крайней мере, в двух регионах мира иерархический строй возник независимо друг от друга.

К сожалению, таких ясных примеров генерации новых признаков с полностью исключенными заимствованиями мало, и они плохо изучены.

База данных “Языки мира” предоставляет новые исследовательские возможности для изучения генерации новых свойств и механизмов заимствований, давая исчерпывающий материал по статистике распределения свойств по языкам мира.

2. Заимствования vs. параллельная эволюция

В данном параграфе будет рассмотрен вопрос: каков основной способ появления в языке новых признаков – заимствования из других языков или независимая генерация. Сравнительно-исторический метод не может помочь при ответе на этот вопрос в виду того, что он лишь в небольшой степени применим к анализу структурных (типологических) свойств языков и, кроме того, он ориентирован на “вертикальные” связи языков (предок-потомок), а не на “горизонтальные” заимствования.

Учитывая огромное число признаков и языков нет реальной надежды в обозримой перспективе получить детальную картину индивидуального поведения признаков – где каждый из них возник, и каким языкам передавался в процессе эволюции. Так же как и в статистической физике, здесь придется довольствоваться статистическими закономерностями. Для этих целей удобно воспользоваться массивом информации, хранящейся в БД. Приведем далее два примера анализа распределения признаков. Используемые здесь методы исследований больше напоминают методы естественных наук (в частности, эксперимент), чем традиционные лингвистические.

Эксперимент 1. Рассмотрим простейшую ситуацию – распределение признаков, существующих ровно в двух языках. В нашей БД таких насчитывается 455. Выделим из них те, в которых языки относятся к разным языковым семьям, причем будут учтены только основные семьи и ареальные группы, имеющие достаточно большое количество языков. Это - индоевропейская, алтайская, уральская, афразийская семьи, палеоазиатские и кавказские языки.

Методика подсчета. Ясно, что если одна группа содержит больше языков, чем другая, то у нее больше шансов быть представленной в искомых признаках. Чтобы нивелировать влияние числа языков в группе, применяем следующий способ. Для каждой пары групп подсчитаем число признаков указанного вида (т. е. признаков, присутствующих ровно в двух языках – один из одной группы, другой – из другой), затем поделим его на произведение числа языков в данных группах. Т. е., допустим, для групп языков А и В нашлось n признаков, встречающихся ровно в двух языках – один из А, другой – из В. Пусть группы А и В содержать к1 и к2 языков соответственно. Тогда для этой пары групп рассчитывается частота встречаемости таких признаков по формуле n/к1к2. Вычисления велись с точностью до 0,001.

Априорно можно ожидать следующие результаты. Если основным механизмом являются заимствования, то следует ожидать, что чем ближе географически друг к другу две группы, тем большее число таких признаков они будет содержать. Если основным механизмом является независимая генерация новых свойств, то рассматриваемые признаки должны быть распределены по парам групп достаточно равномерно. Наконец, можно предположить, что признаки, присутствующие всего в двух языках – это остатки признаков, ранее существовавших в протоязыках и затем по какой-то причине исчезающих. В этом случае следует ожидать обнаружить генетическую близость соответствующих групп. Например, если исчезают какие-то признаки, присутствовавшие в протоностратическом языке, то их следы естественно обнаружить преимущественно в индоевропейской, алтайской, уральской и афразийской семьях, а не среди палеоазиатских и кавказских языков. Упорядоченные по величине результаты приведены в таблице 1.
Таблица 1. Частоты признаков, встречающихся ровно в 2 языках по парам групп
Алтайские – афразийские 0,009

Уральские – палеоазиатские 0,008

Уральские – алтайские 0,007

Алтайские – палеоазиатские 0,007

Индоевропейские – афразийские 0,007

Афразийские – кавказские 0,006

Индоевропейские – кавказские 0,006
Кавказские – уральские 0,006

Кавказские – палеоазиатские 0,006

Индоевропейские – уральские 0,005

Афразийские – уральские 0,005

Индоевропейские – алтайские 0,004

Алтайские – кавказские 0,003

Индоевропейские – палеоазиатские 0,003

Афразийские – палеоазиатские 0
Проанализируем полученные данные. Высокая частота в паре алтайские – афразийские является исключением (возможно, случайностью или следствием ошибки в данных), требующим отдельного исследования. Но в последующих нескольких строках присутствуют только пары географически близких семей. Причем строки 2-4 занимают семьи из северо-восточной части Евразии, а строки 5-7 – семьи из юго-западной части. Характерно, что последнюю строку занимает пара наиболее удаленных друг от друга групп: палеоазиатские и афразийские языки, среди которых не обнаружилось ни одного признака рассматриваемого вида.

Представляется, что эти данные однозначно свидетельствуют о приоритетности механизма заимствований. Хотя, как говорилось выше, вполне возможно независимое возникновение в разных языках одинаковых свойств, однако совершенно неясно, как на основе такого механизма параллельной эволюции можно объяснить полученные результаты. Нет свидетельств и приоритета генетической близости. Среди самых высокочастотных оказались пары уральские – палеоазиатские и алтайские – палеоазиатские, в которых языки относятся к разным макросемьям.

Эти результаты также не могут быть и следствием ошибок в БД. Случайные ошибки образуют шум, который может затемнить существующие закономерности, но не может создать закономерность там, где ее нет.

Отметим, что отбор признаков, присутствующих именно в двух языках, не является принципиальным. Аналогичные результаты получаются и при рассмотрении признаков, встречающихся в трех, четырех и т. д. языках. Два языка выбрано просто для демонстрации.

