Методическая разработка по дисциплине «Математика» на тему: «Корни n -ой степени»
Скачать 176.58 Kb.
|
 МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по дисциплине «Математика» на тему: «Корни n-ой степени» Продолжительность занятия 1 час Составлен: Преподавателем математики 1 квалификационной категории Топеневой Загипой Захаровной СОДЕРЖАНИЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ РАЗРАБОТКИ:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ При освоении специальностей СПО естественно-научного профиля математика не является профильным учебным предметом. Основу всей программы по математике составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня. Тема данного занятия находится в полном соответствии с рабочей программой по математике. Программа согласуется с требованиями ФГОС III поколения и утверждена на заседании ЦМК общеобразовательных дисциплин. Понятия корня  -ой степени и степени с рациональным показателем являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.Урок является третьим уроком из темы «Корень n-ой степени». Это урок обобщения знаний, на котором у учащихся формируется целостное представление о корне n-ой степени, совершенствуются навыки сознательного и рационального использования свойств корней при решении различных задач. На изучение всей темы отводится три часа. Основное содержание урока предполагает: закрепление и совершенствование умения упрощать и вычислять значения выражений, содержащих степени с рациональным показателем; умение вычислять значения степени с рациональным показателем. Тема имеет важное значение для изучения последующего материала, так как при решении многих задач например, нахождение производной и первообразной, исследование некоторых функций, приходится обращаться к свойствам и определениям корня n-й степени и корня с дробным показателем и корней любой степени. Данный урок проводится накануне юбилея медколледжа. В связи с этим показалось возможным при закреплении материала обратиться к историческим фактам, связанным с деятельностью колледжа. Проведение урока строится по следующему плану: 1.Устная работа на применение свойств степеней с рациональным показателем с целью совершенствования и закрепления навыков устного счёта. Используются индивидуальные задания на карточках. 2.Работа на доске и в тетради на вычисление значений выражений, содержащих степени с рациональным показателем, в несколько действий. Цель заданий – определения уровня знаний. 3 Работа по группам в форме игры «Домино» с целью закрепления темы «Корни n-ой степени». Результатом игры является получение информации о руководителях колледжа за разные периоды его существования. 4.Подведение итога урока. При закреплении учебной информации учащиеся отвечают на вопросы, решают задачи, комментируют и дополняют ответы друг друга, поэтому методическими целями проведения занятия по теме: «Корни n-ой степени» являются демонстрация объяснительно-побуждающего, наглядно-иллюстративного, игрового, группового метода, метода работы в парах. МОТИВАЦИЯ Сегодня у нас необычный урок. Закрепляя тему "Корни n-ой степени", мы заглянем в историю нашего колледжа. Вы будете вычислять корни n-ой степени, преобразовывать выражения с корнями, выполнять арифметические действия. Числа, полученные в результате ваших вычислений, будут связаны с фактами и сведениями о колледже, истории его развития. Итак, сегодня у нас урок математики с использованием исторических сведений о колледже. Мы узнаем некоторые факты развития за 50 лет его существования. ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ: овладеть общими компетенциями ОК 1: понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2: организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность ОК 5: использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 8: самостоятельно определять задачи личностного развития, заниматься самообразованием. Студенты должны знать
Студенты должныуметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Цели: Учебные : закрепить свойства степени с рациональным показателем в ходе выполнения упражнений; совершенствовать умения выполнять простейшие преобразования выражений, содержащие степени с дробным показателем; -стимулировать студентов к овладению рациональными приёмами и методами решения. Воспитательные: способствовать привитию: 1.ответственности за правильность выполнения задания, 2.познавательного интереса к истории колледжа, 3. эстетического оформления записи в тетради, 4.аккуратности и трудолюбия. Развивающие: -способствовать развитию логического мышления, внимания, памяти, -продолжать формирование математической речи учащихся, -вырабатывать умение анализировать В результате проведённого урока студенты должны уметь : вычислять корни n-ой степени с рациональным показателем в ходе выполнения упражнений; выполнять простейшие преобразования выражений, содержащие степени с дробным показателем; решать задачи по теме «Корни n-ой степени» СХЕМА ИНТЕГРАТИВНЫХ СВЯЗЕЙ Истоки: Выход: Дисциплина «Математика», темы «Первообразная», «Исследование функций», «Производная». Дисциплина «Математика», раздел «Степенная функция» «Корни n-ой степени» ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ТЕМЫ: «Корни n-ой степени» «Корни с рациональным показателем» «Арифметические корни», «Квадратные корни» «Корни с дробным показателем»  ХОД ЗАНЯТИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ № 1 а) х 2/5 • х = х 9/10 г) (а • а 0,5) 2 = а3 ж) у • √1/у = 1 б) х 0,5 : х ⅓ =х ⅙ д) (4√х3)2 = х 3/2 в) (у 5/7) 1,4 = у е) х1/9 • 3√ х2 = х7/9 Ответы: а5 (К); х1/6 (Р), у-1 ; а2 ; х 9/10 (Х); х3 (Ь); у (У), х 3/2 (Ё), у4/5 ; х7/9 (В), а3 (Щ), у2/3 Ю(0); х1/3 (М); х5/6 (Ц); 1(А) Первым директором был? : ПРИЛОЖЕНИЕ №2 а) 1/10-2 • (8 • 0,027) +38,8=60 = История учебного заведения началась с открытия одного медсестринского отделения, на котором обучалось ? ЧЕЛОВЕК б) 60 • (625 • 256 ) – (1282/4) +1448=1984 В ? году Р.А Хрущеву на посту директора сменил другой директор. Его стараниями увеличился набор студентов, улучшилась учебная база, совершенствовался преподавательский коллектив 1 вариант: 10 • (8 • 73) 1/3 (в степени одна третья)+1855= 1995 Стали открываться отделения, рынка труда: в ? году – «Стоматология ортопедическая» 2 вариант: 3200 /2 +1957= 1997 Стали открываться отделения, отвечающие потребностям современного рынка труда: в ? – «Фармация» ПРИЛОЖЕНИЕ Историческая справка (на плакате) в 2001 году – Реформирование системы здравоохранения и образования привело к формированию нового структурного подразделения, такого как «Отделение последипломного обучения и повышения квалификации медицинских работников среднего звена». – В 1996 г. учебному заведению был присвоен статус «колледжа», что вполне соответствовало духу времени и тем качественным изменениям, которые произошли в самом процессе подготовки среднего медперсонала. В 2011 г. медицинский колледж стал структурным подразделением Саратовского медицинского университета им. В.И. Разумовского. Руководство работой коллектива колледжа возглавил Тарасенко Артем Игоревич ПРИЛОЖЕНИЕ №3 ( ДОМИНО)
161/2 * 1251
а1/2 : а = 1  ;  ;  ;  ;  ;  ;  ;  Ход урока: 1. Оргмомент: Сегодня у нас необычный урок. Закрепляя тему " свойства степени с дробным показателем", мы заглянем в историю нашего колледжа Итак, сегодня у нас урок истории колледжа на уроке математики. В этом году наш колледж отмечает свой юбилей. Какой юбилей? (?). Историческая справка: Это образовательное учреждение называлось ? И, как вы знаете, в каждом заведении должен быть директор. Вот сейчас в результате устного счёта вы узнаете, кто был первым директором этого медучилища 2. Устный счёт: Цель: совершенствовать навыки устного счёта, применяя свойство степени с рациональным показателем. На доске записаны выражения. Применяя свойства степени с дробным показателем, нужно их вычислить. Ответы даны на карточках, на которых написаны буквы фамилии первого директора.(Хрущёва Римма Александровна)) а) х 2/5 • х = х 9/10 г) (а • а 0,5) 2 = а3 ж) у • √1/у = 1 б) х 0,5 : х ⅓ =х ⅙ д) (4√х3)2 = х 3/2 в) (у 5/7) 1,4 = у е) х1/9 • 3√ х2 = х7/9 Ответы: а5 ; х1/6 ; у-1 ; а2 ; х 9/10 ; х3 ; у ; х 3/2 ; у4/5 ; х7/9 ; О Ь М Р П О Х У Ё В а3 ; у2/3 ; х1/3 ; х5/6 ; 1 Щ И Ц С А Первым директором был? 3. Работа на доске и в тетради: Вычислить значение выражения. Цель: выявить уровень качества в умении вычислять выражения в несколько действий с применением свойств степени с рациональным показателем. Сейчас, вычислив значение выражений, мы узнаём некоторые статистические данные по количеству человек на момент ? года. Вычислить значение выражения: На доске: а) 1/10-2 • (8 • 0,027) = История учебного заведения началась с открытия одного медсестринского отделения, на котором обучалось 60 ЧЕЛОВЕК б) 60 • (625 • 256 ) – (1282/4) +1448= 1984 В 1984 году Р.А Хрущеву на посту директора сменил другой директор. Его стараниями увеличился набор студентов, улучшилась учебная база, совершенствовался преподавательский коллектив. Самостоятельно: 1 вариант: 10 • (8 • 73) в степени одна третья+1855= 1995 Стали открываться отделения, отвечающие потребностям современного рынка труда: в 1995 году – «Стоматология ортопедическая 2 вариант: 3200 /2 +1957= 1997 Стали открываться отделения, отвечающие потребностям современного рынка труда: в 1997 – «Фармация» (Ответы самостоятельной работы записываются на доске и все четыре выделяются кружками). Итак, получились ответы: 60, 1984, 1997 Историческая справка (на плакате) в 2001 году – Реформирование системы здравоохранения и образования привело к формированию нового структурного подразделения, такого как «Отделение последипломного обучения и повышения квалификации медицинских работников среднего звена». – В 1996 г. учебному заведению был присвоен статус «колледжа», что вполне соответствовало духу времени и тем качественным изменениям, которые произошли в самом процессе подготовки среднего медперсонала. В 2011 г. медицинский колледж стал структурным подразделением Саратовского медицинского университета им. В.И. Разумовского. Руководство работой коллектива колледжа возглавил Тарасенко Артем Игоревич 5. Самостоятельная работа: Цель: выявить умения выполнять простейшие преобразования выражений, содержащие степень с дробным показателем. . Сейчас вам предстоит выполнить самостоятельную работу в форме игры "Домино", в результате которой вы узнаете, кто стоял у руля нашего школьного корабля в течении ?т.е. кому пришлось работать директором школы. Учащимся раздаются комплекты карточек "Домино". На розовом фоне записано исходное задание, на голубом фоне – ответы. Задачи учащихся: правильно соединить розовые и голубые карточки так, чтобы заданиям соответствовали правильные ответы. Проверка самостоятельной работы производится сразу же. На другой стороне карточки записаны фамилии директоров медучилища Правильно составленные фамилии позволяют выявить верные решения и сразу оценить работу. Упростить: 1)  2)  3)  Упростите выражения 1)  2)  3)  Вычислить 1)  2)  3)  Учащиеся называют фамилии директоров, а учитель вывешивает плакат с фамилиями, именами и отчествами директоров, записанных в последовательности, соответствующей годам их работы в школе. 2 июля 1963 года Римма Александровна Хрущева – заслуженный учитель РСФСР В 1984 году Р.А Хрущеву на посту директора сменил Игорь Александрович Москаленко. с 1993 г. руководил работой колледжа. Профессор А.Г Чиж 6 В 2011 г. медицинский колледж стал структурным подразделением Саратовского медицинского университета им. В.И. Разумовского. Руководство работой коллектива колледжа возглавил Артем Игоревич Тарасенко . Итог урока: Итак, урок истории нашего колледжа подходит к концу. Какой материал по теме "Степень с рациональным показателем" мы сегодня закрепили? (Повторение свойства степени). Что вы узнали из истории колледжа Выставление оценок с комментированием. 7. Домашнее задание: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Методическая разработка по дисциплине «Управление корпоративными финансами» Методическая разработка обсуждена на заседании кафедры финансового менеджмента, протокол №1 от 29 августа 2009 года |  | Методическая разработка По дисциплине «Макроэкономика» Учебно методическая разработка по дисциплине «Макроэкономика» подготовлена в соответствии с программой курса, составленной на основе... |
| Перечень эор, используемых при реализации ооп ноо в соответствии с фгос Функции и графики 5-8 классы; Дроби 5-8 классы; Степени и корни 5-8 классы; Универсальное мультимедийное пособие по математике 5... | | Методическая разработка по дисциплине «Мировая экономика» Методическая разработка предназначена для проведения индивидуальных занятий студентов дневной формы обучения кгфэи по дисциплине... |
| Методическая разработка внеаудиторного мероприятия (игры) «процент» по дисциплине: «математика» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Методическая разработка урока по математике для 5 класса на тему «Простые и составные числа» Итоговая работа по модулю «Реализация требований фгос основного общего образования. Математика» |
| Методическая разработка для студентов по дисциплине «экологические основы природопльзования» Данная методическая разработка призвана помочь вам в освоении дисциплины «Экологические основы природопользования» | | Методическая разработка открытого урока по дисциплине «иностранный язык (английский)» Методическая разработка представляет интерес для преподавателей иностранных языков средних специальных учебных заведений и могут... |
| Методическая разработка по дисциплине «Концепции современного естествознания» Методические рекомендации для выполнения индивидуальной работы №1 – реферата на тему «Актуальные проблемы естествознания» 34 | | Методическая разработка по дисциплине «Концепции современного естествознания» Методические рекомендации для выполнения индивидуальной работы №1 – реферата на тему «Актуальные проблемы естествознания» 34 |
| Методическая разработка по внедрению проектного метода на уроках географии Данная методическая разработка предполагает проведение уроков по дисциплине География с использованием элементов проектного метода... | | Методическая разработка урока по химии на тему «электролитическая диссоциация» Методическая разработка урока по химии на тему «электролитическая диссоциация» с использованием икт |
| Методическая разработка на тему: Современный урок с позиции здоровье сберегающих технологий В ней рассматривается пути сохранения здоровья учащихся при помощи здоровье сберегающих технологий. Данная методическая разработка... | | Методическая разработка по дисциплине «Стратегический менеджмент»... Методическая разработка составлена в соответствии с Программой дисциплины «Стратегический менеджмент» и состоит из двух частей: 1... |
| Методическая разработка учебного занятия -2011. Педагогический дебют»... | | Программа дисциплины «Дополнительные главы динамических систем» для... Методическая разработка рекомендована для педагогов дополнительного образования детей |
