Рабочая программа по алгебре для 8 класса (уровень изучения предмета общеобразовательный)

Представленная программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 8 класса средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Учебно-методический комплект для обучающихся: Макарычев и др. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2009. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 1. Повторение курса алгебры 7 класса. 2. Рациональные дроби. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/х и её график. Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умение выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоёмкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = k/х. 3. Квадратные корни. Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , её свойства и график. Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том. Что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры. Так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у = , её свойства и график. При изучении функции у = показывается её взаимосвязь с функцией у = х, где х0. 4. Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям. Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида где а≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач. 5. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляет ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить обработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких которые записаны в виде двойных неравенств. 6. Степень с целым показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Начальные сведения об организации статистических исследований. Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Даётся понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий. Как полигон и гистограмма. 7. Элементы статистики. Основная цель – сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. 8. Повторение. Решение задач повышенной трудности. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В результате изучения алгебры учащиеся 8 класса должны: знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; уметь составлять таблицы; уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны; уметь вычислять средние значения результатов измерений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц; понимать различные статистические утверждения КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № урока Содержание учебного материала Пункты Кол-во часов Дата проведения ГЛАВА 1. Рациональные дроби и их свойства (23ч.) § 1. Рациональные дроби и их свойства (6 ч.) 1-3 Рациональные выражения п.1 3 ч. 4-6 Основное свойство дроби. Сокращение дробей п.2 3 ч. § 2. Сумма и разность дробей (6 ч.) 7-8 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями п.3 2 ч. 9-10 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями п.4 2 ч. 11 Подготовка к контрольной работе 1 ч. 12 Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей» 1 ч. § 3. Произведение и частное дробей (12 ч.) 13-14 Работа над ошибками. Умножение дробей. Возведение дробей в степень п.5 2 ч. 15-16 Деление дробей п.6 2 ч. 17-19 Преобразование рациональных выражений п.7 3 ч. 20-21 Функция y= k/x и её график п.8 2 ч. 22 Подготовка к контрольной работе 1 ч. 23 Контрольная работа № 2 по теме «Произве-дение и частное дробей» 1 ч. ГЛАВА 2. Квадратные корни (17 ч.) § 4. Действительные числа (2 ч.) 24-25 Работа над ошибками. Рациональные и иррациональные числа п.9, п.10 2 ч. § 5. Арифметический квадратный корень (6 ч.) 26-27 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень п.11 2 ч. 28 Уравнение x2 = a п.12 1 ч. 29 Нахождение приближённых значений квадратного корня п.13 1 ч. 30-31 Функция y =  x и её график п.14 2 ч. § 6. Свойства арифметического квадратного корня (4 ч.) 32-33 Квадратный корень из произведения, дроби, степени п.15, п.16 2 ч. 34 Подготовка к контрольной работе 1 ч. 35 Контрольная работа № 3 по теме «Ариф-метический квадратный корень и его свой-ства» 1 ч. § 7. Применение свойств арифметического квадратного корня (6 ч.) 36-37 Работа над ошибками. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. п.17 2 ч. 38 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. п.18 2 ч. 39 Подготовка к контрольной работе 1 ч. 40 Контрольная работа № 4 по теме «Приме-нение свойств арифметического квадратного корня» 1 ч. ГЛАВА 3. Квадратные уравнения (22 ч.) § 8. Квадратное уравнение и его корни (4 ч.) 41-42 Работа над ошибками. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения п.19 2 ч. 43-44 Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена 2ч. § 9. Формула корней квадратного уравнения (9 ч.) 45-47 Решение квадратных уравнений по формуле п.20 3ч. 48-49 Решение задач с помощью квадратных уравнений п.21 2 ч. 50 Теорема Виета п.23 1 ч. 51 Подготовка к контрольной работе 1 ч. 52 Контрольная работа № 5 по теме «Квадрат-ное уравнение и его корни. Формула корней квадратного уравнения» 1 ч. § 10. Дробные рациональные уравнения (7 ч.) 53-54 Работа над ошибками. Решение дробных рациональных уравнений п.24 2 ч. 55-56 Решение задач с помощью рациональных уравнений п.25 2 ч. 57 Графический способ решения уравнений п.26 1 ч. 58 Подготовка к контрольной работе 1 ч. 59 Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения» 1 ч. ГЛАВА 4. Неравенства (12 ч.) § 11. Числовые неравенства и их свойства (5 ч.) 60 Работа над ошибками. Числовые неравенства п.28 1 ч. 61 Свойства числовых неравенств п.29 1 ч. 62 Сложение и умножение числовых неравенств п.30 1 ч. 63 Погрешность и точность приближения п 31 1 ч. Подготовка к контрольной работе 64 Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства» 1 ч. § 12. Неравенства с одной переменной и их системы (7 ч.) 65 Работа над ошибками. Пересечение и объединение множеств п.32 1 ч. 66 Числовые промежутки п.33 1 ч. 67-68 Решение неравенств с одной переменной п.34 2 ч. 69-70 Решение систем неравенств с одной переменной п.35 2 ч. 71 Подготовка к контрольной работе 1 ч. 72 Контрольная работа № 8 по теме «Нера-венства с одной переменной и их системы» 1 ч. ГЛАВА 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики ( 8 ч.) § 13. Степень с целым показателем и её свойства (4 ч.) 73 Работа над ошибками. Определение степени с целым отрицательным показателем п.37 1 ч. 74 Свойства степени с целым показателем п.38 1 ч. 75 Стандартный вид числа п.39 1 ч. § 14. Элементы статистики (4 ч.) 76 Сбор и группировка статистических данных п.40 1 ч. 77 Наглядное представление статистической информации п. 41 1 ч. 78 Подготовка к контрольной работе 1 ч. 79 Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и её свойства» 1 ч. Итоговое повторение (2 ч.) 80-81 Работа над ошибками. Рациональные дроби и их свойства Квадратные корни Квадратные уравнения Неравенства Степень с целым показателем УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ Учебный комплект для учащихся: 1. Макарычев и др. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2009. Методические пособия для учителя: Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год. Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – Москва – Харьков, Илекса, 2003. Ковалева Г.И. Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. – Волгоград, Учитель, 2002. Виленкин Н.Я. Алгебра 8. Учебник для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики. – М., Просвещение, 2003. В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5 – 9 кл.», издательство «Вербум – М», 2000 год М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999. П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7-9 классы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 классы. Москва. Издательский дом «Дрофа», 1996.

Похожие:

	Рабочая программа по информатике для 9 класса (уровень изучения предмета общеобразовательный) В результате изучения информатики и информационно-коммуникационных технологий ученик должен		Рабочая программа по информатике для 8 класса (уровень изучения предмета общеобразовательный) В результате изучения информатики и информационно-коммуникационных технологий ученик должен
	Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (профильный уровень) Рабочая программа по алгебре для 11 класса полной общеобразовательной школы составлена на основе Федерального государственного стандарта...		Рабочая программа по русскому языку для 10 класса Уровень изучения предмета Рабочая программа для 10 класса предусматривает изучение русского языка на базисном уровне. Она создана на основе федерального компонента...
	Название предмета или курса Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый...		Название предмета или курса Рабочая программа учебного курса по алгебре для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый...
	Рабочая программа по мировой художественной культуре для 10 класса... Учебник: Г. И. Данилова «Мировая художественная культура. От истоков до 17 века» (10 класс). М.: Дрофа, 2013		Рабочая программа по мировой художественной культуре для 10 класса... Учебник: Г. И. Данилова «Мировая художественная культура. От истоков до 17 века» (10 класс). М.: Дрофа, 2013
	Рабочая программа по окружающему миру для учащихся 2 класса Уровень изучения предмета: базовый Рабочая программа курса «Окружающий мир» для 2 класса на 2013 – 2014 учебный год составлена на основе стандарта начального общего...		Рабочая программа по алгебре для 8 класса (базовый уровень) Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования на базовом...
	Рабочая программа по физической культуре 3-а класс уровень: общеобразовательный... Рабочая программа по физической культуре для 3 класса а составлена на основании следующих нормативно-правовых документов		Рабочая программа по биологии для 8 класса (общеобразовательный уровень) Мо естественно-математических наук, маоу сош №43 города Тюмень маоу сош №43 города Тюмени
	Рабочая программа по физике для 10 класса уровень: общеобразовательный Рабочая программа составлена с учетом Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного...		Рабочая программа по алгебре 8 класс для основного общего образования... ...
	Рабочая программа по биологии для 6 класса (общеобразовательный уровень) Мо естественно-математических наук, маоу сош №43 города Тюмени маоу сош №43 города Тюмени		Рабочая программа по биологии для 9 класса (общеобразовательный уровень) Мо естественно-математических наук, маоу сош №43 города Тюмени маоу сош №43 города Тюмени