Таким образом, анализ распределения признаков может дать информацию о заимствованиях. В эксперименте 1 речь шла о распределении признаков в глобальном масштабе – семей и еще больших совокупностей языков. В следующем примере мы применим аналогичную методику для несколько более тонкого анализа – на уровне ветвей. Будут рассмотрены некоторые структурные заимствования тюркских языков. Естественно ожидать, что заимствования – как лексические, так и структурные – будут происходить из одних и тех же языковых групп. Поскольку лексические заимствования для тюркских языков достаточно хорошо изучены, можно сравнить полученные результаты и тем самым протестировать предложенный метод.

Эксперимент 2. Рассмотрим все признаки, присутствующие ровно в двух языках, в точности один из которых – тюркский. Таких оказалось 60. Вторые языки, в которых встречаются эти признаки, распределены по группам следующим образом.

Иранские – 10, славянские – 8, уральские – 8, тунгусо-маньчжурские – 6, монгольские – 5, палеоазиатские – 4, семитские – 3, абхазо-адыгейские – 3, дардские – 3, романские – 2, нахско-дагестанские – 2, индоарийские – 2, по одному – тибето-бирманские, шумерский, германские, нуристанские.

Полученное распределение хорошо коррелирует с данными о лексических заимствованиях (Тюркские 1997). Хорошо известно, что значительное влияние в плане лексики на тюркские языки оказали иранские, славянские, монгольские, семитские языки. Известны и заимствования из уральских и тунгусо-маньчжурских языков. Хотя в наших данных доля уральских и тунгусо-маньчжурских языков несколько неожиданно велика, однако, этот результат можно объяснить следующим образом. Полученные таким методом данные свидетельствует лишь о контактах тюркских языков с другими группами, а не о направлении заимствований. Так что большая доля уральских и тунгусо-маньчжурских языков может объясняться заимствованиями, наоборот, из тюркских языков в эти группы. По крайней мере, в отдельных случаях это верно (Монгольские 1997, с.302).

Как и следовало ожидать, в этом эксперименте не обнаружилось заимствований из кельтских, австронезийских и других языков, с которыми у тюрков вряд ли были серьезные контакты. Важно отметить высокую разрешающую способность данного метода: обнаруживаются даже слабые влияния. Например, заимствования из тибетских языков, что подтверждается на лексическом уровне (Тюркские 1997). Как и в предыдущем эксперименте, выбор числа два не является принципиальным.

Важно заметить, что результаты о заимствованиях и контактах получены с применением чисто статистической процедуры (элементарных подсчетов) к заложенным в БД описаниям структурных свойств языков. Здесь ни в какой форме не применяется сравнительно-исторический метод с установлением регулярных соответствий и реконструкцией протосостояний.

3. Диаграммы распределения частотности признаков

Выше мы видели, что интерес могут представлять признаки, присутствующие ровно в двух языках. Перейдем к общей картине, рассматривая вместо двойки произвольное число. База данных “Языки мира” позволяет получить следующую статистику: для каждого числа n, сколько признаков существует ровно в n языках. На диаграмме 1 приведены соответствующие данные в форме графика. В дальнейшем графики этого типа будем называть ЯП-диаграммами (язык-признак диаграмма). Признак, существующий ровно в n языках, будем называть n-языковым признаком.

  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Модель распространения языковых признаков iconПравила оформления и подачи заявки на изобретение и полезную модель....
Формулирование сущности изобретения, совокупности существенных признаков, выбор объекта изобретения
Модель распространения языковых признаков iconЯ дрегля Нина студентка s-13 прочитала 150 страниц из книги «Семейная...
Ют сегодня виды консультативной психологической помощи семье чрезвычайно разнообразны. В соответствии с ориентированностьюи характером...
Модель распространения языковых признаков iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Иллюстрации различных животных, разрезные иллюстрации зверей (лото), модель характерных признаков млекопитающих, дидактические карточки...
Модель распространения языковых признаков iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Формирование понятий: описательная информационная модель, формализованная модель, компьютерная модель, компьютерный эксперимент,...
Модель распространения языковых признаков iconМодель оценки альтернатив управления слабоструктурированными динамическими ситуациями 1
Рассмотрена интегрированная нечеткая система поддержки принятия решений в слабоструктурированных динамических ситуациях, включающая...
Модель распространения языковых признаков iconУрок физики в 10-м классе по теме: "Реактивное движение"
Обучить распознаванию признаков реактивного движения; обеспечить усвоение учащимися признаков закона реактивного движения
Модель распространения языковых признаков iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Сформировать понятие признаков равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников
Модель распространения языковых признаков icon13. Юридический состав правонарушения
Данная система признаков является необходимой и достаточной для привлечения правонарушителя к юридической ответственности. При этом...
Модель распространения языковых признаков iconРеферат Объективные признаки административного налогового правонарушения
Любое административное правонарушение, в том числе и налоговое, характеризуется наличием объективных и субъективных признаков. В...
Модель распространения языковых признаков iconОформление заявки на изобретение и полезную модель
...
Модель распространения языковых признаков iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Сконструировать модель для слов-«помощников» и дополнить (конкретизировать) модель предложения
Модель распространения языковых признаков iconРеферат Отчёта по нир на тему: Разработка и внедрение автоматизированной...
...
Модель распространения языковых признаков iconТенденции изменения верхней границы распространения древесных видов растений на западном кавказе
Целью данной работы является определение тенденций изменения верхнего предела распространения древесных видов растений в верхнегорном...
Модель распространения языковых признаков iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Модель экономики, модель энергетики, ОАО «Волжская тгк», автоматизированно-информационная система, геоинформационные технологии;...
Модель распространения языковых признаков iconУрока Изучаемая тема Вид работ № задания для
...
Модель распространения языковых признаков iconЗадача Лагранжа. Безусловный и условный экстремумы Задача Лагранжа с одним ограничением
Модель II. Модель Уилсона с ограничениями на складские помещения


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск