Место дисциплины в учебном процессе
Место дисциплины в реализации основных задач ОПП: дисциплина «Математика» относится к общекультурному блоку дисциплин.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
Математика (школьный курс).
Информатика (школьный курс).
Материал данной дисциплины непосредственно используется для изучения следующих дисциплин:
Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе.
Использование современных информационных и коммуникационных технологий в обучении русскому языку и литературе.
Теория и методика обучения русскому языку и литературе.
Современные средства оценивания результатов обучения.
Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины является формирование основных понятий логики, математической статистики и математического программирования, составлению формул и схем, которые помогают оформить исследования и строить логически правильно свою речь.
Задачи дисциплины:
усвоение роли математических знаний, математических методов в современной общественной производственной, культурной и научной сферах жизни человека;
знакомство с историей развития математики, с наиболее выдающимися именами, событиями, открытиями – как факторами формирования мировоззрения;
формирование общих учебных умений и навыков через усвоение приемов: планирования, анализа, синтеза, обобщения моделирования, классификацией и т.д.
раскрыть содержание базовых понятий, предмета и метода информатики, закономерностей протекания информационных процессов, принципов организации средств обработки информации
ознакомить с основами организации ЭВМ, включая вопросы архитектуры мультимедийных компонентов и о способах управления ими;
сформировать навыки самостоятельного решения задач на ЭВМ, включающие постановку задачи, разработку алгоритма и оценку его эффективности, подбор структур данных и программных средств, анализ и интерпретация полученных результатов
Технология процесса обучения по дисциплине
Обучение математике осуществляется в форме семинарских занятий, внеаудиторной самостоятельной работы. Дисциплина рассчитана на один семестр (1 семестр).
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Студент, изучивший дисциплину «Математика и информатика», должен владеть знаниями общих понятий математики: математические понятия, объем понятия, содержание понятия, математические предложения, высказывания, теоремы, математические доказательства, текстовые задачи, множества, величины, основные сведения из геометрии, решение текстовых задач, основные понятия логики, математической статистики и математического программирования; основные задачи системного программирования; виды программного обеспечения, принципы работы различных инструментальных средств; развитие, основные функции и состав операционных систем; задачи прикладного программного обеспечения и функциональное наполнение отдельных прикладных программ.
Содержание теоретического курса дисциплины
БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 1
Аксиоматический метод
Введение. Роль математических знаний, математических методов в современной общественной производственной, культурной и научной сферах жизни человека. Знакомство с историей развития математики, с наиболее выдающимися именами, событиями, открытиями – как факторами формирования мировоззрения.
1. Аксиоматические теории
Понятие аксиоматической теории. Примеры аксиоматических теорий. Основные понятия логики. Законы логики. Методы доказательства и опровержения.
2. Формальные и неформальные аксиоматические теории
Понятие формальных аксиоматических теорий. Понятие неформальных аксиоматических теорий. Отличие аксиоматических теорий.
БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 2
Основные математические структуры
3. Множества. Бинарные отношения на множестве
Понятия множества и элемента множества. Способы задания множеств. Операции над множествами. Алгебраические операции. Бинарные отношения на множестве.
4. Бинарные алгебраические операции на множестве
Определение группы. Примеры групп. Основные свойства группы. Кольцо. Примеры колец. Свойства колец. Поле. Примеры полей. Свойства полей. Числовые кольца и поля: кольцо Z, поля Q, R и С.
БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 3
Вероятность и статистика
5. Случайные величины
Случайные события. Частность и вероятность. Вероятность суммы несовместных событий. Теорема умножения вероятностей. Вероятность суммы совместных событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Формула Бернулли.
6. Дискретные случайные величины
Случайная дискретная величина и закон ее распределения. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины. Непрерывные случайные величины. Интегральная функция распределения. Дифференциальная функция распределения. Равномерное распределение. Нормальное распределение.
7. Выборочный метод
Особенности применения статистических методов к исследованиям в области психолого-педагогических и социальных наук. Первичная обработка эмпирического материала.
8. Элементы теории корреляции
9. Статистическая проверка статистических гипотез
Графическая интерпретация статистических распределений.
Выборочный метод статистического наблюдения.
БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 4
Математические модели
10. Модели. Особенности математических моделей
Понятие модели. Сущность метода математического моделирования. Понятие о компьютерном моделировании.
11. Решение прикладных задач методом математического моделирования
Примеры прикладных задач, решаемых методом математического моделирования. Задачи максимизации и минимизации, решаемые методом математического моделирования.
Тематический план
изучения дисциплины «Математика и информатика»
по специальности 050301.65 «Русский язык и литература»
№ п/п
|
Название модулей и тем
|
Количество часов
|
Всего
|
Из них аудиторные занятия:
|
Лекции
|
семинарские и лабораторные
|
Самостоятельная работа
|
I.
|
Аксиоматический метод
|
20
|
0
|
0
|
0
|
20
|
1.
|
Понятие аксиоматической теории, примеры, требования к ней
|
10
|
|
|
|
10
|
2
|
Формальные и неформальные аксиоматические теории
|
10
|
|
|
|
10
|
II.
|
Основные математические структуры
|
23
|
1
|
0
|
1
|
22
|
3.
|
Множества. Бинарные отношения на множестве
|
|
1
|
|
1
|
12
|
4.
|
Бинарная алгебраическая операция на множестве.
|
|
|
|
|
10
|
III
|
Вероятность и статистика
|
50
|
0
|
0
|
0
|
50
|
5.
|
Случайные величины
|
|
|
|
|
10
|
6.
|
Дискретные случайные величины
|
|
|
|
|
10
|
7.
|
Выборочный метод
|
|
|
|
|
10
|
8.
|
Элементы теории корреляции
|
|
|
|
|
10
|
9.
|
Статистическая проверка статистических гипотез
|
|
|
|
|
10
|
IV
|
Математические модели
|
21
|
0
|
0
|
1
|
20
|
10.
|
Модели. Особенности математических моделей
|
|
|
|
|
10
|
11.
|
Решение прикладных задач методом математического моделирования
|
|
|
|
1
|
10
|
|
Итого:
|
114
|
2
|
|
2
|
112
| |
